第十一章 第2讲　磁场对运动电荷(带电体)的作用 2027年高考物理一轮专题复习课件（人教版）

该高中物理高考复习课件聚焦“磁场对运动电荷（带电体）的作用”专题，依据高考评价体系梳理了洛伦兹力、带电体运动、粒子圆周运动三大核心考点，通过2025年多地模拟题分析，明确了“圆周运动半径与周期计算”“临界轨迹分析”等高频题型，构建了从概念理解到综合应用的复习体系。 课件亮点在于“模型建构+真题解析+科学推理”的备考策略，如通过推导洛伦兹力公式培养科学思维，以例5粒子分裂轨迹问题示范“圆心确定三步法”，强化物理观念。特设“易错点对比”（如洛伦兹力与安培力做功区别）和“多过程问题拆解模板”，助力学生掌握解题技巧，教师可据此实施精准复习，提升备考效率。

第2讲 磁场对运动电荷(带电体)的作用 【学习目标】 1.理解洛伦兹力的产生条件及方向判定(左手定则),掌握F=qvB的定量关系,认识匀强磁场中带电粒子的运动规律(匀速圆周运动或螺旋运动)。 2.能结合动力学与几何知识,分析带电粒子在磁场中的偏转轨迹,解决临界与多过程问题。 3.认识磁场对电荷的作用在质谱仪、回旋加速器等科技中的应用,关注电磁技术对社会发展的影响。 知识构建 基础转化 如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,带电粒子(电性已在图中标出)的速率为v,带电荷量为q,关于带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是 (　　) A.图甲中F洛=qvB,方向与v垂直斜向下 B.图乙中F洛=qvB,方向与v垂直斜向上 C.图丙中F洛=qvB,方向垂直于纸面向里 D.图丁中F洛=qvB,方向垂直于纸面向里 B 考点一 洛伦兹力 设有一段长为l、横截面积为S的导体,通以大小为I的电流后放入磁场中,电流方向与匀强磁场的方向垂直,磁感应强度为B,导体单位体积内有n个自由电荷,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动速率为v。如图所示。证明:电荷所受的洛伦兹力F洛=qvB。 模理探真·深度学习 1.洛伦兹力与安培力的联系及区别 (1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。 (2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。 2.洛伦兹力与静电力的比较 项目 洛伦兹力 静电力 产生条件 v≠0且v与B不平行(说明:运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用) 电荷处在 电场中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与场方向的关系 F⊥B且F⊥v F∥E 作用 效果 只改变电荷速度的方向,不改变速度大小 既可以改变电荷速度的大小,也可以改变速度方向 [例1] 【对洛伦兹力的理解】(多选)(2025·甘肃酒泉模拟)电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和,在宏观上表现为导线所受的安培力。关于洛伦兹力,下列分析正确的是(　 　) A.洛伦兹力和安培力是性质相同的力 B.洛伦兹力的方向、粒子运动方向和磁场方向不一定相互垂直 C.粒子在只受到洛伦兹力作用时动能会减少 D.由于洛伦兹力对粒子不做功,所以安培力对导线也不做功 AB 【解析】 安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观形式,故安培力和洛伦兹力是性质相同的力,本质上都是磁场对运动电荷的作用力,A正确;根据左手定则,可知洛伦兹力总是垂直于磁场方向与速度方向所构成的平面,而磁场方向与速度方向不一定垂直,B正确;洛伦兹力对粒子不做功,即粒子在只受到洛伦兹力作用时,动能不变,C错误;安培力对导线可以做功,D错误。 [例2] 【洛伦兹力的应用】 (2025·山东淄博期末)2025年6月1日,出现了特大地磁暴,在我国北方多地观测到了极光现象。来自太阳的高能带电粒子流被地磁场俘获,形成极光现象。如图所示,是某高能粒子被地磁场俘获后的运动轨迹示意图,忽略万有引力和带电粒子间的相互作用,下列说法正确的是(　　) A.图中所示的带电粒子带负电 B.洛伦兹力对带电粒子做负功,使其动能减少 C.图中所示的带电粒子做螺旋运动时,旋转半径不变 D.若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面,一定会向西偏转 A 考点二 带电体在磁场中的运动 带电体做变速运动时,随着速度大小的变化,洛伦兹力的大小也会发生变化,故在对带电体进行受力分析时,应考虑由洛伦兹力引起的其他力变化(如弹力、摩擦力),然后再根据牛顿运动定律进行运动分析。 [例3] 【洛伦兹力作用下带电体的直线运动】(2025·宁夏银川期中)如图所示,足够长的粗糙细杆CD水平置于空中,且处在垂直于纸面向里的水平匀强磁场中。一质量为m、电荷量为+q的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度v0,圆环运动的v-t图像不可能是(　　) B A B C D 【解析】 带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力,若满足重力与洛伦兹力相等,则圆环做匀速直线运动,v-t图像如选项A所示,A不符合题意;若重力大于洛伦兹力,圆环受摩擦力作用,做减速运动,竖直方向有FN=mg-qvB,水平方向有Ff=μFN=ma,随着速度的减小,支持力增大,摩擦力增大,圆环将做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零,则v-t图像如选项C所示,C不符合题意;若洛伦兹力大于重力,圆环受到摩擦力的作用,做减速运动,竖直方向有FN=qvB-mg,水平方向有Ff=μFN=ma,随着速度的减小,支持力减小,摩擦力减小,圆环做加速度逐渐减小的减速运动,当重力与洛伦兹力相等时,做匀速直线运动,则v-t图像如选项D所示,D不符合题意;圆环不可能做匀减速直线运动,B选项所示v-t图像不存在,B符合题意。 [例4] 【洛伦兹力作用下带电体的曲线运动】(多选)(2025·湖南长沙期中)如图所示,质量为m的带电小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点,在悬点O下方有匀强磁场。现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放,下列说法正确的是(　 　) A.小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等 B.小球从A至C和从D至C到达C点时,细线的拉力相等 C.小球从A至C和从D至C到达C点时,加速度相同 D.小球从A至D过程中,小球机械能守恒 ACD 考点三 带电粒子在匀强磁场中 的圆周运动 1.理论依据 2.圆心、半径及运动时间的确定 (1)圆心的确定。 ①若已知粒子运动轨迹上两点的速度v的方向,可根据F⊥v,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图甲。 [例5] 【运动轨迹的确定】 (2025·陕西西安一模)在匀强磁场中,有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动,当它运动到M点时,突然向与原运动相反的方向放出一个不带电的粒子乙,形成一个新的粒子丙。如图所示,用实线表示粒子甲运动的轨迹,虚线表示粒子丙运动的轨迹。若不计粒子所受重力及空气阻力的影响,则粒子甲和粒子丙运动的轨迹可能是(　　) B A B C D [例6] 【两个公式的应用】 (多选)(2025·广东开学考试)如图甲所示,洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡等组成,结构示意图如图乙所示,励磁线圈是一对彼此平行共轴的圆形线圈,当线圈通有励磁电流时,两线圈之间将产生垂直于线圈平面向外的匀强磁场,且磁感应强度的大小与励磁线圈中的电流大小成正比。电子在电子枪中经加速电压加速后形成高速电子束,垂直于磁场方向射入,若电子束径迹在磁场中呈闭合圆形,下列说法正确的是(　　 ) A.励磁线圈中电流方向为顺时针方向 B.仅将励磁线圈中的电流加倍,电子在磁场中运动的轨迹半径一定减半 C.仅将励磁线圈中的电流减半,电子在磁场中做圆周运动的周期一定减半 D.若励磁线圈中的电流加倍,且电子枪的加速电压变为原来的4倍,则电子的运动轨迹不变 BD [例7] 【带电粒子在匀强磁场中的螺旋运动】 (多选)(2025·湖北二模)匀强磁场B水平向左,一带正电的粒子以速度v0进入磁场,初速度方向与磁场反方向夹角为θ,已知粒子质量为m,电荷量为q,忽略粒子所受重力,粒子运动轨迹如图所示,则以下说法正确的是(　 　) CD 感谢观看 【答案】 运动电荷　0　qvB　qvBsin θ　垂直　正电荷　 洛伦兹力　不做功　 匀速直线　匀速圆周　　　T 提示:导体所受的安培力为F安=IlB,导体中的电流I=nqSv,安培力与每一个运动电荷所受洛伦兹力的关系为F安=nSl·F洛,联立可得F洛===qvB。 【解析】 根据题图所示,洛伦兹力方向指向轨迹内侧,利用左手定则可知,四指指向与速度方向相反,则题图所示的带电粒子带负电,A正确;洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,即洛伦兹力对带电粒子不做功,B错误;根据qvB=m,解得r=,题图所示的带电粒子做螺旋运动时,由于粒子靠近北极时,磁感应强度逐渐增大,则旋转半径减小,C错误;赤道上空的磁场方向由南指向北,若带正电的粒子在赤道正上方垂直射向地面,根据左手定则可知,洛伦兹力方向指向东,即粒子一定会向东偏转,D错误。 【解析】 小球在运动过程中所受细线拉力和洛伦兹力不做功,只有重力做功,小球机械能守恒;A、D两点等高,小球从A至C和从D至C到达C点时,速度大小相等,故A、D正确。由向心加速度an=,可得小球从A至C和从D至C到达C点时的加速度大小相同,方向也相同,故C正确。假设小球带正电,则小球从A至C点时,由牛顿第二定律有F-mg-F洛=m,小球从D至C点时,由牛顿第二定律有F′-mg+F洛=m,易得F>F′,故B错误。 ②若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,两点连线的中垂线与速度垂线的交点即为圆心,如图乙。 ③若已知粒子轨迹上某点速度方向,又能根据r=计算出轨道半径r,则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的位置为圆心,如图丙。 (2)轨道半径的计算。 ①由r=求得。 ②连半径构造出三角形,由数学方法解三角形或勾股定理求得。 (3)常用的几何关系。 ①如图甲,r=或由r2=L2+(r-d)2求得。 ②粒子的偏转角等于半径扫过的圆心角,如图乙,φ=α。 ③弦切角等于弦所对应圆心角的一半,如图乙,θ=α。 (4)时间的计算。 ①利用圆心角、周期求得t=T。 ②利用弧长、线速度求得t=。 【解析】 因为粒子乙不带电,根据电荷守恒定律可知,粒子甲与粒子丙所带电荷量、电性均相同,设其电荷量为q,放出粒子乙之前,甲粒子的质量为m1,速度大小为v1,放出的粒子乙的质量为m,速度大小为v,新粒子丙的质量为m2,速度大小为v2,以初始时刻粒子甲的速度方向为正方向,根据动量守恒定律可得m1v1=m2v2- mv,甲粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1=,丙粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r2=,可知m1v1<m2v2,得r1<r2,由于粒子甲与粒子丙所带电荷量、电性均相同,所以当粒子甲放出粒子乙之后,形成的粒子丙继续做顺时针方向的匀速圆周运动,且半径变大,故B正确。 【解析】 根据安培定则,励磁线圈中电流方向为逆时针方向,A错误;仅将励磁线圈中的电流加倍,则磁感应强度加倍,由qvB=m,可得r=∝,电子在磁场中运动的轨迹半径将减半,B正确;仅将励磁线圈中的电流减半,则磁感应强度减半,由T=∝,电子做圆周运动的周期将加倍,C错误;根据qU=mv2,则r=∝,励磁线圈中的电流加倍,且电子枪的加速电压变为原来的4倍时,电子的运动轨迹不变,D正确。 A.螺旋的半径为 B.相邻两螺旋间距为 C.带电粒子在运动时加速度大小不变 D.若带电粒子速度大小不变,方向可以变化,则当夹角θ满足某一条件时,粒子在一个周期运动轨迹所包围的体积有最大值 【解析】 由题图知,带电粒子水平方向速度分量为vx,竖直方向速度分量为vy,由分析可知带电粒子的螺旋运动可分解为平行于磁场方向向右的匀速直线运动(其速度大小为vx)和垂直于磁场方向的匀速圆周运动(其速度大小为vy)。带电粒子速度v0与磁场B反方向夹角为θ,平行于磁场方向的速度分量为vx=v0cos θ,垂直于磁场方向的速度分量为vy=v0sin θ,带电粒子垂直于磁场方向做匀速圆周运动,设运动半径为r,由洛伦兹力提供向心力有qvyB=m,解得r==,A错误。 相邻螺旋间距即“螺距”,是平行磁场方向在一个圆周运动周期内的位移。设垂直磁场方向匀速圆周运动的周期为T,根据周期与圆周运动速度的关系有T==,所以一个周期内平行磁场方向匀速直线运动的位移即螺距为l=vxT=,B错误。粒子受洛伦兹力的大小为F=qvyB=qv0Bsin θ,由于洛伦兹力不做功,粒子速度大小v0始终不变,故F大小不变。根据牛顿第二定律有F=ma,代入数据解得a==,由于q、v0、B、θ、m均为定值,所以加速度大小不变,故C正确。粒子一个周期内的轨迹为“螺旋线”,包围的体积可视为圆柱体积,其底面积为圆周运动的圆面积,高为螺距x。 由上面分析可知圆周运动的半径为r==, 所以圆柱的底面积为S=πr2=π()2,螺距为x=vxT=, 所以圆柱的体积为V=Sx=,要使圆柱的体积最大, 需要sin2θcos θ最大,令f(θ)=sin2θcos θ,利用三角函数关系sin2θ=1-cos2θ, 得f(θ)=sin2θcos θ=(1-cos2θ)cos θ=cos θ-cos3θ,对f(θ)求导并令导数为0,可解得存在θ使f(θ)最大,所以体积V有最大值,即当夹角θ满足某一条件时,粒子在一个周期运动轨迹所包围的体积有最大值,D正确。 $