山西省现代双语学校集团2025-2026学年高一下学期6月阶段检测数学试题

山西省现代双语学校集团2025-2026学年高一下学期6月阶段检测

数学试题

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章～第九章.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 复数的虚部为（    ）

A.  B. 8 C.  D. 9

2. 某小学有学生3300人，卫生部门为了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本，则适合的抽样方法是（    ）

A. 抽签法 B. 随机数法

C. 简单随机抽样 D. 分层随机抽样

3. 已知向量，若，则实数的值为（     ）

A. 2 B.  C.  D.

4. 如图，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，则平面图形的周长为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

6. 如图，在圆锥中，是底面圆的直径，为母线的中点，是的中点，，则直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，一块三角形铁皮，其一角已破裂，小明为了了解原铁皮的规格，现测得如下数据：，，，，则破裂点C，D两点间的距离为（   ）

A. 28cm B.  C. 26cm D.

8. 如图，在梯形中，为上一点，且满足，则（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 某城市连续7天的最低温度（单位：）为0，2，5，5，6，7，3，则这组数据的（    ）

A. 极差为7 B. 分位数为4

C. 平均数为4 D. 方差为5

10. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则是锐角三角形

C. 若，，，则有两解

D. 若的面积为S，且，则

11. 如图，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（   ）

 

A.

B. 过点、、的平面截该正方体所得的截面面积为

C. 点到平面的距离为定值

D. 当直线与平面所成角的正弦值取得最大值时，

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 某班有男生40人，女生30人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，则女生应抽取___________人.

13. 已知甲､乙两个圆台的上底面的半径均为，下底面的半径均为，母线长分别为和，记甲､乙两个圆台的体积分别为，则__________.

14. 在三棱锥中，是边长为3的等边三角形，，则点到