湖北武汉市第六中学2025-2026学年高一下学期期末物理模拟卷

**基本信息** 以选择性必修第一册为核心，通过彩虹霓形成、光纤通信等真实情境，结合单摆实验、弹性碰撞等探究设计，考查动量守恒、振动与波、光的折射等知识，体现物理观念建构与科学思维应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|动量、振动与波、光的折射|第4题结合彩虹霓光路考查折射规律，第8题联系光纤通信科技前沿| |非选择题|5/60|单摆实验、碰撞动量守恒、简谐运动|12题通过碰撞实验设计考查科学探究，15题综合弹簧弹性势能与斜面运动考查科学推理|

2025-2026学年高一物理下学期期末模拟卷 （测试内容：选择性必修第一册） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．关于下列几种现象的描述正确的是（　　） A．拳击手比赛时所带的拳套是为了增强击打效果 B．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量大的先停下来 C．汽车安全气囊的作用是在汽车发生剧烈碰撞时，使人更快的停下来 D．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人脚受到的冲量越大 2．关于振动与波，下列说法错误的是（　　） A．有的同学为了更好地欣赏音乐而戴上降噪耳机，这是利用了波的干涉原理 B．在频率相同的两列波的叠加区域，若质点到两列波源距离相等，该质点的振动一定加强C．某弹簧振子的振动方程为y＝0.1sin2.5πt（m），则在t＝0.2s时刻，振子的速度为零 D．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光率，则利用多普勒效应可以推知该星球在远离地球 3．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，A、B间夹有少量炸药。现炸药发生爆炸，则在爆炸及随后的过程中，下列说法正确的是（　　） A．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统动量不守恒 B．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统机械能不能增加 C．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统动量守恒 D．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统机械能守恒 4．美妙的彩虹，常引发人们产生美好的联想，被比喻为“天空的微笑”、“相会的彩桥”。有时在看见彩虹时还能看见一组相对“虹”而言颜色较淡的彩色圆弧，这被称为“霓”。虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，结合如图所示光路图，以下说法正确的是（　　） A．MN为形成虹的光带，N端为红色 B．PQ为形成霓的光带，Q端为红色 C．在PQ段，从左到右光在同一介质中传播速度变大 D．在MN段，从左到右的光从同一介质射入空气时的临界角减小 5．A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是2kg，则（　　） A． A、B两球碰撞为弹性碰撞 B．A球质量有可能小于B球质量 C．A、B两球碰撞前的总动量为kg•m/s D．碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 6．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t＝0时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x﹣t）如图乙所示，其中t＝0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（　　） A．当物块开始简谐运动后，振动周期为0.4s B．t＝0.4s时物块的加速度大小为2g C．从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变大再变小 D．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期增大 7．如图所示，质量均为m的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度大小为g，小球和木块均可视为质点。则（　　） A．球C由释放运动到最低点，物体A、B和球C所组成的系统动量守恒 B．球C从释放运动到最低点过程中，木块A移动的距离为 C．A、B两木块分离时，A的速度大小为 D．球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）为 8．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　） A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小 9．如图所示，有一质量为M＝2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上。现有质量均为m＝1kg的小物块A和B（均可视为质点）由车上P处开始，A以初速度v1＝2m/s向左运动，B同时以v2＝4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度大小g＝10m/s2。从初始状态到三者共速的过程中，则（　　） A．三者最终共速，速度大小为0.5m/s B．物块A一直做匀减速运动 C．小车的位移为0.25m D．小车总长度为9.5m 10．同种介质中，分别沿x轴正方向和负方向传播的两简谐横波，振幅均为A＝5cm，t＝0时刻波刚好传到P、Q两点，如图1所示。P、M、N、Q在x轴上的坐标分别为：4m、6m、8m、12m。平衡位置在P处的质点振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻质点P、Q振动方向均沿y轴负方向 B．在t＝0到t＝8s内，质点M通过的路程为30cm C．t≥12s后，x轴上0＜x＜16m范围内，共有7个振动加强点7个振动减弱点 D．t≥12s后，x轴上0＜x＜16m范围内，关于N对称的任意两点位移总是相同 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时 （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是 　 　 。 A.悬点到摆球最低点的距离为摆长 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.实验中误将49次全振动数次数记为50次 （2）在某次假期夏令营游学活动中，有两位同学分别去参观北京大学和武汉大学的物理实验室，各自在实验室利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并用计算机绘制了如图甲所示的T2﹣L图像。由图可知，去武汉大学的同学所测实验结果对应的图线是 　 　 （填“A”或“B”）。 （3）另外，在武汉大学做探究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，则下列说法正确的是 　 　 。 A.a摆球的摆长比b摆球小 B.a、b两个摆球的振动周期之比 C.t＝1s时，b摆球的加速度为0 12．（9分）学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得PQ＝h1、PM＝h2、PN＝h3 根据该实验小组的实验，回答下列问题： （1）关于该实验，下列说法正确的是 　 　 。 A．该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B．该实验无需要求斜槽光滑 C．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点P、Q、M、中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为 　 　 点，A、B碰撞后A的撞击点为 　 　 点，A、B碰撞后B的撞击点为 　 　 点。 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出h1、h2、h3，且满足 　 　 （写出h1、h2、h3关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒。 13．（10分）如图所示，质量分别为m、2m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接并竖直放置，质量为3m的物体C叠放在物体A上，系统处于静止状态。现将C迅速取走后，物体A在竖直方向做简谐运动。已知重力加速度为g，求： （1）物体A做简谐运动的振幅A0； （2）物体A运动到最高点时，地面对物体B的支持力大小。 14．（16分）半径为R的某透明介质水平放置，球心为O，D为O点正上方的介质表面上的一点，底部直径上有一个单色点光源位于O′点处，已知OO'，半球形介质对该色光的折射率n，光在真空中的速度为c（sin37°＝0）。 （1）求光从O'点传播到D点所需时间； （2）求从O'点射向D点的光在D点处折射后的折射角； （3）请判断射向圆弧上各点的光是否有发生全反射的可能。若有，通过计算指出其射入点的位置；若没有，请说明理由。 15．（18分）如图所示，物体A和B静止在光滑水平面上，其质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg。A和轻质弹簧连接，弹簧压缩后将A、B用轻绳连接，此时弹簧的弹性势能Ep＝40J。某时刻剪断轻绳，A、B分离，B沿水平面运动一段距离后，滑上粗糙斜面（假设斜面和水平面平滑连接），接着下滑，随后第二次压缩弹簧，一段时间后B再次滑上斜面，在斜面运动的最大位移与前一次之比为1：64。假设水平面和斜面足够长，斜面与水平面夹角为θ，B与斜面的动摩擦因数为μ。求： （1）剪断细绳，弹簧恢复原长时A、B的速度大小； （2）B第一次返回水平面时速度大小； （3）μ与θ的正切值之比。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理下学期期末模拟卷 （测试内容：选择性必修第一册） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．关于下列几种现象的描述正确的是（　　） A．拳击手比赛时所带的拳套是为了增强击打效果 B．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量大的先停下来 C．汽车安全气囊的作用是在汽车发生剧烈碰撞时，使人更快的停下来 D．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时人脚受到的冲量越大 【分析】明确动量定理：合力的冲量等于动量的变化，公式为：Ft＝Δp。并能根据动量定理分析生活中的现象。 【解答】解：A、拳击手比赛时所带的拳套是为了延长作用力的时间，减小作用力，减轻击打效果，故A错误； B、动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，根据动量定理Ft＝Δp，停下所用时间相等，故B错误； C、汽车安全气囊的作用是在汽车发生剧烈碰撞时，使人停下来的时间变长，增长缓冲时间，减小作用力，撞击造成的伤害，故C错误； D、从越高的地方跳下，落地时速度越大，越危险，是因为高度越高，落地时的速度越大，人的动量越大，落地时受地面的冲量越大，故D正确。 故选：D。 【点评】本题关键根据动量定律列式分析，动量定理反映了力对时间的累积效应对物体动量的影响。 2．关于振动与波，下列说法错误的是（　　） A．有的同学为了更好地欣赏音乐而戴上降噪耳机，这是利用了波的干涉原理 B．在频率相同的两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强 C．某弹簧振子的振动方程为y＝0.1sin2.5πt（m），则在t＝0.2s时刻，振子的速度为零 D．在地球上测量出星球上某些元素发出的光波频率，若其小于地球上这些元素静止时的发光率，则利用多普勒效应可以推知该星球在远离地球 【分析】降噪耳机是利用了声波的干涉相消原理；若两个波源的初相位相同，则该质点的振动一定加强，若初相位相反，则该点振动减弱；弹簧振子在最大位移出速度为零；根据多普勒效应，波源远离时接收的频率变小，波源靠近时频率变大。 【解答】解：A.降噪耳机是利用了声波的干涉相消原理，故A正确； B.在频率相同的两列波的叠加区域，某质点到两列波源的距离相等，若两个波源的初相位相同，则该质点的振动一定加强，若初相位相反，则该点振动减弱，故B错误； C.某弹簧振子的振动方程为y＝0.lsin2.5πt（m），则在t＝0.2s时刻 y＝0.1（m） 振子位于位移最大处，速度为零，故C正确； D.根据多普勒效应原理，当波源远离时，接收到的频率变小，故D正确。 此题选错误的，故选：B。 【点评】本题考查波的干涉及多普勒效应等，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点。 3．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，A、B间夹有少量炸药。现炸药发生爆炸，则在爆炸及随后的过程中，下列说法正确的是（　　） A．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统动量不守恒 B．炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统机械能不能增加 C．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统动量守恒 D．在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，A、B组成的系统机械能守恒 【分析】A、B两物块在炸药爆炸过程中，内力远远大于外力，动量守恒，机械能增加；爆炸后A、B速度方向相反，受摩擦力方向相反，根据动量守恒，机械能守恒条件判断。 【解答】解：AB、炸药爆炸过程，A、B两物块组成的系统内力远远大于外力，动量守恒，内能转化为机械能，机械能增加，故AB错误； CD、在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程，对AB的两个摩擦力刚好大小相同，方向相反，时间相同，所以冲量是相反的，所以总冲量是0，动量是守恒的，摩擦力做功，机械能不守恒，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查了动量守恒定律、机械能守恒定律的应用，难度适中。 4．美妙的彩虹，常引发人们产生美好的联想，被比喻为“天空的微笑”、“相会的彩桥”。有时在看见彩虹时还能看见一组相对“虹”而言颜色较淡的彩色圆弧，这被称为“霓”。虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，结合如图所示光路图，以下说法正确的是（　　） A．MN为形成虹的光带，N端为红色 B．PQ为形成霓的光带，Q端为红色 C．在PQ段，从左到右光在同一介质中传播速度变大 D．在MN段，从左到右的光从同一介质射入空气时的临界角减小 【分析】通过分析虹和霓的形成原理，结合光的折射率与颜色的关系，可以判断出各选项的正确性。 【解答】解：AB、白光中的可见光部分从红到紫排列，对同一介质的折射率n紫＞n红，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故MN为形成虹的光带，N端为红色，PQ为形成霓的光带，Q端为紫色，故A正确，B错误； C、在PQ段，从左到右光在同一介质中折射率逐渐变大，根据公式n，可知在同一介质中传播速度变小，故C错误； D、在MN段，从左到右的光在同一介质折射率逐渐变小，根据公式n可知，在从同一介质射入空气时临界角逐渐变大，故D错误； 故选：A。 【点评】本题考查光的折射和反射原理，以及不同颜色光在介质中的传播特性。 5．A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示，a、b分别为A、B两球碰前的位移随时间变化的图像，c为碰撞后两球共同运动的位移随时间变化的图像，若A球质量是2kg，则（　　） A．A、B两球碰撞为弹性碰撞 B．A球质量有可能小于B球质量 C．A、B两球碰撞前的总动量为kg•m/s D．碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为10J 【分析】由题意可知碰撞后两球共速，则A、B两球碰撞为完全非弹性碰撞；根据x﹣t图像的斜率表示速度，求出碰撞前A球、B球的速度，以及碰撞后两球共同运动的速度，根据动量守恒定律求出B球的质量，进而可得A、B两球碰撞前的总动量；根据能量守恒定律求解碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能。 【解答】解：A、由题意可知碰撞后两球共速，则A、B两球碰撞为完全非弹性碰撞，而不是弹性碰撞，故A错误； B、以x轴的正方向为两球运动的正方向。由x﹣t图像可得： 碰撞前A球的速度为：va3m/s 碰撞前B球的速度为：vb2m/s 碰撞后两球共同运动的速度为：vc1m/s 两者碰撞过程，根据动量守恒定律得：mAva+mBvb＝（mA+mB）vc 已知：mA＝2kg，解得B球质量为：mBkg 可得：mB＜mA，故B错误； C、根据B选项的结果可得A、B两球碰撞前的总动量为： p总＝mAva+mBvb＝（mA+mB）vc，解得：p总kg•m/s，故C错误； D、碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为： ΔEkmAmB（mA+mB），解得：ΔEk＝10J，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了完全非弹性碰撞模型，考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，基础题目，根据动量守恒定律与能量守恒定律解答即可。 6．如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。t＝0时刻，一质量为m的物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连，其位置随时间变化的图像（x﹣t）如图乙所示，其中t＝0.2s时物块刚接触薄板。弹簧形变始终在弹性限度内，空气阻力不计，则（　　） A．当物块开始简谐运动后，振动周期为0.4s B．t＝0.4s时物块的加速度大小为2g C．从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变大再变小 D．若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期增大 【分析】物块与薄板一起运动时是简谐运动，根据简谐运动的对称性确定物块的加速度；分析运动过程中物块的受力情况，根据牛顿第二定律分析加速度的变化；根据周期公式分析周期大小。 【解答】解：A、根据图乙可知，振动周期为：T＝2×（0.7﹣0.4）s＝0.6s，故A错误； B、B为最低点，C为最高点，根据对称性可知x＝30cm为平衡位置，则k（0.3﹣0.2）＝mg t＝0.4s时根据牛顿第二定律有 k（0.5﹣0.2）﹣mg＝ma 解得 a＝2g 故B正确； C、根据图乙可知，x＝30cm时物块处于平衡位置，此时物块的加速度为零，故从0.2s到0.4s的过程中物块加速度先变小再变大，故C错误； D、根据T＝2π可知，物块做简谐运动的周期与振幅无关。若增大物块自由下落的高度，则物块与薄板粘连后简谐运动的周期不变，故D错误。 故选：B。 【点评】解决本题的关键是要分析清楚物块的运动过程和受力情况，掌握简谐运动的对称性，来分析物块所受合外力的变化情况，掌握简谐运动的特点。 7．如图所示，质量均为m的木块A、B并排放在光滑水平面上，木块A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为2m的球C。现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，重力加速度大小为g，小球和木块均可视为质点。则（　　） A．球C由释放运动到最低点，物体A、B和球C所组成的系统动量守恒 B．球C从释放运动到最低点过程中，木块A移动的距离为 C．A、B两木块分离时，A的速度大小为 D．球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度（相对小球的最低点）为 【分析】木块A、B和球C组成的系统在水平方向上动量守恒，但在竖直方向上动量不守恒；球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，由静止释放至C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，根据动量守恒定律与机械能守恒定律求解A、B即将分离时A的速度大小，以及球C水平方向移动的距离；C通过最低点后A、B分离，当C向左运动到达最高处时A、C共速，对A、C组成的系统，根据动量守恒定律与机械能守恒定律求解球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度。 【解答】解：A、木块A、B和球C组成的系统在水平方向上动量守恒，但在竖直方向上动量不守恒，故此系统的动量不守恒，故A错误； C、球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，由静止释放至球C第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向上动量守恒，以向左为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得： 2mvC﹣2mvA＝0……① 联立解得：，，故C错误； B、球C第一次摆到最低点过程中，由①式可得：2mvCΔt﹣2mvAΔt＝0 可得：xC＝xA，结合：xC+xA＝l 联立解得球C水平方向移动的距离为：，故B正确； D、球C通过最低点后A、B分离，当C向左运动到达最高点时A、C共速，以水平向左为正方向，对A、C组成的系统在水平方向上动量守恒，则有： 2mvC﹣mvA＝（2m+m）v共 设球C第一次到达轻杆左侧能上升的最大高度为h，由A、C组成的系统机械能守恒得： 联立解得：，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，要知道此题中A、B、C组成的系统只是在水平方向上满足动量守恒定律。注意球C经过最低点后A、B会分离。根据动量守恒定律与机械能守恒定律解答。 8．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　） A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越小 【分析】根据全反射条件判断内芯与外套的折射率关系，再结合频率、波长与光速的关系分析各选项。 【解答】解：AB、光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误； CD、频率越大，折射率越大，根据 折射率越大的光在光纤中传播的速度越小，故C错误，D正确。 故选：AD。 【点评】本题考查光导纤维的工作原理及光在介质中传播速度的影响因素，侧重基础概念的理解与应用。 9．如图所示，有一质量为M＝2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上。现有质量均为m＝1kg的小物块A和B（均可视为质点）由车上P处开始，A以初速度v1＝2m/s向左运动，B同时以v2＝4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车间的动摩擦因数均为μ＝0.1，重力加速度大小g＝10m/s2。从初始状态到三者共速的过程中，则（　　） A．三者最终共速，速度大小为0.5m/s B．物块A一直做匀减速运动 C．小车的位移为0.25m D．小车总长度为9.5m 【分析】平板小车、小物块A和B组成的系统满足动量守恒定律，最后三者以共同速度一起运动，根据动量守恒定律与能量守恒定律求解最终共速的速度大小和小车总长度；根据A的初速度方向与最终的速度方向是否相反，判断物块A是否一直做匀减速运动；分析A、B相对小车滑动的过程小车的运动，根据牛顿第二定律与运动学公式求解小车的位移。 【解答】解：AD、平板小车、小物块A和B组成的系统满足动量守恒定律，最后三者以共同速度v一起运动，设从初始状态到三者共速的过程，小物块A和B相对平板小车的位移大小分别为xA、xB，以向右为正方向，根据动量守恒定律与能量守恒定律得： mv2﹣mv1＝（2m+M）v 联立解得：v＝0.5m/s，方向水平向右；xA+xB＝9.5m 已知最终A、B两物块恰好停在小车两端，则小车总长度L＝xA+xB＝9.5m，故AD正确； B、已知A的初速度方向水平向左，而最后三者共同速度方向水平向右，可知A先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，故B错误； D、由题知A、B相对小车滑动时，A、B对小车的滑动摩擦力大小相等，方向相反，故在A运动至小车左端前小车始终静止。A运动至小车左端时速度为零，之后与小车保持相对静止一起向右做匀减速直线运动，设A与小车整体的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得： μmg＝（m+M）a，解得：am/s2 设小车的位移为x，由运动学公式得：2ax＝v2 解得：x＝0.375m，故D错误。 故选：AD。 【点评】本题考查了板块相对运动模型，考查了动量守恒定律与功能关系，以及牛顿第二定律的应用，考查了力与运动的逻辑分析能力。掌握从动量与能量的角度处理问题的方法。 10．同种介质中，分别沿x轴正方向和负方向传播的两简谐横波，振幅均为A＝5cm，t＝0时刻波刚好传到P、Q两点，如图1所示。P、M、N、Q在x轴上的坐标分别为：4m、6m、8m、12m。平衡位置在P处的质点振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝0时刻质点P、Q振动方向均沿y轴负方向 B．在t＝0到t＝8s内，质点M通过的路程为30cm C．t≥12s后，x轴上0＜x＜16m范围内，共有7个振动加强点7个振动减弱点 D．t≥12s后，x轴上0＜x＜16m范围内，关于N对称的任意两点位移总是相同 【分析】A、利用“同侧法”判断方向； B、使用公式v 求解； C、加强点和减弱点角度思考； D、波叠加的原理知识应用。 【解答】解：A、根据题意，两简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，根据“同侧法”可知，t＝0时，质点P、Q振动方向均沿y轴负方向，故A正确； B、在t＝0到t＝8s内，由图2可知周期4s，则波速为v1m/s，左侧波距质点M的距离为2m，经时间t s＝2s传到质点M的位置，再向下振动一个周期，运动路程20cm时，右侧波距质点M的距离为6cm，刚好经时间ts＝6s，传到质点M的位置，再同时向下振动半个周期，振动步调相同，为振动加强点，根据波的点叠加原理知，质点M又通过的路程为2A×2＝20cm，故在t＝0到t＝8s内，质点M通过的路程为40cm，故B错误； C、t≥12s后，x轴上0＜x＜16m范围内，波源连线上，相邻加强点相差半个波长，因此，连线上加强点的坐标，从左向右依次为2m、4m、6m、8m、10m、12m、14m，共7个，相邻加强点和减弱点相差四分之一个波长，因此，连线上减弱点的坐标，从左向右依次为1m、3m、5m、7m、9m、11m、13m、15m，共8个，故C错误； D、根据题意分析知，两波源同时向下起振，振动步调相同，左右侧波距均为4m，距N点左右距离处的质点，两列波传到的时间差相同，为2x，根据波的叠加原理知，关于N对称的任意两点的位移总是相同，故D正确； 故选：AD。 【点评】本题主要考查机械振动和波形的理解，要能够熟练的分析两个图像得到基本信息的能力。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11．（7分）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时 （1）如果他测得的g值偏小，可能的原因是 　B　 。 A.悬点到摆球最低点的距离为摆长 B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C.实验中误将49次全振动数次数记为50次 （2）在某次假期夏令营游学活动中，有两位同学分别去参观北京大学和武汉大学的物理实验室，各自在实验室利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并用计算机绘制了如图甲所示的T2﹣L图像。由图可知，去武汉大学的同学所测实验结果对应的图线是 　A　 （填“A”或“B”）。 （3）另外，在武汉大学做探究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示，则下列说法正确的是 　A　 。 A.a摆球的摆长比b摆球小 B.a、b两个摆球的振动周期之比 C.t＝1s时，b摆球的加速度为0 【分析】（1）根据单摆周期公式求出重力加速度，然后分析实验误差。 （2）根据单摆周期公式求出图像的函数表达式，然后根据图示图像分析答题； （3）根据振动图像得出两摆的周期比，然后根据单摆周期公式求出摆长大小。 【解答】解：（1）由单摆周期公式T＝2 可知gL和T分析 A、悬点到摆球最低点的距离为摆长，则测量摆长增加，计算结果会偏大，故A错误； B、摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，导致测量的周期是长摆的周期，但计算时仍用的短摆的摆长，计算结果会偏小，故B正确； C、把49次摆动的时间误记为50次，即周期数据偏小，计算结果要偏大，故C错误； 故选：B。 （2）由单摆周期公式T＝2可知：T2L，则T2﹣L图像的斜率k，重力加速度g，图像的斜率k越小，重力加速度越大，因为武汉当地的重力加速度小于北京，去武汉的同学所测实验结果对应的图线的斜率大，由图甲所示图像可知，图线A的斜率较大，应该是A图线； （3）AB、由图所示图像可知，两单摆的周期分别是Tas、Tb＝2s 则Ta：Tb＝2：3 由单摆周期公式T＝2 可知L 则a摆球的摆长比b摆球小，故A正确，B错误； C、t＝1s时，b摆球位于平衡位置，有向上的加速度，故C错误； 故选：A。 故答案为：（1）B；（2）A；（3）A 【点评】本题考单摆测量重力加速度的实验原理和方法，了解重力加速度的变化规律和利用单摆测重力加速度的实验原理是解决此题的关键。 12．（9分）学习小组利用如下实验装置研究两小球弹性碰撞过程中的动量守恒。如图所示，斜槽固定在水平桌面上且末端切线水平，距槽末端一定距离的位置固定着一个竖直挡板，A、B两小球直径相同且发生弹性碰撞，不计斜槽转折点的能量损耗和空气阻力，实验步骤如下： ①将白纸、复写纸固定在竖直挡板上，用来记录实验中小球与竖直挡板的撞击点； ②用水平仪确定竖直挡板上与小球圆心O等高的点并记录为P； ③让入射小球A单独从斜槽固定挡板处静止自由释放，记录小球在竖直挡板上的撞击点； ④将被碰小球B静止放置在水平轨道的末端，让入射球A再次从斜槽固定挡板处静止释放，A、B两球在斜槽末端碰后均向右水平抛出，记录A、B两小球在竖直挡板上的撞击点； ⑤重复③④操作多次，确定两小球各次的平均撞击点Q、M、N； ⑥测得PQ＝h1、PM＝h2、PN＝h3 根据该实验小组的实验，回答下列问题： （1）关于该实验，下列说法正确的是 　BC　 。 A．该实验要求斜槽必须尽可能光滑 B．该实验无需要求斜槽光滑 C．入射小球A的质量应大于被碰小球B的质量 D．入射小球A的质量应小于被碰小球B的质量 （2）根据实验操作，3个撞击点P、Q、M、中，入射小球A单独释放后在竖直挡板上的撞击点为 　M　 点，A、B碰撞后A的撞击点为 　N　 点，A、B碰撞后B的撞击点为 　Q　 点。 （3）该实验由于没有天平无法测出小球A、B的质量，实验小组认为只要测出h1、h2、h3，且满足 　　 （写出h1、h2、h3关系式），则在误差允许范围内，小球A、B发生弹性碰撞过程中的动量守恒。 【分析】（1）根据实验原理和注意事项判断正误； （2）小球离开轨道后做平抛运动，根据平抛运动的规律即可确定两球碰后的落点位置； （3）根据题意应用平抛运动规律、动量守恒定律、机械能守恒定律求出实验需要验证的表达式。 【解答】解：（1）AB、小球做平抛运动，所以要求斜槽轨道末端必须水平，斜槽不必光滑，故A错误，B正确； CD、为了防止入射小球反弹，所以入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故C正确，D错误。 故选：BC。 （2）小球离开斜槽后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动有： 水平方向做匀速直线运动有：x＝v水t 以向右为正方向，根据动量守恒有：mAv0＝mAv1+mBv2 由因为入射小球的质量大于被碰小球的质量，即mA＞mB，根据之前的解析式，可以推知： v2＞v0，v1＜v0 而小球离开斜槽后做平抛运动，而由题意可知，其小球的水平位移相等，所以水平速度越大，则运动时间越短，其竖直下路高低越小，所以，入射小球A单独释放其撞击点为M点；A、B碰撞后，A球的撞击点为N点，B球的撞击点为Q点。 （3）设OP的距离为x，小球离开斜槽做平抛运动，竖直方向做自由落体有： 水平方向做匀速直线运动有：x＝v水t 整理有： 由题意可知，PQ＝h1、PM＝h2、PN＝h3，整理得：，， 又因为动量守恒，所以有 mAv0＝mAv1+mBv2 又因为是弹性碰撞，所以有 以上式子联立，解得：v0+v1＝v2 即： 故答案为：（1）BC；（2）M、N、Q；（3）。 【点评】本题考查了验证动量守恒定律实验，知道实验注意事项与实验原理是解题的前提与关键，应用平抛运动规律与动量守恒定律可以解题。 13．（10分）如图所示，质量分别为m、2m的两物体A、B用劲度系数为k的轻质弹簧拴接并竖直放置，质量为3m的物体C叠放在物体A上，系统处于静止状态。现将C迅速取走后，物体A在竖直方向做简谐运动。已知重力加速度为g，求： （1）物体A做简谐运动的振幅A0； （2）物体A运动到最高点时，地面对物体B的支持力大小。 【分析】（1）求出取走物体C之前弹簧压缩量、A做简谐运动时的平衡位置，由此得到物体A做简谐运动的振幅； （2）由简谐运动的对称性得到物体A运动到最高点时弹簧的伸长量，对B根据平衡条件求解地面对物体B的支持力大小。 【解答】解：（1）取走物体C之前，设弹簧压缩量为Δx1，对A、C整体有：kΔx1＝4mg A做简谐运动时，设平衡位置时弹簧压缩量为Δx2，则：kΔx2＝mg 故物体A做简谐运动的振幅：A0＝Δx1﹣Δx2 联立解得：； （2）设物体A运动到最高点时弹簧的伸长量为Δx3，由简谐运动的对称性知：A0＝Δx2+Δx3 当A在最高点时，设地面对物体B的支持力为NB，根据平衡条件可得：kΔx3+NB＝2mg 解得：NB＝0 即物体A在最高点时，地面对物体B支持力大小为0。 答：（1）物体A做简谐运动的振幅为； （2）物体A运动到最高点时，地面对物体B的支持力大小为0。 【点评】本题主要是考查简谐运动的知识，关键是弄清楚受力情况和运动情况，知道振幅的概念。 14．（16分）半径为R的某透明介质水平放置，球心为O，D为O点正上方的介质表面上的一点，底部直径上有一个单色点光源位于O′点处，已知OO'，半球形介质对该色光的折射率n，光在真空中的速度为c（sin37°＝0）。 （1）求光从O'点传播到D点所需时间； （2）求从O'点射向D点的光在D点处折射后的折射角； （3）请判断射向圆弧上各点的光是否有发生全反射的可能。若有，通过计算指出其射入点的位置；若没有，请说明理由。 【分析】（1）根据几何关系结合光速与折射定律的公式解答； （2）根据折射定律结合几何关系作答； （3）根据全反射临界角公式结合几何关系解答。 【解答】解：（1）设光在介质中的传播速度为v，光从 O'到D所需时间t，则t 又根据几何关系有O'D 根据折射率与速度的关系 联立解得 （2）作出从 O'射向D点的光路如图： 设对应的入射角和折射角分别为i、r，由折射定律有 又 sini 解得 故在D处折射后的折射角 r＝53° （3）设从 O'射向圆弧 上任意一点P的光路如左下图所示 在 ΔPOO'中，由正弦定理得 故当∠OO'P＝90° 时，∠O′PO达到最大值，即当光线O′P垂直于直径时，最容易全反射（如上图所示），而此时 设临界角为C，有 联立解得，此时 ∠O′PO＝C 故当∠OO'P＝90° 时，恰能在P点发生全反射，且在圆弧 部分仅此一个点满足要求。 答：（1）光从O'点传播到D点所需时间为； （2）从O'点射向D点的光在D点处折射后的折射角为53°； （3）当∠OO'P＝90° 时，恰能在P点发生全反射，且在圆弧 部分仅此一个点满足要求，理由见解析。 【点评】本题主要考查了光的折射定律，熟悉光的传播特点，结合几何关系和临界角的计算公式即可完成分析。 15．（18分）如图所示，物体A和B静止在光滑水平面上，其质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg。A和轻质弹簧连接，弹簧压缩后将A、B用轻绳连接，此时弹簧的弹性势能Ep＝40J。某时刻剪断轻绳，A、B分离，B沿水平面运动一段距离后，滑上粗糙斜面（假设斜面和水平面平滑连接），接着下滑，随后第二次压缩弹簧，一段时间后B再次滑上斜面，在斜面运动的最大位移与前一次之比为1：64。假设水平面和斜面足够长，斜面与水平面夹角为θ，B与斜面的动摩擦因数为μ。求： （1）剪断细绳，弹簧恢复原长时A、B的速度大小； （2）B第一次返回水平面时速度大小； （3）μ与θ的正切值之比。 【分析】（1）根据动量守恒定律与机械能守恒定律解答； （2）对B第一次沿斜面上滑过程和B第二次沿斜面上滑过程，由运动学公式，结合题意求得A、B再次压缩弹簧后弹簧恢复原长时B的速度。对A、B第二次压缩弹簧至恢复原长的过程，根据动量守恒定律与机械能守恒定律求解B第一次返回水平面时速度大小； （3）对B第一次沿斜面上滑的过程和B第一次沿斜面下滑的过程，根据牛顿第二定律与运动学公式，或者应用动能定理求解μ与θ的正切值之比。 【解答】解：（1）设弹簧恢复原长时A、B的速度分别为v1、v2，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得： 0＝m1v1+m2v2 联立解得：v1＝﹣2m/s，v2＝8m/s 故弹簧恢复原长时A、B速度大小分别为2m/s、8m/s； （2）设B第一次在斜面上运动的最大位移为x1，第二次在斜面上运动的最大位移为x2，B第一次返回水平面的速度为v2′，A、B再次压缩弹簧后弹簧恢复原长时A、B的速度分别为v1′、v2″，B沿斜面向上运动时的加速度为a1。 B第一次沿斜面上滑过程有： B第二次沿斜面上滑过程有： 由题意知： 联立解得：v2″＝1m/s A、B第二次压缩弹簧至恢复原长的过程，设向右为正方向，同理可得： m1v1+m2v2′＝m1v1′+m2v2″ 联立解得：v2′＝﹣7m/s 即B第一次返回水平面时速度大小为7m/s； （3）B沿斜面上滑时，由牛顿第二定律得：m2gsinθ+μm2gcosθ＝m2a1 B沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得：m2gsinθ﹣μm2gcosθ＝m2a2 B第一次沿斜面上滑的过程有： B第一次沿斜面下滑的过程有： 联立解得： 答：（1）弹簧恢复原长时A、B速度大小分别为2m/s、8m/s； （2）B第一次返回水平面时速度大小为7m/s； （3）μ与θ的正切值之比为。 【点评】本题考查了动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律的应用。掌握弹性碰撞模型的结果经验公式，掌握从动量与能量的角度处理问题的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $