2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习强化-- 二元一次方程组强化练（易错知识点）

期末复习强化-- 二元一次方程组强化练（易错知识点）

2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）七年级下册

一、单选题

1．在方程组，，，，中．是二元一次方程组的有（   ）

A．2个 B．3个 C．1个 D．5个

2．关于x，y的方程是二元一次方程，则a的值是 （   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．已知是二元一次方程的解，则实数a的值为（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

4．若x、y满足二元一次方程组，则代数式的值为（    ）

A．0 B． C．1 D．2

5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（   ）

A．要消去，可以将

B．要消去，可以将

C．要消去，可以将

D．要消去，可以将

6．已知，与，都是方程的解，则和的值分别为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

7．在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是（   ）

A． B． C． D．

8．如果是方程组的解，则的值为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知关于x，y的方程组，k为常数，下列结论中成立的是（   ）

A．当时，

B．当时，

C．不论k取什么实数，的值始终不变

D．当时，方程组的解也是方程的解

10．北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数，两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（   ）

A． B．

C． D．

11．方程组 的解是（   ）

A． B． C． D．

12．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若为定值，则t与m关系（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．是关于x，y的方程的一组解，则a的值为______．

14．如果方程组的解为，那么“”所得的数______．

15．将方程改写成用含的式子表示的形式是_________．

16．已知关于的方程组的解是则关于的方程组的解是___________．

17．某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件3个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在28天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件天，乙种零件天，则根据题意列二元一次方程组是______．

18．已知，则的值为________．

三、解答题

19．解二元一次方程组：

(1)

(2)

20．解方程组．

21．已知关于、的方程组的解是，其中的值不小心被滴上了墨水．求的值．

22．关于x，y的二元一次方程均可以变形为的形式，其中a，b，c，均为常数且，，规定：方程的“关联系数”记为．

(1)【探索发现】二元一次方程的“关联系数”为______．

(2)【拓展应用】已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为，若，为该方程的一组解，且均为正整数，求m，n的值．