江苏扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年高一下学期6月阶段测试数学试题

树人高级中学2025-2026-2阶段测试 高一数学 2026.06 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 1. 某工厂生产A，B，C,3种不同型号的产品，产量之比为.现用分层抽样的方法抽取1个容量为的样本，若样本中A种型号的产品有18件，则样本容量（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 100 2. 已知点，，若直线上的点满足，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题正确的个数为（ ） （1）如果直线，那么平行于经过的任何平面 （2）如果直线与平面满足，那么直线与平面内的任何直线平行 （3）如果直线，和平面满足，，那么 （4）如果直线，和平面满足，，，那么 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量，，若在上的投影向量为，则的值为（ ） A. B. -2 C. 或-2 D. 或-2 6. 设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A. B. 9 C. D. 1 7. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 8. 若外接圆的圆心O，半径为，且，则边BC长为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 9. 已知，，，，是平面向量，则下列选项中，正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则，可以作为平面内的一组基底 C. 若，，则在上的投影向量为 D. 若，，，则 10. 在中，角、、所对的边为、、，根据下列条件解三角形，其中仅有一解的有（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 11. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1，点P是侧面内的动点不含边界，下列结论正确的是（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 存在点P，使得平面 C. 若正方体棱长为2，P为侧面的中心，则四棱锥的外接球体积为 D. 若正方体棱长为2，O为线段A1D的中点，OP与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上） 12. 现利用随机数表法从编号为00，01，02，…，18，19的20支水笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6支水笔的编号为______． 95226000   49840128   66175168   39682927   43772366   27096623 92580956   43890890   06482834   59741458   29778149   64608925 13. 用一张长，宽的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积=________ 14. 已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15. 已知，，与的夹角为. （1）求； （2）若向量与相互垂直，求实数k的值； （3）若向量与相互平行，求实数k的值. 16. 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，点F为侧棱PC上一点． （1）若PF＝FC，求证：PA∥平面BDF； （2）若BF⊥PC，求证：平面BDF⊥平面PBC． 17. 已知函数. （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若函数在区间上的值域，求m的取值范围. 18. 如图，在长方体中，，，点P为棱中点. （1）求证：平面PAC； （2）求异面直线与CP所成角的大小； （3）求二面角的平面角的正切值. 19. 如图，已知中，，，，，为线段上两点，且. （1）若，求的值； （2）设，试将的面积表示为的函数，并求其最大值； （3）若，求的值. 树人高级中学2025-2026-2阶段测试 高一数学 2026.06 注意事项： 1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分. 3.答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：（本大题共3小题，每小题6分，计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请在答题卡的指定位置填涂答案选项.） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，计15分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上） 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，计77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【17题答案】 【答案】（1） 最小正周期为，单调增区间为； （2） 的取值范围是 【18题答案】 【答案】（1）证明： 如图所示，连接正方形的对角线，交于点，则是的中点， 又是的中点，因此在中，是中位线，故. 又平面，平面，所以平面，得证. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $