江苏省南京师范大学附属中学树人学校2025-2026学年七年级下学期阶段测试数学试卷（5月份）

**基本信息** 立足七年级下册核心知识，融合社会热点与数学思维，梯度设计适配月考诊断需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|图形性质（如第1题轴对称与中心对称）、代数运算（如第2题幂的运算）|基础巩固，考查数学眼光中的几何直观与抽象能力| |填空题|10/20|科学记数法（第8题）、新定义运算（第16题）|能力提升，体现数学思维中的推理意识与创新意识| |解答题|10/68|不等式证明（第24题“数”“形”结合）、动点问题（第26题）、社会热点应用（第23题农机具购进）|创新应用，培养模型意识与应用意识，契合真题命题趋势|

2025-2026学年江苏省南京师范大学附属中学树人学校七年级（下）月考数学试卷（5月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母写在相应位置上） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．（2a）3＝6a3 B．（a2）3＝a5 C．a2•a4＝a6 D．a6÷a2＝a3 3．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．2a+3＜2b+3 C．﹣4a＞﹣4b D．a2＜b2 4．不等式2（x﹣1）≤8的非负整数解有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．下列命题： ①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|；③直角都相等；④相等的角是对顶角． 它们的逆命题是真命题的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．当0＜x＜1时，x2，，x之间的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上） 7．计算：＝　 　 ． 8．某个小微粒的直径为0.00000384mm，用科学记数法表示这个数为　 　 ． 9．若实数m，n满足2n﹣m﹣1＝0，则4m÷16n＝　 　 ． 10．（x2﹣mx+1）（x﹣2）的乘积中不含x的二次项，则m的值是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，将△ABC沿CB平移4个单位长度得到△A′B′C′，若A′D＝3，则四边形A′B′BD的面积是　 　 ． 12．若，则代数式x2﹣3xy+2y4的值　 　 ． 13．如图，DE⊥AB，∠A＝30°，∠ACB的度数为　 　 ． 14．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝80°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，则∠β的度数是　 　 ． 15．如果不等式组的所有整数解之和为12，那么m的取值范围是　 　 ． 16．定义一种运算：，其中k是正整数，且k≥2，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0．若a1＝1，则a2025的值为　 　 ． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请认真作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）（﹣2ab2）2•（3a2b﹣2ab﹣1）； （2）． 18．解不等式组，并求出所有正整数解的和． 19．先化简，再求值（2a+b）2+（b﹣a）（b+a）﹣3a（a﹣b），其中 20．如图，已知：∠A、∠B、∠C是△ABC的内角，求证：∠A+∠B+∠C＝180°． 21．观察下列等式： ①32﹣12＝8＝8×1； ②52﹣32＝16＝8×2； ③72﹣52＝24＝8×3； … （1）从上述等式中，你发现了什么规律，用适当的形式表示你发现的规律：　 　 ； （2）证明（1）中你发现的规律． 22．定义x，y的新运算：x※y＝ax+by﹣3（a，b为常数），已知2※1＝﹣2，（﹣1） （1）求3※（﹣6）的值； （2）若m满足，求整数m的值． 23．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元 （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，最少资金是多少？ 24．（1）从“数”的角度证明：当a＞b＞0时，a2+b2＞2ab； （2）从“形”的角度证明：当a＞b＞0时，a2+b2＞2ab． 25．如图，已知∠α，点P为直线AB外一点，使得∠PCB＝∠α．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．） 26．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，动点P从点A出发，以1.5cm/s的速度沿A→B→C运动，设点P运动的时间为t秒：若动点Q从点C与点P同时出发，以1cm/s的速度沿C→B→A运动，点Q也随之停止运动，问是否存在这样的t，请求出t的取值范围；如果不存在 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/7 8:21:44；用户：聂伟；邮箱：15284038568；学号：44743775 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $