13.2 磁感应强度 磁通量 分层作业 2026-2027学年高二物理人教版必修第三册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念辨析到跨学科综合应用，梯度递进，适配不同学生需求，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|磁感应强度概念、磁通量基础计算|选择题辨析定义式（1-4题）、基础计算题（5-6题）| |B层|磁场叠加、磁通量变化综合|多电流磁场矢量合成（7题）、电场与磁场对比分析（8题）| |C层|跨学科情境应用|椭圆中磁场叠加（10题）、电通量类比与热辐射估算（12题）|

13.2 磁感应强度 磁通量 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．下列说法中正确的是（　　） A．在静电场中电场强度为零的位置，电势也一定为零 B．放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量发生变化时，该检验电荷所受电场力与其电荷量的比值保持不变 C．在空间某位置放入一小段检验电流元，若这一小段检验电流元不受磁场力作用，则该位置的磁感应强度大小一定为零 D．磁场中某点的磁感应强度方向，就是放在该点的电流元所受到的受磁场力的方向 2．下列说法正确的是（　　） A．根据，可知电场中某点的场强与电场力成正比 B．根据，可知电场中某点的电势与电荷在该点的电势能成正比 C．由可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电阻成反比 D．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 3．（多选）关于磁感应强度B，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．磁感应强度B是标量，没有方向 C．磁感应强度的方向就是小磁针的受力方向 D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些 4．（多选）关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针放在该处时所受磁场力的方向 B．磁场中某处磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时极所指的方向 C．若长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，则该处的磁感应强度大小必为 D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与放入磁场中的通电导线无关 5．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一边长分别为a、b的矩形线框，初始时如图所示。求： (1)初始时，矩形线框的磁通量； (2)线框绕转动的过程中磁通量的变化量。 6．面积为0.5m2的矩形线圈处于磁感应强度为3T的匀强磁场中，求： (1)线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是多少？ (2)如果转动线圈使线圈平面与磁场方向夹角为，穿过该线圈的磁通量又是多少？ B层 7．三根长直导线垂直纸面固定于等边三角形的三个顶点处，通以大小相等、方向如图所示的电流，为三角形外接圆的圆心。已知导线在点产生的磁感应强度大小为，则三根导线在圆心点产生的磁感应强度大小和方向为（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 8．（多选）如图甲所示，a、b位于两个带等量同种电荷的点电荷连线的中垂线上，且a、b到O点的距离相等；如图乙所示，两根相互平行的长直导线垂直纸面通过M、N两点，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且c、d到点的距离相等，两导线中通有等大同向的恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度为0，点的磁感应强度不为0 B．a、b两点的电场强度大小相等，方向不同 C．c、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同 D．a、b两点的电势相等 9．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，1匝；B线圈半径为2cm，1匝；C线圈半径为0.5cm，1匝。问： (1)在B减为0.4T的过程中，A和B中磁通量各改变多少？ (2)当磁场方向转过30°角的过程中，C中的磁通量改变多少？ C层 10．小明想：怎么还有高斯的事，他不是数学王子吗，难道物理学家数学都这么好，我也要好好学数学！如图所示，已知椭圆（）离心率的平方为，左、右焦点分别垂直纸面放置有相同电流大小的2根无限长直导线，左焦点电流方向垂直纸面向内，右焦点电流方向垂直纸面向外，已知无限长直导线在空间某点产生的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，则下列说法正确的是（　　） A．点的磁感应强度方向竖直向上 B．点磁感应强度大小等于点 C．点磁感应强度大小大于点 D．从到磁感应强度大小先增大再减小 11．（多选）图甲为一个边长足够长的等边三角形，在其三个顶点处分别放置着三根垂直纸面的无限长的通电直导线、、，三根导线中的电流大小相等，且和中的电流方向垂直纸面向里。已知无限长通电直导线在与导线相等距离处产生的磁感应强度大小相等。某同学用手机内部的磁传感器测量等边三角形中心点处的磁场，手机平面与纸面垂直放置，以点为原点建立坐标系，轴水平向右，轴平行纸面向上，轴垂直纸面向里，如图乙所示。测得三个方向的磁感应强度大小分别为，，，则下列说法正确的是（　　） A．中的电流方向垂直纸面向外 B．若中的电流增大，则 C．中的电流在点产生的磁感应强度大小为 D．、中的电流在点产生的合磁感应强度大小为 12．“通量”是物理学中的重要概念，在研究磁场时我们引入了“磁通量”。定义磁通量Ф=BS，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积。 (1)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一个面积为S的平面，平面的法线（与平面垂直）方向与磁场方向的夹角为θ。求穿过该平面的磁通量Ф。 (2)与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。 ①写出电通量ФE的定义式及单位； ②求出通过真空中以点电荷＋Q为球心，以R为半径的球面的电通量ФE＇。（已知真空中静电力常量为k，球的表面积公式S=4πR2） (3)自然界中的物体都会不断向外辐射电磁波，这种辐射因为和温度有关而被称为热辐射。为了研究辐射规律，人们建立一种被称为“黑体”的理想模型（对来自外界的电磁波只吸收不反射，但自身会发射电磁波）。理论研究表明，单位时间内从黑体单位表面积辐射的电磁波总能量与其绝对温度的4次方成正比，即，式中σ为已知常数。假设把太阳和火星都看成黑体，忽略其他天体及宇宙空间的其他辐射，已知太阳的表面温度T0=5770K，太阳和火星间距离约为太阳半径的400倍。试估算火星的平均温度。 《 13.2》参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 B C AD BD C BD B AC 1．B 【详解】A．电场强度和电势无必然关联，电势的零点可人为选取，例如等量同种正电荷连线中点处电场强度为零，若取无穷远为电势零点，该点电势大于零，故A错误； B．检验电荷所受电场力F与电荷量q的比值为该点的电场强度，电场强度是电场的固有属性，与检验电荷的电荷量无关，因此q变化时该比值保持不变，故B正确； C．安培力公式为（为电流方向与磁场方向的夹角），当即电流与磁场平行时，无论磁感应强度多大，安培力都为零，因此电流元不受磁场力不能说明磁感应强度一定为零，故C错误； D．根据左手定则，磁感应强度方向、电流方向和电流元所受安培力方向三者之间满足左手定则，安培力方向垂直于磁感应强度方向和电流方向所确定的平面，因此磁感应强度方向不等于电流元所受磁场力的方向，故D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．是电场强度的定义式，场强由电场本身的性质决定，与试探电荷受到的电场力、试探电荷的电荷量均无比例关系，故A错误； B．是电势的定义式，电势由电场本身的性质决定，与试探电荷的电势能、试探电荷的电荷量均无比例关系，故B错误； C．是欧姆定律的表达式，反映了导体中电流的决定规律：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，故C正确； D．是磁感应强度的定义式，磁感应强度由磁场本身的性质决定，与电流、导线长度、安培力均无比例关系，故D错误。 故选C。 3．AD 【详解】A．根据安培力公式 ，当磁感应强度 时，磁场力， A 正确； B．磁感应强度是矢量，具有大小和方向， B 错误； C．磁感应强度的方向定义为小磁针 N 极的受力方向， C 错误； D．在确定的磁场中，每一点的磁感应强度包括大小和方向是唯一确定的；磁感线的疏密程度表示 的大小，磁感线密集处大，稀疏处小， D 正确。 故选 AD。 4．BD 【详解】A．磁场中某处磁感应强度的方向就是小磁针放在该处时N极所受磁场力的方向，故A错误； B．根据磁场方向的规定可知，磁感应强度的方向就是该处小磁针静止时极所指的方向，故B正确； C．只有长为、电流为的导线垂直放入磁场某处受到的磁场力为时，该处的磁感应强度大小才为，若导线与磁场不垂直，该处的磁感应强度大小大于，故C错误； D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场源（如磁体或电流分布）决定，其大小和方向在空间各点是唯一确定的固有属性，与磁场中是否放置通电导线或放入磁场中的导线的无关，故D正确。 故选BD。 5．(1) (2)减小了 【详解】（1）初始时线框平面与磁场垂直，线框总面积 ，全部处于匀强磁场中，因此 （2）线框绕转后，垂直磁场方向的投影面积 因此末态磁通量 磁通量变化量为，负号表示磁通量减少，变化量的大小为 6．(1)1.5Wb (2) 【详解】（1）线圈平面与磁场方向垂直，穿过该线圈的磁通量是 （2）线圈平面与磁场方向夹角为，穿过该线圈的磁通量 7．C 【详解】由于三根导线中电流大小相等，O点到三根导线的间距相等，可知，三根通电导线在O点产生的磁感应强度大小均为，根据安培定则，作出磁感应强度的矢量图如图所示： 根据几何关系可知，相邻磁感应强度方向之间的夹角均为60°，根据矢量叠加可知，三根导线在圆心O点产生的磁感应强度大小为，方向水平向左。 故选C。 8．BD 【详解】A．两点电荷产生的电场在O点的电场强度大小相等，方向相反，O点的电场强度为0；根据右手定则，两导线产生的磁场在点的磁感应强度大小相等，方向相反，点的磁感应强度也为0，选项A错误； B．由点电荷电场分布特点和电场强度的合成可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向分别为由O指向a、由O指向b，选项B正确； C．由通电导线周围的磁场分布特点和磁感应强度的合成可知，c、d两点的磁感应强度大小相等，方向分别垂直于向右、垂直于向左，选项C错误； D．a、b两点到两个点电荷的距离均相等，因此a、b两点的电势相等，选项D正确。 故选BD。 9．(1)1.256×10－4Wb，1.256×10－4Wb (2)8.4×10－6Wb 【详解】（1）设圆形磁场区域的半径为R，对线圈A：Φ1＝B1πR2，Φ2＝B2πR2 对线圈B： （2）对线圈C，设C线圈的半径为r，有Φ5＝B1πr2，Φ6＝B1πr2cos θ 磁通量的改变量 10．B 【详解】椭圆的离心率平方为 即 又因为 联立两式可解得 所以，两个焦点坐标分别为F₁（-b，0）和F₂（b，0）。椭圆的顶点坐标为A（-a，0），C（0，b）。由可得 所以A点坐标为（，0）。设无限长直导线在距离r处产生的磁感应强度大小为 其中k为比例常数。 A．C点到和的距离相等，均为 因此，两根导线在C点产生的磁感应强度大小相等，根据右手定则，（电流向内）在C点产生的磁场方向垂直于连线指向右下方；（电流向外）在C点产生的磁场方向垂直于连线指向左下方。根据矢量合成的平行四边形定则，合磁场方向为竖直向下，故A错误； B．O点到和的距离均为b。在O点产生的磁场 方向竖直向下；在O点产生的磁场 方向也为竖直向下。所以O点的合磁感应强度大小为 A点到的距离 到的距离 在A点产生的磁场 方向竖直向上；在A点产生的磁场 方向竖直向下。所以A点的合磁感应强度大小为 即，故B正确； C．由A的解析可知，C点的合磁场是和的竖直分量之和。连线与y轴夹角为45°，与水平方向夹角为45°。所以 其中 解得 所以，故C错误； D．在和的连线上任取一点坐标为（x，0）（其中）。和在该点产生的磁场方向均竖直向下。合磁感应强度大小为 当x从-b趋近到0时，分母增大，减小；当x从0趋近到b时，分母减小，增大。因此，从到磁感应强度大小先减小再增大，故D错误。 故选B。 11．AC 【详解】A．由右手螺旋定则可知，通电导线产生的磁场垂直于斜向右下，通电导线产生的磁场垂直于斜向右上，两个磁场方向夹角。 由题意知，无限长通电直导线在与导线相等距离处产生的磁感应强度大小相等。故， 由平行四边形定则可知，通电导线和通电导线产生的合磁场，方向水平向右。 由题意知通电导线、、三者的合磁场方向向轴方向，水平向右。由上述分析可知通电导线和通电导线产生的合磁场和通电导线产生的磁场大小相同，故通电导线产生的磁场只能垂直于向右，由右手螺旋定则可知，通电导线的电流方向垂直纸面向外。故A正确； B．通电导线的电流方向垂直纸面向外，当通电导线的电流增大，通电导线产生的磁场增大，但通电导线磁场的方向不变，水平向右。而通电导线和通电导线的电流不变，通电导线和通电导线产生的合磁场方向不变，依旧向右，故当通电导线的电流增大，通电导线、、三者的合磁场方向向轴方向，水平向右。故B错误； CD．通电导线、、三者的合磁场 由上述分析可知，解得。故C正确，D错误。 故选AC。 12．(1)BScosθ；(2)①ФE=ES，V·m；②4πkQ；(3)204K 【详解】(1)穿过该平面的磁通量 (2)①电通量定义：ФE=ES，其中E为电场强度、S为垂直电场的面积，单位：V·m ②点电荷＋Q在半径为R处产生的电场强度大小为 半径为R的球面面积为 穿过该球面的电通量为 (3)设太阳半径为R，火星半径为r 太阳单位时间内向外辐射的电磁波能量为 火星单位时间内吸收的太阳能量为 设火星平均温度为T，火星单位时间向外辐射电磁波能量为 温度稳定时有 P=P′ 解得，火星平均温度为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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