湖南永州市祁阳市2025-2026学年四年级下学期第三单元《运算律》数学练习

**基本信息** 四年级下册数学第三单元《运算律》单元卷，时量60分钟满分100分，通过原创题与应用情境题，强化运算律理解与实际应用，适配单元复习，培养运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题18分|加法结合律、乘法分配律等|原创题（如2题）考查运算律纠错，应用意识题（如9题）联系购物场景| |填空题|13空24分|乘法结合律、简便计算比较等|新情境题（如11题）结合书店购桌椅，考查运算律综合应用| |判断题|6题6分|运算律辨析|原创题（如2题）纠正运算顺序错误，强化推理意识| |计算题|30分|直接写得数、简便计算|涵盖25×32等典型简便运算，提升运算能力| |解决问题|5题22分|购物、生产等实际问题|原创题（如2题图书馆剩书）结合生活，体现数学语言表达现实世界|

Sheet1 题号 题型 分值 知识点 难度系数（预估） 一.1 选择题 2 加法结合律的识别 0.9 一.2 选择题 2 乘法分配律逆用（错中求解） 0.8 一.3 选择题 2 除法的简便计算（连除与除以积） 0.85 一.4 选择题 2 乘法分配律与结合律辨析 0.8 一.5 选择题 2 乘法交换律与结合律 0.9 一.6 选择题 2 减法简便计算（多减要加） 0.85 一.7 选择题 2 乘法分配律正确与错误变形 0.8 一.8 选择题 2 含字母的乘法分配律比较大小 0.7 一.9 选择题 2 乘法分配律实际应用 0.85 二.1 填空题 2 乘法结合律运用 0.9 二.2 填空题 1 提取公因数求值 0.85 二.3 填空题 6 运算律比较大小 0.8 二.4 填空题 1 乘法结合律识别 0.9 二.5 填空题 4 凑整简便计算 0.8 二.6 填空题 1 小数与整数乘法（元角分） 0.9 二.7 填空题 2 含字母加法、减法求值 0.85 二.8 填空题 2 归一问题 0.85 二.9 填空题 1 行程问题（来回次数） 0.8 二.10 填空题 1 往返多次总路程 0.85 二.11 填空题 1 乘法分配律购物问题 0.9 二.12 填空题 1 乘法分配律套件问题 0.9 二.13 填空题 1 相遇问题（效率和） 0.85 三.1 判断题 1 乘法运算律辨析 0.85 三.2 判断题 1 运算顺序（乘加） 0.8 三.3 判断题 1 乘法分配律正确形式 0.9 三.4 判断题 1 加法交换律与结合律区分 0.85 三.5 判断题 1 含字母乘法分配律差量 0.7 三.6 判断题 1 运算律基本性质 0.9 四.1 口算题 12 整百整十数加减乘除简便计算 0.9 四.2 简便运算 18 加法结合律、减法性质、乘法分配律等 0.85 五.1 解决问题 4 乘法分配律购物问题 0.85 五.2 解决问题 4 减法性质（连减） 0.9 五.3 解决问题 4 加法结合律与交换律（凑整） 0.85 五.4 解决问题 4 乘法结合律（连乘） 0.9 五.5 解决问题 6 归一问题与效率和 0.8 $ 四年级下册数学 第三单元《运算律》题卷 【答案】及【解析】 一、选择题（每题2分，共18分） 1.【答案】：B 【解析】：只改变了运算顺序，没有交换加数位置，运用了加法结合律。 2.【答案】：A 【解析】：62×35比26×35多算了(62-26)×35=36×35，所以要减去36×35。A选项减去35×36等价。 3.【答案】：B 【解析】：1800÷25=72。A：1800÷5÷5=72，正确；B：1800÷100÷4=4.5，错误；C：(1800×4)÷(25×4)=7200÷100=72，正确。 4.【答案】：B 【解析】：36×25=900。A：4×25×9=900；B：4×25+9×25=100+225=325；C：36×5×5+2=900。 5.【答案】：B 【解析】：乘法交换律和结合律，任意改变顺序积不变。 6.【答案】：C 【解析】：677-298=379。A：700-23-298=379，正确；B：677-300+2=379，正确；C：677-300-2=375，错误。 7.【答案】：B 【解析】：A正确（加法交换律）；B：57×98=57×(100-2)=57×100-57×2，不是-98，错误；C正确（乘法结合律）。 8.【答案】：A 【解析】：正确结果=□×199，错误结果=□×200-1=□×199+□-1。相差□-1。当□≥1时，□-1≥0，偏大或相等。通常□不为0，所以偏大。 9.【答案】：C 【解析】：216×20=216×(10+10)=216×10+216×10。A是200×10+10×6=2000+60=2060，错误；B是2160+10=2170，错误。 二、填空题（每空1分，共24分） 1.【答案】： 4×25 乘法结合律 【解析】：4×25=100，再乘17简便。 2.【答案】：192 【解析】：如果□+ =32，那么6×□+ ×6=（ 192 ）。 3.【答案】： = = < > > = 【解析】：68×99 = 68×100-68 （乘法分配律） 460×(2×5) = 460×2×5 （乘法结合律） 136-54-46 < 136-(54-46) （左边=36，右边=128） 578-39+161 > 578-(39+161) （左边=700，右边=378） 52×102 > 52×100+2 （左边=5304，右边=5202） 9000÷125÷8 = 9000÷(125×8) （除法性质） 4.【答案】：乘法结合 【解析】乘法结合律的运用 5.【答案】：52 111 23 146 【解析】39+48+（ 52） → 52+48=100，100+39=139 （111）+189+68 → 111+189=300，300+68=368 26+87+64+（ 23 ） → 26+64=90，87+23=110, 90+110=200 （ 146）+325+254 → 146+254=400，400+325=752 6.【答案】： 66 【解析】：16元5角=16.5元，16.5×4=66元。 7.【答案】： 700 600 【解析】：600+100=700；700-100=600。 8.【答案】：100 4800 【解析】：平均每人：2400÷6÷4=100个；8天：100×8×6=4800个。 9.【答案】：720 【解析】：一个来回=60×2=120米，2个来回=240米，每周3次：240×3=720米。 10.【答案】：12000 【解析】：往返一次=600×2=1200米，每天往返2次=2400米，5天=12000米。 11.【答案】：16000 【解析】：(125+75)×80=200×80=16000元。 12.【答案】：1000 【解析】：(85+40)×8=125×8=1000元。 13.【答案】：1080 【解析】：(16+20)×30=36×30=1080块。 三、判断题（每题1分，共6分） 1.【答案】：× 【解析】：实际是乘法交换律和结合律，不是分配律。 2.【答案】：× 【解析】：原式先乘后加，改后先加后乘，结果不同，不能随意加括号。 3.【答案】：× 【解析】：正确应为46×100+46×1。 4.【答案】：× 【解析】：既用了交换律（152和123交换），又用了结合律（152+48先算）。 5.【答案】：√ 【解析】：正确=42+6×□，错误=7+6×□，相差42-7=35。 6.【答案】：√ 【解析】：加法交换结合、乘法交换结合，结果不变。 四、计算题（30分） 1. 直接写出得数（每题1分，共12分） 175+25=200 17×99+17=1700 125×4×8=4000 40×80=3200 15×7=105 120×7=840 53×0+47=47 100×17=1700 42×5=210 768-123-77=568 174+49+26=249 725+99-25=799 2. 用简便方法计算下面各题（每题3分，共18分） 36+274+164+126 248-82-118 65×35+35×35 =(36+164)+(274+126) =248-(82+118) =(65+35)×35 =200+400 =248-200 =100×35 =600 =48 =3500 36×101-36 25×32 630÷(7×5) =36×(101-1) =25×4×8 =630÷7÷5 =36×100 =100×8 =90÷5 =3600 =800 =18 五、解决问题（第1-4题每题4分，第5题6分，共22分） 1.(50+25)×40=75×40=3000（千克） 答：一共采购了3000千克。 2. 983-354-246=983-(354+246)=983-600=383（本） 答：还剩383本。 3.397+408+392+303=(397+303)+(408+392)=700+800=1500（元） 答：一共捐了1500元。 4. 30×25×4=30×(25×4)=30×100=3000（块） 答：一共有3000块玻璃。 5. 王师傅5天加工：45×5=225（个） 剩下：705-225=480（个） 两人每天合做：45+35=80（个） 天数：480÷80=6（天） 答：还要加工6天。 学科网（北京）股份有限公司 $ 应用场景：周测/月考/期中/期末/单元测 四年级下册数学 第三单元《运算律》题卷 时量：60分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 1、 选择题。(每题2分，共18分) 1.算式58+76+24=58+(76+24)运用了（ ）。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和加法结合律 2.（原创）军军在计算26×35时，不小心看成了62×35，她可以用得到的积再（ ）就能得到正确的得数。 A.减去35×36 B.加上36×35 C.减去36 3.用简便方法计算1800÷25，下面算式错误的是( ). A.1800÷5÷5 B.1800÷100÷4 C.(1800×4)÷(25×4) 4.与36×25不相等的式子是（ ）。 A.4×25×9 B.4×25+9×25 C.36×5×5 5.四个数相乘，先把第一个数和第三个数相乘，再把第二个数和第四个数相乘，最后把两组的结果再相乘，结果（ ）。 A.变小 B.不变 C.变大 6.计算677-298的简便算法中错误的是（ ）。 A.700-23-298 B.677-300+2 C.677-300-2 7.下列算式中，错误的是（ ）。 A.199+536=536+199 B.57×98=57×100-98 C.6400×25×4=6400×(25×4) 8.（原创）可可把£（非0自然数）×199误算成£×200-1，所得的结果与正确结果相比（ ）。 A.偏大 B.偏小 C.无法比较 9.（应用意识）张叔叔要买20台电扇作为公司奖品，一台电扇216元。一共需要多少钱?琪琪列的算式是216×20。他想用乘法分配律进行计算，下列算法正确的是（ ）。 A.200×10+10×6 B.216×10+10 C.216×10+216×10 二、填空。（每空1分，共24分） 1.计算17×4×25时，为了计算简便，可以先算( )，这是根据（ ）。 2.如果£+ =32，那么6×£+ ×6=（ ）。 3.在 里填上“>”、“<”或“=”。 68×99 68×100-68 460×(2x5) 460×2×5 136-54-46 136-(54-46) 578-39+161 578-(39+161) 52×102 52×100+2 9000÷125÷8 9000÷（125×8） 4.7×125×8=7×(125×8)，这里运用了（ ）律。 5. 填哪个数能使计算最简便？（每个数只能填一次） 52 146 23 111 39+48+（ ） （ ）+189+68 26+87+64+（ ） （ ）+325+254 6.一套杯子摆件共4个，每个售价为16元5角，买这套摆件一共需要( )元。 7.如果a+b=100，那么600+a+b=（ ）,700-a-b=（ ）。 8.6个工人4天生产2400个零件，平均每个工人每天生产（ ）个零件，他们8天能生产（ ）个零件。 9. 一个游泳池长60米，若小亮每周去游3次，每次游2个来回，则小亮每周一共游( )米。 10. 乐乐家距学校600米，他每天从家去学校往返2次，他一周（5天）一共要走（ ）米。 11.（新情境）为给市民提供温馨舒适的阅读环境，阳光书店买来80套桌椅(每套包括一张桌子和一把椅子)，每张桌子125元，每把椅子75元，买这些桌椅一共用了( )元。 12.一套工作服，上衣85元，裤子40元，购买8套，一共需要( )元。 13.（原创）鑫鑫和达达一起完成一份拼图，鑫鑫每分钟拼16块，达达每分钟拼20块，两人一起用了30分钟拼完，这份拼图共有( )块 2、 判断题。(每题1分，共6分) 1.25×36×125=(25×4)×(9×125)，这是运用了乘法分配律。 ( ) 2.（原创）为了使63+37×34的计算更简便，可以将算式改为(63+37)×34。 ( ) 3.46×(100+1)=46×100+1。 ( ) 4.152+123+48=123+(152+48)这一步计算只运用了加法交换律。 （ ） 5.（原创）可可把6×(7+口)错算成7+6×口，他得到的结果与正确答案相差35。 （ ） 6.在连乘或连加的算式中，改变运算顺序，结果不变。 （ ） 四、计算题。（30分） 1.直接写出得数。（每题1分，共12分） 175+25= 17×99+17= 125×4×8= 40×80= 15×7= 120×7= 53×0+47= 100×17= 42×5= 768-123-77= 174+49+26= 725+99-25= 2. 用简便方法计算下面各题。（每题3分，共18分） 36+274+164+126 248-82-118 65×35+35×35 36×101-36 25×32 630÷（7×5） 五、解决问题。（第1—4题每题4分，第5题6分，共22分） 1.某学校食堂采购面粉和大米各40袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，大米和面粉一共采购了多少千克? 2.（原创）阳光图书馆共有科普类图书983本，第一周借出354本，第二周借出246本，现在还剩多少本? 3.四年级四个班捐款，(1)班捐了397元，(2)班捐了408元，(3)班捐了392元，(4)班捐了303元。四年级一共捐了多少元? 4.（原创）工业园区新建一座大楼，这座大楼有30层，每层有25个窗户，每个窗户有4块玻璃，这座大楼的窗户一共有多少块玻璃? 5.工厂要加工705个零件。王师傅每天加工45个，唐师傅每天加工35个。先由王师傅加工5天，剩下的由王师傅和唐师傅一起加工，剩下的零件还要加工多少天? 学科网（北京）股份有限公司 $