精品解析：陕西咸阳市淳化县铁王乡寇家小学2025-2026学年北师大版第二学期第一阶段创新作业五年级数学

2025—2026学年度第二学期第一阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心思考，认真填空（1，9题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 看图填空计算。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“”，初始把长方形平均分成份，阴影部分占份，因此初始阴影占整体的。之后将长方形重新平均分为份，又手动增加了份，即增加了整体的，最后的结果为这两个分数的和； 将整个圆看作单位“”，初始把圆平均分成份，阴影部分占份，因此初始阴影占整体的，之后将圆重新平均分为份，从阴影部分拿走份，也就是拿走整体的，最后的结果为这两个分数的差。 【详解】 2. 下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的长是（ ）cm，高是（ ）cm，宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 4 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】由图可知，这个长方体的长边上放了4个小正方体，高边上放了3个小正方体，宽边上放了2个小正方体，每个小正方体的棱长是1cm。 【详解】长：4×1＝4（cm） 高：3×1＝3（cm） 宽：2×1＝2（cm） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.6 （ ） （ ）4.7 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）（3）分子、分母不相同的分数比较大小，通分成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较； （2）把化成小数，用分子除以分母，再与0.6比较大小； （4）把分数化成小数后，再与4.7比较大小； （5）先计算出的结果，再与比较大小； （6）先计算出的结果，再与比较大小。 【详解】（1）＝＝，＝＝，＞，所以＞； （2）＝2÷3≈0.667，0.667＞0.6，所以＞0.6； （3）＝＝，＝＝，＞，所以＞； （4）＝＝47÷10＝4.7，所以＝4.7； （5）－＋＝－＋＝， ＝＝， ＞，所以－＋＞； （6）＋＋＝＋＋＝，所以＋＋＝。 4. 有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择（ ）。（填序号）（单位：cm） 【答案】①②⑤ 【解析】 【分析】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形），相对面的面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，选两个①，两个②和两个⑤，组成的长方体的长是90cm，宽是30cm，高是40cm。 拼成一个长方体，可以选择①②⑤。 5. 《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 山慈菇和红大戟共占整个方剂的（ ），朱砂比麝香多占整个方剂的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求两种成分占整个方剂的几分之几，用加法计算；求一种成分比另一种成分多占整个方剂的几分之几，用减法计算；计算结果要约分成最简分数。 【详解】＋＝＋＝＝ －＝－＝ 6. 生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这盘生菜看成单位“1”。爸爸吃了，妈妈吃了。剩下的就是小辰吃的，用1减去爸爸吃的分率，再减去妈妈吃的分率，就是小辰吃的几分之几。 【详解】1－ ＝1－ ＝ ＝ 小辰吃了这盘生菜的。 7. 用1根长60厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是5厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。这根铁丝还可以正好围成棱长是（ ）厘米的正方体框架，给该正方体框架的各个面上糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据题意可知铁丝长度为长方体的棱长和，棱长和（长宽高），可以根据公式反求出高。铁丝围成正方体，那么可以看作正方体的棱长和。正方体的棱长和棱长，根据公式反求出棱长。给该正方体各个面上糊上彩纸，就是求正方体的表面积，表面积棱长棱长，据此解答。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 8. 如图，将若干个棱长为1分米的小正方体堆放在墙角。这些小正方体一共有（ ）个。露在外面的总面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 14 ②. 21 【解析】 【分析】分层数或者从看得见的地方一排一排数，注意墙角堆放，后面的被挡住也要算进去。 再求露在外面的总面积。墙角堆放，和地面、墙面接触的面不算露在外面，只有朝向外面能直接看到的面才算。分别从前、上、右三个方向观察，每个方向看到的是几个小正方形的面，每个面面积是1平方分米，三个方向的面数加起来就是露在外面的总面积。 【详解】第一层有8个、第二层有5个、第三层有1个：8＋5＋1＝14（个），即一共有14个。 从正面看能看到7个小正方形，从上面看能看到8个小正方形，从右面看能看到6个小正方形； 7＋8＋6＝21（个） 1×1×21＝21（平方分米） 即露在外面的总面积是21平方分米。 9. 如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】78 【解析】 【分析】把正方体平均分成两个一样的长方体后，长方体的表面积相当于正方体2个完整的面＋4个半个的面，也就是长方体的表面积＝正方体4个完整的面。 【详解】52÷4＝13（平方厘米） 13×6＝78（平方厘米） 二、巧思妙想，细心选择（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分数大小不同 B. 分子不同 C. 分数单位不同 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，要先通分，使两个分数的分数单位相同，再按照同分母分数加减法进行计算。 【详解】的分数单位是，的分数单位是，两个分数的分数单位不相同，不能直接相减。 A．分数大小不同，不是这个原因。该选项错误。 B．分子表示分数单位的个数，不是这个原因。该选项错误。 C．分数单位不同是不能直接相减的原因。该选项正确。 D．不能直接相减的原因是分数单位不同。该选项错误。 11. 手工课上，同学们制作中国结。欢欢用了0.6时，笑笑用了时，苗苗用了时，制作速度最快的是（ ）。 A. 欢欢 B. 笑笑 C. 苗苗 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】制作速度最快即用时最少。将三人所用时间统一为小数或者分数，通过观察和都为常见分数，因此将分数都化为小数进行比较即可。 【详解】（时） （时） 因为，即，所以手工课上，同学们制作中国结。欢欢用了0.6时，笑笑用了时，苗苗用了时，制作速度最快的是欢欢。 12. 下面图形中，除了（ ），其他图形都能折叠成长方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。据此判断即可。 【详解】A．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体； B．，展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，属于展开图的“2—3—1”型，可以围成长方体； C．展开图的6个面虽然都是长方形，但不属于长方体展开图的任何一种，不能围成长方体； D．展开图中有2个面是正方形，其余4个面是完全一样的长方形，属于展开图的“1—4—1”型，可以围成长方体。 所以除了，其他图形都能折叠成长方体。 故答案为：C 13. 估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【详解】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 14. 如下图，如果拿走最上层中间位置的小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的表面积的意义，分析减少的面和新增加的面，相互抵消判断表面积的具体增减即可。 【详解】从一个面上挖去一个小正方体，比原来的表面积减少1个面，新增加了5个面，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解图形的表面积变化情况。 15. 一个长方体的底面积是，长是8cm，如果这个长方体的高增加3cm，则表面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】高增加3cm时，长方体上下底面的面积不变，增加的表面积是2个包含长和增加高的面的面积以及2个包含宽和增加的高的面的面积，底面积÷长＝宽，增加的表面积＝（长×增加的高＋宽×增加的高）×2，代入数值求解。 【详解】底面的宽：40÷8＝5（cm） （5×3＋8×3）×2 ＝（15＋24）×2 ＝39×2 ＝78（cm2） 三、严谨规范，动手操作（13分） 16. 在尺子上标出下面各数的大致位置。 2.3 4.6 【答案】 【解析】 【分析】尺子上一个大刻度表示1，平均分成10份，每个小刻度用小数表示是0.1；把各数统一化成小数，根据包含1的个数和0.1的个数，即可确定其位置，据此解答。 【详解】2.3里面有2个1和3个0.1，则2.3在数字2后面第3个小刻度处； ，0.8里面有8个0.1，则在数字0后面第8个小刻度处； ，3.5里面有3个1和5个0.1，则在数字3后面第5个小刻度处； 4.6里面有4个1和6个0.1，则4.6在数字4后面第6个小刻度处； ，1.7里面包含1个1和7个0.1，则在1后面第7个小刻度处。 17. 如图，小辰在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，请在方格纸上画出这个火柴盒外盒（无底）的展开图（注：内外盒大小误差忽略不计，接头处忽略不计）。 【答案】 【解析】 【分析】根据内盒展开图，确定火柴盒的长宽高，再画出外盒展开图。 【详解】由内盒展开图可知，火柴盒的长、宽、高分别是5格，3格，1格，外盒是无底的长方体，展开图略。 18. 图1是一个正方体的展开图，请用相同的图形符号标出每组相对的面；在图2的方格纸上补画另外三个面，使之组成完整的正方体的展开图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图（一四一型），是五年级长方体正方体单元重点。 考点两点：①利用正方体展开图规律找相对面（同行隔一个是对面，异行隔一列是对面，相对面不相邻）；②结合“一四一”型展开图特征，根据图2已给出的3个面，补齐剩余3个面，拼成规范的正方体展开图。 【详解】图1 图2 答案不唯一 四、看清数据，认真计算（27分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （2）运用加法交换律和加法结合律简算； （3）运用减法的性质简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上，即可得出x的值，注意通分； 根据等式的性质，方程两边同时减去，即可得出x的值，注意通分； 根据等式的性质，方程两边同时减去，即可得出x的值，注意通分。 【详解】   解：x－ ＝ x＝ x＝        解：x＋＝ x＝ x＝      解： x＝ x＝ 22. 求下面图形的表面积。 【答案】118dm2 【解析】 【分析】计算长方体的表面积，分别算出三组相对面的面积，相加后乘2。即：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2。 【详解】S＝（7×5＋5×2＋7×2）×2 ＝（35＋10＋14）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 五、走进生活，解决问题（24分） 23. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 【答案】时 【解析】 【分析】已知活动总时间是时，路上用去的时间是时，休息的时间是时。根据“总时间－（路上用去的时间＋休息的时间）＝祭扫的时间”这一关系可列出算式：，然后计算即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（时） 答：祭扫的时间是时。 24. 人的血型一般分为O型、A型、B型、AB型。下面是五（1）班学生的血型情况。 血型 O型 A型 B型 AB型 每种血型占总人数的几分之几 （1）O型比AB型学生多占总人数的几分之几？ （2）O型、A型、B型的学生一共占总人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把学生总人数看作单位“1”。 （1）求两个数的差，用减法计算； （2）已知三个数，求这三个数的和，用加法计算。 【小问1详解】 － ＝－ ＝ 答：O型比AB型学生多占总人数的。 【小问2详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：O型、A型、B型的学生一共占总人数的。 25. 某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3.5米、宽3米、高2米，一面上有一个长1米、宽0.5米的长方形玻璃窗。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷） 【答案】36平方米 【解析】 【分析】根据题意，喷漆的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－玻璃窗的面积，代入数值计算即可。 【详解】3.5×3＋3.5×2×2＋3×2×2－1×0.5 ＝10.5＋14＋12－0.5 ＝36（平方米） 答：“驿站”喷漆的面积是36平方米。 26. 电影《疯狂动物城》热映后，短尾兔玩偶成了热门礼物。小辰想送笑笑一个短尾兔玩偶做生日礼物，并亲手制作了配套礼盒（如下图）。 （1）小辰制作礼盒至少需要多大面积的硬纸板？ （2）小辰想要用彩带捆扎礼盒（如上图），打结处需要20厘米彩带，准备3.5米长的彩带够吗？请说明理由。 【答案】（1）9400平方厘米 （2）不够 2×40＋2×30＋4×50 ＝80＋60＋200 ＝340（厘米） 340＋20＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 3.6米＞3.5米 【解析】 【分析】（1）求硬纸板面积就是求长方体表面积。长、宽、高都知道，用表面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就能算出来。 （2）彩带长度就是十字捆扎需要的长度。看图，捆扎是绕一圈长和高，再绕一圈宽和高。彩带经过两条长、两条宽、四条高，最后加上打结长度。算出需要的总长度，单位统一成米，再和3.5米比较即可。 【小问1详解】 （40×30＋40×50＋30×50）×2 ＝（1200＋2000＋1500）×2 ＝4700×2 ＝9400（平方厘米） 答：至少需要9400平方厘米的硬纸板。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期第一阶段创新作业 五年级数学（北师大版） 一、细心思考，认真填空（1，9题每空2分，其余每空1分，共24分） 1. 看图填空计算。 （ ） （ ） 2. 下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它的长是（ ）cm，高是（ ）cm，宽是（ ）cm。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.6 （ ） （ ）4.7 （ ） （ ） 4. 有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择（ ）。（填序号）（单位：cm） 5. 《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 山慈菇和红大戟共占整个方剂的（ ），朱砂比麝香多占整个方剂的（ ）。 6. 生菜与“生才”谐音，有财源滚滚之意。除夕夜小辰家准备了一盘生菜，爸爸吃了这盘生菜的，妈妈吃了这盘生菜的，剩下的都被小辰吃了。小辰吃了这盘生菜的（ ）。 7. 用1根长60厘米的铁丝正好可以围成一个长是6厘米、宽是5厘米、高是（ ）厘米的长方体框架。这根铁丝还可以正好围成棱长是（ ）厘米的正方体框架，给该正方体框架的各个面上糊上彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。 8. 如图，将若干个棱长为1分米的小正方体堆放在墙角。这些小正方体一共有（ ）个。露在外面的总面积是（ ）平方分米。 9. 如图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是52平方厘米，原来的正方体表面积是（ ）平方厘米。 二、巧思妙想，细心选择（请将正确答案的序号填在括号里）（12分） 10. 不能直接相减的原因是（ ）。 A. 分数大小不同 B. 分子不同 C. 分数单位不同 D. 不确定 11. 手工课上，同学们制作中国结。欢欢用了0.6时，笑笑用了时，苗苗用了时，制作速度最快的是（ ）。 A. 欢欢 B. 笑笑 C. 苗苗 D. 无法确定 12. 下面图形中，除了（ ），其他图形都能折叠成长方体。 A. B. C. D. 13. 估一估，下列算式中，结果最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 如下图，如果拿走最上层中间位置的小正方体，它的表面积与原来比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变 D. 无法比较 15. 一个长方体的底面积是，长是8cm，如果这个长方体的高增加3cm，则表面积增加了（ ）。 A. B. C. D. 三、严谨规范，动手操作（13分） 16. 在尺子上标出下面各数的大致位置。 2.3 4.6 17. 如图，小辰在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图，请在方格纸上画出这个火柴盒外盒（无底）的展开图（注：内外盒大小误差忽略不计，接头处忽略不计）。 18. 图1是一个正方体的展开图，请用相同的图形符号标出每组相对的面；在图2的方格纸上补画另外三个面，使之组成完整的正方体的展开图。 四、看清数据，认真计算（27分） 19. 直接写出得数。 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 21. 解方程。 22. 求下面图形的表面积。 五、走进生活，解决问题（24分） 23. 缅怀革命先烈，传承红色精神。清明节期间，某小学开展祭扫烈士陵园活动，活动共用去时，其中路上用去的时间是时，休息的时间是时，剩下的是祭扫的时间，祭扫的时间是多少时？ 24. 人的血型一般分为O型、A型、B型、AB型。下面是五（1）班学生的血型情况。 血型 O型 A型 B型 AB型 每种血型占总人数的几分之几 （1）O型比AB型学生多占总人数的几分之几？ （2）O型、A型、B型的学生一共占总人数的几分之几？ 25. 某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3.5米、宽3米、高2米，一面上有一个长1米、宽0.5米的长方形玻璃窗。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷） 26. 电影《疯狂动物城》热映后，短尾兔玩偶成了热门礼物。小辰想送笑笑一个短尾兔玩偶做生日礼物，并亲手制作了配套礼盒（如下图）。 （1）小辰制作礼盒至少需要多大面积的硬纸板？ （2）小辰想要用彩带捆扎礼盒（如上图），打结处需要20厘米彩带，准备3.5米长的彩带够吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $