精品解析：河南周口市郸城县石槽镇育英学校2025-2026学年西南大学版第二学期学情自测五年级数学

五年级数学 一、填补小工匠。（每空1分，共27分） 1. 看图，填一填。 【答案】；； 【解析】 【分析】将异分母分数减法的计算过程通过图形化，再根据分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，进行解答即可。 【详解】第三个图形将圆平均分成份，阴影占份，表示； 第四个图形将圆平均分成份，阴影占份，表示； 第五个图形将圆平均分成份，阴影占份，表示； 即 2. （ ）÷8＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】6；15；24；0.75 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘2，可得＝；将的分子和分母同时乘5，可得＝；将的分子和分母同时乘6，可得＝；根据分数与除法的关系，可得＝6÷8；分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，据此可得，＝0.75。 【详解】6÷8＝＝＝＝0.75 3. 小强平均每分能打60个字，a分能打（ ）个字，打m个字要用（ ）分。 【答案】 ①. 60a ②. 【解析】 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，小强a分钟可以打60a个字，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出打m个字需要的时间。 【详解】60×a＝60a（个） m÷60＝（分钟） 4. 甲数是15，比乙数少y，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 【答案】 ①. 15＋y ②. 30＋y 【解析】 【分析】甲数比乙数少y，则乙数＝甲数＋y，甲、乙两数相加求和。 【详解】乙数＝甲数＋y，则乙数是15＋y。 15＋15＋y ＝30＋y 甲、乙两数的和是30＋y。 5. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 L（ ）1.7L （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）把分数化为小数，进行比较； （2）分别计算两边，然后比较大小； （3）1dm2＝100cm2，先统一单位，再比较大小； （4）分别计算两边，再比较大小。 【详解】（1）L＝1.75L，1.75＞1.7，所以L＞1.7L； （2） ， 所以＜ （3）1dm2＝100cm2，3dm2＝300cm2 所以300cm2＝3dm2； （4） 所以 6. 短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是（ ）。 【答案】9430 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一位数中最大的奇数是9。 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】根据题意，一位数中最大的奇数是9，所以左起第一位是9； 最小的合数是4，所以第二位是4； 最小的质数是2，2＋1＝3，所以第三位是3。 这个数既是2的倍数，也是5的倍数，所以个位一定是0。 所以这个验证码是9430。 7. 兰兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个这样的水果礼盒。 【答案】12 【解析】 【分析】要求每个礼盒中的苹果数相同，桃数也相同且都没有剩余，即苹果和桃各自平均分成的份数相同，所以礼盒的个数既是苹果总数的因数也是桃总数的因数，要求水果礼盒最多是多少，即求24和36的最大公因数是多少。 【详解】 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 8. 观察算式找规律，再直接写出得数。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】观察这个算式的规律，可以发现，这个算式最后减到哪个数，结果就等于最后减的那个数。减到结果就是，减到结果就是。这样就可以直接套用规律了。 【小问1详解】 1－ 【小问2详解】 1－－…－ 9. 用一根铁丝正好围成了一个边长为bcm的正方体框架，这根铁丝长（ ）cm。要在它的表面糊上一层宣纸，宣纸的面积是（ ）cm2，当b＝5时，宣纸的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12b ②. 6b2 ③. 150 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，用铁丝围正方体，铁丝的长＝正方体棱长总和＝棱长×12；糊宣纸的面积就是正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，求含字母的式子的值，将式子中的字母换成给定的数值计算即可。 【详解】铁丝长：12b（cm）； 宣纸面积：b×b×6＝6b2（cm2） 当b＝5时， 6b2 ＝6×52 ＝6×25 ＝150（cm2） 10. 贝贝家洗澡用的水箱的形状是长方体，从里面量长4dm，宽3dm，她开始洗澡时水位高度是6dm，洗完澡后水位高度是3dm。贝贝洗澡共用了（ ）L水。 【答案】36 【解析】 【分析】1dm3＝1L，洗澡用水的体积＝长×宽×水位降低的高度。 【详解】4×3×（6－3） ＝12×3 ＝36（dm3） 36dm3＝36 L 11. 五年级开展“传承红色经典，争做中华好少年”的主题班会。一节课40分，学生讨论用了10分，学生讨论的时间占一节课的，老师讲解的时间占一节课的，学生讨论和老师讲解一共占了一节课的。 【答案】； 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。学生讨论和老师讲解一共占一节课的分数＝学生讨论占一节课的几分之几＋老师讲解占一节课的几分之几。 【详解】10÷40＝ 12. 笑笑在计算两个分数相加时，把一个加数看成了，计算出的和为，正确的结果是（ ）。 【答案】##0.15 【解析】 【分析】错误的算式是：另一个加数＋，用减法计算出另一个加数，再用另一个加数加上正确的加数得到正确的结果。 【详解】 13. 一个长方体的底面是周长为24分米的长方形，高是5分米，如果长和宽的分米数都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】175 【解析】 【分析】底面周长是24分米，长加宽的和就是24除以2，等于12分米。长和宽都是质数，两个质数加起来等于12。 12以内的质数有2、3、5、7、11，找哪两个加起来是12，只有5和7，所以长是7分米，宽是5分米。最后再计算长×宽×高。 【详解】24÷2＝12（分米） 12＝5＋7，长和宽是7分米和5分米。 7×5×5＝175（立方分米） 二、诊断小医生。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 一个文具盒的体积约500cm3，也就是50dm3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】；低级单位转换为高级单位需要除以进率，统一单位后比较数据大小即可。 【详解】 故答案为：× 15. a2 与a﹒a都表示两个a相乘。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 16. 分数单位是的最小的假分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】最小的假分数是1，即分数单位是的最小的假分数是。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位以及假分数的意义。 17. 若是最简真分数，则m可取的整数有2个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】最简真分数要求两点：真分数：分子＜分母，即m＋4＜12；最简分数：分子和分母的公因数只有1。先确定取值范围，再筛选符合条件的整数。 【详解】由m＋4＜12，可得m可取正整数：1、2、3、4、5、6、7，对应分子：5、6、7、8、9、10、11 分子中与12互质的有：5、7、11 m＋4＝5，可得m＝1 m＋4＝7，可得m＝3 m＋4＝11，可得m＝7 满足条件的数有：1、3、7，一共3个。 故答案为：× 18. 某天，一个养鸡场一共产蛋c个，上午产蛋a个，下午产蛋b个，则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】养鸡场一天一共产蛋的个数＝上午产蛋的个数＋下午产蛋的个数。 【详解】，一共产蛋的个数是上午下午产蛋个数的和。 故答案为：× 19. 皮皮暑假实践卖冰棍，这天计划卖100根，上午卖了，下午卖了，这天共卖了．　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 三、选择小能手。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 妈妈今年35岁，小明今年（35－a）岁，当妈妈40岁时，小明（ ）岁。 A. 35＋a B. 40－a C. 40＋a 【答案】B 【解析】 【分析】先计算妈妈增加的岁数，小明增加相同的岁数，小明今年的岁数＋增加的岁数＝小明未来的年龄。 【详解】40－35＝5（岁） 35－a＋5 ＝35＋5－a ＝（40－a）岁 21. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 乘3 B. 加上24 C. 乘2 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。 【详解】分母：12＋24＝36，36÷12＝3，分母乘3；分子也要乘3。 22. 下面几幅图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种，据此解答。 【详解】A．不符合正方体展开图的特点，此选项不是正方体的展开图； B． 是“1－4－1”型展开图的一种，此选项是正方体的展开图； C．是“2－2－2”型展开图，此选项是正方体的展开图。 23. 与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先分别算出每个算式的结果，然后找出与的计算结果相等的选项即可。 【详解】 A． 与的计算结果不相等。 B． 与的计算结果不相等。 C． 与的计算结果相等。 24. 一个长方体，如果长减少2分米，剩下的部分正好是一个正方体。这时表面积比原来减少40平方分米。原来长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 175 B. 157 C. 150 【答案】A 【解析】 【分析】长减少2分米后变成正方体，说明原来的宽和高相等，而且长比宽多2分米。 从图中可以看出，减少的表面积对应的是原长方体前后、上下四个面中，长2分米、宽和高都是原来宽的四个长方形。先用减少的表面积除以4求出一个长方形的面积；再用一个长方形的面积除以2，即可求出长方形的高或宽。再用宽加上2，即可求出长。 最后原来长方体的体积等于长乘宽乘高，直接算出来即可。 【详解】宽：40÷4÷2＝5（分米） 长：5＋2＝7（分米） 7×5×5＝175（立方分米） 原来长方体的体积是175立方分米。 25. 陶瓷工艺品店新上三种陶瓷制品，李叔叔摆放陶瓷盘用了时，摆放陶瓷花瓶用了时，摆放陶瓷杯子用了时。李叔叔摆放这些陶瓷制品一共用了多长时间？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求几个数一共是多少用加法，要求摆放这些陶瓷制品一共用的时间，需要把摆放三种制品分别用的时间相加。 【详解】根据分析，一共用的时间为： 四、动手小天才。（12分） 26. 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个图，大正方形里面的中间正方形，把这个大正方形平均分为2份，取其中的1份涂色，阴影部分占总面积的；第二个图，是把第一个图中阴影部分的正方形平均分为2份，取其中的1份涂色，此时阴影部分占总面积的，，则规律是后一个阴影面积是前一个的。 【详解】规律是每次新的阴影正方形面积，都是前一个阴影面积的，，则第三个图的阴影部分的面积用分数表示为； 第四个图的阴影部分的面积用分数表示为。 27. 下面是桌子数量和椅子数量的对照表，填一填。 桌子数量（张） 1 2 3 … x 椅子数量（把） 4 （ ） （ ） … （ ） 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 4x 【解析】 【分析】通过观察图形和表格中的已知数据，发现椅子数量与桌子数量之间是倍数关系，椅子数量是桌子数量的4倍，据此解答即可。 【详解】2×4＝8（把） 3×4＝12（把） 当桌子数量为x张时，椅子的数量为4x把。 28. 连线。 【答案】 【解析】 【分析】分数化小数，用分子除以分母计算，把所有分数化为小数，找到相等的数连线。 【详解】7÷40＝0.175，，则与0.175相连。 3÷8＝0.375，，则与0.375相连。 26÷5＝5.2，，则与5.2相连。 52÷8 ＝ 6.5，，则与6.5相连。 29. 求下面各分数分子与分母的最大公因数和最小公倍数。 【答案】分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为； 分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为； 分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为。 【解析】 【分析】分解质因数法：把分子和分母分别分解成几个质数相乘的形式。 （1）最大公因数等于它们所有公有的质因数的乘积； （2）最小公倍数等于它们所有公有的质因数乘各自独有的质因数的乘积。 【详解】（1） 和最大公因数： 和最小公倍数： 分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为； （2） 和最大公因数： 和最小公倍数： 分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为； （3） 和最大公因数： 和最小公倍数： 分子和分母的最大公因数为；最小公倍数为。 五、计算小会计。（19分） 30. 口算。 【答案】；；； 31. 下列各题能简算的要简算。 【答案】；2 【解析】 【分析】运用带符号搬家规则，将算式转换为，先算，再加。 运用加法交换律和结合律，分别计算同分母分数相加，再把两个结果相加。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 32. 计算下列各图的表面积。（图中单位：厘米） 【答案】184平方厘米；216平方厘米 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，长方体的长为8厘米，宽5厘米，高4厘米。表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算； （2）从图中可以看出，正方体棱长为6厘米。表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】长方体表面积： （8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方厘米） 正方体表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 33. 计算下面图形的体积。（图中单位：dm） 【答案】295dm3 【解析】 【分析】将立体图形补上一个棱长是5dm的正方体后形成一个长是7dm，宽是5dm，高是12dm的长方体，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，长方体体积－正方体体积＝所求的立体的体积。 【详解】7×5×12－5×5×5 ＝420－125 ＝295（dm3） 六、问题小侦探。（24分） 34. 印章是一种雕刻和书法融合的传统艺术。一枚印章经雕刻后玉料减少，为了精准测量它的体积，将其放入一个盛有水的棱长为1分米的正方体容器中，放入前水面高度为8厘米，放入后水面刚好与容器齐平（完全浸没，水未溢出），那么印章的体积是多少立方厘米？ 【答案】200立方厘米 【解析】 【分析】把一个物体放入正方体中（水没有溢出），则物体的体积＝水面上升的体积。1分米＝10厘米。 【详解】1分米＝10厘米，10－8＝2（厘米） 10×10×2 ＝100×2 ＝200（立方厘米） 答：印章的体积是200立方厘米。 35. 中国大运河是世界上最长的运河，也是世界上开凿最早、规模最大的人工运河。一艘货船从中国大运河的起点运输货物到终点，货船到达第一站行驶了全长的，货船从第一站到达第二站行驶了全长的，还剩下全长的几分之几没有行驶？ 【答案】 【解析】 【分析】大运河的全长为单位“1”，剩还剩下全长的几分之几没有行驶＝单位“1”－到达第一站行驶了全长的－从第一站到达第二站行驶了全长的。 【详解】 答：还剩下全长的没有行驶。 36. 为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 【答案】平方千米 【解析】 【分析】先求出种花和植树的面积之和，再减去种草的面积，就是种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米。 【详解】 ＝ ＝（平方千米） 答：种花和植树的面积之和比种草的面积多平方千米。 37. 如图所示的一个机器零件，下面是一个长方体，长方体上面的正中心位置有一个正方体。现在要给这个零件外表涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方厘米？（长方体的底面也要涂，图中单位：厘米） 【答案】2606平方厘米 【解析】 【分析】，正方体表面积，，把正方体上面平移到长方体与正方体相接的位置，则这个零件涂色的部分包含长方体的六个面的面积之和，以及正方体前后左右四个面的面积之和。 【详解】（25×20＋25×15＋20×15）×2＋8×8×4 ＝（500＋375＋300）×2＋256 ＝1175×2＋256 ＝2606（平方厘米） 答：涂防锈漆的面积是2606平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、填补小工匠。（每空1分，共27分） 1. 看图，填一填。 2. （ ）÷8＝＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 小强平均每分能打60个字，a分能打（ ）个字，打m个字要用（ ）分。 4. 甲数是15，比乙数少y，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）。 5. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 L（ ）1.7L （ ） （ ） （ ） 6. 短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。文文妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数既是2的倍数，也是5的倍数，从左边起第一位是一位数中最大的奇数，第二位是最小的合数，第三位比最小的质数多1，这个验证码是（ ）。 7. 兰兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做（ ）个这样的水果礼盒。 8. 观察算式找规律，再直接写出得数。 （1）（ ）。 （2）（ ）。 9. 用一根铁丝正好围成了一个边长为bcm的正方体框架，这根铁丝长（ ）cm。要在它的表面糊上一层宣纸，宣纸的面积是（ ）cm2，当b＝5时，宣纸的面积是（ ）cm2。 10. 贝贝家洗澡用的水箱的形状是长方体，从里面量长4dm，宽3dm，她开始洗澡时水位高度是6dm，洗完澡后水位高度是3dm。贝贝洗澡共用了（ ）L水。 11. 五年级开展“传承红色经典，争做中华好少年”的主题班会。一节课40分，学生讨论用了10分，学生讨论的时间占一节课的，老师讲解的时间占一节课的，学生讨论和老师讲解一共占了一节课的。 12. 笑笑在计算两个分数相加时，把一个加数看成了，计算出的和为，正确的结果是（ ）。 13. 一个长方体的底面是周长为24分米的长方形，高是5分米，如果长和宽的分米数都是质数，那么这个长方体的体积是（ ）立方分米。 二、诊断小医生。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 一个文具盒的体积约500cm3，也就是50dm3。（ ） 15. a2 与a﹒a都表示两个a相乘。（ ） 16. 分数单位是的最小的假分数是。（ ） 17. 若是最简真分数，则m可取的整数有2个。（ ） 18. 某天，一个养鸡场一共产蛋c个，上午产蛋a个，下午产蛋b个，则。（ ） 19. 皮皮暑假实践卖冰棍，这天计划卖100根，上午卖了，下午卖了，这天共卖了．　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） 三、选择小能手。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 妈妈今年35岁，小明今年（35－a）岁，当妈妈40岁时，小明（ ）岁。 A. 35＋a B. 40－a C. 40＋a 21. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 乘3 B. 加上24 C. 乘2 22. 下面几幅图中，（ ）不是正方体的展开图。 A. B. C. 23. 与的计算结果相等的是（ ）。 A. B. C. 24. 一个长方体，如果长减少2分米，剩下的部分正好是一个正方体。这时表面积比原来减少40平方分米。原来长方体的体积是（ ）立方分米。 A. 175 B. 157 C. 150 25. 陶瓷工艺品店新上三种陶瓷制品，李叔叔摆放陶瓷盘用了时，摆放陶瓷花瓶用了时，摆放陶瓷杯子用了时。李叔叔摆放这些陶瓷制品一共用了多长时间？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 四、动手小天才。（12分） 26. 找规律，用分数表示阴影部分的面积。 （ ） （ ） 27. 下面是桌子数量和椅子数量的对照表，填一填。 桌子数量（张） 1 2 3 … x 椅子数量（把） 4 （ ） （ ） … （ ） 28. 连线。 29. 求下面各分数分子与分母的最大公因数和最小公倍数。 五、计算小会计。（19分） 30. 口算。 31. 下列各题能简算的要简算。 32. 计算下列各图的表面积。（图中单位：厘米） 33. 计算下面图形的体积。（图中单位：dm） 六、问题小侦探。（24分） 34. 印章是一种雕刻和书法融合的传统艺术。一枚印章经雕刻后玉料减少，为了精准测量它的体积，将其放入一个盛有水的棱长为1分米的正方体容器中，放入前水面高度为8厘米，放入后水面刚好与容器齐平（完全浸没，水未溢出），那么印章的体积是多少立方厘米？ 35. 中国大运河是世界上最长的运河，也是世界上开凿最早、规模最大的人工运河。一艘货船从中国大运河的起点运输货物到终点，货船到达第一站行驶了全长的，货船从第一站到达第二站行驶了全长的，还剩下全长的几分之几没有行驶？ 36. 为改善生态环境，提升居民生活质量并促进城市可持续发展，园林局要绿化滨湖公园，规划种花平方千米，植树平方千米，种草平方千米。种花和植树的面积之和比种草的面积多多少平方千米？ 37. 如图所示的一个机器零件，下面是一个长方体，长方体上面的正中心位置有一个正方体。现在要给这个零件外表涂上防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方厘米？（长方体的底面也要涂，图中单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $