第8讲 牛顿第二定律的基本应用 同步练习 2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以“基础-综合-培优”三级分层设计，聚焦牛顿第二定律应用，通过从单一模型到复杂情境的进阶路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础对点练|瞬时问题、动力学两类问题、超重失重|8道选择，聚焦核心模型（弹簧/绳瞬时性、斜面运动），夯实物理观念| |综合提升练|实际情境应用（滑索、斜面往返、滑轨优化、无人机运动）|3选择+1计算，结合生活场景（如无人机升降），培养科学推理| |培优加强练|变阻力下的多过程运动|1道复杂计算，需分析a-t图像与阻力变化，提升科学论证能力|

第8讲 牛顿第二定律的基本应用 同步练习 基础对点练 1． 选择题： 对点1　瞬时问题的两类模型 1.(2026·江苏连云港期末)光滑水平面上质量均为m的小球A、B用轻弹簧连接，再用水平轻绳将两小球连接在竖直墙上，此时绳1中拉力大小为F。剪断绳1瞬间，A、B两球的加速度大小为(　　) A.aA=0，aB= B.aA=，aB=0 C.aA=，aB= D.aA=0，aB=0 2.两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角θ=30°的固定不动的光滑斜面上，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面。已知重力加速度为g，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是(　　) A.aA=g，aB=g B.aA=g，aB=g C.aA=0，aB=g D.aA=0，aB=g 3.(2026·江苏扬州期中)用两根细线a、b和一个轻弹簧将两个相同的小球甲和乙连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，轻弹簧c水平，重力加速度为g。剪断细线b的瞬间(　　) A.球甲加速度大小小于g B.球乙加速度大小等于g C.球甲加速度方向竖直向下 D.球乙加速度方向水平向右 对点2　动力学的两类基本问题 4.两个固定的光滑斜面AB和AC倾角分别为30°和60°，将一滑块分别从AB和AC两个斜面上由静止释放，滑块释放的高度之比为1∶3，则滑块到达斜面底端A点所用时间之比为(　　) A.1∶1 B.1∶ C.1∶3 D.1∶ 5.(2026·江苏海安高级中学月考)如图，将一质量为m的小球靠近一面墙竖直向上抛出，图甲是小球向上运动时抓拍的频闪照片，图乙是小球下落时抓拍的频闪照片，重力加速度为g，假设小球所受的空气阻力大小不变，则小球所受空气阻力大约为(　　) A.0.5mg B.0.25mg C.0.2mg D.因砖的尺寸未知，无法估算 对点练3　超重和失重问题 6.一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移x与时间t的关系图像如图所示，其中t1~t2时间内图线为直线。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是(　　) A.0~t1时间内，v增大，FN>mg B.t1~t2时间内，v减小，FN<mg C.t2~t3时间内，v增大，FN<mg D.t2~t3时间内，v减小，FN>mg 7.(2025·八省联考云南卷，6)某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上，电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中，某时刻电子秤的示数如图乙所示，则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.做减速运动，加速度大小为1.05 m/s2 B.做减速运动，加速度大小为0.50 m/s2 C.做加速运动，加速度大小为1.05 m/s2 D.做加速运动，加速度大小为0.50 m/s2 8.在教室内将两端开口的洁净玻璃管竖直插入液体中，管中液面如图所示。当把该装置放在竖直加速的电梯中，且电梯的加速度a<g。则(　　) A.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 B.若电梯向上加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 C.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差将变大 D.若电梯向下加速，则玻璃管内外的液面高度差保持不变 综合提升练 1． 选择题： 9.(2026·江苏镇江期末)如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是(不计空气阻力，虚线为垂直钢索的参考线)(　　) 10.如图所示，一小物块从倾角为α=30°的足够长的斜面底端以初速度v0=10 m/s沿固定斜面向上运动。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2，则物块在运动时间t=1.5 s时离斜面底端的距离为(　　) A.3.75 m B.5 m C.6.25 m D.15 m 11.(2026·江苏南通模拟)如图所示，木杆AB和CD平行斜靠在竖直墙壁上，两杆构成了滑轨。将一摞瓦轻放在滑轨上，瓦将沿滑轨滑到底端。为防止瓦滑到底端时速度过大，可采取的措施是(　　) A.增加瓦放在滑轨上的高度 B.增加每次运送瓦的片数 C.增大两杆与水平面的夹角 D.增大两杆之间的距离 2． 计算题 12.(2026·江苏镇江期末)质量为5 kg的无人机进行航拍任务时，需要悬停在距离地面H=40 m高度处。控制无人机的推力，让无人机从地面A处由静止开始以4 m/s2的加速度竖直向上运动，经过2 s再次控制推力，让无人机竖直向上做匀减速直线运动，到达指定高度B处速度恰好为零。设飞行过程中，所受空气的阻力总与速度方向相反，大小恒为10 N，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求匀加速过程上升的高度; (2)求匀减速运动过程中无人机所提供的推力大小; (3)若要使无人机从B处在2 s内水平匀加速飞行到距离B处16 m的C处，求无人机提供的推力大小。 培优加强练 13.(2026·江苏连云港期末)如图甲所示，质量为1 kg的物块，在水平向右、大小为5 N的恒力F作用下，沿粗糙水平面由静止开始运动，在运动过程中，物块受到水平向左的空气阻力，其大小随着物块速度的增大而增大，且当物块速度为零时，空气阻力也为零，物块加速度a与时间t的关系图线如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2，求: (1)物块与水平面间的动摩擦因数μ; (2)t=5 s时物块速度的大小; (3)t=6 s时空气阻力的大小。 参考答案： 1.答案　B解析　剪断绳1之前弹簧弹力为F，剪断绳1瞬间，弹簧的弹力不变，仍为F，则此时A的加速度aA=，B受力不变，则加速度仍为零，即aB=0，故B正确。 2.答案　B解析　在细线被烧断前，以A、B两球整体为研究对象，根据平衡条件可得弹簧弹力大小为F弹=2mgsin 30°=mg，在细线被烧断的瞬间，根据牛顿第二定律，对A球有mgsin 30°=maA，对B球有F弹-mgsin 30°=maB，解得aA=g，aB=g，故B正确。 3.答案　A解析　设细线a与竖直方向的夹角为θ，剪断细线b的瞬间，小球甲开始做圆周运动，此时小球的向心加速度为0，在切线方向有mgsin θ=ma1，解得小球甲的加速度大小为a1=gsin θ<g，方向垂直细线a斜向左下方，故A正确，C错误;根据平衡条件可知，剪断细线b前，细线b对小球乙的拉力大小为Fb=，剪断细线b的瞬间，弹簧c弹力不变，对小球乙，根据牛顿第二定律有=ma2，解得小球乙的加速度大小为a2=>g，方向斜向右下方，故B、D错误。 4.答案　A解析　设斜面倾角为θ，滑块释放的高度为h，根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma，根据位移与时间关系式有=at2，联立解得t=，则滑块到达斜面底端A点所用的时间之比为t1∶t2=1∶1，故A正确。 5.答案　A解析　小球上升过程做匀减速直线运动，末速度为零，下落过程做初速度为零的匀加速直线运动。设频闪周期为T，每块砖的厚度为d。根据匀变速直线运动的推论，在上升过程有9d-3d=a1T2，在下降过程有3d-d=a2T2，由牛顿第二定律，上升过程有mg+f=ma1， 下降过程有mg-f=ma2，联立解得f=0.5mg，故A正确。 6.答案　D解析　根据位移—时间图像的斜率表示速度可知，0~t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，乘客处于失重状态，则其所受支持力FN<mg，A错误;t1~t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN=mg，B错误;t2~t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，乘客处于超重状态，则其所受支持力FN>mg，C错误，D正确。 7.答案　D解析　由题意可知，该同学处于超重状态，加速度方向向上，则电梯向上加速运动，根据牛顿第二定律有F-mg=ma，可得a= m/s2=0.50 m/s2，故D正确。 8.答案　C解析　若电梯向上加速，则液体将处于超重状态，液体向下的压力增大，可知玻璃管内的液面要下降，玻璃管内外的液面高度差将减小，故A、B错误;若电梯向下加速，则液体将处于失重状态，液体向下的压力减小，可知玻璃管内的液面要上升，玻璃管内外的液面高度差将变大，故C正确，D错误。 9.答案　C解析　设钢索与水平方向的夹角为θ，对游客和滑轮整体受力分析，根据牛顿第二定律有Mgsin θ-f=Ma，可得a<gsin θ，由题意可知，游客的加速度和滑轮与游客整体的加速度相同，设绳与钢索垂直方向的夹角为α，对题图A有mgsin θ+FTsin α=ma，可得a>gsin θ，对题图B有mgsin θ=ma，可得a=gsin θ，对题图C有mgsin θ-FTsin α=ma，可得a<gsin θ，对题图D有a=0，故C正确。 10.答案　B解析　小物块沿斜面向上运动时加速度大小为a=gsin α+μgcos α=10 m/s2，物块运动到最高点所需时间t==1 s<1.5 s，由于mgsin α=μmgcos α，则小物块运动到最高点速度为零后，将静止在斜面上不再运动，故t=1.5 s时小物块离斜面底端距离为x==5 m，B正确。 11.答案　D解析　瓦片在垂直于杆平面内的受力如图所示，设杆对瓦片的支持力与垂直于杆平面方向的夹角为θ，则有2FNcos θ=nmgcos α，瓦片下滑过程中，沿杆方向由牛顿第二定律有nmgsin α-2μFN=nma，由运动学公式有v2=2a·，解得v=。可知增加瓦放在滑轨上的高度h，则瓦片滑到底端时的速度v增大，A错误;增加每次运送瓦的片数，到达底端的速度v不变，B错误;增大两杆与水平面的夹角α，则瓦片滑到底端时的速度v增大，C错误;增大两杆之间的距离，则θ增大，瓦片滑到底端的速度v减小，D正确。 12.答案　(1)8 m　(2)55 N　(3)50 N 解析　(1)无人机匀加速过程上升的高度为h=at2=8 m。 (2)2 s后无人机的速度大小为v=at=8 m/s 设匀减速运动过程中无人机的加速度大小为a'，则有H-h= 对无人机由牛顿第二定律得mg+f-F=ma' 联立解得匀减速运动过程中无人机所提供的推力大小为F=55 N。 (3)无人机在水平方向飞行时，竖直方向有Fy=mg 水平方向有Fx-f=max 无人机做匀加速直线运动，则有x=axt'2 其中x=16 m，t'=2 s 无人机提供的推力大小F'= 联立解得F'=50 N。 13.答案　(1)0.3　(2)5 m/s　(3)2 N 解析　(1)由题图乙可知当t=0时， 加速度a0=2 m/s2 此时物块所受空气阻力为零，物块受力分析如图所示 由牛顿第二定律有F-Ff=ma0，FN-mg=0 又Ff=μFN 联立解得μ=0.3。 (2)在a-t图像中，图线与t轴所围的面积表示速度的变化量， 所以t=5 s时物块的速度大小为v=×2×5 m/s=5 m/s。 (3)由题图乙知t=5 s后，物块做匀速直线运动，物块所受的空气阻力不变，设此过程中物块所受空气阻力为F空，由平衡条件有F-Ff-F空=0 解得F空=2 N。 学科网（北京）股份有限公司 $