浙江省温州市2025-2026学年高一下学期期末物理模拟测试卷

**基本信息** 浙江省温州市高一下学期期末模拟卷（必修二+必修三第九章），以“天问一号”火星探测、无人机缓冲装置等真实科技情境为载体，融合物理史、运动学、力学、电场等核心知识，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|物理史（牛顿、伽利略）、平抛运动、小船渡河、天体运动|第4题结合“天问一号”考查天体运动，体现科技前沿情境| |多选题|3/12|圆周运动、斜面转动、平抛落点分析|第13题通过双小球平抛对比，考查运动合成与分解的科学推理| |实验题|2/14|向心力影响因素、机械能守恒验证|第14题用控制变量法探究向心力，强化科学探究能力| |解答题|5/44|电场强度计算、动量守恒、缓冲装置能量分析|第18题以无人机缓冲装置为背景，综合考查机械能与动量，凸显实际问题解决能力|

浙江省温州市2025~2026学年高一下学期期末模拟测试卷 考试范围（必修二+必修三第九章） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．牛顿最早测量出了引力常量G B．伽利略用实验直接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法 D．在用图像推导匀变速直线运动位移公式时，主要采用了极限思想方法 2．下列说法正确的是（　　） A．平抛物体的加速度逐渐变小 B．平抛物体的运动速度逐渐变大 C．平抛运动的初速度越大，运动时间越长 D．平抛运动的初速度越大，其水平位移越大 3．一条小船要渡过一条宽度为d的河，河中水流的速度为v，小船在静水中的速度为0.8v，则下列判断正确的是（　　） A．小船以最短的时间过河时，所用时间是 B．小船以最短的时间过河时，它的位移大小为 C．小船以最短的位移过河时，它的位移大小为d D．小船过河的位移不可能小于 4．2021年5月15日7时18分，我国发射的“天问一号”火星探测器成功着陆于火星。如图所示，“天问一号”被火星捕获之后，需要在近火星点变速，进入环绕火星的椭圆轨道。下列说法中正确的是（     ） A．“天问一号”发射时的速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度 B．“天问一号”由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需要在点减速 C．“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行周期小于在轨道Ⅱ上的运行周期 D．“天问一号”在轨道Ⅰ上运行时经过点的加速度小于在轨道Ⅱ上运行时经过点的加速度 5．如图甲所示，一横截面为圆形的水泥涵管，内截面圆的半径为R。一儿童在最低点以一定的水平初速度踢出球，球沿管道运动在A点脱离管道后，恰好落入位于圆心O处的背兜，简化示意图如图乙所示。忽略一切阻力和滚动的影响，重力加速度为g，则A点离水平直径的距离h为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，两带等量正电荷的小球分别固定在、两点，点为其连线中点，和、和分别为竖直中垂线上对称的点。现将另一质量为、电荷量为的小球从点由静止释放，小球经过、两点时的加速度大小均为。已知、、三点的电势分别为、和。、两点间距为，、两点间距为。小球均可视为质点。重力加速度为。不计空气阻力。若该小球从点以某一初动能竖直下落，则（　　） A．小球从点运动到点的过程中所受静电力逐渐增大 B．小球从点运动到点的过程中速度先减小后增大 C．若小球能从点运动到点，其初动能至少大于 D．小球从点运动到点的过程中机械能的变化量为 7．如图所示，水平圆盘绕过盘心的竖直轴以角速度匀速转动。某时刻，当圆盘边缘某点转动到最右侧时，在轴上点以某一初速度水平向右抛出一个小球（可视为质点），经过一段时间，小球落在圆盘上的点。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。则间距可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，竖直面内有一个光滑椭圆轨道MNPQ，轨道上套有一质量为的光滑小环，一根拉伸的橡皮筋穿过小环后，两端分别与椭圆的两个焦点连接。现给小环一个初速度，则小环从点运动到点的过程中，下列说法正确的是（     ） A．小环的速度先增大后减小 B．小环的速度大小保持不变 C．橡皮筋对小环的作用力先增大后减小 D．橡皮筋对小环的作用力大小保持不变 9．图甲是某种运送货物的特殊直线传送装置。图乙为该装置直线段部分简化图，由传送带和固定挡板两部分组成。固定挡板与传送带上表面垂直，固定挡板相对地不动。传送带上表面与水平面的夹角，传送速度恒为，长。工作人员将长方体货物（计算位移时可视为质点）从图乙传送带的左端由静止释放，到右端后被取走。货物在传送带上运动时的剖面图如图丙所示。已知货物与传送带间的动摩擦因数为，其侧面与挡板间的动摩擦因数为，货物质量，重力加速度，，，不计空气阻力。则货物运动过程中下列说法正确的是（     ） A．加速运动时的加速度 B．在传送带上运动的时间 C．到达右端的速度为 D．整个过程摩擦生热 10．如图所示，水平面上放置一个绝缘支杆，支杆上的带电小球A位于光滑小定滑轮O的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球B相连，在拉力F的作用下，小球B静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止。在此过程中以下说法不正确的是（     ） A．细线上的拉力一直减小 B．B球受到的库仑力先减小后增大 C．B球的运动轨迹是一段圆弧 D．支杆受到地面向右摩擦力逐渐减小 二、多选题（每小题4分，共12分） 11．如图所示，半径为R外表面光滑的圆柱体固定放置在水平地面上，O是圆心，AC、BD分别是竖直直径、水平直径，在柱面上的P点与地面之间搭一个斜面，斜面正好与圆柱面相切于P点。一质量为m的小滑块（视为质点）从圆柱体面上的A点获得一个水平初速度，滑块沿着柱面下滑到P时刚好与柱面之间没有弹力，滑块从P离开柱面后沿着斜面运动到地面上的Q点，已知，物块与斜面间的动摩擦因数为 ，，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、P两点的高度差为 B．滑块在A点获得初速度后的瞬间，A点对滑块的支持力为 C．滑块在P点的速度为 D．滑块运动到Q点时的速度为 12．如图所示倾角为的光滑斜面上静置一个质量为的小球，小球左侧固定有竖直挡板，先使斜面绕竖直轴转动，再使斜面绕竖直轴转动，两次转动的角速度均为，小球始终与斜面保持相对静止，且小球到轴与轴的水平距离均为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．斜面绕轴转动时，小球与斜面和挡板均发生挤压 B．斜面绕轴转动时，角速度可能为 C．斜面绕轴转动时，小球与挡板间的压力为 D．斜面绕轴和轴转动时，小球与斜面间的压力均为 13．如图所示，同一竖直平面内有圆环BC和斜面AC，圆环BC的半径为，AO间距为，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。从A点以大小不同的初速度、沿AB方向水平抛出两个小球甲和乙，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．初速度可能大于 B．甲球的飞行时间可能比乙球长 C．若大小变为原来的一半，则甲球在斜面上的新落点为A点和原来落点的中点 D．若适当改变大小，则乙球可能垂直击中圆弧面CB 三、实验题（共14分） 14．在“探究向心力大小与哪些因素有关”的实验中，所用向心力演示仪如图甲所示，A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，其中A和C的半径相同。图乙是变速塔轮的原理示意图：其中塔轮第一层半径之比1∶1，第二层半径之比2∶1；第三层半径之比3∶1。可供选择的实验小球有：质量均为2m的球I和球II，质量为的球III。 (1)这个实验主要采用的方法是________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．放大法 (2)选择球I和球II分别置于短臂C和短臂A，是为了探究向心力大小与________。 A．质量之间的关系 B．半径之间的关系 C．标尺之间的关系 D．角速度之间的关系 (3)为探究向心力大小与圆周运动轨道半径的关系，应将实验小球I和________（选填“II”或“III”）分别置于短臂C和短臂________处（选填“A”或“B”），实验时应将皮带调整到第________（选填“一”“二＂或“三”）层塔轮组。 (4)在另一次实验中，把球I、球III分别放在C、B位置，传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为________（填选项前的字母） A． 1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 15．某实验小组用重物下落验证机械能守恒定律。 (1)除上图中所示的装置之外，还必须使用的器材是（     ） A．直流电源、天平（含砝码） B．直流电源、刻度尺 C．交流电源、天平（含砝码） D．交流电源、刻度尺 (2)选出一条清晰的纸带如图所示，其中点为打点计时器打下的第一个点，、、为计数点，用刻度尺测得，，，在计数点和、和之间还各有一个点。已知重物的质量为，取、在段运动过程中，重物重力势能的减少量____；重物的动能增加量____（结果均保留位有效数字）。 (3)甲同学多次实验，以重物的速度平方为纵轴，以重物下落的高度为横轴，作出如图所示的图像，则当地的重力加速度____。（结果保留位有效数字） 四、解答题（共44分） 16．在如图（）所示的轴上有一个点电荷，轴上、两点的坐标分别为和。在、两点分别放置带正电的检验电荷（检验电荷间的相互作用可忽略不计），改变检验电荷的电量，检验电荷受到的电场力与所带电量的关系如图（）所示，电场力的正方向与轴正方向相同。求： (1)点的电场强度大小及方向； (2)点电荷的位置坐标。 17．如图所示，一个质量为M的木质轨道放在光滑的水平地面上，轨道的斜面AB部分光滑，BC部分水平且粗糙，BC的右端有一个固定挡板，轨道左侧不远处固定一障碍物。现把一个质量为的小滑块从斜面AB的最高点A由静止释放，当小滑块滑到B点进入水平轨道时，木质轨道刚好与左侧的障碍物发生碰撞（碰撞时间极短），碰后木质轨道立即原速率反弹，小滑块与C处的固定挡板发生弹性碰撞后刚好没有冲上斜面。已知BC的长度为L，A点到B点的水平距离为、竖直距离为h，重力加速度为g。求： (1)初始时障碍物与木质轨道左端的距离； (2)障碍物对轨道的冲量大小； (3)小滑块与轨道BC之间的动摩擦因数。 18．无人机运输货物，是以无人驾驶航空器为载体，结合智能导航与精准投递技术，实现物资空中直达的新型物流方式。为更好保护运输物资，货物下方专门配备缓冲装置，有效减轻降落与投递时的冲击震动，最大限度避免货物的破损。缓冲装置如图所示，货物箱A和底板B之间有弹簧连接，弹簧处于原长并锁定，假设货箱A（包括里面的货物）的质量为，底板B的质量也为，质量不计的弹簧劲度系数为，重力加速度为。无人机在某高度处悬停（此时B离地有一定的高度）后释放货物并同时解除弹簧锁定，以下所讨论的过程弹簧均在弹性限度内，不计空气阻力和各处摩擦。 (1)请推导：当弹簧拉伸（或压缩）的长度为时，弹簧的弹性势能为。 (2)若B落地后速度立即变为零，此后B刚好不会再离地，求：由静止释放货物时底板B离地的高度。 (3)若货物从处由静止释放，底板B碰地后立即以原速率被竖直弹回，且底板B上升到最高点时，货箱A的速度恰好等于底板B刚落地时速度，求：底板B从离地到最高点的时间以及它到最高点时弹簧的弹性势能大小。 19．如图，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB=37°，圆弧的半径R=0.5m。BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m=1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： (1)物块运动到B点时，对工件的压力大小。 (2)为使物块恰好运动到C点静止，可在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《浙江省温州市2025~2026学年高一下学期期末模拟测试卷》 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B A C C C D B 题号 11 12 13 答案 BD ACD BD 1．C 【详解】A．卡文迪什最早测量出了引力常量G，故A错误； B．伽利略利用斜面实验经过合理外推，间接证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故B错误； C．在探究加速度与力、质量之间的关系时，这一实验过程运用了控制变量法，故C正确； D．在用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里主要采用了微元法，故D错误。 故选C。 2．B 【详解】A．平抛物体的加速度等于重力加速度，大小和方向均不变，A错误； B．平抛物体的运动水平速度不变，竖直速度逐渐增大，合速度逐渐变大，B正确； C．根据 ，平抛运动的运动时间由下落的高度决定，与初速度无关，C错误； D．根据 解得 平抛运动抛出点的高度不变时，初速度越大，其水平位移越大，D错误。 故选B。 3．D 【详解】A．当船头始终与河岸垂直时，小船过河时间最短，小船到达对岸下游，渡河时间为 A错误； B．因小船沿河岸方向的位移为 依据矢量的合成法则，则它的位移大小为 B错误； C．由于水流的速度大于小船在静水中的速度，故小船不可能垂直到达正对岸，C错误； D．设合速度方向与河岸成θ角时小船过河的位移最小，此时有 解得 故最小位移为 D正确。 故选D。 4．B 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球飞行的最小发射速度，第二宇宙速度是脱离地球引力的最小发射速度。“天问一号”要前往火星，需要脱离地球引力束缚，因此发射速度必须大于第二宇宙速度、小于第三宇宙速度，故A错误； B．“天问一号”从大椭圆轨道Ⅰ进入小椭圆轨道Ⅱ，需要做近心运动，需要让火星对探测器的万有引力大于探测器做圆周运动所需的向心力，因此要在点减速，故B正确； C．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，周期越大。轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ，因此“天问一号”在轨道Ⅰ的运行周期大于轨道Ⅱ的周期，故C错误； D．由牛顿第二定律可得 化简得 同一点到火星中心的距离相同，因此探测器在两个轨道经过点的加速度大小相等，故D错误。 故选B。 5．A 【详解】球在A点脱离管道的瞬间，设球速度大小为，AO与水平方向夹角为，球和管道之间的弹力为0，由重力沿AO方向的分力提供向心力，有 球脱离管道后做斜抛运动，沿AO方向，球受重力沿AO方向的分力作用，根据牛顿第二定律，有 解得 设运动时间为，根据匀变速直线运动位移与时间的关系，得 沿垂直AO方向，球受重力垂直AO方向的分力作用，根据牛顿第二定律，有 解得 垂直于AO方向，有 代入，得 联立解得 则 所以A点离水平直径的距离h为 故选A。 6．C 【详解】A．等量正电荷中垂线的电场特点：O点（连线中点）场强为0，沿中垂线向两侧，场强先增大后减小，方向为沿中垂线背离O点；结合题意分析得小球带正电，对称点、场强大小相等，且A、B处 解得A、B处 、处电场力向上，大小也为 从到（向O靠近），场强先增大后减小（因为、处场强大小均为，中间场强更大），因此静电力先增大后减小，不是逐渐增大，故A错误； B．从到过程中，电场力一直向上，且（起点、终点，中间）合力一直向上，速度方向向下，因此小球一直做减速运动，不是先减小后增大，故B错误； C．小球从到O过程中，点是速度最小点：点以上合力向上（减速），点到O合力向下（加速），因此只要小球能到达点，就能运动到O点。对过程，刚好到达时末动能为0，由动能定理可得 整理得最小初动能 因此初动能至少大于该值，故C正确； D．机械能变化量等于除重力外其他力做功，即等于电场力做功，大小为，故D错误。 故选C。 7．C 【详解】小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，设间距为，则有 小球落在圆盘上的点，且抛出时点在最右侧，小球水平向右抛出，说明小球落地时点恰好转回到最右侧位置。因此，在小球飞行的时间内，圆盘转过的角度应为的整数倍，即 ( 解得 联立解得 当时，；当时，；当时，。 故选C。 8．C 【详解】CD．因椭圆上各点到两焦点连线之和保持不变，可知小环从点运动到点的过程中，橡皮筋的伸长量保持不变，橡皮筋的弹力大小不变，即小环两侧的橡皮筋的拉力大小不变，小环从点运动到点的过程中，小环两侧的橡皮筋的夹角先减小后变大，可知合力先增大后减小，即橡皮筋对小环的作用力先增大后减小，C正确，D错误； AB．小环两侧的橡皮筋的合力方向与速度方向的夹角先为钝角后为锐角，则小环两侧的橡皮筋的合力对小环先做负功后做正功，小环的速度先减小后增加，AB错误。 故选C。 9．D 【详解】A．如图所示，对货物 ， 代入数据解得， 货物与传送带间的摩擦力，与运动方向相同 货物与挡板间的摩擦力，与运动方向相反 对货物有 代入数据解得,故A错误； BC．经与传送带共速 此时间内货物的位移 后随传送带一起匀速运动的时间 在传送带上运动的时间，故BC错误； D．前2s内，传送带的位移 传送带与货物的相对位移为 货物与传送带间的摩擦生热 货物与挡板间的摩擦生热 故整个过程摩擦生热，故D正确。 故选D。 10．B 【详解】ABC．如图所示，设A、B间的距离为r，O、A间的距离为h，O、B间距离为l，B球重力为mg，A、B之间的库仑力大小为 根据力的矢量三角形与距离的几何三角形相似可得 解得， 现缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离，支杆始终静止，且两球的电荷量均不变，则l减小，h不变，所以F减小，即细线上的拉力一直减小；r不变，即B球的运动轨迹是一段圆弧，并且B球受到的库仑力大小不变，故AC说法正确，B说法错误； D．根据平衡条件可知，支杆受到的地面的摩擦力与B对A的库仑力的水平分量大小相等、方向相反，而B对A的库仑力大小不变，方向由水平向左变为斜向左下，所以水平分量变小，即支杆受到地面向右的摩擦力逐渐减小，故D说法正确。 故选B。 11．BD 【详解】A．由几何关系可得A、P两点的高度差为 A错误； BC．设滑块在A点获得的初速度为，运动到P点时的速度为，A点对滑块的支持力为，滑块从A到P由机械能守恒定律可得 当滑块刚运动到P点时，柱面对滑块的支持力刚好为0，把重力分别沿着OP和垂直OP分解，由向心力的公式可得 综合解得 B正确、C错误； D．P、Q两点间的高度差为 P、Q两点间的距离为 滑块从P运动到Q点，由动能定理可得 综合解得 D正确。 故选BD。 【点睛】竖直平面内的圆周运动与斜面问题的综合，考查圆周运动的相关知识、机械能守恒、动能定理等知识，重点考查物理观念和科学思维等核心素养。 12．ACD 【详解】AC．绕转动时，小球受重力、斜面支持力、挡板弹力， 竖直方向平衡，得 ，，说明小球和斜面一定挤压， 水平方向合力提供向心力，代入得 ，说明小球和挡板也一定挤压，此时斜面支持力大小为 ，故 AC正确； BD．绕转动时，小球受重力、斜面支持力、挡板弹力（水平向右，挡板只能推不能拉，故）， 竖直方向平衡，得 ，因此斜面对小球的支持力始终为这个值，小球对斜面的压力也等于这个值，故 水平方向合力 得 ，由，得，选项B中，则，，不可能实现，故B错误， D正确。 故选ACD 。 13．BD 【详解】A．两个小球都做平抛运动，如果落到斜面上，初速度越大，位置越靠下，如果落到BC上，初速度越大，位置越靠上，落在C点的初速度是落到斜面上所有初速度中最大的，又是所有落到BC上的初速度里最小的，故落在BC上的初速度一定比落到斜面上的初速度大，一定比小，故A错误。 B．竖直方向上做自由落体运动，由，得，若甲下落的高度大于乙的高度，则甲的飞行时间比乙长，故B正确。 C．原来的甲球满足，则位移 若大小变为原来的一半，则位移变为原来的，即甲球在斜面上的新落点在A点和原来落点的位置，C错误； D．根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，找A点关于O的对称点E，当抛体的落点在E的正下方D点时，乙球垂直击中圆弧面CB，如图 即乙球可能垂直撞击到圆弧面CB上，故D正确。 故选BD。 14．(1)B (2)D (3) II B 一 (4)C 【详解】（1）在实验中为了观测向心力受到哪些因素的影响，每次只改变一个变量来判断对向心力的影响，应用了控制变量法。 故选B。 （2）实验中选择短臂A与C，二者的半径相等。选用了小球I与II，二者的质量也是相等的，而向心力与选择的标尺无关，所以是研究不同角速度对向心力的影响。 故选D。 （3）[1][2][3]为了研究向心力与圆周运动轨道半径的关系，根据公式 应选择质量相同的小球I和II；根据公式 为了使得转动的角速度相同，应选择塔轮组第一层；选择短臂C与长度不同的短臂B，才能够进行分析。 （4）根据题干可知，小球III与I的质量之比为1:2，左侧的短臂B与右侧的短臂C的长度之比为2:1，当旋转塔轮组第二层时，左右塔轮半径之比为2:1，所以角速度之比为1:2。 根据以上分析以及向心力公式 代入后可得向心力之比为1:4。 故选C。 15．(1)D；(2)1.82；1.71；(3)9.67 【详解】（1）验证机械能守恒定律实验中，打点计时器需要交流电源供电；实验需要测量纸带点迹间的距离，因此需要刻度尺；验证关系时，质量可约去，不需要天平。 故选D。 （2）[1]重力势能减少量 代入数据得 [2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于平均速度，求B点速度。打点计时器打点周期为，A、B和B、C间各有1个点，因此A到C的总时间 得 动能增加量 （3）由机械能守恒 整理得 因此图像的斜率 由图得斜率 因此 【点睛】 16．(1)，方向沿x轴正方向。(2) 【详解】（1）根据电场强度的定义，图像的斜率等于该点的电场强度。 由图(b)可知，A点对应图线斜率 检验电荷带正电，电场力为正（沿x正方向），电场方向与正电荷受力方向一致，因此A点电场方向沿x轴正方向。 （2）同理可得B点场强 B点F为负，则B点电场沿x轴负方向，因此点电荷一定在A、B之间。 设的坐标为，则到A的距离，到B的距离 根据点电荷场强公式 可得 联立解得 因此 17．(1)；(2)；(3) 【详解】（1）小滑块在斜面上下滑过程中与轨道在水平方向上动量守恒，以水平向右为正，由动量守恒定律 有，根据，相同 有，且 解得轨道左端与障碍物的初始距离为 （2）设小滑块滑到斜面的最低点B时，小滑块的速度大小为，轨道的速度大小为，对小滑块和斜面，由机械能守恒定律 有 在水平方向上，由动量守恒定律 有 解得， 对轨道，依题意，碰后轨道立即原速率反弹，以水平向右为正，由动量定理 有 解得障碍物对轨道的冲量大小为 （3）轨道反弹后，设最终小滑块与轨道的共同速度为v，由动量守恒定律 有 解得 依题意，小滑块与C处的固定挡板发生弹性碰撞后刚好没有冲上斜面，设小滑块与轨道BC之间的动摩擦因数为μ，由能量守恒定律 有 解得 【点睛】 18．(1)见解析；(2)；(3)； 【详解】（1）设弹簧从原长拉伸（或压缩），由胡克定律，弹簧对外做功为 根据功能关系，弹性势能的增加量等于 （2）设释放时底板离地的高度为，刚落地时 着地后，设货物上升的最大高度为，这一过程，对弹簧和货箱，由能量守恒可得 在最高点 解得 （3）对整体，从底板与地碰后到上升至最高点，由动量定理可得 其中 解得 由于两物体质量相等，反弹后瞬间速度等大反向，此后整体可看作自由落体运动，经过时间，A速度为，B速度减为零。整体重心下降高度 由能量守恒 解得 19．(1)14N；(2)10N 【详解】(1)物块运动到由A运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有 mgR（1-cos37°)=mv2 解得 v2=2gR（1-cos37°)=2×10×0.5×（1-0.8)=2（m/s）2 在B点，由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律有 FB=FN=14N (2)物块运动到由B运动到D点的过程中，由动能定理有 物块运动到由B运动到C点的过程中，由动能定理有 μ（mg+F）∙BC＝mv2 可得 mgBD=(mg+F）BC 由题：BD=2BC，则得 2mg=mg+F 解得 F=mg=1×10N=10N 答案第8页，共8页 答案第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $