精品解析：安徽六安市裕安区丁集镇中心小学2025-2026学年苏教版六年级下学期5月阶段检测数学试题

2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段三） 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真填空（每空1分，共24分） 1. 图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。 （1）图（ ）的纸环是莫比乌斯带。 （2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它（ ）到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它（ ）到达纸环上的任意一点。（均选填“能”或“不能”） 【答案】（1）② （2） ①. 不能 ②. 能 【解析】 【分析】（1）莫比乌斯带：长方形纸条一端扭转180°，再对接粘贴两端得到的单侧环。 （2）图①：普通圆环拥有正面、反面两个互相隔绝的独立面，两个面被圆环边缘隔开。 蚂蚁只在其中一个面爬行、不翻越纸环边缘，无法进入另一个面。 图②：莫比乌斯带经过180°扭转粘合后，整张纸带只有1个连续曲面，没有正反面区分。 蚂蚁沿着纸面一直爬行，不用翻越边缘就能绕遍整个环的所有位置，所以能抵达任意一点。 【小问1详解】 图②是纸条一端旋转180°再粘合，符合莫比乌斯带。 图②的纸环是莫比乌斯带。 【小问2详解】 图①：蚂蚁只在其中一个面爬行，无法进入另一个面。 图②：蚂蚁沿着纸面一直爬行，能抵达任意一点。 图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它不能到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它能到达纸环上的任意一点。 2. 下面各种现象中，属于“点动成线”的是图（ ），属于“线动成面”的是图（ ），属于“面动成体”的是图（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ①④ ②. ② ③. ③ 【解析】 【分析】由图可知，图①是流星滑落，是点动成线；图②是旋转的风车，旋转后成面；图③是转动硬币，由面动成体；图④是雨点从空中飘落，是点动成线。 【详解】由分析可知： 属于“点动成线”的是图①④，“线动成面”的是图②，“面动成体”的是图③。 3. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），当圆柱的（ ）等于（ ）时，侧面展开是一个正方形。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 ③. 底面周长 ④. 高 【解析】 【详解】把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长等于高时，侧面展开是一个正方形。 4. 如图，小长方形与大长方形的长的比是（ ），宽的比是（ ），因为它们的比值都是（ ），所以这两个比可以组成比例，组成的比例是（ ）。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶2 ③. ##0.5 ④. 5∶10＝2∶4##2∶4＝5∶10 【解析】 【分析】由图可知，小长方形的长是5cm，宽是2cm；大长方形的长是10cm，宽是4cm。根据比的意义写出两个长方形的长的比和宽的比，利用比的性质将这两个比化成最简整数比，并计算出比值，最后写出比例。 【详解】5∶10＝（5÷5）∶（10÷5）＝1∶2＝1÷2＝ 2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2＝1÷2＝ 可以组成比例5∶10＝2∶4或2∶4＝5∶10。 5. 下图是部分城市分布图，妙想发现这幅地图的比例尺是一个（ ）比例尺，图上1cm相当于实际（ ）km，将它转化成数值比例尺是（ ）。若A、B两地相距240km，在该地图上相距（ ）cm。 【答案】 ①. 线段 ②. 100 ③. 1∶10000000 ④. 2.4 【解析】 【分析】这幅地图右下角的比例尺是一个线段比例尺，由图可知，图上1cm相当于实际100km。将它转化成数值比例尺，要先把图上距离和实际距离统一单位，再利用比的基本性质，将比化简成比的前项是1的比。图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】这幅地图的比例尺是一个线段比例尺，图上1cm相当于实际100km。 1cm∶100km ＝1cm∶10000000cm ＝1∶10000000 240 km＝24000000cm 24000000×＝2.4（cm） 6. 李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，表面积比原来增加了（ ）平方分米。 【答案】 ①. 三角 ②. 24 【解析】 【分析】根据圆锥的特点可知，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。表面积增加的部分是两个完全相同的三角形的面积，每个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高。直径＝半径×2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数值计算。 【详解】根据分析，圆锥从顶点沿着高切成两半，切开后的切面呈现三角形。 2×2＝4（分米） 4×6÷2×2＝24（平方分米） 7. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高＝2×圆周率×底面半径×高，圆柱体积＝底面积×高＝圆周率×底面半径的平方×高，因此一个圆柱的底面半径扩大到原来的几倍，底面积扩大到原来的倍数×倍数，侧面积扩大到相同的倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数，据此分析，也可以 【详解】2×2＝4 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。 8. 一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了。原来这个物体的体积是（ ）。 【答案】200.96 【解析】 【详解】根据题意可知∶如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加了两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可。 【解答】解：50.24÷2＝25.12（平方厘米） 25.12×6＋×25.12×（12﹣6） ＝150.72＋×25.12×6 ＝150.72＋50.24 ＝200.96（立方厘米） 则原来这个物体的体积是200.96立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、仔细选择（每小题2分，共12分） 9. 一个圆锥的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 18 B. 3 C. 27 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱与圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱体积是圆锥体积的3倍，用圆锥体积乘3即可得出与它等底等高圆柱的体积。 【详解】等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍。 9×3＝27（立方厘米） 10. 银杏树称为植物界“活化石”，一棵银杏树高50米，把它按比例画在纸上高10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 5000∶10 C. 1∶500 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，单位要统一。图上高10厘米，实际高50米；50米＝5000厘米。比例尺是10∶5000，化简即可。 【详解】50米＝5000厘米 10∶5000 ＝（10÷10）∶（5000÷10） ＝1∶500 11. 工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° 【答案】B 【解析】 【分析】先计算从下午3时工作到下午6时，时针绕了几个大格，每个大格是多少度，再用每个大格的度数乘绕的大格数。 【详解】钟面上时针绕中心点转一圈是360°，钟面上的12个数把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°。 下午3时到下午6时，时针从“3”转到“6”，绕中心点按顺时针方向转了3个大格，转了30°×3＝90°。 12. 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。 A. 20° B. 40° C. 10° 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的特征，两个图形的形状、角的度数不变，图形中边的长度改变。 【详解】角的大小与它的开口大小有关，与边长无关。所以一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，边长变长，但是它的底角仍是20°。 13. 下面各式中，X和Y成正比例的是（ ）。 A. B. 5∶X＝Y∶8 C. 【答案】C 【解析】 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积；分数形式的比例中，交叉相乘积相等；判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．，则XY＝2×9＝18（一定），所以X和Y成反比例； B．5∶X＝Y∶8，则XY＝5×8＝40（一定），所以X和Y成反比例； C．，则，X∶Y＝6∶3＝6÷3＝2（一定），所以X和Y成正比例。 X和Y成正比例的是。 14. 一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，大圆柱的底面直径是10，高是12；小圆柱的底面直径是4，高是12。 该几何体的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积，圆柱的体积＝，代入数值计算，并与各选项进行对比即可。 【详解】 ＝ ＝ 三、谨慎计算（24分） 15. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 16. 解比例。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以7计算即可。 ，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 ，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以1.2计算即可。 ，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式的性质2，两边同时除以18计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 17. 计算圆柱的侧面积。 【答案】125.6 cm2 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝，代入数字计算即可。 【详解】2×3.14×4×5 ＝6.28×4×5 ＝25.12×5 ＝125.6（cm2） 四、动手操作（13分） 18. 在下图中标出A（1，8）、B（4，8）、C（5，6）、D（2，6）四个点的位置，并依次连接，形成的封闭图形是（ ）形。 【答案】；平行四边 【解析】 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。先描出这四个点在图中的位置，依次连接起来，再判断这是什么图形。 【详解】点A（1，8）在第1列第8行，点B（4，8）在第4列第8行，点C（5，6）在第5列第6行，点D（2，6）在第2列第6行。在方格纸中描出这四个点，顺次连接起来。 由图可知，四边形ABCD的两组对边分别平行，所以是一个平行四边形。 19. 画一画。 （1）图形A向右平移2格得到图形B。 （2）以图中的直线l为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）按1∶2的比将图形D缩小，得到图形F。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C； （3）根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E； （4）图形D是一个底为4、高为6的三角形，按1：2缩小，原来三角形的底和高都除以2，则缩小后三角形的底为2、高为3，据此画出缩小后的图形F。 【详解】如图： 五、解决问题（27分） 20. 某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解） 【答案】 260件 【解析】 【分析】自动化生产线与人工组装线每小时生产数量的比是固定的。已知人工组装线每小时生产 80 件，且两者的产量比为13：4，可设自动化生产线每小时生产 件产品，根据比例关系列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求出 的值。 【详解】解：设自动化生产线每小时生产 件产品。 答：自动化生产线每小时生产 260 件产品。 21. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 … 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 … （1）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比例。 （2）该品牌的电动汽车充满电后最大行驶路程为420千米，则这辆电动汽车待电量耗尽后充满电需要（ ）千瓦时；30千瓦时的电可行驶（ ）千米。 【答案】（1）正 （2） ①. 63 ②. 200 【解析】 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例； 把统计表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 （2）由第（1）题可得出行驶路程与耗电量的比值，求行驶420千米需要的电量，即求比的后项，用比的前项除以比值即可； 求30千瓦时的电可行驶的路程，即求比的前项，用比的后项乘比值即可。 【小问1详解】 ，电动汽车的行驶路程与耗电量比值一定，该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量成正比例。 如下图： 【小问2详解】 （千瓦时） 这辆电动汽车待电量耗尽后充满电需要63千瓦时。 （千米） 30千瓦时的电可行驶200千米。 22. 一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如下图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，该礼盒的容积是多少立方厘米？ 【答案】（1）502.4立方厘米 （2）1280立方厘米 【解析】 【分析】（1）计算圆柱的容积，用圆柱的体积公式计算。圆柱的体积＝，代入数值计算。 （2）由图可知，长方体礼盒的长等于圆柱底面直径的2倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高。长方体的容积用长方体的体积公式计算，长方体的体积＝长×宽×高。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝502.4（立方厘米） 答：这个圆柱形茶叶罐的容积是502.4立方厘米。 【小问2详解】 （8×2）×8×10 ＝16×8×10 ＝1280（立方厘米） 答：该礼盒的容积是1280立方厘米。 23. 欢欢为了精确测量一个圆锥形零件的底面积，进行了如下操作： 第一步：用工具测得圆锥形零件的高是厘米。 第二步：准备一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体透明水箱。 第三步：向水箱中注入厘米高的水。 第四步：将圆锥形零件放入水箱中，零件完全浸没且水未溢出，这时水面高度变为厘米。 根据上述操作，请你计算出这个圆锥形零件的底面积是多少？ 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】将圆锥形零件放入长方体透明水箱后，水面高度变为6.3厘米，即水面上升的体积就是圆锥的体积，根据长方体的体积公式：＝长×宽×高，即可求出水面上升的体积，即圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：（其中S是底面积，是高），已知圆锥形零件的高是厘米，根据圆锥体积公式的逆运算，代入数值即可求解。 【详解】水面上升的高度：（厘米） 水面上升的体积： （立方厘米） 圆锥形零件的底面积： （平方厘米） 答：这个圆锥形零件的底面积是28.8平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春季学期“教学评一体化”学业素养检测（阶段三） 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本练习共6页，满分100分，时间90分钟； 2.请将姓名、班级等信息填写到相应位置； 3.本练习任何人不能以任何形式外传，翻印！如若发现，必追究法律责任！ 一、认真填空（每空1分，共24分） 1. 图①的纸环是将一张长方形纸条两端粘上得到的，图②的纸环是将一张长方形纸条一端旋转180°，再将两端粘上得到的。 （1）图（ ）的纸环是莫比乌斯带。 （2）两只蚂蚁分别沿两个纸环爬行，图①中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它（ ）到达纸环上的任意一点。图②中的蚂蚁如果不爬过纸环的边缘，它（ ）到达纸环上的任意一点。（均选填“能”或“不能”） 2. 下面各种现象中，属于“点动成线”的是图（ ），属于“线动成面”的是图（ ），属于“面动成体”的是图（ ）。（填序号） 3. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ），当圆柱的（ ）等于（ ）时，侧面展开是一个正方形。 4. 如图，小长方形与大长方形的长的比是（ ），宽的比是（ ），因为它们的比值都是（ ），所以这两个比可以组成比例，组成的比例是（ ）。 5. 下图是部分城市分布图，妙想发现这幅地图的比例尺是一个（ ）比例尺，图上1cm相当于实际（ ）km，将它转化成数值比例尺是（ ）。若A、B两地相距240km，在该地图上相距（ ）cm。 6. 李师傅将一个底面半径为2分米、高为6分米的圆锥从顶点沿着高切成两半（如图），切开后的切面呈现（ ）形，表面积比原来增加了（ ）平方分米。 7. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，它的底面积扩大到原来的（ ）倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了。原来这个物体的体积是（ ）。 二、仔细选择（每小题2分，共12分） 9. 一个圆锥的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A. 18 B. 3 C. 27 10. 银杏树称为植物界“活化石”，一棵银杏树高50米，把它按比例画在纸上高10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 5∶1 B. 5000∶10 C. 1∶500 11. 工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（ ）。 A. 180° B. 90° C. 60° 12. 一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（ ）。 A. 20° B. 40° C. 10° 13. 下面各式中，X和Y成正比例的是（ ）。 A. B. 5∶X＝Y∶8 C. 14. 一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（ ）。 A. B. C. 三、谨慎计算（24分） 15. 直接写出得数。 16. 解比例。 17. 计算圆柱的侧面积。 四、动手操作（13分） 18. 在下图中标出A（1，8）、B（4，8）、C（5，6）、D（2，6）四个点的位置，并依次连接，形成的封闭图形是（ ）形。 19. 画一画。 （1）图形A向右平移2格得到图形B。 （2）以图中的直线l为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）按1∶2的比将图形D缩小，得到图形F。 五、解决问题（27分） 20. 某工厂自动化生产线与人工组装线每小时生产的产品数量比是13∶4，已知人工组装线每小时生产80件产品，那么自动化生产线每小时生产多少件产品？（用比例解） 21. 电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。新新的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中新新记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表。 行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 480 … 耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 72 … （1）把上表中该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。该品牌电动汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比例。 （2）该品牌的电动汽车充满电后最大行驶路程为420千米，则这辆电动汽车待电量耗尽后充满电需要（ ）千瓦时；30千瓦时的电可行驶（ ）千米。 22. 一个长方体礼盒刚好能容纳2个圆柱形茶叶罐。（如下图） （1）一个圆柱形茶叶罐高为10厘米，底面直径为8厘米，这个圆柱形茶叶罐的容积是多少立方厘米？（厚度忽略不计） （2）做一个如图所示的长方体礼盒，该礼盒的容积是多少立方厘米？ 23. 欢欢为了精确测量一个圆锥形零件的底面积，进行了如下操作： 第一步：用工具测得圆锥形零件的高是厘米。 第二步：准备一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体透明水箱。 第三步：向水箱中注入厘米高的水。 第四步：将圆锥形零件放入水箱中，零件完全浸没且水未溢出，这时水面高度变为厘米。 根据上述操作，请你计算出这个圆锥形零件的底面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $