期末质量检测（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册数学核心内容，以生活情境（如李奶奶散步行程、垃圾分类统计）和文化素材（如《凉州词》“仞”的换算）为载体，融合空间观念、运算能力与数据意识，实现基础巩固与实践应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形观察、行程分析、单价关系|结合几何直观（从上面看形状）、模型意识（行程问题）| |填空题|10题20分|用字母表示数、三角形性质、时间优化|融入文化传承（“仞”的换算）、空间观念（几何体添小正方体）| |判断题|6题12分|三角形稳定性、等式性质|强化推理意识（三角形内角和判断）| |计算题|3题26分|小数加减乘除、简便运算|突出运算能力（脱式计算简算）| |解答题|6题30分|统计图表、相遇问题、阶梯水费|综合数据意识（条形统计图绘制）、应用意识（节约用水计算）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．观察下图，从上面看形状相同的是（    ）。 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 2．李奶奶早晨从家里出发，散步0.5时到离家2km的公园，打了1时太极拳后又在公园报栏看报0.5时，然后散步0.5时回到家。下面图（    ）描述了李奶奶这天早晨的活动行程。 A．B． C． D． 3．超市里茄子、芹菜和黄瓜三种蔬菜单价的关系如下图，下面等量关系错误的是（    ）。 A．芹菜单价×3＝黄瓜单价 B．茄子单价－0.8元＝芹菜单价 C．（黄瓜单价－0.8元）÷3＝茄子单价 D．（茄子单价－0.8元）×3＝黄瓜单价 4．如图，正方形被一条曲线分成了A、B两部分，下列说法正确的是（    ）。 A．如果，那么A的周长大于B的周长B．如果，那么A的周长小于B的周长 C．如果，那么A的周长等于B的周长D．不管a、b哪个大，A、B的周长总相等 5．烙一张饼需要四分钟（每面各2分钟），一口锅一次可以同时烙3张饼。现在如果要烙熟9张饼，最少需要（    ）分钟。 A．8 B．12 C．16 D．18 6．关于三角形，下面说法正确的有（    ）个。 ①三角形具有不稳定性。②两个同样大小的直角三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和360°。③三角形任意一边长度小于其它两边长度之和。④一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形。⑤等边三角形是特殊的等腰三角形。 A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一袋大米重a千克，吃了6天，平均每天吃b千克，还剩( )千克。当，时，还剩( )千克。 8．用三根5厘米长的小棒围成一个三角形，这个三角形按角分是( )三角形，按边分是( )三角形。 9．淘气每天早上起床后，要做完以下事情才去上学，为保证7：50从家里出发，淘气最迟要( )时( )分起床。 事情 叠被子 洗漱更衣 听广播 吃早餐 时间 5分钟 8分钟 8分钟 15分钟 10．下面是唐代诗人王之涣《凉州词》中的诗句。其中的“仞”是古代的长度单位，“一仞”约为八尺，唐朝的一尺约等于今天的0.307米，那么“一仞”约是( )米，“万仞”大约是( )米。 11．淘气进行演讲训练，他每分可以读150个字，这份演讲稿他读了m分，还剩n个字没读完，这份演讲稿一共有( )个字。 12．如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 13．像下面这样用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，那么摆10个需要( )根小棒。 14．一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是7厘米和14厘米，则第三条边的长度最短为( )厘米，最长为( )厘米。 15．一个三角形的两个内角分别是35°和55°，另外一个内角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 16．生长在卡拉哈里沙漠的尔威兹加树，被称为“世界上生长速度最慢的树”，100年大约只能长高28厘米。那么尔威兹加树经过20年大约能长( )厘米。 三、判断题（12分） 17．统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。( ) 18．在一个三角形中,如果∠1=∠2-∠3(∠1,∠2,∠3为三个内角),那么这个三角形是直角三角形．( ) 19．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形它们都有2个锐角。( ) 20．把平行四边形捏着对角拉一拉，四边的长度和形状都会发生变化。( ) 21．等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。( ) 22．正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.3＋6.2＝    12.5×8＝    0.24×5＝    720÷36＝ 0.8×0.9＝    0.17×1000＝    200×3.5＝    0.3×10＝ 24．用竖式计算。 4.3－0.95＝        1.03×0.5＝        21.5×3.8＝ 25．脱式计算，能简算的要简算。 15.57－8.41－5.3×0.3    6.01－1.9＋3.99      12.6×3.5＋3.5×7.4 五、解答题（30分） 26．下面是四（1）班每一位同学参加课外兴趣小组（每人只能参加一个）情况统计表。 兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组 人数/人 12 8 18 14 (1)根据上面的统计表绘制条形统计图。 (2)参加( )组的人数最多，参加( )组的人数最少。 (3)参加舞蹈组的比参加音乐组的多( )人，四（1）班一共有( )人。 27．红蚂蚁和黄蚂蚁相距175厘米。红蚂蚁每分钟爬行4厘米，黄蚂蚁每分钟爬行3厘米，至少需要几分钟两只蚂蚁能相遇？相遇时两只蚂蚁分别爬行了多少米？ 28．“垃圾分类，从我做起”。实验小学一天的可回收垃圾有20.46千克，比其他垃圾多3.57千克，有害垃圾比其他垃圾少12.94千克。实验小学一天的有害垃圾有多少千克？ 29．吉林省博物院，原名吉林省博物馆。其中藏品库房区建筑面积约0.7万平方米，陈列展览区建筑面积约1.8万平方米，其余区域建筑面积约为0.7万平方米。吉林省博物院建筑面积是多少万平方米？ 30．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：居民每户每年用水量为180吨以下（含180吨）按每吨2.30元收费；用水量在180吨～240吨（含240吨），超出180吨数按每吨3.45元收费；……大明家去年共用水200吨，去年他家水费是多少元？ 31．四（1）班共有45名同学，运动会上入场时，他们每人都手持一个花环和一个花球。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下。制作45名同学手持的花环和花球，一共用了多少米长的彩带？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C C B B 1．B 【分析】物体三视图，从上面看的形状就是指从物体正上方看过去，将上述物体从上面看的图形画出对比即可。 【详解】 这个物体从上方看的图形为： 这个物体从上方看的图形为： 这个物体从上方看的图形为： 这个物体从上方看的图形为： 故从上面看形状相同的是①③ 故答案选：B 2．C 【分析】从题目中可知，李奶奶打了1时太极拳后又在公园报栏看报0.5时，一共在公园1.5小时。去公园和回到家都是0.5小时，且中间没有停留。 【详解】A．李奶奶在回家过程中停留了0.5小时，与题意不符； B．李奶奶在去公园的过程中停留了0.5小时，与题意不符； C．李奶奶打了1时太极拳后又在公园报栏看报0.5时，一共在公园1.5小时。去公园和回到家都是0.5小时，且中间没有停留，与题意相符； D．李奶奶在回家的过程中停留了0.5小时，与题意不符。 故答案为：C 3．C 【分析】观察线段图可知，黄瓜的单价是芹菜单价的3倍，茄子的单价比芹菜的单价贵0.8元，黄瓜的单价刚好是茄子单价与0.8元的差的3倍，据此解答。 【详解】A．黄瓜的单价＝芹菜的单价×3，等量关系正确； B．芹菜的单价＝茄子的单价－0.8元，等量关系正确； C．黄瓜的单价÷3＝茄子的单价－0.8元，等量关系错误； D．黄瓜的单价＝（茄子的单价－0.8元）×3，等量关系正确。 故答案为：C 4．C 【分析】根据图示可知，图形A的周长等于正方形的一条边长加上b的长度再加上边长减去a的长度和公共曲线部分；图形B的周长等于正方形的一条边长加上a的长度再加上边长减去b的长度和公共曲线部分；据此逐项分析即可。 【详解】设正方形边长为单位“1”，曲线长为m；则，，。 A．如果，那么，则，故A项错误。 B．如果，那么，则，故B项错误。 C．如果，那么，则，故C项正确。 D．由以上分析可知，D项显然错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查图形的周长，关键是根据图示找到图形A和图形B周长。 5．B 【分析】第一次：烙1、2、3张饼的正面，2分钟后，再烙1、2、3张饼的反面，又需要2分钟，所以烙好1、2、3张饼的正反面需要4分钟；同理烙4、5、6张饼的正面、反面；7、8、9张饼的正面、反面；则用4乘3，求出现在如果要烙熟9张饼，最少需要多少分钟。 【详解】4×3＝12（分钟） 现在如果要烙熟9张饼，最少需要12分钟。 故答案为：B 【点睛】合理安排，使每次同时烙3张饼，这样用时最少。 6．B 【分析】三角形具有稳定性，所以说法①错误；三角形的内角和是180度，说法②拼成一个大三角形，那内角和还是180°，所以说法②错误；三角形任两边之和大于第三边，所以三角形任意一边长度小于其它两边长度之和，则说法③正确；一个三角形中最小的一个内角是50°，那么另外两个角都大于等于50°，如果其中一个角取足够小时，极限值为50°，第三角为：180°－50°－50°＝80°，根据一个三角形内最大的角是什么角那么这个三角形就是什么三角形，所以此时三角形为锐角三角形，所以一个三角形中最小的一个内角是50°，这个三角形一定是锐角三角形，则说法④正确；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以说法⑤正确。 【详解】由分析可知： 说法正确的有：③④⑤，共3个。 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形的性质和特征，注意：三角形的内角和是180°，无论这个三角形的大小和形状。 7． a－6b 13 【分析】还剩的质量＝原来的质量－已经吃了的质量；写出还剩质量的式子，把数据代入式子中求出还剩的质量。 【详解】还剩：a－6×b＝（a－6b）千克 当，时 a－6b ＝25－6×2 ＝25－12 ＝13（千克） 8． 锐角 等边 【分析】用三根长度相等的小棒围成的三角形，三条边都相等，属于等边三角形。等边三角形的三个角均为60°，均为锐角，因此按角分类属于锐角三角形。 【详解】用三根5厘米的小棒围成三角形，三条边长度均为5厘米，按边分是等边三角形。等边三角形的每个角都是60°，而三个角都是锐角的三角形称为锐角三角形，因此按角分是锐角三角形。 9． 7 22 【分析】为节约时间，可以在洗漱更衣时听广播，根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，用从家里出发的时刻减去叠被子、洗漱更衣和吃早餐的时间，即可求出起床的时刻。 【详解】7时50分－5分钟－8分钟－15分钟＝7时22分 淘气每天早上起床后，要做完以下事情才去上学，为保证7：50从家里出发，淘气最迟要7时22分起床。 10． 2.456 24560 【分析】根据题意，用8×0.307，即可求出“一仞”约是多少米，再用“一仞”等于的米数乘10000，即可求出“万仞”大约是多少米。 【详解】8×0.307＝2.456（米） 2.456×10000＝24560（米） 唐代诗人王之涣《凉州词》中的诗句。其中的“仞”是古代的长度单位，“一仞”约为八尺，唐朝的一尺约等于今天的0.307米，那么“一仞”约是2.456米，“万仞”大约是24560米。 11．150m＋n 【分析】根据题意，先算出m分钟淘气可以读多少字，根据工作总量＝工作效率×工作时间，即用淘气每分可以读多少字×读了几分钟，用150×m求出读了多少个字，再加剩下的n个字，即可解答此题。 【详解】m分钟读了：150×m＝150m（个）字 一共有：（150m＋n）个字 即淘气进行演讲训练，他每分可以读150个字，这份演讲稿他读了m分，还剩n个字没读完，这份演讲稿一共有（150m＋n）个字。 12．4 【分析】 根据观察物体的方法，如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，可以放到任意一个小正方体的上面，所以有4种不同的添法。据此结合题意分析解答即可。 【详解】 如图，在这个几何体中添1个小正方体（相邻两个小正方体之间面面相接），若从上面看到的图形不变，有4种不同的添法。 13．31 【分析】根据题意，摆1个正方形要3×1＋1＝4（根），摆2个正方形要3×2＋1＝7（根），摆3个正方形要3×3＋1＝10（根）……摆n个正方形要3×n＋1＝（3n＋1）根，代入数据，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 3×1＋1 ＝3＋1 ＝4（根） 3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（根） 3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（根） 3×n＋1＝（3n＋1） 3×10＋1 ＝30＋1 ＝31（根） 像下面这样用小棒摆正方形，摆1个需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，那么摆10个需要31根小棒。 14． 8 20 【分析】根据题意，三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。已知两条边分别为7厘米和14厘米，14－7＜第三边＜14＋7，所以：7＜第三边＜21，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 14－7＝7（厘米） 14＋7＝21（厘米） 7＋1＝8（厘米） 21－1＝20（厘米） 一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是7厘米和14厘米，则第三条边的长度最短为8厘米，最长为20厘米。 15． 90 直角 【分析】已知两个内角的度数，由“三角形内角和为180°”可求出另外一个内角的度数，再根据三角形分类的规则分类。 【详解】另一个内角的度数＝180°－35°－55°                    ＝145°－55°                    ＝90° 根据“有一个角为90°的三角形是直角三角形”得这是一个直角三角形。 综上所述一个三角形的两个内角分别是35°和55°，另外一个内角的度数是90°，这是一个直角三角形。 16．5.6 【分析】用100年大树长高的高度除以100，求出1年大树长高高度，再乘20，求出20年大树长高高度。 【详解】28÷100×20 ＝0.28×20 ＝5.6（厘米） 由此可知，尔威兹加树经过20年大约能长5.6厘米。 17．√ 【详解】统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。根据简单的统计表、从统计图表中获取信息，即得统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。 18．√ 【详解】略 19．√   【详解】略 20．× 【分析】把平行四边形捏着对角拉一拉，平行四边形四边的长度不变，高会发生变化；据此解答。 【详解】根据分析：把平行四边形捏着对角拉一拉，平行四边形四边的长度不变，只有形状发生变化，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式的左右两边仍相等；据此进行判断。 【详解】没有排除0的可能性，所以错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查学生对等式性质内容的理解。除以同一个数时，必须是0除外。 22．√ 【分析】根据正方形的周长为4条边长度之和即可求解。 【详解】正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a，其周长就为C＝4a。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是正方形的周长计算方法，用字母表示边长即可列式。 23．8.5；100；1.2；20； 0.72；170；700；3 【解析】略 24．3.35；0.515；81.7 【分析】小数减法：小数点对齐，从最低位开始减，哪一位不够减就向前一位借1当10再减。小数乘法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】4.3－0.95＝3.35 1.03×0.5＝0.515 21.5×3.8＝81.7                      25．5.57；8.1；70 【详解】根据四则运算法则，先计算乘法，再根据减法的性质，将连减变成减去两个数之和再计算； 根据加法交换律将算式变成再按顺序计算； 根据整数乘法运算定律推广到小数，利用乘法分配律：的逆运算，将算式变成，再按顺序计算； 【解答】 26．(1)见详解 (2) 体育 航模 (3) 2 52 【分析】（1）根据统计表数据，在条形统计图对应小组上方画出高度等于对应人数的直条； （2）比较各组人数，找出最大和最小的； （3）用舞蹈组人数减音乐组人数求差，把所有组人数相加求全班总人数。 【详解】（1） （2）18＞14＞12＞8 参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。 （3）14－12＝2（人） 12＋8＋18＋14 ＝20＋32 ＝52（人） 参加舞蹈组的比参加音乐组的多2人，四（1）班一共有52人。 27．25分钟；红蚂蚁爬行1米，黄蚂蚁爬行0.75米 【分析】要使两只蚂蚁相遇用时最少，两只蚂蚁需相向爬行，把相距的175厘米当作相遇总路程，先用红蚂蚁与黄蚂蚁的速度相加求出速度和，再根据总路程÷速度和＝相遇时间求出爬行分钟数；接着分别用两只蚂蚁的速度乘相遇时间，求出各自爬行的厘米长度，最后按照1米＝100厘米的进率，把厘米单位换算成米。 【详解】相遇时间：175÷（4＋3） ＝175÷7 ＝25（分钟） 红蚂蚁：25×4＝100（厘米）＝1（米） 黄蚂蚁：25×3＝75（厘米）＝0.75（米） 答：至少需要25分钟两只蚂蚁能相遇，相遇时红蚂蚁爬行了1米，黄蚂蚁爬行了0.75米。 28．3.95千克 【分析】用可回收垃圾的千克数减去3.57千克，求出其他垃圾的千克数，即20.46－3.57＝16.89（千克），用其他垃圾的千克数减去12.94千克，求出有害垃圾的千克数，即16.89－12.94＝3.95（千克），据此解答即可。 【详解】20.46－3.57＝16.89（千克） 16.89－12.94＝3.95（千克） 答：实验小学一天的有害垃圾有3.95千克。 29．3.2万平方米 【分析】由题意得，藏品库房区建筑面积约0.7万平方米，陈列展览区建筑面积约1.8万平方米，其余区域建筑面积约为0.7万平方米。求吉林省博物院建筑面积是多少万平方米，直接把它们的面积全部加起来即可。 【详解】0.7＋1.8＋0.7 ＝2.5＋0.7 ＝3.2（万平方米） 答：吉林省博物院建筑面积是3.2万平方米。 30．483元 【分析】用水量为200吨，应交水费分两部分：第一部分（用水量180吨）应交的水费和第二部分（用水大于180吨部分）应交的水费。用200－180，求出用水量超出180吨部分的吨数，再依据总价＝数量×单价，分别求出180吨及超出部分应缴的水费，再把两部分应缴的水费相加，即可解答。 【详解】（200－180）×3.45＋180×2.3 ＝20×3.45＋180×2.3 ＝69＋180×2.3 ＝69＋414 ＝483（元） 答：去年他家水费是483元。 31．900米 【分析】由题目可知，先用6.2加上13.8，求出一个花环和一个花球需要的彩带长，再乘45，即可求出一共用了多少米彩带。 【详解】由分析可知： （6.2＋13.8）×45 ＝20×45 ＝900（米） 答：一共用了900米长的彩带。 【点睛】本题考查了利用小数与整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $