精品解析：江苏扬州市宝应县2025-2026学年苏教版五年级下学期数学典型作业纠错练习试题

五年级数学典型作业纠错练习 一、选择题 1. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 2. 用3、4、5三张数字卡片任意摆出一个三位数，它一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2、3、5的倍数 3. 我国著名数学家陈景润证明了“任何充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是36，这样的两个数有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 运动会，五（1）班学生参加入场式和团体操表演。入场时的队形如下图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）可能是五（1）班。 A. B. C. D. 6. 如下图，涂色部分所表示的分数，再去掉（ ）个分数单位就是最大的真分数了。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 7. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词中，“一刹那”是0.018秒，“一弹指”约分，“一瞬间”约秒。根据数据可知，（ ）的时间最短。 A. 眨一次眼 B. 一刹那 C. 一弹指 D. 一瞬间 8. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 9. 丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带比较合理。 A. 20 B. 21 C. 23 D. 30 10. 如图，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 二、填空题 11. 把一根5米长的细绳平均分成6段，每段长度是这根细绳的，每段长米，每段长度是1米的。 12. 在（ ）里填上合适的分数。 13. 。 14. 第24届冬奥会于2022年2月4日20∶04在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词名谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有的文化魅力。在24的因数中，（ ）是合数，（ ）是奇数，把24分解质因数是（ ）。 15. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10，那么（ ）。 三、解答题 16. 解方程 17. 能简算的要简算。 18. 观察统计图再填空。 时代糖烟酒公司第一、第二门市部2014年营业额统计图 （1）上图是一个（ ）统计图，纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近。第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部全年平均每月营业额是（ ）万元；第四季度第二门市部营业额是第一门市部的。 19. 小军原来有多少枚邮票？（列方程解答） 20. 玲玲周末去超市买了一些休闲食品，购物小票如图。每包瓜子多少元？（列方程解答） 21. 一堂体育课40分钟，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？ 22. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 23. 春风小学四、五年级的学生去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？此时一共分成多少队？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学典型作业纠错练习 一、选择题 1. 根据甲、乙两人在体育社团连续五次测试得分的统计图（如图）判断，下面结论错误的是（ ）。 A. 两人的得分都呈上升趋势 B. 乙的测试得分整体提升得比甲快 C. 第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分 D. 下次测试中，乙的得分一定比甲高 【答案】D 【解析】 【分析】复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线向上走势越陡成绩增长得越快，折线向上走势越缓成绩增长得越慢，实线表示甲的成绩变化情况，虚线表示乙的成绩变化情况，总体来讲两人的成绩都呈上升趋势，乙的成绩整体比甲的成绩增长得快一些，根据统计图中的数据求出两人在第二次测试中的成绩差，根据折线的走势可以预测下次两人的成绩，但“乙的得分比甲高”并不一定会发生，属于“可能”事件，不能用“一定”描述，据此解答。 【详解】A．观察复式折线统计图可知，两人的得分都呈上升趋势； B．复式折线统计图中，表示乙的得分情况的折线整体上比表示甲的得分情况的折线更陡一些，所以乙的测试得分整体提升得比甲快； C．85－72＝13（分），所以在第二次测试中，甲的得分比乙的得分高13分； D．分析可知，下次测试中，乙的得分比甲高属于“可能”事件，不能用“一定”描述，可以说“乙的得分可能比甲高”。 故答案为：D 2. 用3、4、5三张数字卡片任意摆出一个三位数，它一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 2、3、5的倍数 【答案】B 【解析】 【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知：能被2整除的数的个位要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0或5，据此分析由3、4、5组成的所有三位数是否满足即可。 【详解】因为3＋4＋5＝12，12是3的倍数，所以3、4、5这三张卡片任意摆出的三位数，这个数一定是3的倍数。 故答案为：B 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。 3. 我国著名数学家陈景润证明了“任何充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数叫作质数；据此判断。 【详解】A．38＝3×11＋5中，38是偶数，3、11、5都是质数，符合“陈氏定理”； B．33＝5×6＋3中，33不是偶数，6不是质数，不符合“陈氏定理”； C．27＝2×13＋1中，27不是偶数，1不是质数，不符合“陈氏定理”； D．8＝1×5＋3中，1不是质数，不符合“陈氏定理”。 4. 两个数的最大公因数是1，最小公倍数是36，这样的两个数有（ ）组。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先分解36的质因数，找出乘积为36且互质（最大公因数是1）的数对。排除最大公因数不为1的数对，然后统计符合条件的数对数量。 【详解】 ， 乘积为36的数对：、、、、 乘积为36，且最大公因数是2，不合题意， 乘积为36，且最大公因数是3，不合题意， 乘积为36，且最大公因数是6，不合题意， 、两数乘积为36且互质， 因此这样的两个数有2组。 5. 运动会，五（1）班学生参加入场式和团体操表演。入场时的队形如下图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）可能是五（1）班。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题干中的图片，先不看最前面1人，后面是两行，两行的人数是相等的，就是2的倍数，是偶数，再加上前面的1人，可知五（1）班的人数是奇数。 【详解】A． 总人数：6×5＝30（人），30是偶数。 B．总人数：6×5＋2＝30＋2＝32（人），32是偶数。 C．总人数：5×5＋3＝5＋3＝28（人），28是偶数。 D．总人数：7×4＋3＝28＋3＝31（人），31是奇数。 6. 如下图，涂色部分所表示的分数，再去掉（ ）个分数单位就是最大的真分数了。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】把一个正方形看作单位“1”。涂色的部分表示的分数是，它的分数单位是。根据真分数的意义，分数单位是的最大真分数是。逐项分析去掉相应的分数单位后是否是即可。 【详解】 A．，结果是假分数，不符合题意； B．， 结果是假分数，不符合题意； C． ， 结果是假分数，不符合题意； D． ，该选项符合题意。 再去掉8个分数单位就是最大的真分数了。 7. 人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词中，“一刹那”是0.018秒，“一弹指”约分，“一瞬间”约秒。根据数据可知，（ ）的时间最短。 A. 眨一次眼 B. 一刹那 C. 一弹指 D. 一瞬间 【答案】B 【解析】 【分析】1分＝60秒，把题中四个时间都换算成统一单位进行比较即可。 【详解】眨一次眼：秒＝0.2秒 一刹那：0.018秒 一弹指：分＝0.12分，0.12分＝0.12×60＝7.2（秒） 一瞬间：秒＝0.36秒 0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以“一刹那”时间最短。 8. 小明打算用一把分数尺直接量出“”的结果，他应该选择尺子（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要想让分数尺既能量出，又能量出，那么尺上0~1之间平均分成的间隔数必须是3和4的公倍数。依次观察四个选项，看哪个选项0~1之间平均分成的间隔数是3和4的公倍数，就应该选择哪把尺子。 【详解】A．0~1之间平均分成了3段，只能量出，无法量出；不符合题意； B．0~1之间平均分成了6段，只能量出（），无法量出；不符合题意； C．0~1之间平均分成了4段，只能量出，无法量出；不符合题意； D．0~1之间平均分成了12段，既能量出（），又能量出（）；符合题意。 9. 丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带比较合理。 A. 20 B. 21 C. 23 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先确定长方体礼品盒长、宽、高方向所需丝带的段数，再分别乘长、宽、高对应的长度，求出各方向丝带总长度，再加上结头处的长度，得到丝带总长度。将总长度单位换算为分米，结合选项选择合理长度。 【详解】 （厘米） 225厘米＝22.5分米 20分米、21分米丝带长度均不够，30分米的丝带长度太长，容易浪费， 所以准备23分米长的丝带比较合理。 10. 如图，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 不变 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，现在的表面积比原来的表面积多了2个边长为1厘米的正方形的面积，据此解答即可。 【详解】挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积比原来多了两个阴影部分这样的面积，如图： 所以它的表面积比原来大。 二、填空题 11. 把一根5米长的细绳平均分成6段，每段长度是这根细绳的，每段长米，每段长度是1米的。 【答案】；； 【解析】 【分析】把整体看作单位 “1”，平均分几份，每份就是几分之一。再根据总长度÷份数＝每段实际长度进行计算。求每段长度是1米的几分之几，用每段的长度除以1米即可。 【详解】5米长的细绳平均分成6段，则每段长度是这根细绳的； 5÷6＝（米） 把1米平均分成6份，则5份就是1米的，所以米是1米的。 12. 在（ ）里填上合适的分数。 【答案】 【解析】 【分析】0和1之间相差1，将这个大格平均分成10小格，每小格表示 ，第一个箭头所指位置在0的右边2小格处，表示 ，化成最简分数是； 第二个箭头所指位置在0的右边7小格处，表示 ；1和2之间相差1，将这个大格平均分成3小格，每小格表示。箭头所指位置在1的右边2小格处，表示。 【详解】略 13. 。 【答案】4；12；18 【解析】 【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，再约分；先把0.75化成分数。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用分母4加上24的和除以4，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也要乘几；用几乘3减去3即可算出需要加的数。 【详解】 （4＋24）÷4 ＝28÷4 ＝7 3×7－3 ＝21－3 ＝18 即。 14. 第24届冬奥会于2022年2月4日20∶04在北京开幕，以24节气开启倒计时，再辅之以诗词名谚，24秒，24种惊艳，中国队24分出场，“24”诉说着中国独有的文化魅力。在24的因数中，（ ）是合数，（ ）是奇数，把24分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 4、6、8、12、24 ②. 1、3 ③. 24＝2×2×2×3 【解析】 【分析】先用列乘法算式的方式找出24全部因数，再根据合数是大于1、除1和自身外还有别的因数、奇数是不能被2整除的整数这两个定义筛选对应数字，最后用短除法，从最小质数开始除至商为质数，完成24的质因数分解。 【详解】1×24＝24、2×12＝24、3×8＝24、4×6＝24， 所以24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 合数：4、6、8、12、24， 奇数：1、3。 24＝2×2×2×3 15. 如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10，那么（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】展开图为“二二二”型结构，可通过“相间、Z端是对面”的规律判断相对关系：A与数字2所在的面相对，B与数字3所在的面相对。利用相对面数字之和为10，分别求出A和B，然后求和计算即可。 【详解】因为A与2相对， 可得A＝10－2＝8， B与3相对， 可得B＝10－3＝7， 所以A＋B＝8＋7＝15。 三、解答题 16. 解方程 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，再把方程两边同时除以0.8求解。 第2题，方程两边同时除以4，方程两边同时乘5求解。 【详解】 解： 解： 17. 能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】第1题，先算，再减去比较简便。 第2题，利用减法性质的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 18. 观察统计图再填空。 时代糖烟酒公司第一、第二门市部2014年营业额统计图 （1）上图是一个（ ）统计图，纵轴上一个单位长度表示（ ）万元。 （2）这一年中第（ ）季度两门市部营业额最接近。第（ ）季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部全年平均每月营业额是（ ）万元；第四季度第二门市部营业额是第一门市部的。 【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 50 （2） ①. 三 ②. 四 （3）55； 【解析】 【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。 （2）根据图中数据，将每一季度两个门市部的营业额作差进行比较，找到相差最小和最大的即可。 （3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额；第四季度第二门市部营业额220万元，第一门市部的营业额275万元，进而用220÷275得解。 【小问1详解】 统计图用折线表示两个量的关系，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。 【小问2详解】 第一季度营业额相差：200－175＝25（万元） 第二季度营业额相差：160－125＝35（万元） 第三季度营业额相差：150－140＝10（万元） 第四季度营业额相差：275－220＝55（万元） 由于10＜25＜35＜55，因此这一年中第三季度两门市部营业额最接近，第四季度两门市部营业额差距最大。 【小问3详解】 （175＋125＋140＋220）÷12 ＝660÷12 ＝55（万元） 220÷275＝ 所以第二门市部平均每月营业额是55万元，第四季度第二门市部营业额是第一门市部的。 19. 小军原来有多少枚邮票？（列方程解答） 【答案】92枚 【解析】 【分析】设小红有枚邮票，则小军有2.3枚邮票。根据等量关系小军的邮票数量－小红的邮票数量＝52，列方程解决。 【详解】解：设小红有枚邮票，则小军有2.3枚邮票。 2.3－＝52 1.3＝52 1.3÷1.3＝52÷1.3 ＝40 2.3＝2.3×40＝92（枚） 答：小军原来有92枚邮票。 20. 玲玲周末去超市买了一些休闲食品，购物小票如图。每包瓜子多少元？（列方程解答） 【答案】8.5元 【解析】 【分析】设每包瓜子元。根据总价＝单价×数量，利用等量关系瓜子的总价＋果汁总价＝一共的钱列方程解决。 【详解】解：设每包元。 3＋5×2＝35.5 3＋10－10＝35.5－10 3＝25.5 3÷3＝25.5÷3 ＝8.5 答：每包瓜子8.5元。 21. 一堂体育课40分钟，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】学生自由活动时间＝总时间－准备活动时间－老师示范时间。 1小时＝60分钟，统一时间单位。 【详解】40分钟＝小时＝小时 ＝ ＝ ＝ ＝（小时） 答：学生自由活动时间是小时。 22. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 【答案】74平方分米 【解析】 【分析】需要的玻璃是长方体的下面，前后面，左右面的面积之和；根据长×宽＋（长×高＋宽×高）×2计算解决。 【详解】5×4＋（5×3＋4×3）×2 ＝5×4＋（15＋12）×2 ＝5×4＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。 23. 春风小学四、五年级的学生去划船，四年级有60人，五年级有75人。现在把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，且每队的人数不能超过10人。每队最多有多少人？此时一共分成多少队？ 【答案】每队最多是5人；一共可以分成27队 【解析】 【分析】根据题意，把他们分成人数相等的小队，每队成员都是同一年级的，说明小队的人数是60的因数，也是75的因数，也就是60和75的公因数。题目要求每队的人数不能超过10人，那么找出60和75的公因数中小于或等于10的公因数中最大的，就是每队最多的人数。再用总人数除以每队最多的人数算出可以分成的小队。 【详解】60的因数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。 75的因数有1，3，5，15，25，75。 60和75的公因数有1，3，5，15。 公因数中不超过10的有1，3，5。 所以，每队的人数最多是5人。 60÷5＋75÷5 ＝12＋15 ＝27（队） 答：每队最多是5人；此时，一共可以分成27队。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $