精品解析：2023-2024学年广东省湛江市雷州市五校北师大版五年级下册期中联考测试数学试卷

2023——2024学年广东省湛江市雷州市五校联考五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共22分） 1. 异分母分数相加减，要先（ ）才能相加减。 【答案】通分 【解析】 【详解】根据异分母分数相加减的法则，异分母分数相加减，要先通分才能相加减。例如。 2. 3个是（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数叫做分数；分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位； 【详解】3个是，里面有5个。 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数的计算法则即可计算出它们的和；据此解答。 【详解】 ＝ ＝2 【点睛】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法。 4. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】长方体特征： （1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 （2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体特征： （1）6个面都是正方形且每个面面积大小相等； （2）8个顶点； （3）12条棱长度都相等。 【详解】根据分析可得： 长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 5. 的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ##0.75 ②. 【解析】 【分析】求一个分数的倒数就是将分子、分母交换位置即可。小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再将分子、分母交换位置即可。 【详解】的倒数是（） ，1.5的倒数是（）。 6. 16的是（ ），的是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，据此列式解答。 【详解】16×＝12 ×＝ 7. 一个书包原价60元，现按八折出售，应卖（ ）元。 【答案】48 【解析】 【分析】一个书包原价60元，现打八折销售，即按原价的80%出售，把这个书包的原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价多少钱。 【详解】60×80%＝48（元） 8. ＝（ ）÷56＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】49；40；21；0.875 【解析】 【分析】先根据分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，将分数转化成除法算式； 商不变的性质：被除数与除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化为小数，直接用分子除以分母即可。 【详解】＝7÷8 （7×7）÷（8×7）＝49÷56 ， ＝49÷56＝＝＝0.875 9. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】150 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答即可。 【详解】5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方厘米） 它的表面积是150平方厘米。 【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用。 10. 有5个棱长为6厘米的正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】360 【解析】 【分析】每个小正方体的面的面积是6×6＝36（平方厘米），露在外面的面：从上面看有3个，从前面看有3个，从右面看有4个，用一个小正方形的面积乘露出的面的数量即可。 【详解】（6×6）×（3＋3＋4） ＝36×10 ＝360（平方厘米） 11. 两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少18平方厘米，原来每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体后减少了2个小正方体的面积，所以可得一个小正方体的一个面的面积为：18÷2＝9（平方厘米），由此即可求得这个小正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】18÷2＝9（平方厘米） 因为3×3＝9，所以小正方体的棱长为3厘米，所以小正方体的体积为： 3×3×3＝27（立方厘米） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 13. 4米的和2米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先计算出4米的和2米的是多少，再比较即可。 【详解】4×＝（米） 2×＝（米） ＝ 所以4米的和2米的一样长，说法正确。 故答案为：√ 14. 0.06化成分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0.06小数部分有两位，化成分数后分母应是100，分子是6。 【详解】0.06＝ 所以0.06化成分数是，而不是，原题说法错误。 故答案为：× 15. 长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同。 【详解】长方体的六个面中，最多有2个面是特殊的长方形，即正方形，此时剩下的4个面是相同的长方形，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 图中能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即相对的面在展开图中符合特定的位置关系，不会出现重叠、无法封闭的情况，逐一分析选项中的图形是否符合这些特征。 【详解】A． 涂色的两个面会相互重叠，无法围成完整的正方体。 B．涂色的两个面会相互重叠，无法围成完整的正方体。 C．属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体。 18. 用木条搭一个长是1分米，宽是0.5分米，高是1分米的长方体框架，需要长（ ）分米的木条。 A. 8 B. 10 C. 12 【答案】B 【解析】 【分析】木条的长度就是这个长方体的棱长总和。 棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 【详解】（1＋0.5＋1）×4 ＝（1.5＋1）×4 ＝2.5×4 ＝10（分米） 需要长10分米的木条。 19. 淘气家买来一桶食用油，每天用去这桶油的，3天后还剩下这桶油的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把这桶食用油的总量看作单位“1”，每天用去这桶油的分率乘3，求出3天用的这桶食用油的分率，再用1减去用去的分率即可求出还剩下几分之几。 【详解】1－3× ＝1－ ＝ 所以3天后还剩下这桶油的。 20. 把一块钢块浸没在盛水的容器中，水面（ ）。 A. 升高 B. 降低 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】把一块砖头浸没在盛有水的容器中，水面肯定会升高，因为砖头浸没在水中，它就占据一定的空间，使水面升高。 【详解】把一块砖头浸没在盛有水的容器中，它在水中占据一定的空间，使水面升高。 故答案为：A 【点睛】此题考查物体在水中占据一定的空间，使水面升高的道理。 21. 两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】已知第一根剪去它的，表示剪去部分的分率，则余下的部分是它的；第二根剪去米，表示剪去部分的具体数量，则余下的部分等于绳子总长度减去米；由于绳子的总长度未知，所以不能确定绳子的与绳子总长度减去米的结果的大小关系。也可以通过举例验证。 【详解】如果两根绳子长度是1米； 则第一根余下的部分长度是： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根余下的部分长度是： 1－＝（米） ＝ 所以，两根绳子余下的部分一样长。 如果两根绳子长度大于1米，是3米； 则第一根余下的部分长度是： 3×（1－） ＝3× ＝1（米） 第二根余下的部分长度是： 3－＝－＝（米） ＞1 所以，第二根余下的部分长。 如果两根绳子长度小于1米，是米； 则第一根余下的部分长度是： ×（1－） ＝× ＝（米） 第二根余下的部分长度是： －＝－＝（米） ＞ 所以，第一根余下的部分长。 所以，两根绳子余下的部分无法比较。 四、计算题。（29分） 22. 直接写出得数。 9－0.81＝ 7.2÷0.6＝ 【答案】8.19；；14；； 12；；56； 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去计算即可； （2）根据等式的性质，两边同时加上，通分计算即可； （3）首先把化成，然后根据等式的性质，两边同时加上x，最后两边再同时减去，通分计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 脱式计算。 【答案】；；；2 【解析】 【分析】 先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 先把三个数通分，再把三个分子相减，分母不变，结果能约分的要约分； 运用加法交换律，把与交换位置，先算与的和，再与相加； 根据加法交换律，把与交换位置，再运用加法结合律，先算和，再把它们的和相加。 【详解】 五、求表面积。（6分） 25. 求长方体的表面积。（单位：厘米） 【答案】376平方厘米 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可解答。 【详解】（10×6＋10×8＋6×8）×2 ＝（60＋80＋48）×2 ＝（140＋48）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 这个长方体表面积是376平方厘米。 六、求体积。（4分） 26. 求正方体的体积。（单位：cm） 【答案】512cm3 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 七、解决问题。（24分） 27. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】把两次用去的长度相加即可。异分母分数相加，要先通分，再相加。计算的结果能约分的要约分。 【详解】＋＝＋＝（米） 答：两次一共用去米。 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，用加法求出两天一共修了全长的几分之几；再用1减去两天一共修的，就是第三天修了全长的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：第三天修了全长的。 【点睛】确定单位“1”，同时考查了异分母分数的加减法则。 29. 某校五年级学生为灾区共捐款2400元，四年级学生捐款约占五年级捐款数的。四年级学生共捐款多少元？ 【答案】2100元 【解析】 【分析】把五年级捐款的总钱数看成单位“1”，它的就是四年级的捐款数量，由此用乘法即可求出四年级学生共捐款多少元。 【详解】2400×＝2100（元） 答：四年级学生共捐款2100元。 30. 一个三角形地，底是12米，高是底的，这块地的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】把底边的长度看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，求出高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据即可求解。 【详解】 （米） （平方米） 答：这块地的面积是平方米。 31. 某汽车油箱的长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米，如果每升油可行驶12千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 【答案】720千米 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出汽车油箱的体积，根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米进行单位换算，然后再乘12； 【详解】50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 12×60＝720（千米） 答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶720千米。 32. 一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是2.5米。要给游泳池四周和底面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 【答案】425平方米 【解析】 【分析】在游泳池的底面和四周贴上瓷砖，即相当于求长方体5个面的面积，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知瓷砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】25×10＋（25×2.5＋10×2.5）×2 ＝250＋（62.5＋25）×2 ＝250＋87.5×2 ＝250＋175 ＝425（平方米） 答：至少需要425平方米的瓷砖。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023——2024学年广东省湛江市雷州市五校联考五年级（下）期中数学试卷 一、填空题。（每小题2分，共22分） 1. 异分母分数相加减，要先（ ）才能相加减。 2. 3个是（ ），里面有（ ）个。 3. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 4. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 5. 的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）。 6. 16的是（ ），的是（ ）。 7. 一个书包原价60元，现按八折出售，应卖（ ）元。 8. ＝（ ）÷56＝＝＝（ ）（填小数）。 9. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 10. 有5个棱长为6厘米的正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是（ ）平方厘米。 11. 两个完全一样的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少18平方厘米，原来每个正方体的体积是（ ）立方厘米。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 4米的和2米的一样长。（ ） 14. 0.06化成分数是。（ ） 15. 长方体的六个面一定都是长方形，不能有正方形的面。（ ） 16. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 图中能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. 18. 用木条搭一个长是1分米，宽是0.5分米，高是1分米的长方体框架，需要长（ ）分米的木条。 A. 8 B. 10 C. 12 19. 淘气家买来一桶食用油，每天用去这桶油的，3天后还剩下这桶油的（ ）。 A. B. C. 20. 把一块钢块浸没在盛水的容器中，水面（ ）。 A. 升高 B. 降低 C. 不变 21. 两根一样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，两根绳子余下的部分（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 无法比较 四、计算题。（29分） 22. 直接写出得数。 9－0.81＝ 7.2÷0.6＝ 23. 解方程。 24. 脱式计算。 五、求表面积。（6分） 25. 求长方体的表面积。（单位：厘米） 六、求体积。（4分） 26. 求正方体的体积。（单位：cm） 七、解决问题。（24分） 27. 一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 28. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全长的几分之几？ 29. 某校五年级学生为灾区共捐款2400元，四年级学生捐款约占五年级捐款数的。四年级学生共捐款多少元？ 30. 一个三角形地，底是12米，高是底的，这块地的面积是多少平方米？ 31. 某汽车油箱的长为50厘米，宽为40厘米，高为30厘米，如果每升油可行驶12千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？ 32. 一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是2.5米。要给游泳池四周和底面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $