课后作业16 函数的零点与方程的解-2027届高三数学一轮复习

课后作业(十六)　函数的零点与方程的解

说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共84分

一、单项选择题

1．函数y＝(x－2)(2x＋1)的零点是 (　　)

A．2 B．(2，0)

C．－2 D．2或－1

2．用二分法求函数f (x)＝ex－x－2的一个正零点的近似值(精确度为0.1)时，依次计算得到如下数据：f (1)≈－0.28，f (1.5)≈0.98，f (1.25)≈0.24，f (1.125)≈－0.04，关于下一步的说法正确的是              (　　)

A．已经达到精确度的要求，可以取1.1作为近似值

B．已经达到精确度的要求，可以取1.125作为近似值

C．没有达到精确度的要求，应该接着计算f (1.187 5)

D．没有达到精确度的要求，应该接着计算f (1.062 5)

3．(2025·广东广州一模)函数f (x)＝2x3＋3x－7的一个零点所在的区间是 (　　)

A．(0，1) B．(1，2)

C．(2，3) D．(3，4)

4．(2025·山西晋城三模)若函数f (x)＝－3x－x＋a在(0，1)内有零点，则实数a的取值范围为              (　　)

A．(1，4) B．(－4，0)

C．(0，4) D．(－∞，4)

5．(2026·河南郑州模拟)若定义域为R的奇函数f (x)满足f (x＋1)＝f (x)，则f (x)在(－2，2)内的零点个数至少为              (　　)

A．5 B．6

C．7 D．8

6．(人教A版必修第一册P160复习参考题4T5(3)改编)已知函数f (x)＝2x＋x－的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为              (　　)

A．a>b>c B．b>c>a

C．c>a>b D．b>a>c

7．(2026·浙江绍兴模拟)已知函数f (x)＝x2＋a＋a2－4有唯一零点，则a＝ (　　)

A．0 B．－2

C．2 D．±2

8．(2025·广东广州二模)已知函数f (x)＝若函数g(x)＝f (x)－a恰有2个零点，则实数a的取值范围是              (　　)

A．(－∞，0) B．(0，1]

C．(0，4] D．(4，＋∞)

二、多项选择题

9．已知函数f (x)＝|2x－1|－a，g(x)＝x2－4|x|＋2－a，则 (　　)

A．当g(x)有2个零点时，f (x)只有1个零点

B．当g(x)有3个零点时，f (x)只有1个零点

C．当f (x)有2个零点时，g(x)有2个零点

D．当f (x)有2个零点时，g(x)有4个零点

10．对于函数f (x)，若在其定义域内存在x0，使得f (x0)＝x0，则称x0为函数f (x)的一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有              (　　)

A．f (x)＝2x2＋ B．f (x)＝ex－3x

C．f (x)＝ex-1－2ln x D．f (x)＝ln x－

11．(2026·福建福州模拟)已知函数f (x)＝则 (　　)

A．直线y＝与f (x)的图象有四个交点

B．f (x)有两个零点

C．直线y＝kx与f (x)的图象至多有两个交点

D．存在两点(a，b)，(－2－a，b)(a>0，b>0)同时在f (x)的图象上

三、填空题

12．函数f ＝___________．

13．函数f (x)＝ln＋x－1的所有零点之和为___________．

14．已知函数f (x)＝ 若实数a，b，c(a<b<c)满足f (a)＝f (b)＝f (c)，则a＋b＝___________；a＋b＋c的取值范围是___________．

15．关于函数f (x)＝其中a，b∈R，给出下列四个结论：

甲：5是该函数的零点；

乙：4是该函数的零点；

丙：该函数的所有零点之积为0；

丁：方程f (x)＝1有两个不等的实根．

若上述四个结论中有且只有一个结论错误，则该错误的结论是 (　　)

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

16．(多选)已知函数f (x)＝＋1的零点个数的说法中正确的是 (　　)

A．当k>1时，有1个零点

B．当k＝－2时，有3个零点

C．当0<k<1时，有4个零点

D．当k＝－4时，有7个零点