总复习图形与几何 (专项练习)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，通过多题型系统覆盖空间图形计算、性质变换及比例应用，构建从概念到综合应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间图形计算|单选1/3/5、填空13/15/22、解决问题26/29/31|侧重公式应用与变式（如圆柱切拼表面积变化、体积计算）|从圆柱/正方体/长方体公式推导到实际应用（刷漆面积、水面升高），培养空间观念与运算能力| |图形性质与变换|判断8/9/10、操作题25、填空14/19|涉及概念判断与空间操作（三角形三边关系、对称旋转缩放）|从图形基本性质（内角和、三边关系）到空间变换（展开图、旋转对称），发展几何直观与推理意识| |比例与比例尺|单选2/4、填空11/12、解决问题27|结合实际情境的比例计算（方砖铺地、比例尺换算）|从比例概念到实际模型应用（图上距离与实际距离），强化模型意识与应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．用3个同样大小且高为20cm 的小圆柱拼成一个大圆柱时，表面积减少了 96 cm2，这个大圆柱的体积是(　　)cm3。 A．480 B．720 C．1440 D．1920 2．下面两种量成正比例关系的是（　　）。 A．速度一定，路程和时间 B．正方形的面积和边长 C．长方形的长一定，它的周长和宽 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重 3． 一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是(　　) cm。 A．4 B．8 C．12 D．16 4． 一个微型零件长4mm，按80：1的比画在图纸上，在图纸上的长度是(　　)cm。 A．32 B．320 C．3.2 D．0.32 5． 如图所示，把一个高是12厘米的圆柱沿底面直径竖直切开、拼成一个近似于长方体 的立体图形，表面积比原来圆柱增加了120平方厘米。这个圆柱原来的侧面积是 (　　)平方厘米。 A．376.8 B．188.4 C．219.8 D．94.2 二、判断题(共5题；共10分) 6． 一个圆柱的底面半径扩大为原来的2 倍，高不变，那么它的表面积和体积都扩大到原来的4倍。(　　) 7．在比例尺是1∶60000的地图上，1厘米相当于实际距离60000米。(　　) 8． 一个三角形的面积是56平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是112平方厘米。(　　) 9． 一个三角形的三条边都是整数分米，其中两条边分别为6分米和10分米，第三条边最短是5 分米。(　　) 10．一个图案绕同一个点顺时针旋转90°与逆时针旋转270°所得到的图案一样。(　　) 三、填空题(共13题；共27分) 11．将一幅图上的线段比例尺改写成数值比例尺是　 　，在这幅图上量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是　 　千米。 12．325dm3＝　 　m3 540＝　 　＝　 　cm2 13．一个圆柱形工艺品的底面周长是 12.56 cm，高是8cm ，这个工艺品的底面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 14．如图，一张三角形纸被撕去了一个角，撕去的这个角的度数是　 　°，原来的这个三角形是一个　 　角三角形。 15．一个正方体的棱长总和是60分米，这个正方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 16．如图，图中两条直线和一条射线相交于一点，如果∠2 =50°，∠5 =150°，那么∠3 =　 　。 17．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对(3，1)表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（　 　，　 　）表示；数对(5，y)和数对(x，6)表示的位置在同一排，那么y=　 　。 18．教室地面长8米，宽6米，面积是　 　平方米，用边长0.5米的方砖铺地，需　 　块。 19．下图是正方体的平面展开图，每个面上都有一个汉字，与“志”字相对的面上的字是　 　。 20．金属钠常常被保存在煤油中，一块底面半径为10厘米，高为6厘米的圆柱形钠块浸没在装煤油的容器内，将钠块夹出，若钠块表面每平方厘米沾了0.1毫升煤油，原容器中的煤油就减少了　 　毫升。 21．一个等腰三角形的周长是38厘米，一条边长是9厘米，另两条边长分别是　 　厘米和　 　厘米。 22．一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是　 　dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是　 　dm3。 23．观察下图，学校在小冬家北偏　 　　 　°的方向上，距离小冬家　 　m。 四、计算题(共1题；共8分) 24．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 五、操作题(共1题；共9分) 25．按要求在方格纸上画图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②绕点 C 顺时针方向旋转90°后得到图形④。 （3）将图形③按1 ：2的比缩小后得到图形⑥。 六、解决问题(共6题；共36分) 26．工人师傅要给一根圆柱形柱子的表面刷漆(不包含上、下两面)，这根柱子的底面直径是0.4m，高是5m。这根柱子需要刷漆的面积是多少平方米？ 27．用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例知识解答） 28．用一条长108cm的铁丝，做成一个长、宽、高之比为2：3：4的长方体框架。如果每个面都用铁皮包上做成铁盒，这个铁盒的体积是多少立方厘米? 29．如图，把一个高为6厘米的圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似的长方体。若长方体的底面周长是33.12厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？ 30．如下图，已知厘米，厘米，三角形和三角形的面积各占长方形面积的，求三角形的面积。 31．将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】1∶5000000；150 12．【答案】0.325；5.4；54000 13．【答案】12.56；125.6；100.48 14．【答案】71；锐 15．【答案】150；125 16．【答案】100 17．【答案】3；2；6 18．【答案】48；192 19．【答案】竟 20．【答案】100.48 21．【答案】14.5；14.5 22．【答案】94；60 23．【答案】东；45；288 24．【答案】（1）解： =22.5-(25-19.625) =22.5-5.375 （2）解： =39.25-12.5 25．【答案】（1）解： （2） （3） 26．【答案】解：3.14×0.4×5=6.28(m2) 答：这根柱子需要刷漆的面积是6.28平方米。 27．【答案】720块砖 28．【答案】解：长+宽+高：108÷4=27(cm) 总份数：2+3+4=9（份） 1份：27÷9=3(cm) 长：3×2=6(cm) 宽：3×3=9(cm) 高：3×4=12(cm) 体积：6×9×12=648(cm3) 答： 这个铁盒的体积是648立方厘米。 29．【答案】251.2平方厘米 30．【答案】平方厘米 31．【答案】解：圆锥体的底面半径： 20÷2＝10（厘米） 圆柱形水槽的底面半径： 40÷2＝20（厘米） 水槽水面升高的高度： 3.14×10×10×12×÷（3.14×20×20） ＝314×4÷（314×4） ＝1（厘米） 答：水槽水面会升高1厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $