课后作业14　对数函数 -2027届高三数学一轮复习

课后作业(十四)　对数函数

说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共95分

一、单项选择题

1．函数f (x)＝的定义域为 (　　)

A．(0，1) B．(0，1]

C．(1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞)

2．函数y＝f (x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则f ＋f (9)＝ (　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

3．(2025·黑龙江哈尔滨二模)函数f (x)＝log2(x2－2x)的单调递增区间为 (　　)

A．(2，＋∞) B．(1，＋∞)

C．(－∞，1) D．(－∞，0)

4．(2026·湖南长沙模拟)已知lg a＋lg b＝0(a>0，b>0，且a≠1，b≠1)，则函数f (x)＝a-x与g(x)＝logbx的图象可能是              (　　)

A　　　　　　B

C　　　　　　D

5．(2025·天津二模)设a＝log43，b＝log86，c＝log62，则a，b，c的大小关系为              (　　)

A．a<b<c B．b<c<a

C．c<b<a D．c<a<b

6．当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是 (　　)

A．

C．(1，

，2)

二、多项选择题

7．(2025·湖北孝感三模)已知函数f (x)＝loga|x－1|在区间(－∞，1)上单调递增，则              (　　)

A．0<a<1

B．a>1

C．f (a＋2 022)>f (2 023)

D．f (a＋2 022)<f (2 023)

8．(2026·江西赣州模拟)关于函数f (x)＝lo(2x2－4x＋a)，以下说法正确的是              (　　)

A．当a＝－6时，f (x)在(－∞，－1)上单调递增

B．当a＝6时，f (x)的值域为[－2，＋∞)

C．如果f (x)的值域为R，则a≥2

D．函数f (x)的图象关于直线x＝1对称

 

三、填空题

9．(2025·安徽滁州一模)已知函数f (x)＝loga(3x＋4)＋2x(a>0，且a≠1)恒过定点(m，n)，则m＋n＝___________．

10．已知函数f (x)＝ln(＝___________．

 

四、解答题

11．(13分)已知f (x)＝lo(x2－ax＋5a)．

(1)若a＝2，求f (x)的值域；

(2)若f (x)在(1，＋∞)上单调递减，求a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12．(15分)已知函数f (x)＝log2(1＋x)，g(x)＝log2(1－x)．

(1)求函数f (x)－g(x)的定义域；

(2)判断函数f (x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；

(3)求使得不等式f (x)－g(x)>1成立的x的取值范围．