第七单元《用方程解决问题》（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 《用方程解决问题》单元拔高测试卷，覆盖方程定义、等式性质、实际问题建模等核心知识，通过基础巩固与能力提升梯度设计，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|方程定义、等式性质、用字母表示数|基础概念辨析，如“方程与等式关系”| |计算题|32分|解方程（含检验）、文字题列式|强化运算能力，需规范检验步骤| |解决问题|25分|相遇问题、长方形周长、购物情境|现实情境建模，如“汽车相向行驶”“篮球场尺寸”，体现模型意识|

北师大版五年级下册 第七单元《用方程解决问题》拔高测试卷 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 含有（ ）的等式叫做方程。方程一定是（ ），等式（ ）是方程。 2. 等式的性质：等式两边同时加、减（ ），等式不变；等式两边同时乘或除以（ ），等式不变。 3. 比的3.5倍多12的数是（ ）；的4倍比少7，列关系式为（ ）。 4. 甲数是乙数的2.2倍，如果乙数是，甲数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。 5. 已知，则（ ）。 6. 当（ ）时，的结果等于13。 7. 两个连续偶数，较小数为，较大数是（ ），两数的平均数是（ ）。 8. 一个长方形长厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（ ）厘米。 9. 相遇问题中：（ ）×相遇时间=总路程；追及问题中：（ ）×追及时间=路程差。 10. 一堆货物，运走5次，每次运吨，还剩18吨，这堆货物原有（ ）吨。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 是方程。（ ） 2. 方程没有解。（ ） 3. 解方程的本质是利用等式性质，把方程化简为几的形式。（ ） 4. 甲数比乙数多3倍，就是甲数是乙数的4倍。（ ） 5. 与的解相同。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 所有等式都是方程 B. 所有方程都是等式 C. 含有未知数的式子是方程 2. 一个数的5倍比它的2倍多18，求这个数，列式正确的方程是（ ）。 A. B. C. 3. 长方形周长36厘米，长是宽的2倍，设宽为，下列方程正确的是（ ）。 A. B. C. 4. 师徒两人同时工作，师傅每小时比徒弟多加工12个零件，4小时后师傅比徒弟多加工多少个？设徒弟每小时个，错误的是（ ）。 A. B. C. 5. 方程的解是（ ）。 A. B. C. 四、计算题（共32分） 1. 解方程（带★需检验，每题3分，共24分） 　　　 　　 　★ 　　 　　　　 　　 2. 列方程解答文字题（每题4分，共8分） （1）一个数的8倍减去16，所得的差正好是40，这个数是多少？ （2）一个数的3倍加上它的5倍，和是64，求这个数。 五、列方程并解答（每题4分，共8分） 1. 乙数，甲数是乙数的3倍，甲数比乙数多28。 2. 三个加上25，总和是70。 六、解决问题（每题5分，共25分，全部列方程解答） 1. 公园里杨树和柳树共320棵，杨树的棵数比柳树的2倍多20棵，杨树和柳树各有多少棵？ 2. 甲乙两辆汽车从相距540千米的两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，两车同时出发，几小时后还相距60千米？ 3. 一个长方形篮球场，周长是86米，长比宽多13米，篮球场的长和宽各是多少米？ 4. 一批零件，师傅单独做、徒弟单独做存在效率差，师傅每小时加工32个，徒弟每小时加工28个，两人同时开工，几小时后师傅比徒弟多加工36个零件？ 5. 妈妈买了6千克橙子和4千克葡萄，一共花了92元，已知每千克橙子10元，每千克葡萄多少元？ 完整参考答案及详细解析 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 未知数；等式；不一定 2. 同一个数；同一个不为0的数 3. ； 4. ； 5. 58 （先求出x=10，再代入计算） 6. 7 7.； 8. 9. 速度和；速度差 10. 二、判断题（每题1分，共5分） 1. √ 2. × 解析：是方程的解 3. √ 4. √ 解析：多3倍=是4倍 5. √ 解析：两个方程的解都是x=3 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 2. B 3. B 4. C 5. A 四、计算题（共32分） 1. 解方程 解： 解： ★ 解： 检验：左边=，右边=96，左边=右边，x=8是方程的解 解： 解： 解： 解： 解： 2. 列方程解答文字题 （1）解：设这个数为。 ，， 答：这个数是7。 （2）解：设这个数为。 ，， 答：这个数是8。 五、看图列方程并解答（共8分） 1. 解：，， 2. 解：，， 六、解决问题（共25分） 1. 解：设柳树有棵，杨树有棵。 ，， 杨树：（棵） 答：柳树100棵，杨树220棵。 2. 解：设小时后两车相距60千米。 ，， 答：4小时后两车相距60千米。 3. 解：设宽为米，长为米。 ，，， 长：（米） 答：长28米，宽15米。 4. 解：设小时后师傅比徒弟多加工36个。 ，， 答：9小时后师傅比徒弟多加工36个零件。 5. 解：设每千克葡萄元。 ，，， 答：每千克葡萄8元。 1 学科网（北京）股份有限公司 $