6.4　用图象表示变量之间的关系 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

**基本信息** 本同步练习围绕“用图象表示变量之间的关系”，通过基础概念辨析、图象信息提取到综合情境应用的三层设计，系统巩固几何直观与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|自变量因变量概念、简单图象识别|如第1题辨析坐标轴意义，第14题基础行程图象计算，强化抽象能力| |中档|单一过程图象分析（速度、温度等）|如第4题汽车速度时间图信息提取，第17题体温变化趋势描述，培养推理意识| |提高|多过程综合应用（折返跑、工效问题等）|如第13题4×50m折返跑图象分析，第21题甲乙组装自行车动态关系，发展模型意识与应用能力|

6.4　用图象表示变量之间的关系 一、选择题 1．用图象表示变量之间的关系时，下列说法中正确的是( ) A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量 2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( ) 3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气( ) A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒 4．如图描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是( ) A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时 5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是( ) A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4 ℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 6．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶0～2 s时飞行的最高高度约为( ) A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m 7．如图是用图象反映的某地男女生身高增长速度y(厘米/年)与年龄x(岁)的对应关系．根据图象，有以下四个推断：①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同；②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快；③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值；④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度慢．其中合理的是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是( ) A．甲车行驶到距A城240 km处，被乙车追上 B．A城与B城的距离是300 km C．乙车的平均速度是80 km/h D．甲车比乙车早到B城 9．学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( ) 10．《龟兔赛跑》这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是( ) 11．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(　　) A． B． C． D． 12．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400 m，600 m．他从家出发匀速步行8 min到公园后，停留4 min，然后匀速步行6 min到学校．设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间关系的图象中，正确的是( ) 13．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50 m折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示．下列叙述正确的是(　　) A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏在跑最后100 m的过程中，与小林相遇1次 D．小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程 二、填空题 14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的图象，则每小时乙比甲多行驶_______千米． 15．如图是小强散步过程中所走的路程s(单位：m)与步行时间t(单位：min)的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为_________m/min. 16．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为_________． 三、解答题 17．某护士为一位病人记录了三天的体温情况如图： (1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (2)这位病人的体温最高是多少，最低是多少？ (3)4月8日18时，这位病人的体温约是多少摄氏度？ (4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？ 18．某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题： (1)服药后，大约______分钟后，药物发挥作用； (2)服药后，大约_____小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是_____微克； (3)求服药后，药物发挥作用的时间大约有几小时． 19．如图所示的是王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题： (1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？ (3)在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？ 20．汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况． (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (3)汽车出发8 min到10 min之间可能发生了什么情况？ (4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程． 21．某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故障进行维修，乙加速组装．他们每人组装自行车y(辆)与生产时间t(小时)的关系如图所示．根据图象回答： (1)2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当t为多少小时，乙组装自行车25辆？ (2)甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？ (3)甲维修好机器后，t的值为多少时，甲与乙组装的车辆一样多？ 参考答案 一、选择题 1．用图象表示变量之间的关系时，下列说法中正确的是( ) A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量 【答案】C 2．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( ) 【答案】B 3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气( ) A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒 【答案】D 4．如图描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是( ) A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减小到0千米/时 【答案】C 5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．下列从图象中得到的信息正确的是( ) A．0点时气温达到最低 B．最低气温是零下4 ℃ C．0点到14点之间气温持续上升 D．最高气温是8℃ 【答案】D 6．如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶0～2 s时飞行的最高高度约为( ) A．5 m B．7 m C．10 m D．13 m 【答案】C 7．如图是用图象反映的某地男女生身高增长速度y(厘米/年)与年龄x(岁)的对应关系．根据图象，有以下四个推断：①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同；②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快；③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值；④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度慢．其中合理的是( ) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】A 8．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是( ) A．甲车行驶到距A城240 km处，被乙车追上 B．A城与B城的距离是300 km C．乙车的平均速度是80 km/h D．甲车比乙车早到B城 【答案】D 9．学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( ) 【答案】A 10．《龟兔赛跑》这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列图象可以体现这一故事过程的是( ) 【答案】B 11．如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度(y)与注水时间(x)关系的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 12．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400 m，600 m．他从家出发匀速步行8 min到公园后，停留4 min，然后匀速步行6 min到学校．设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间关系的图象中，正确的是( ) 【答案】C 13．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50 m折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示．下列叙述正确的是(　　) A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏在跑最后100 m的过程中，与小林相遇1次 D．小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程 【答案】C 二、填空题 14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲，l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的图象，则每小时乙比甲多行驶_______千米． 【答案】36 15．如图是小强散步过程中所走的路程s(单位：m)与步行时间t(单位：min)的函数图象．其中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为_________m/min. 【答案】20 16．一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完．在整个过程中，容器中的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示，则图中a的值为_________． 【答案】 三、解答题 17．某护士为一位病人记录了三天的体温情况如图： (1)护士每隔多长时间给病人量一次体温？ (2)这位病人的体温最高是多少，最低是多少？ (3)4月8日18时，这位病人的体温约是多少摄氏度？ (4)该病人的体温在哪段时间内一直下降？ 解：(1)6小时　 (2)最高是39.5 ℃，最低是36.8 ℃　 (3)37.2 ℃　 (4)4月7日6时至12时，4月8日0时至24时，4月9日12时至18时 18．某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题： (1)服药后，大约______分钟后，药物发挥作用； (2)服药后，大约_____小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是_____微克； (3)求服药后，药物发挥作用的时间大约有几小时． 解：(1)20 (2)2 80 (3)由图象可知：x＝7时，y＝20，7－＝≈6.7(小时)， 则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时 19．如图所示的是王勇同学骑自行车离家的距离与时间之间的关系，王勇9点离开家，15点回家，请结合图象，回答下列问题： (1)到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)他一共休息了几次？休息时间最长的一次是多长时间？ (3)在哪些时间段内，他骑车的速度最快？最快速度是多少？ 解：(1)王勇同学到达离家最远的地方是中午12时，距离他家是30千米 (2)王勇同学共休息了2次，休息时间最长的一次是13－12＝1(小时) (3)王勇同学从11：00到12：00之间和13：00到15：00之间所骑车的速度最快，最快速度是15千米/时 20．汽车在行驶的过程中速度往往是变化的，如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况． (1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ (2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ (3)汽车出发8 min到10 min之间可能发生了什么情况？ (4)求汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程． 解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24 min，它的最高时速是90 km/h　 (2)汽车在2 min到6 min，18 min到22 min保持匀速行驶，时速分别是30 km/h和90 km/h　 (3)汽车出发8 min到10 min之间处于静止状态，可能是遇到红灯　 (4)汽车从出发后第18分钟到第22分钟行驶的路程为90×＝6(km) 21．某自行车厂甲、乙两名工人组装自行车，2小时后，甲的机器出现故障进行维修，乙加速组装．他们每人组装自行车y(辆)与生产时间t(小时)的关系如图所示．根据图象回答： (1)2小时后，乙每小时组装几辆自行车？当t为多少小时，乙组装自行车25辆？ (2)甲维修好机器后，每小时组装几辆自行车？ (3)甲维修好机器后，t的值为多少时，甲与乙组装的车辆一样多？ 解：(1)由图象可知：2小时后，乙每小时组装(40－4)÷(8－2)＝6(辆)自行车，(25－4)÷6＝3.5，∴t＝3.5＋2＝5.5(小时)　 (2)甲维修好机器后，每小时组装(40－10)÷(7－5)＝15(辆)　 (3)设甲维修好机器后，经过x小时，甲与乙组装的车辆一样多．由题意可知，10＋15x＝4＋6(3＋x)，解得x＝.此时，t＝5＋＝ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) 学科网（北京）股份有限公司 $