小升初模拟测试卷（试题）2025-2026学年数学六年级下册青岛版

**基本信息** 融合神舟对接、储粮罐设计等科技与生活情境，通过基础巩固（如质数合数判断）、能力提升（如方案优化比较）、创新应用（如组合体体积计算）的梯度设计，考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|数的认识、抽屉原理、比例|第6题新定义运算考查符号意识| |填空题|8|分数意义、比例尺、半圆周长|第14题积木拼接渗透方程思想| |解答题|6|工程问题、方程应用、组合体体积|28题神舟对接体现科技情境，29题方案比较考查推理能力|

小升初模拟测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．在数学学习中，我们学习了很多的数或数量，下面表达不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个质数的积一定不是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 3．有10只鸽子飞进了3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了（    ）。 A．1只鸽子 B．3只鸽子 C．4只鸽子 D．8只鸽子 4．商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨一次性买了3袋洗衣粉，每袋比平时便宜（    ）元。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知圆的直径一定，它的周长与圆周率（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 6．现定义一种运算：＝，则3*（4*6）＝（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 7．（    ）（    ）（    ）折。 8．把5kg糖果平均分成10袋，每袋是（    ）kg，3袋是这些糖果的。 9．六年级同学们参加实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了( )个包装盒。 10．爸爸把一个长4毫米的精密电子零件按30∶1的比例尺画在图纸上，他应该画( )厘米。 11．下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果，当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是( )。 12．有一批吨的货物，如果每天运走吨，那么( )天能运完；如果每天运走这批货物的，那么( )天能运完。 13．如图半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是( )厘米。在这个半圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 14．小明用A、B两种积木相接但没有规律地拼成一个大长方体（如图），已知大长方体的长是26厘米，一共用了10块积木，那么A积木用了( )块。 三、判断题 15．比小比大的分数只有1个。( ) 16．圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径和面积也就扩大到原来的两倍。( ) 17．把31.6%的百分号去掉，数的大小不变。( ) 18．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。( ) 19．已知m＞0，如果×m＜m（ab两数都大于0），则a＞b。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 4.2－2.4＝            6.3÷9＝          1.25－0.5×0.5＝          999＋99＋9＝                                      0.25×7.8×40＝ 21．递等式计算，能简算的要简算。                                22．解方程。                      23．求阴影部分的面积（单位：cm）。 五、作图题 24．下面每个小方格的边长都是1厘米。 （1）把图形1绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后，A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形2缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）在图形3中画出一个最大的圆，这个圆的面积是（    ）平方厘米。 六、解答题 25．爸爸在停车场停车，付费16.5元，他最多停了多少小时？ 26．乐乐将800元压岁钱以整存整取的方式存入某银行两年，年利率为1.20%。到期后乐乐用取回的本金和利息购买了一台打八折的英语宝。这台英语宝的原价是多少元？ 27．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来有20人参与，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4。六年级一共有多少人？ 28．太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 29．甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李师傅单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作完成，那么完成这两项工作，下列两种合作方案，哪种需要天数最少？ 方案一：甲工作和乙工作都由两位师傅合作完成； 方案二：先让李师傅单独完成甲工作，同时让张师傅单独完成乙工作，8天后，再让李师傅和张师傅一起合作完成剩余的乙工作。 30．创新引领生活。现在常用的稻谷储粮罐都是圆锥形底的，虽然比以前使用的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。下图是某公司设计的一款新型储粮罐，它的体积是多少立方米？（壁厚忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初模拟测试卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册青岛版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C B C C 1．D 【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；百分数的意义是一个数是另一个数的百分之几，通常以符号%来表示；1m3代表棱长是1m的正方体的体积；根据分数的意义：把单位“1”平均分成多少份，平均分成多少份的数叫分母，表示这样的几份的数叫分子，据此逐项分析解答。 【详解】A．百万位是7，千位是5，其余数位上写0，这个数写作：7005000，该选项表达是正确的。 B．格子的总数是100，其中阴影部分有27个，阴影部分占格子总数的27%，因此该选项表达是正确的。 C．体积是1m3的正方体棱长为1m，1m＝10dm，则每个小正方体的棱长是1dm，体积是1dm3，因此该选项的表达是正确的。 D．把每个圆平均分成4份，阴影部分一共有7份，因此用分数表示为，该选项的表达是错误的。 故答案为：D 2．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．两个质数的积可能是奇数，如3×5＝15； B．两个质数的积可能是偶数，如2×3＝6； C．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，两个质数的积一定不是质数。 D．两个质数的积的因数除了1和这个积，至少还有1个质数，因此两个质数的积一定是合数。 两个质数的积一定不是质数。 故答案为：C 3．C 【分析】抽屉原理是指：假如有n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。本题可将鸽笼看作抽屉，鸽子看作元素，通过计算平均每个鸽笼飞进的鸽子数，再结合余数来确定总有一个鸽笼至少飞进的鸽子数。 【详解】已知有10只鸽子要飞进3个鸽笼，用鸽子总数除以鸽笼数，可得：10÷3＝3（只）……1（只），这意味着平均每个鸽笼飞进3只鸽子后，还剩下1只鸽子。剩下的这1只鸽子无论飞进哪个鸽笼，3＋1＝4（只），那么这个鸽笼就至少有4只鸽子。 故答案为：C 4．B 【分析】已知洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋，张阿姨买3袋，花费16×3＝48（元），此时得到3＋1＝4（袋）；那么促销时每袋的价格为48÷4＝12（元）；原价每袋16元，促销时每袋12元，所以每袋比平时便宜16－12＝4（元）；据此解答。 【详解】根据分析： 16×3＝48（元） 48÷4＝12（元） 16－12＝4（元） 所以每袋比平时便宜4元。 故答案为：B 5．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】已知圆的直径一定，圆周率π是一个固定不变的常数，它不会随着圆的周长的变化而变化，也就是说圆的周长与圆周率中，不存在“一种量变化，另一种量也随着变化”的情况；根据正比例和反比例的定义，因为圆周率不是变量，所以圆的周长与圆周率不成比例。 故答案为：C 6．C 【分析】计算3*（4*6）时，先计算括号里面的4*6，把A看作4，B看作6，代入中，求出4*6的值为0.5；再算3*0.5，把A看作3，B看作0.5，代入中计算出结果即可。 【详解】4*6 ＝ ＝0.5 3*0.5 ＝ ＝ ＝2÷0.5 ＝4 则3*（4*6）＝4。 故答案为：C 7．12；36；75；七五 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.75＝＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36 0.75＝75%＝七五折 即＝27÷36＝0.75＝75%＝七五折。 8．/0.5； 【分析】根据每袋的重量＝总重量÷袋数，分数的意义是：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。把5kg糖果平均分成10袋，每袋重量是（kg），把总的糖果平均分成10袋，取其中的3袋，用分数表示就是。 【详解】（kg） 3÷10＝ 则把5kg糖果平均分成10袋，每袋是kg，3袋是这些糖果的。 9．200 【分析】把六年级同学做的包装盒总个数看作单位“1”，这批包装盒的合格率是98%，则不合格率是（1－98%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用不合格包装盒的个数除以不合格率，即可算出六年级同学们做了多少个包装盒。 【详解】1－98%＝2% 4÷2% ＝4÷0.02 ＝200（个） 六年级同学们参加实践劳动，制作了一批包装盒。经检查后发现有4个不合格，合格率为98%，六年级同学们做了200个包装盒。 10．12 【分析】由比例尺30∶1可知图上距离是实际距离的30÷1＝30倍；已知精密零件的实际距离为4毫米，求一个数的几倍用乘法计算，求出图上距离为4×30＝120毫米；最后根据“1厘米＝10毫米”将毫米换算为厘米。据此解答。 【详解】4×30＝120（毫米） 120毫米＝12厘米 所以他应该画12厘米。 11．18 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 根据计算程序，输入的数乘b再减去1.5等于输出结果，可列出方程12×b－1.5＝1.5，通过等式性质求解b；再代入b的值，根据计算程序可列出方程0.25×x－1.5＝3，通过等式性质求解x。 【详解】12b－1.5＝1.5 解：12b－1.5＋1.5＝1.5＋1.5 12b＝3 12b÷12＝3÷12 b＝0.25 解：设后来输入的是x，由题意得： 0.25x－1.5＝3 0.25x－1.5＋1.5＝3＋1.5 0.25x＝4.5 0.25x÷0.25＝4.5÷0.25 x＝18 后来输入的数字是18。 12． 6 8 【分析】有一批吨的货物，如果每天运走吨，求多少天能运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨； 把这批货物的吨数看作单位“1”，如果每天运走这批货物的，求多少天能运完，就是求“1”里面包含多少个，同理，用1除以。据此解答。 【详解】（天） （天） 所以如果每天运走吨，那么6天能运完；如果每天运走这批货物的，那么8天能运完。 13． 20.56 16 【分析】这个半圆的周长等于直径是8厘米的圆的周长的一半加上直径，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，再加上直径8厘米即可。 在这个半圆内画一个最大的三角形，则这个三角形的底相当于半圆的直径8厘米，高相当于半圆的半径，为8÷2＝4厘米，然后根据“三角形面积＝底×高÷2”即可求出这个三角形的面积。 【详解】3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 8×（8÷2）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 所以半圆的周长是20.56厘米，三角形的面积是16平方厘米。 14．6 【分析】假设全部用的B积木拼搭，则大长方体长度为（2×10）厘米，比实际长度26厘米短了（26－2×10）厘米，是因为每块A积木比B积木长（3－2）厘米，用比实际长度26厘米短的长度除以每块A积木比B积木长的部分即是A积木使用的块数，据此解答。 【详解】（26－2×10）÷（3－2） ＝（26－20）÷1 ＝6÷1 ＝6（块） A积木用了6块。 【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。 15．× 【分析】把和这两个分数通分，，，这时比小比大的分数有； 根据分数的基本性质，分子、分母再15的基础上同乘2，，，这时比小比大的分数有、、…再继续分子、分母同乘3、4、5…则比小比大的分数有无数个。 【详解】由分析可得，比小比大的分数有无数个，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性持的应用。 16．× 【分析】同一个圆中，直径是半径的2倍，即d＝2r，圆面积，据此判断即可。 【详解】d＝2r，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的半径也扩大到原来的两倍； ，则：圆的直径扩大到原来的两倍，它的面积扩大到原来的22＝4倍。 故答案为：× 17．× 【分析】一个数去掉百分号后这个数就扩大到原来的100倍，也就是去掉百分号的数是原来数的100倍。要想等于原来百分数的大小，则需要将去掉百分号数的小数点向左移动两位。 【详解】举例说明，将31.6%去掉百分号后就是31.6，数变大了。 所以原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。 【详解】由分析可知： 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果×m＜m，则＜1，即是一个真分数，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 20．1.8；0.7；1；1107； ；；1；78 【解析】略 21．；0.6；179； ；54；1 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先将60%、化成0.6，再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （6）先将3.2化成8×0.4，再根据乘法交换律和乘法结合律进行计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．；； 【详解】第1题，先算方程左边，原式变为，两边同时除以解答即可。 第2题，根据比例的基本性质，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以48解答即可。 第3题，根据比例的基本性质，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以15解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 23．47.5cm² 【分析】用割补法将不规则图形转化为规则的几何图形进行计算。 【详解】如图：将右侧的弓形割补到左侧，正好拼成一个直角梯形， 上底：12－5＝7（cm） 面积：（12＋7）×5÷2 ＝19×5÷2 ＝95÷2 ＝47.5（cm²） 阴影部分的面积是47.5cm²。 24．（1）图见详解；（3，5） （2）图见详解； （3）图见详解；12.56 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形①绕B点顺时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）图形②按1：2缩小，则原来图形②的长、宽都要除以2，则是缩小后长方形的长、宽，据此画出缩小后的图形。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出缩小前后长方形的面积，再用缩小后长方形的面积除以原来长方形的面积即可； （3）图形③是边长4厘米的正方形，在图形③中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；连接正方形的两条对角线，交于一点，以此交点为圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个圆。根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的面积。 【详解】 （1）旋转后如上图，A点的位置用数对表示是（3，5）。 （2）缩小后长方形的长：4÷2＝2（厘米） 缩小后长方形的宽：2÷2＝1（厘米） 缩小后长方形的长是2厘米、宽是1厘米，如上图。 （2×1）÷（4×2） ＝2÷8 ＝ 缩小后图形的面积是原来的。 （3）在图形③中画一个最大的圆，如上图。 3.14×（4÷2）2 ＝ 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 这个圆的面积是12.56平方厘米。 25．5小时 【分析】先从总付费16.5元中减去1小时内的固定收费6.5元，求出超出1小时部分的费用为10元；再用超出部分的费用除以超出1小时后每小时2.5元的收费标准，求出超出的停车时长为4小时；最后把最初的1小时和超出的4小时相加，求出最多停车时长为5小时。 【详解】（16.5－6.5）÷2.5＋1 ＝10÷2.5＋1 ＝4＋1 ＝5（小时） 答：他最多停了5小时。 26．1024元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期后乐乐取回的利息，再加上本金，求出乐乐一共取回的钱数；八折就是现价是原价的80%；已知英语宝的现价，求原价，用英语宝的现价÷80%列式解答。 【详解】800×1.20%×2＋800 ＝9.6×2＋800 ＝19.2＋800 ＝819.2（元） 819.2÷80%＝1024（元） 答：这台英语宝的原价是1024元。 27．210人 【分析】把要求的总人数看作单位“1”，增加20人后，参加人数是总人数的，则增加人数对应的总人数的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 28．3.5小时 【分析】 根据题意可知：神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间×12＋2小时神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接所用时间（44小时），设神舟21号交会对接的时间为x小时，据此列方程解答。 【详解】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x＋2＝44 12x＋2－2＝44－2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 29．方案二需要天数最少 【分析】分别计算两种方案完成两项工作的总时间，再比较两种方案总时间的大小，时间短的方案更优。 （1）方案一中，甲工作和乙工作都由两人合作完成。需要先分别计算甲工作合作完成的时间和乙工作合作完成的时间，再将两者相加得到方案一的总时间。工作总量视为单位“1”，合作时间＝工作总量÷工作效率和。 甲工作合作完成时间：张师傅单独完成甲工作的工作效率为1÷10＝；李师傅单独完成甲工作工作效率为1÷8＝；两人合作完成甲工作的效率为＋，则甲工作合作完成时间为1÷（＋）天； 乙工作合作完成时间：张师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷15＝；李师傅单独完成乙工作的工作效率为1÷20＝。两人合作完成乙工作的效率为＋，则乙工作合作完成时间为1÷（＋）天； 方案一的总时间＝甲工作合作完成时间＋乙工作合作完成时间。 （2）方案二中，甲工作由李师傅单独完成，所以甲工作8天完成。 乙工作分两阶段：前8天张师傅单独做，张师傅单独完成乙工作8天的工作量为×8；剩余工作量由两人合作完成，剩余工作量为1－×8，两人合作完成乙工作的效率为＋，剩余乙工作所需的时间为（1－×8）÷（＋）。 总时间为8天加上合作完成剩余乙工作的时间。 （3）比较两种方案的总时间，数值小的方案用时更少 【详解】方案一： 两位师傅合作完成甲工作的效率： 完成甲工作所需时间：（天） 两位师傅合作完成乙工作的效率： 完成乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 方案二： 李师傅单独完成甲工作需8天，8天后甲工作完成。 张师傅单独完成乙工作的效率：，8天完成工作量： 乙工作剩余工作量： 两位师傅合作完成剩余乙工作所需时间：（天） 总时间：（天） 因为，，故方案二需要天数最少。 答：两种合作方案，方案二需要天数最少。 【点睛】本题需注意工程问题中合作完成工作的效率计算及时间叠加方式。关键在于明确方案中合作的具体方式。通过分步计算剩余工作量和合作效率，可准确比较两种方案的总时间。 30．8.164立方米 【分析】由图可知，新型储粮罐的体积＝底面直径为2米，高0.9米的圆锥体积×2＋底面直径为2米，高2米的圆柱体积，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，π取3.14，代入数据即可解答。 【详解】2÷2＝1（米） 3.14×12×0.9××2＋3.14×12×2 ＝3.14×1×0.9××2＋3.14×1×2 ＝3.14×0.9××2＋3.14×2 ＝2.826××2＋6.28 ＝0.942×2＋6.28 ＝1.884＋6.28 ＝8.164（立方米） 答：它的体积是8.164立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $