精品解析：江苏西安交通大学苏州附属初级中学2025-2026学年九年级下学期数学模拟卷十六

2025—2026学年第二学期西附初中初三数学模拟卷十六 2026.6.2 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的概念计算即可得到结果． 【详解】解：乘积为的两个数互为倒数， 故的倒数为． 2. 据统计，某日某搜索平台使用解决的问题超过9540000个，数字9540000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 3. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体，利用空间想象能力是解题的关键． 根据三视图并结合题意，对选项逐一分析，进行判断即可． 【详解】A、该几何体的主视图和俯视图符合题意，故此选项正确； B、该几何体的主视图为矩形，故此选项不正确； C、该几何体的俯视图右侧应为三角形，故此选项不正确； D、该几何体的主视图下层为一个矩形，上层为两个矩形，故此选项不正确． 故选：A． 4. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质逐项判断即可． 【详解】解：，在反比例函数的图象上，且， ，符号相同， ，符号相同， ． 5. 如图，是的直径，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，三角形外角的性质，先根据圆周角定理求出，再根据三角形外角的性质求解即可． 【详解】解：如图， ∵，， ∴． ∵， ∴， ∴． 故选C． 6. x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】C 【解析】 【分析】利用根的判别式和一元二次方程的定义计算判断即可． 【详解】∵方程有两个不相等的实数根， ∴．， 解得且， 故选C． 【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 7. 如图，点在正方形网格点上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，锐角三角函数，过点作于，由三角形的面积可得，即得，再根据余弦的定义解答即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：如图，过点作于， 由网格得，，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：． 8. 已知二次函数（为常数，且），当时，函数的最大值与最小值之差为，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的最值问题，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键． 由二次函数可得对称轴为直线，然后分当时，抛物线开口向上，当时，抛物线开口向下即可求解． 【详解】解：由二次函数可得对称轴为直线， 当时，抛物线开口向上， ∴当时，函数由最小值， 当时，函数由最大值， ∵函数的最大值与最小值之差为， ∴， 解得：； 当时，抛物线开口向下， ∴当时，函数由最大值， 当时，函数由最小值， ∵函数的最大值与最小值之差为， ∴， 解得：； 综上可知：的值为或， 故选：． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求解不等式即可得到答案． 【详解】解：根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，可得 解得． 10. 分解因式：_______． 【答案】 【解析】 【分析】提公因式，即可求解． 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 11. 从拼音“shuxue”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母e的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查简单的概率计算，先得到所有字母个数，再得到字母e的个数，然后利用概率公式求解即可． 【详解】解：拼音“shuxue”的六个字母中，字母e有1个， ∴从拼音“shuxue”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母e的概率为， 故答案为：． 12. 已知关于的二次函数的图像与轴两交点间的距离为，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的图像与性质、抛物线的对称性、二次函数与一元二次方程的关系，熟练掌握利用抛物线对称性求与x轴交点坐标的方法是解题的关键． 先令函数值为得到关于的一元二次方程，结合抛物线的对称性求出与轴的交点坐标，再代入函数解析式即可求出的值. 【详解】解：令，则，整理得. 二次函数的对称轴为直线，又因其图像与x轴两交点间的距离为2，根据抛物线的对称性，可知两个交点的横坐标分别为和，即两交点坐标为和. 将代入中，得，即， 解得. 故答案为：． 13. 如图，等腰直角三角形中，，点为的中点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则图中阴影部分周长为______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，，根据图中阴影部分周长为解答即可． 【详解】解：如图，连接，， ∵， ∴，， ∵点为的中点，的长为半径， ∴为圆D的直径， ∴，， ∴，， 根据题意得：， ∴， ∴图中阴影部分周长为． 14. 如图，在矩形中，点在边上，且，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，交于点，连接．若则的长为__________．（结果保留根号） 【答案】 【解析】 【分析】过点作于点，的延长线交于点，则四边形是四边形都是矩形，由此得，，，证明△是等腰直角三角形，由勾股定理得，进而得，，在△中可求出，然后在△中，由勾股定理可求出的长． 【详解】解：过点作于点，的延长线交于点，如图所示： ， 四边形是矩形，且， ，， 四边形和四边形都是矩形， ，，，， 以为圆心，以长为半径画弧，交边于点， ， △是等腰直角三角形， ， ，， ，， ， △是等腰直角三角形， ， 由勾股定理得：， ， ， ，， ， 在△中，， ， ， 在△中，， 由勾股定理得：， 的长为． 故答案为：． 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上取一点，连接，以点为直角顶点作等腰直角．点在轴上，过点作交反比例函数图象于点，过点作交轴于点过点作交反比例函数图象于点，过点作交轴于点，，按此规律依次作图，则的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【分析】分别过点、、作轴的垂线，垂足分别为、、，根据等腰直角三角形的性质可设的坐标为，代入反比例函数，即可求得的坐标为，根据等腰直角三角形的性质和反比例函数的性质求出、的坐标，找到点的坐标规律，即可求解． 【详解】解：如图，过点作轴于点， 是等腰直角三角形，且， ， 设的坐标为，代入反比例函数，得：， 解得：，（不符合题意，舍去）， 的坐标为， 分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、， 是等腰直角三角形，且， ，，， ，， 点的坐标为，的坐标为， ， ， 设，则， ，， 点在反比例函数上， ， 解得：，（舍去）， ，， ， ， ， 设，则， 点，， 点在反比例函数上， ， 解得：，（舍去）， 点， 即点，点，点， 同理可得：点， 以此类推，可得的坐标为． 16. 如图， 在中，，， E， F分别在边，上， 且， 点 D在边上，，， 则的最小值为 __________． 【答案】7 【解析】 【分析】连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接，证明，得出，得出当点G，F，D在同一直线上时，取最小值，最小值为的长度．连接，作于点H，于点I，先求出，根据勾股定理求出，根据,求出，最后求出结果即可． 【详解】解：连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接， 则，， ， 即， 在和中， ， ， ， ， 当点G，F，D在同一直线上时，取最小值，最小值为的长度． 连接，作于点H，于点I， ，， ， ，， ， ∴， ，， ， ， , ， ， ，， , ， ∴， ∵, ， ， , 即的最小值是7． 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的性质，解直角三角形等，通过旋转构造全等三角形是解题的关键． 三、解答题（本大题共11个小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 【答案】6 【解析】 【分析】分别根据零指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值及绝对值求出各项的值，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 18. 解不等式组：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键；因此此题可根据一元一次不等式组的解法进行求解即可． 【详解】解： 由①可得：； 由②可得：； ∴原不等式组的解集为． 19. 先化简，再求值：，其中 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值：在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法． 先把括号内通分，再进行同分母的减法运算，接着把除法运算化为乘法运算，则约分得到原式，然后把a的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式 20. 如图，在和中，，，，点在线段上，，交于点，连结． （1）求证：平分． （2）若，求的值． 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴， 又∵， ∴， ∴， 即平分． （2） 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定； （1）先证明，得出，由得出，可得，即可得证； （2）根据等边对等角以及三角形内角和定理，得出，进而证明，得出，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 ∵，，， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表： 身高情况分组表 组别 身高（） 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； （2）抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？ （3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在组的学生人数． 【答案】（1） （2）2人 （3）估计身高在组的学生约有415人 【解析】 【分析】本题考查的是频数分布直方图以及扇形统计图的应用，掌握用样本估计总体的方法，正确读懂扇形统计图的信息，理解中位数和众数的概念是解此题的关键． （1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可； （2）先求出女生身高在组的百分比，再求出总人数然后计算即可； （3）确定男、女学生身高在之间的百分比即可． 【小问1详解】 解：∵直方图中，组的人数为12，最多， ∴男生的身高的众数在组， 男生总人数为：，按照从低到高的顺序，第20，两人都在组， ∴男生的身高的中位数在组， 故答案为：； 【小问2详解】 解：女生身高在组的百分比为：， ∵抽取的样本中，男生、女生人数相同， ∴样本中，女生身高在组的人数有：（人）； 【小问3详解】 解：， ∴估计身高在组的学生约有415人． 22. 小明在四张卡片的正面分别写下甲骨文字体的文、明、自、由四个字，这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示．卡片除正面内容不同外，其余均相同，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为______； （2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求两人抽取卡片上文字恰好能组成“文明”一词的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了概率公式及列表法或画树状图的方法求概率，解答本题的关键是掌握概率公式． （1）直接利用概率公式计算即可； （2）通过画树状图，可得共有12种等可能结果，两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的结果有2种，再根据概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵通过卡片上的字，可以看到是文、明、自、由四个字， ∴卡片上的字是文的概率为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：画树状图如下， 由树状图知，共有12种等可能的结果，两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的结果有2种，则两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率为． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点为线段上一点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数图象于点． （1）若，求点的坐标； （2）连接，若，求反比例函数解析式． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（1）利用线段比例关系确定点坐标与点坐标的关系，再由求出参数，进而确定反比例函数解析式，求出点坐标． （2）用参数表示出点、、的坐标，计算的长度和点到直线的距离，利用三角形面积公式建立方程求解． 【小问1详解】 解：点在上， 设点的坐标为， 过点C作轴于点E， ∴， 又点在线段上，且， ∴， 点的坐标为， 轴于点， 点的坐标为， ， ， ， ， 点的坐标为， 点在反比例函数上， ， 反比例函数解析式为， 点在直线上，且点的横坐标为， 点的横坐标为， ， 点的坐标为． 【小问2详解】 解：由(1)可知，点的坐标为，点的坐标为， ， 直线的方程为，点的坐标为， 点到直线的距离为， ， ， ， ， ， 反比例函数解析式为． 24. 综合与实践 小明同学用一副三角板进行自主探究．如图，中，，，中，． 【构造求解】 （1）如图①，将这副三角板的边重合． ①填空：______，_____；（结果保留根号） ②求的值．（结果保留根号） （2）【探索发现】在图①的基础上，保持不动，把绕点按逆时针方向旋转一定的角度，使得点落在边上的点处，点落在点处（如图②），连接．试判断与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）①，；② （2） 解：，理由如下： 如图，过点作于点，过点作于点， 由旋转的性质得：，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴在中，， ∴， 又∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴在中，， ∴， ∴垂直平分， ∴． 【解析】 【分析】（1）①在和中，解直角三角形即可； ②过点作于点，过点作于点，先求出的长，则可得的长，再计算正弦即可； （2）过点作于点，过点作于点，结合（1）②的结论，解直角三角形求出，，的长，则垂直平分，据此即可得． 【小问1详解】 解：①∵在中，，， ∴， ∵， ∴， ∵在中，， ∴． ②如图，过点作于点，过点作于点， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴在中，， ∴， ∵在中，， ∴， ∴在中，． 【小问2详解】 略 25. 如图，在中，，过点A作交于点F，D为边上一点，使得，以为直径作，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 【答案】（1） 证明：连接，则：， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴是的切线； （2） 【解析】 【分析】（1）连接，由等边对等角，得到，由圆周角定理得到，进而得到，推出，进而得到，即可得证； （2）作，交的延长线于点，作，连接，根据，设，，由勾股定理求出，证明，得到，证明，进而求出的长，由勾股定理求出的长，根据，，求出的长，证明，求出，三线合一求出的长，进而求出比值即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：作，交的延长线于点，作于H，连接， ∵为直径， ∴，， ∴， 设，则：， ∴， ∵， ∴，， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识点，熟练掌握相关知识点，添加辅助线，构造特殊三角形和全等三角形，是解题的关键． 26. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是，8．线段，从点A（端点P与点A重合，点Q在P点的右侧）出发，以每秒4个单位向右匀速运动，到达B点，即Q点与点B重合后，立即以每秒a个单位的速度匀速返回，当端点P与点A再次重合时运动停止．点M从点B出发，以每秒2个单位向左匀速运动，与线段端点Q相遇后速度立即变为每秒3个单位，匀速到达A点时运动停止．已知线段与点M同时出发，点M提前2秒到达点A．设运动时间为t（秒）． （1）经过_______秒，点M与线段端点Q相遇． （2）记，m与t具有函数关系． ①线段从左向右（从点A到点B）的运动过程中，求m与t的函数表达式； ②在整个运动过程中，请直接写出时t的所有取值． 【答案】（1）2 （2）①；②1.1或1.3或或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用等知识． （1）先得出点Q表示的数，然后再根据题意列出关于t的一元一次方程求解即可得出答案． （2）①根据相遇前后分两种情况分别出和即可求解． ②分四种情况，分别列出绝对值方程求解即可． 【小问1详解】 解：设经过t秒后，点M与线段端点Q相遇， ∵，从点A（端点P与点A重合，） ∴点Q表示的数为：， 则， 解得：， 故经过2秒，点M与线段端点Q相遇； 【小问2详解】 解：①当时，，， ． 当时，， ∵M与Q相遇后速度变成3，M的位置：相遇时，M的位置为：，之后向左走，故位置为， ∴ ． 综上：m与t的函数表达式为： ②当时，， 或 或． 当时，， 或均不在范围内，舍去． 当时，， ． 当时， 或． 当时，， ， ． 综上，满足条件的值有或或或． 27. 已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求该二次函数表达式； （2）过二次函数位于第一象限内的图像上一动点P作直线轴于点E，交直线于点F．取线段上一点Q使得．当点P运动到何处时，的长最大？求出此时点P的坐标及长的最大值． 【答案】（1） （2）当时，长最大，最大值为． 【解析】 【分析】（1）运用待定系数法求解即可； （2）运用待定系数法求出直线的解析式，设，分当Q在直线左侧，当Q在直线右侧两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵二次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点， ∴把，代入得：， 解得， ∴二次函数表达式． 【小问2详解】 解：设直线的解析式为， 把，代入，得， 解得：， ∴直线， 设， ①当Q在直线左侧，过Q作，垂足为H． ∵直线轴于点E，交直线于点F． ∴， ∴． ∵， ∴， 设， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴, ∴， ∴， ∴， 又, ∴， ∵， ∴， 因为点Q在线段上，点Q在点的上方，点P在第一象限图像上，， ∵, ∴,且， 又， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 因此，当时，的长最大为，点． ②当Q在直线右侧，过Q作，垂足为点H． 同理可得：， 因为点Q在线段上，点Q在点的下方，点P在第一象限图像上，， ∵, ∴,且， 又， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∵， ∴． 因此，当时，的长最大为，点． 综上所述，当时，长最大，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期西附初中初三数学模拟卷十六 2026.6.2 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 据统计，某日某搜索平台使用解决的问题超过9540000个，数字9540000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，点在正方形网格点上，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数（为常数，且），当时，函数的最大值与最小值之差为，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 分解因式：_______． 11. 从拼音“shuxue”的六个字母中随机抽取一个字母，抽中字母e的概率为________． 12. 已知关于的二次函数的图像与轴两交点间的距离为，则的值为___________． 13. 如图，等腰直角三角形中，，点为的中点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，则图中阴影部分周长为______． 14. 如图，在矩形中，点在边上，且，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，交于点，连接．若则的长为__________．（结果保留根号） 15. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上取一点，连接，以点为直角顶点作等腰直角．点在轴上，过点作交反比例函数图象于点，过点作交轴于点过点作交反比例函数图象于点，过点作交轴于点，，按此规律依次作图，则的坐标为_____． 16. 如图， 在中，，， E， F分别在边，上， 且， 点 D在边上，，， 则的最小值为 __________． 三、解答题（本大题共11个小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中 20. 如图，在和中，，，，点在线段上，，交于点，连结． （1）求证：平分． （2）若，求的值． 21. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计表： 身高情况分组表 组别 身高（） 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组； （2）抽取的样本中，女生身高在组的人数有多少人？ （3）已知该校共有男生840人，女生820人，请估计身高在组的学生人数． 22. 小明在四张卡片的正面分别写下甲骨文字体的文、明、自、由四个字，这四张卡片分别用字母A、B、C、D表示．卡片除正面内容不同外，其余均相同，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为______； （2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求两人抽取卡片上文字恰好能组成“文明”一词的概率． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点为线段上一点，且，过点作轴，垂足为点，交反比例函数图象于点． （1）若，求点的坐标； （2）连接，若，求反比例函数解析式． 24. 综合与实践 小明同学用一副三角板进行自主探究．如图，中，，，中，． 【构造求解】 （1）如图①，将这副三角板的边重合． ①填空：______，_____；（结果保留根号） ②求的值．（结果保留根号） （2）【探索发现】在图①的基础上，保持不动，把绕点按逆时针方向旋转一定的角度，使得点落在边上的点处，点落在点处（如图②），连接．试判断与的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在中，，过点A作交于点F，D为边上一点，使得，以为直径作，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 26. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是，8．线段，从点A（端点P与点A重合，点Q在P点的右侧）出发，以每秒4个单位向右匀速运动，到达B点，即Q点与点B重合后，立即以每秒a个单位的速度匀速返回，当端点P与点A再次重合时运动停止．点M从点B出发，以每秒2个单位向左匀速运动，与线段端点Q相遇后速度立即变为每秒3个单位，匀速到达A点时运动停止．已知线段与点M同时出发，点M提前2秒到达点A．设运动时间为t（秒）． （1）经过_______秒，点M与线段端点Q相遇． （2）记，m与t具有函数关系． ①线段从左向右（从点A到点B）的运动过程中，求m与t的函数表达式； ②在整个运动过程中，请直接写出时t的所有取值． 27. 已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求该二次函数表达式； （2）过二次函数位于第一象限内的图像上一动点P作直线轴于点E，交直线于点F．取线段上一点Q使得．当点P运动到何处时，的长最大？求出此时点P的坐标及长的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $