专题11 浮沉条件+压强浮力综合压轴-期末全考点专题精讲与压轴突破-2025-2026学年八年级物理下学期（苏科版新教材）

专题11 浮沉条件+压强浮力综合压轴 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 浮沉条件+压强浮力综合压轴 苏科八下9.5物体的浮与沉 受力、密度双重浮沉判断；轮船、潜水艇、密度计、热气球原理；液面升降、切割叠加、放物升压经典题型；液体压强与浮力综合大题；期末选择、填空、压轴计算必考内容 核●心●考●点●清●单 考点一 物体浮沉双重判断规律 1. 受力分析法（任何物体通用） 上浮：，动态向上运动，最终浮出液面变为漂浮；漂浮（静止平衡）：；悬浮：，物体完全浸没，可静止在液面下任意深度，；下沉：，向下运动，最终沉底；沉底三力平衡：（支持力来自容器底） 2. 密度分析法（仅限实心均匀物体） →上浮→最终漂浮 →悬浮 →下沉→最终沉底 关键提醒：空心物体不能直接用物体密度对比，只能依靠受力分析判断浮沉。 考点二 四大浮沉应用（填空高频） 1. 轮船：利用空心增大整体实现漂浮，全程（船+货物总重）。 海水换淡水：变小、变大，船体下沉；反之驶入海水船身上浮。 排水量：满载时排开水的质量，。 2. 潜水艇：水下全程浸没，不变、浮力不变；依靠水舱吸水或排水改变自身总重力： 充水增重：下沉；排水减重：上浮；重力等于浮力（悬浮）。 3. 密度计：始终漂浮，液体密度越大，浸入体积越小；刻度上小下大、上疏下密。 4. 热气球、氢气球：内部气体密度远小于空气，依靠空气浮力升空，改变气囊体积调节浮力大小。 考点三 期末高频小题：液面升降问题 1. 船上石块投入水中：石块沉底，总减小，液面下降； 2. 船上木块投入水中：木块漂浮，整体总排液体积不变，液面不变； 3. 纯水冰块漂浮融化：冰变水体积恰好等于原来，液面不变； 4. 冰中包裹铁块漂浮熔化：铁块沉底，总变小，液面下降。 考点四 固体切割、叠加压强浮力综合 1. 均匀实心物体竖直均分切割：剩余物体密度不变，仍漂浮，随重力同比减小； 2. 物体叠加放置：整体漂浮时，叠加后容器液面上升，结合算液体压强变化； 3. 叠放改分放：分放后总浮力不变，液面高度不变。 考点五 容器压强 + 浮力综合压轴计算（期末大题必考） 1. 液体内部压强：，放入物体液面升高，液体压强增量。 2. 容器对桌面固体压强 整体法：桌面受到总压力，。 易错区分：液体对底压强只看；桌面压强看全部总重力。 考点六 高频易错概念辨析 ✘易错 1：漂浮物体浮力大于自身重力；✔正解：静止漂浮受力平衡，。 ✘易错 2：悬浮必须悬浮在液体中间位置；✔正解：悬浮可停在液体任意深度。 ✘易错 3：潜水艇下潜越深，浮力变大；✔正解：浸没不变，浮力恒定。 ✘易错 4：同一物体漂浮在不同液体，液体密度越大浮力越大；✔正解：始终等于自重，浮力不变，仅变小。 ✘易错 5：沉在水底的物体不受浮力；✔正解：沉底受浮力、重力、支持力三力平衡。 真●题●演●练● 一、单选题 1．物理知识在生活中有很多应用，下列用品中利用大气压原理工作的是（    ） A．钢笔吸墨水 B．高压锅煮饭 C．订书机钉纸 D．热气球升空 2．下面是小华同学物理笔记本上记录的一些物理知识点，其中错误的是（　　） A．重力的方向是垂直向下的 B．大气压强随海拔高度增大而减小 C．物体间力的作用是相互的 D．密度大于水的空心物体也可能在水中漂浮 3．如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。以下判断正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力大于重力 B．马铃薯受到的浮力一定等于重力 C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力 D．马铃薯受到的浮力小于乒乓球受到的浮力 4．如图所示，由同种材料（）制成的合金块甲和乙，先将甲放在一长方体木块上，放入水中，木块刚好完全浸没；将甲拿走，用细线（体积不计）把乙系在木块下方，放入水中，木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙所受浮力之比为1∶2 B．甲和乙的体积之比为2∶3 C．甲和乙的质量之比为3∶2 D．甲和乙所受重力之比为2∶1 二、填空题 5．如图甲是一款无人潜航器，其油舱和外油囊的结构如图乙，通过液压泵调节外部油囊大小。此潜航器是靠改变________实现浮沉的，需要下潜时，液压泵需要将油压进________油囊。 6．两个相同的柱形容器放在水平桌面上，里面分别装有质量相等的甲、乙两种液体，将A、B两个质量相等的实心球放入甲液体中，静止时两球状态如图所示，则两球受到的浮力 FA浮____FB浮 ；若将这两球放入乙液体中静止时均漂浮，A、B两球排开乙液体的体积分别为VA排、VB排，则VA排____VB排；两球放入甲乙液体中静止后，两容器对桌面的压强分别为p1、p2，则p1____p2；若甲液体是水，且B球分别在甲、乙两液体中所受浮力之比为5:6，则B球密度ρB=____kg/m3。 7．图甲为一彩球“温度计”，密闭玻璃容器内装有一种特殊液体（遵循热胀冷缩）。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值相差为2℃。则5号小球所标温度值为______℃。若要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与原来5个彩球体积相等、质量_______（选填“更大”、“更小”或“相等”）的彩球。 8．利用塑料笔芯自制密度计（塑料笔管部分粗细均匀），同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用_________笔芯（选填“新”或“旧”）。将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）在酒精中时受到的浮力大小。已知水的密度，酒精的密度，若在A、B正中间的位置标上字母C，那么该自制密度计C位置所标注的刻度应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 三、实验题 9．制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平，g取10N/kg。 （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将吸管下端封闭，添加铁屑至管内，使其能竖直漂浮在液体中，测得其总质量为10g。 当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计所受的浮力大小为 ______N，浸入的深度为 ______H。 （2）为了检验自制的密度计刻度是否准确，小明和小红分别设计了测量盐水密度的方案： 小明：①用天平测出空烧杯的质量；②向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的盐水倒入量筒，读出体积；④计算盐水密度。 小红：①向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中的部分盐水倒入量筒，读出这部分盐水的体积；③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量；④计算盐水密度。 你认为____的方案误差小（选填“小明”或“小红”）。 （3）图乙和图丙是小红的测量数据：烧杯和液体总质量为_____g，倒入量筒中液体体积为_____cm3，测出小烧杯和杯中剩余盐水的质量为38.8g，小红所测盐水的密度ρ盐水＝___kg/m3 （4）小红用校验准确的密度计去测量白酒的度数。白酒的“度数”是体积分数，例如53°的白酒表示20℃时，100mL白酒中含有53mL酒精。附：20℃时白酒“度数”与密度对照表； 白酒的度数/V 0° 20° 40° 50° 60° 70° 80° 95° 100° 密度g/mL 1 0.973 0.935 0.914 0.891 0.885 0.843 0.804 0.789 小红依据上表中数据把密度计改装成测白酒度数的仪器。用温度计测出此时白酒的温度为23℃，用密度计测出此时白酒的度数为50°。以20℃为标准，温度每变化3℃，白酒度数改变1°。则20℃时，此白酒的实际度数为_____° 10．某学校实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： （1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端_______，调节平衡螺母使天平平衡； （2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子向天平的右盘 _________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图1甲所示，则烧杯和水的总质量为 __g； （3）如图1乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为149g，则矿石的体积为____cm3；（ρ水＝1.0×103kg/m3） （4）如图1丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为___kg/m3； （5）小组同学在拓展学习中认识了密度计。将其放入液体中，当它竖直静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。如图2甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力大小____，密度计底部所受液体压强大小____（均选填“变大”、“变小”或“不变”），装水的容器是____（选填“甲”或“乙”）。 （6）小红将一根吸管的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计，如图2丙，为了给密度计标上刻度，她进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3； c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，她以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度； d．她将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。 ①如图2丙所示小红制作的密度计，你认为刻度0.9应该在_____点（选填“p”或“q”）。 ②若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图2丁所示），自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为S（忽略铜丝引起的横截面积变化），小组同学推导出h与ρ液的关系式为h＝_____（用给定的字母表示推导结果）。结合此关系小红清楚了在实验步骤c中均匀标示刻度是不对的。小组同学思考，如果在不换用该吸管的情况下，想要提高此自制密度计的精确度可采取_____方法。 A．增加配重       B．减少配重 四、计算题 11．青少年在游泳和水上运动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，如图所示，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为1.05×103kgm3，若要使约占人体总体积的头部露出水面。手环所受的重力忽略不计，g取10N/kg。求： （1）人体总体积； （2）头部露出水面时，人体受到的浮力； （3）充气后气囊的体积的最小值。 12．如图甲是一个厚壁瓷杯质量是160g，底面积为100cm2的圆柱形水槽内有深度为h的水，小明将瓷杯漂浮于水面上，此时水深为16cm；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深17cm，且水始终未溢出；再向下压瓷杯，瓷杯沉底，此时水深15cm，求： （1）漂浮时瓷杯的浮力大小和排开水的体积。 （2）瓷杯的密度___________g/cm3（保留一位小数），细棒对瓷杯的最大压力___________N。 五、综合题 13．小明自制液体密度计，测量待测液体的密度。取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，制成配重吸管：将配重吸管放入水中，静止后如图甲所示，配重吸管在水面下的深度；将配重吸管放入待测液体中，静止后如图乙所示，配重吸管在液面下的深度。已知，g取10N/kg，求： （1）待测液体的密度_______； （2）若取一些水缓慢倒入乙图内容器中，水与待测液体充分混合会使得配重吸管受到的浮力（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．条件不足，不能确定 （3）水与待测液体充分混合后，配重吸管浸入新液体的深度h新为（　　） A．h新＞15cm B．h新＜12cm C．15cm＞h新＞12cm D．条件不足，不能确定 14．珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。飞艇下边腹部还有一个很小的副气囊（如图甲），里面充空气，通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力，假设在此前的一次实验中，该浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为。浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2000kg；试根据所学知识回答下列问题： （1）下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是_________。 A．孔明灯 B．直升机 C．火箭 D．民航客机 （2）飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将_________，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要_________（选填“排出”或“吸入”）空气。 （3）该实验中，曾将浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙），若浮空艇周围空气的密度为，则浮空艇所受浮力大小为_________N；为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少________?（缆绳的重力忽略不计，仪器舱和副气囊体积忽略不计） / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 浮沉条件+压强浮力综合压轴 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 浮沉条件+压强浮力综合压轴 苏科八下9.5物体的浮与沉 受力、密度双重浮沉判断；轮船、潜水艇、密度计、热气球原理；液面升降、切割叠加、放物升压经典题型；液体压强与浮力综合大题；期末选择、填空、压轴计算必考内容 核●心●考●点●清●单 考点一 物体浮沉双重判断规律 1. 受力分析法（任何物体通用） 上浮：，动态向上运动，最终浮出液面变为漂浮；漂浮（静止平衡）：；悬浮：，物体完全浸没，可静止在液面下任意深度，；下沉：，向下运动，最终沉底；沉底三力平衡：（支持力来自容器底） 2. 密度分析法（仅限实心均匀物体） →上浮→最终漂浮 →悬浮 →下沉→最终沉底 关键提醒：空心物体不能直接用物体密度对比，只能依靠受力分析判断浮沉。 考点二 四大浮沉应用（填空高频） 1. 轮船：利用空心增大整体实现漂浮，全程（船+货物总重）。 海水换淡水：变小、变大，船体下沉；反之驶入海水船身上浮。 排水量：满载时排开水的质量，。 2. 潜水艇：水下全程浸没，不变、浮力不变；依靠水舱吸水或排水改变自身总重力： 充水增重：下沉；排水减重：上浮；重力等于浮力（悬浮）。 3. 密度计：始终漂浮，液体密度越大，浸入体积越小；刻度上小下大、上疏下密。 4. 热气球、氢气球：内部气体密度远小于空气，依靠空气浮力升空，改变气囊体积调节浮力大小。 考点三 期末高频小题：液面升降问题 1. 船上石块投入水中：石块沉底，总减小，液面下降； 2. 船上木块投入水中：木块漂浮，整体总排液体积不变，液面不变； 3. 纯水冰块漂浮融化：冰变水体积恰好等于原来，液面不变； 4. 冰中包裹铁块漂浮熔化：铁块沉底，总变小，液面下降。 考点四 固体切割、叠加压强浮力综合 1. 均匀实心物体竖直均分切割：剩余物体密度不变，仍漂浮，随重力同比减小； 2. 物体叠加放置：整体漂浮时，叠加后容器液面上升，结合算液体压强变化； 3. 叠放改分放：分放后总浮力不变，液面高度不变。 考点五 容器压强 + 浮力综合压轴计算（期末大题必考） 1. 液体内部压强：，放入物体液面升高，液体压强增量。 2. 容器对桌面固体压强 整体法：桌面受到总压力，。 易错区分：液体对底压强只看；桌面压强看全部总重力。 考点六 高频易错概念辨析 ✘易错 1：漂浮物体浮力大于自身重力；✔正解：静止漂浮受力平衡，。 ✘易错 2：悬浮必须悬浮在液体中间位置；✔正解：悬浮可停在液体任意深度。 ✘易错 3：潜水艇下潜越深，浮力变大；✔正解：浸没不变，浮力恒定。 ✘易错 4：同一物体漂浮在不同液体，液体密度越大浮力越大；✔正解：始终等于自重，浮力不变，仅变小。 ✘易错 5：沉在水底的物体不受浮力；✔正解：沉底受浮力、重力、支持力三力平衡。 真●题●演●练● 一、单选题 1．物理知识在生活中有很多应用，下列用品中利用大气压原理工作的是（    ） A．钢笔吸墨水 B．高压锅煮饭 C．订书机钉纸 D．热气球升空 【答案】A 【解析】A．钢笔吸墨水时，先用手捏墨囊，排出里面的空气，墨水在大气压作用下进入墨囊，利用了大气压，故A符合题意； B．液体沸点随气压的增大而升高，高压锅是利用此原理工作的，没有利用大气压，故B不符合题意； C．订书针较尖，减小了受力面积，可以增大对纸的压强。这与大气压无关，故C不符合题意； D．热气球内的热空气密度较小，热气球受到的浮力大于其重力就可以升空，不是利用大气压工作的，故D不符合题意。 故选A。 2．下面是小华同学物理笔记本上记录的一些物理知识点，其中错误的是（　　） A．重力的方向是垂直向下的 B．大气压强随海拔高度增大而减小 C．物体间力的作用是相互的 D．密度大于水的空心物体也可能在水中漂浮 【答案】A 【解析】A．地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下的，不是垂直向下的，故A错误，符合题意； B．海拔越高，空气越稀薄，单位体积内空气分子数量减少，大气压强随之减小（如高原地区气压低于平原），故B正确，不符合题意； C．力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的，故C正确，不符合题意； D．根据阿基米德原理可知，将密度大于水的物体做成空心的形状，来增大物体排开水的体积，从而达到增大浮力的目的，物体能够漂浮在水面上，故D正确，不符合题意。 故选A。 3．如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。以下判断正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力大于重力 B．马铃薯受到的浮力一定等于重力 C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力 D．马铃薯受到的浮力小于乒乓球受到的浮力 【答案】C 【解析】A．乒乓球漂浮，处于静止状态，受力平衡，浮力等于重力，故A错误； B．马铃薯沉底，由浮沉条件可知，受到的浮力一定小于重力，故B错误； CD．根据图中，乒乓球浸入的体积小于马铃薯浸入的体积，根据阿基米德原理知，乒乓球受到的浮力小于马铃薯的浮力，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，由同种材料（）制成的合金块甲和乙，先将甲放在一长方体木块上，放入水中，木块刚好完全浸没；将甲拿走，用细线（体积不计）把乙系在木块下方，放入水中，木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙所受浮力之比为1∶2 B．甲和乙的体积之比为2∶3 C．甲和乙的质量之比为3∶2 D．甲和乙所受重力之比为2∶1 【答案】B 【解析】A．甲放在一长方体木块上，甲没有浸在水中，甲所受浮力为0，故A错误； B．将甲和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 即 化简得 即 解得 把乙系在木块下方，此时将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 即 化简得 即 解得 所以甲和乙的体积之比为 故B正确； 甲和乙的质量之比为 故C错误； D，重力与质量成正比，所以有 故D错误。 故选B。 二、填空题 5．如图甲是一款无人潜航器，其油舱和外油囊的结构如图乙，通过液压泵调节外部油囊大小。此潜航器是靠改变________实现浮沉的，需要下潜时，液压泵需要将油压进________油囊。 【答案】 浮力 内 【解析】[1]改变油囊大小改变了潜水艇排开液体的体积，从而改变了潜水艇浮力的大小来实现浮沉。 [2]将油压进内部油囊，潜水艇排开液体的体积减小，浮力减小，潜水艇下潜。 6．两个相同的柱形容器放在水平桌面上，里面分别装有质量相等的甲、乙两种液体，将A、B两个质量相等的实心球放入甲液体中，静止时两球状态如图所示，则两球受到的浮力 FA浮____FB浮 ；若将这两球放入乙液体中静止时均漂浮，A、B两球排开乙液体的体积分别为VA排、VB排，则VA排____VB排；两球放入甲乙液体中静止后，两容器对桌面的压强分别为p1、p2，则p1____p2；若甲液体是水，且B球分别在甲、乙两液体中所受浮力之比为5:6，则B球密度ρB=____kg/m3。 【答案】 > = = 1.2×103 【解析】[1]质量相等的A、B两小球，根据可知，重力大小相等，图中A球漂浮受到的浮力等于其重力，B球沉底，受到的浮力小于自身重力，因此。 [2]若将这两球放入乙液体中静止时均漂浮，则两球受到的浮力大小相等，根据可知，液体的密度相同，则排开液体的体积相等，即。 [3]已知两个相同的柱形容器中分别装有质量相等的甲、乙两种液体，且两球的质量相等，则两容器的总重力大小相等，两容器对桌面的压力大小相等，容器的底面积相等，根据可知，两容器对桌面的压强大小相等，即。 [4]根据题意，B球在乙液体中漂浮受到的浮力与其重力大小相等，可得其重力为 B球在甲液体中沉底，排开液体的体积与B球的体积大小相等，可得B球的体积为 则B球密度为 7．图甲为一彩球“温度计”，密闭玻璃容器内装有一种特殊液体（遵循热胀冷缩）。液体中有5个挂有温度标牌的彩球，彩球体积（包括标牌）相等，其热胀冷缩可以忽略，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为4的彩球标牌所标温度值为22℃，相邻编号的彩球标牌上的温度值相差为2℃。则5号小球所标温度值为______℃。若要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与原来5个彩球体积相等、质量_______（选填“更大”、“更小”或“相等”）的彩球。 【答案】 20 更小 【解析】[1]编号4的彩球标牌所标温度值为22℃，即温度为22℃时，4号球悬浮，浮力等于自身的重力；液体的温度降低时，液体密度变大，大于4号球的密度，则由浮沉条件可知，4号球最终漂浮，此时5号球可能悬浮，因而5号球的温度低于22℃；相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为2℃，所以5号小球所标温度值为20℃。 [2]要增大该温度计能测得的最高温度，此时说明彩球内的液体密度最小，最后悬浮，故需要找一个密度小的彩球，可增加一个与原来5个彩球体积相等、质量更小的彩球，最后悬浮。 8．利用塑料笔芯自制密度计（塑料笔管部分粗细均匀），同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯应该选用_________笔芯（选填“新”或“旧”）。将所选笔芯放入水中，它能竖直漂浮在水中，在笔芯上标出水面的位置A；将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中受到的浮力大小_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）在酒精中时受到的浮力大小。已知水的密度，酒精的密度，若在A、B正中间的位置标上字母C，那么该自制密度计C位置所标注的刻度应该_________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 旧 等于 小于 【解析】[1]新笔芯的重心靠近笔芯的中间位置，放入水中时无法竖直漂浮；用了一半油墨的旧笔芯的重心在笔芯的一端，当把旧笔芯放入水中时，旧笔芯能竖直漂浮在水中。 [2]笔芯在水和酒精中都处于漂浮状态，根据漂浮条件：物体漂浮时，受到的浮力等于自身的重力。由于旧笔芯的重力没有改变，所以它在水中和酒精中受到的浮力大小是相等的。 [3]笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔芯的底面积为S，密度计处于水中时的深度为H，在待测液体中的深度为h，根据阿基米德原理可知，解得。由表达式可知h和成反比，所以密度计刻度分布不均匀，液体的密度越大，相邻刻度线的距离越小，因为密度计刻度是“上小下大、上疏下密”，故该自制密度计C位置所标注的刻度应该小于。 三、实验题 9．制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平，g取10N/kg。 （1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将吸管下端封闭，添加铁屑至管内，使其能竖直漂浮在液体中，测得其总质量为10g。 当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计所受的浮力大小为 ______N，浸入的深度为 ______H。 （2）为了检验自制的密度计刻度是否准确，小明和小红分别设计了测量盐水密度的方案： 小明：①用天平测出空烧杯的质量；②向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的盐水倒入量筒，读出体积；④计算盐水密度。 小红：①向烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中的部分盐水倒入量筒，读出这部分盐水的体积；③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量；④计算盐水密度。 你认为____的方案误差小（选填“小明”或“小红”）。 （3）图乙和图丙是小红的测量数据：烧杯和液体总质量为_____g，倒入量筒中液体体积为_____cm3，测出小烧杯和杯中剩余盐水的质量为38.8g，小红所测盐水的密度ρ盐水＝___kg/m3 （4）小红用校验准确的密度计去测量白酒的度数。白酒的“度数”是体积分数，例如53°的白酒表示20℃时，100mL白酒中含有53mL酒精。附：20℃时白酒“度数”与密度对照表； 白酒的度数/V 0° 20° 40° 50° 60° 70° 80° 95° 100° 密度g/mL 1 0.973 0.935 0.914 0.891 0.885 0.843 0.804 0.789 小红依据上表中数据把密度计改装成测白酒度数的仪器。用温度计测出此时白酒的温度为23℃，用密度计测出此时白酒的度数为50°。以20℃为标准，温度每变化3℃，白酒度数改变1°。则20℃时，此白酒的实际度数为_____° 【答案】（1）0.1 1.25；（2）小红；（3）80.4 40 ；（4）49 【解析】（1）[1]密度计在液体中处于漂浮状态，则密度计在酒精中所受的浮力为 [2]密度计在水中和酒精中都处于漂浮状态，浮力都等于自身重力，重力不变，浮力不变，即，设密度计底面积为S，根据可得 密度计在酒精中浸入的深度为 （2）小明的方案中把烧杯中盐水全部倒入量筒时，烧杯壁会残留有盐水，导致所测盐水体积偏小，根据可知测量盐水密度偏大；小红的方案中是把部分盐水倒入量筒，再测量剩余盐水和烧杯的质量，利用倒入量筒中盐水体积和质量来计算盐水的密度，不会产生由于容器沾水导致的误差，所以，小红的方案误差较小。 （3）[1]由图乙可知天平标尺分度值为0.2g，烧杯和液体总质量为 [2]由图丙可知量筒分度值为，量筒中液体体积为 [3]量筒中盐水的质量为 盐水密度为 （4）以20℃为标准，温度每变化3℃，白酒度数改变1°。液体具有热胀冷缩的性质，温度升高3℃，液体体积变大，白酒的密度变小；由表可知，酒精在白酒中所占的百分比变大，所以度数要变大1°。所以20℃时，白酒的实际度数为49°。 10．某学校实验小组欲测量某矿石的密度，而该矿石形状不规则，无法放入量筒，故选用水、烧杯、天平（带砝码和镊子）、细线、铁架台等器材进行实验，主要过程如下： （1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端_______，调节平衡螺母使天平平衡； （2）将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子向天平的右盘 _________（选填“从小到大”或“从大到小”）试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图1甲所示，则烧杯和水的总质量为 __g； （3）如图1乙所示，用细线系住矿石，悬挂在铁架台上，让矿石浸没在水中，细线和矿石都没有与烧杯接触，天平重新平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为149g，则矿石的体积为____cm3；（ρ水＝1.0×103kg/m3） （4）如图1丙所示，矿石下沉到烧杯底部，天平平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的密度为___kg/m3； （5）小组同学在拓展学习中认识了密度计。将其放入液体中，当它竖直静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。如图2甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力大小____，密度计底部所受液体压强大小____（均选填“变大”、“变小”或“不变”），装水的容器是____（选填“甲”或“乙”）。 （6）小红将一根吸管的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计，如图2丙，为了给密度计标上刻度，她进行了如下实验： a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3； b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3； c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，她以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度； d．她将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。 ①如图2丙所示小红制作的密度计，你认为刻度0.9应该在_____点（选填“p”或“q”）。 ②若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深度为h（如图2丁所示），自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为S（忽略铜丝引起的横截面积变化），小组同学推导出h与ρ液的关系式为h＝_____（用给定的字母表示推导结果）。结合此关系小红清楚了在实验步骤c中均匀标示刻度是不对的。小组同学思考，如果在不换用该吸管的情况下，想要提高此自制密度计的精确度可采取_____方法。 A．增加配重       B．减少配重 【答案】（1）零刻度线处；（2）从大到小 124；（3）25；（4）2×103；（5）不变 不变 乙；（6）p A 【解析】（1）将天平放置在水平桌面上，把游码拨至标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平横梁在水平位置平衡。 （2）[1][2]将装有适量水的烧杯放入天平的左盘，先估计烧杯和水的质量，然后用镊子向天平的右盘从大到小试加砝码，并移动游码，直至天平平衡，这时右盘中的砝码和游码所在的位置如图1甲所示，标尺的分度值为0.1g，游码指示的质量为4.0g，则烧杯和水的总质量为 （3）由图1乙可知，物体浸没在水中时，增加的重力等于物体的重力减去拉力，所以增加的重力就是浮力，即（m2﹣m总）g＝F浮＝ρ水gV排 矿石的体积就是排开水的体积，即 （4）矿石下沉到烧杯底部，天平再次平衡时，右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174g，则矿石的质量为 则矿石的密度为 （5）[1][2]让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力等于它自身的重力，大小不变。根据浮力产生原因可知，密度计底部所受液体的压力不变，根据，所以密度计底部所受液体压强大小不变。 [3]根据，浮力一定时，密度计浸入液体中的深度越小，液体的密度越大，装水的容器是乙。 （6）[1]密度计的刻度下大上小，且不均匀，所以刻度0.9应该在p点。 [2]自制密度计的质量为m，铅笔的横截面积为S，密度计漂浮时满足浮力等于重力，即 所以。 [3]要提高自制密度计的精确度，增加配重，可增大m，使相同密度变化时，深度变化更大，更易区分刻度，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 四、计算题 11．青少年在游泳和水上运动时应特别注意安全问题。有一种防溺水救生手环，如图所示，具有一定的安全防护作用。紧急情况下，只要启动手环上的开关，手环内的气囊就立刻充满气体，承载人体使头部露出水面。某同学的质量为52.5kg，密度为1.05×103kgm3，若要使约占人体总体积的头部露出水面。手环所受的重力忽略不计，g取10N/kg。求： （1）人体总体积； （2）头部露出水面时，人体受到的浮力； （3）充气后气囊的体积的最小值。 【答案】（1）0.05m3；（2）450N；（3）7.5×10-3m3 【解析】（1）由得人体总体积为 （2）头部露出水面，人体排开水的体积为 头部露出水面，人体受到的浮力大小为 （3）人受到的重力大小为G =mg =52.5kg×10N/kg =525N 手环所受的重力忽略不计，气囊完全打开后，人最终处于漂浮状态， 由物体的浮沉条件可知，此时该同学和气囊在水中受到总浮力等于该同学的重力，则气囊受到的浮力为F气囊=G－F浮=525N－450N=75N 由得气囊体积的最小值为 12．如图甲是一个厚壁瓷杯质量是160g，底面积为100cm2的圆柱形水槽内有深度为h的水，小明将瓷杯漂浮于水面上，此时水深为16cm；用细棒缓慢向下压杯，当杯口与水面相平时，水深17cm，且水始终未溢出；再向下压瓷杯，瓷杯沉底，此时水深15cm，求： （1）漂浮时瓷杯的浮力大小和排开水的体积。 （2）瓷杯的密度___________g/cm3（保留一位小数），细棒对瓷杯的最大压力___________N。 【答案】（1）1.6N，160cm3；（2）2.7 1 【解析】（1）瓷杯漂浮于水面上，浮力等于重力 瓷杯排开水的体积 （2）[1]圆柱形水槽内水的体积 瓷杯的体积 瓷杯的密度 [2]杯口与水面相平时，排开水的体积的变化量 细棒对瓷杯的最大压力 五、综合题 13．小明自制液体密度计，测量待测液体的密度。取一根空心吸管，将一些小铁钉从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来，制成配重吸管：将配重吸管放入水中，静止后如图甲所示，配重吸管在水面下的深度；将配重吸管放入待测液体中，静止后如图乙所示，配重吸管在液面下的深度。已知，g取10N/kg，求： （1）待测液体的密度_______； （2）若取一些水缓慢倒入乙图内容器中，水与待测液体充分混合会使得配重吸管受到的浮力（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．条件不足，不能确定 （3）水与待测液体充分混合后，配重吸管浸入新液体的深度h新为（　　） A．h新＞15cm B．h新＜12cm C．15cm＞h新＞12cm D．条件不足，不能确定 【答案】（1）；（2）C；（3）C 【解析】（1）设密度计的底面积为S，密度计在水中和液体中都处于漂浮状态，则所受浮力都等于自身重力，重力不变，则浮力相等，根据可得，则液体密度为 （2）取一些水缓慢倒入乙图内容器中，水与待测液体充分混合后，密度计仍然处于漂浮状态，其所受浮力依然等于自身重力，重力不变，则浮力不变，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （3）由（1）可知水的密度小于液体的密度，水与待测液体充分混合后，混合液体的密度减小，而密度计所受浮力不变，由阿基米德原理推导式可得，则密度计浸入液体中的体积变大，密度计底面积不变，则密度计浸入混合液体中的深度变大，但由于混合液体的密度依然大于水的密度，所以密度计浸入混合液体的深度比水中小，比液体中大，即，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 14．珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。飞艇下边腹部还有一个很小的副气囊（如图甲），里面充空气，通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力，假设在此前的一次实验中，该浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为。浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2000kg；试根据所学知识回答下列问题： （1）下列飞行器件中，其升空原理与飞艇相同的是_________。 A．孔明灯 B．直升机 C．火箭 D．民航客机 （2）飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将_________，所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要_________（选填“排出”或“吸入”）空气。 （3）该实验中，曾将浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图乙），若浮空艇周围空气的密度为，则浮空艇所受浮力大小为_________N；为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少________?（缆绳的重力忽略不计，仪器舱和副气囊体积忽略不计） 【答案】（1）A；（2）减小 排出；（3） 【解析】（1）飞艇是依靠空气浮力升空的； A．给孔明灯加热时内部空气的重力减小，孔明灯受到的浮力大于重力而使孔明灯升空，所以是依靠空气浮力升空的，故A符合题意； B．直升机的机翼在转动时对空气有一个向下的力由于力的作用是相互的，空气对机翼产生一个向上的力，使其上升，故B不符合题意； C．火箭升空是利用了力的作用是相互的，故C不符合题意； D．民航客机是利用流体压强与流速的关系升空的，故D不符合题意。 故选A。 （2）[1][2]因为大气压强随海拔升高而减小，飞艇从近地面升到高空的过程中，所受大气压将减小，在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围，副气囊需要排出空气，使气囊内的气体减少，压强减小。 （3）[1]浮空艇排开空气的体积，浮空艇所受到的浮力 [2]该浮空艇内部混合气体的重力 浮空艇的表皮及外壁仪器舱的总重力 浮空艇的总重力 由力的平衡条件可知，缆绳拉力 因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力 由可知，锚泊车的质量 / 学科网（北京）股份有限公司 $