专题02 密度概念与基础计算-期末全考点专题精讲与压轴突破-2025-2026学年八年级物理下学期（苏科版新教材）

专题02 密度概念与基础计算 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 密度概念与基础计算 苏科版八下第六章第2节 密度 密度定义、公式推导、单位换算；常见物质密度识记；m-V图像题型；等质量、等体积经典计算；公式变形应用；期末选择、填空、基础计算题考查内容 核●心●考●点●清●单 考点一 密度的定义、公式与单位 1. 密度定义：某种物质组成的物体，质量与体积之比叫做密度，符号。 ☑核心结论：密度是物质本身的一种物理属性，只与物质种类、物态、温度有关，和物体质量大小、体积大小无关。 一块铁块切去一半，剩余铁块质量、体积减半，密度保持不变。 2. 计算公式 核心公式： 两个变形公式：（已知密度、体积求质量）、（已知质量、密度求体积） 单位规范：、、；小单位配套：、、。 3. 单位换算（高频计算易错点） 重点识记：（全学期物理常量，计算题默认已知）。 考点二 常见物质密度及物理意义（选择题常考） 1．水的物理意义：体积为的水，质量为。 2．常考固体：、； 3．常考液体：、； ☑物态变化规律：水凝固成冰，质量不变，体积变大，密度变小（期末经典考题）。 考点三 m-V图像专题（期末图像题） 1．同种物质m-V图像是过原点倾斜直线，直线斜率数值等于该物质密度； 2．取相同体积（横坐标相同），纵坐标（质量）越大，物质密度越大； 3．取相同质量（纵坐标相同），横坐标（体积）越大，物质密度越小； 4．图像解题技巧：在图像上找点，读出对应 m、V，代入公式计算密度。 考点四 三大基础计算题型（期末计算题入门） 题型 1 等质量问题（物态变化为主：水结冰、冰化水） 关键点：，即，已知其中一个体积，求解另一体积。 题型 2 等体积问题（容器换装液体、瓶子装不同液体） 关键点：同一容器容积固定，，已知一种液体质量密度，求另一种液体质量。 题型 3 直接套用公式计算 题目给出两个物理量，灵活选用直接计算，注意计算前统一单位（全题统一 kg、m³ 或 g、cm³）。 考点五 高频易错概念辨析（选择题陷阱汇总） ✘易错 1：物体质量越大，密度就越大 ✔正解：密度由物质自身决定，与质量、体积无关，大铁块和小铁块密度相同。 ✘易错 2： ✔正解：，单位换算是计算高频失分点。 ✘易错 3：同种物质温度不变，密度一定不变 ✔正解：物态改变密度改变，如水和冰为同种物质，密度不同。 ✘易错 4：根据，可知ρ与m成正比、与V成反比 ✔正解：公式只是计算式，不是决定式，密度不受m、V影响。 ✘易错 5：装满水的瓶子换煤油，质量不变 ✔正解：容积不变V相同，液体密度不同，装满后液体质量不同。 真●题●演●练● 一、单选题 1．关于密度公式下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，体积V一定时，ρ与m成正比，m越大，ρ越大 B．对于不同物质组成的物体，当质量相同时，体积大的物体密度大 C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比 D．密度是物质的一种属性，某种物质密度大小与其质量和体积无关 【答案】D 【解析】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，故AC错误，D正确； B．根据密度公式，当质量相同时，体积越大，密度越小，故B错误。 故选D。 2．外包装标有“”“297mm×210mm”等字样的A4打印纸，一包共500张，小菁用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，关于该打印纸，下列说法正确的是（　　） A．一张这样的打印纸的厚度为0.01mm B．“”表示的是该打印纸的密度 C．一张这样的打印纸的质量为70g D．该打印纸的密度为 【答案】D 【解析】A．由题意可得，一张这样的打印纸的厚度，故A错误； B．外包装标有“”表示该打印纸的质量规格即1m2纸的质量为70g，不是打印纸的密度，故B错误； CD．由题意可知，1m2复印纸的体积 由可得，复印纸的密度 一张这样的打印纸的体积 由可得，一张这样的打印纸的质量，故C错误，D正确。 故选D。 3．以下估测符合生活实际的是（　　） A．用手托起两个鸡蛋的力约为1N B．一杯水放在桌面上，对桌面的压强约为100Pa C．一本八年级下册物理课本的质量约为2kg D．在常温、常压下空气密度约为1.29g/cm3 【答案】A 【解析】A．一个鸡蛋约为50g，则用手托起两个鸡蛋的力约为1N，故A符合题意； B．一杯水对桌面的压强在300Pa左右，故B不符合题意； C．一本八年级下册物理课本的质量约为0.2kg，故C不符合题意； D．常温、常压下空气密度约为1.29×10-3g/cm3，故D不符合题意。 故选A。 4．小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 【答案】C 【解析】A．由图像可知，当盐水体积时，总质量等于空瓶质量。甲瓶对应的截距低于乙瓶对应的截距，因此两空瓶子的质量，故A不符合题意； B．点对应装满盐水，此时两种盐水的体积相等，即瓶子的容积，故B不符合题意； CD．设点体积为，总质量为。盐水质量， 因为，所以。根据密度公式，在体积相同的情况下，盐水质量，故，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 5．有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为 B．金属丝密度为 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 【答案】D 【解析】AB．由图可知，一小段该金属丝质量为53.4g，体积 金属丝密度 故AB错误； CD．这捆金属丝的体积 横截面积为=2.5×10-6m2，则金属丝长度 故C错误，D正确。 故选D。 二、填空题 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。量杯的质量是______g，这种液体的密度是______    【答案】 20 【解析】[1]设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量 由可得---① [2]当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得---② 由①-②得，液体的密度 代入①得： 7．在测量液体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的液体和容器的总质量（m）与液体体积（V），共测量了四组数据，并画在m－V坐标系中，如图所示。已知，根据题意和图像可知： （1）C、D两点对应的液体密度______（大于/等于/小于）； （2）容器的质量______g； （3）A点对应的液体密度______。 【答案】（1）等于；（2）20；（3） 【解析】（1）相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了四组数据，说明其中两个容器中是同种液体，对应的两个点的连线与轴的交点就是容器的质量，且液体体积为零时，质量不为零。由得，可能A、B是同种液体，也可能C、D是同种液体。已知，所以A、B不是同种物质，故C、D是同种物质，则。 （2）由小问1得，连接C、D，直线交轴于的点（根据比例作图），说明容器质量为。如图所示： （3）由图可知，则点对应的液体密度 8．小明旅游时发现某店铺用圆柱形竹筒量取米酒、酱油等.如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，量取的米酒和酱油质量相等，则竹筒A量取的是_____；竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为______。 (ρ米酒=0.95×103 kg/m3,ρ酱油=1.15×103 kg/m3 ) 【答案】 米酒 23:19 【解析】[1]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，容积不相等，装满液体时体积不相等，，当它们都装满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，酱油密度大于米酒密度，由得，则竹筒A用来量取米酒。 [2]图中竹筒是圆柱体，已知两竹筒内径相等，则底面积相同，当它们都盛满时，竹筒A和竹筒B中所盛米酒和酱油的质量相等，则两竹筒的体积为 竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为 9．相同的杯子中放入质量相同的甲、乙两种液体，液面位置如图所示，体积之比为，则甲、乙两种液体的密度之比是________；若分别装满两个杯子，则甲、乙两种液体的质量之比是________。将质量相等的A、B两个实心金属小球分别放入甲、乙两种液体中浸没，液体没有溢出且液面相平，则密度较大的金属小球是________。 【答案】 B 【解析】[1]相同的杯子中放入质量相同的甲、乙两种液体，液面位置如图所示，体积之比为，由得，则甲、乙两种液体的密度之比是 [2]若分别装满两个杯子，则甲、乙两种液体的体积相同，由得，甲、乙两种液体的质量之比是 [3]将质量相等的A、B两个实心金属小球分别放入甲、乙两种液体中浸没，液体没有溢出且液面相平，则A的体积大于B的体积，由得，密度较大的金属小球是B。 三、实验题 10．在学习了天平的使用方法和密度的有关知识后，同学们进行了如下实验。 实验一：用天平测量固体质量 （1）测量前，应将天平放在________台面上。然后移动游码到标尺左端零刻度线处。 （2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。 （3）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是________g。做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会________（偏大/偏小/不变）。 实验二：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量 体积 质量与体积的比值 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （4）表格空格处应填写的数据是________。 （5）你认为表格设计不合理的地方是________。 （6）由表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值________（相同，不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是________（物体/物质）的一种特性。 （7）在做这个实验时，我们选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，目的是________。 【答案】（1）水平；（2）右；（3）75.6 偏小；（4）20；（5）表格中物理量没有单位；（6）相同 物质；（7）得到普遍性规律 【解析】（1）因为天平使用的基本要求是水平放置，所以测量前必须将天平放置在水平台面上，再进行调平操作。 （2）调节天平横梁平衡时，遵循“左偏右调，右偏左调”的原则，图甲中指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，因此应将平衡螺母向右调节，直至指针指在分度盘中央刻度线。 （3）[1]物块的质量等于砝码的质量和游码示数之和，砝码质量为，标尺分度值为0.2g，游码示数为，因此物块的质量为 [2]砝码生锈后自身实际质量大于标注质量，称量时更少的砝码就能平衡，因此测量值比真实值偏小。 （4）铝块1的体积为 （5）物理表格中，所有物理量都需要标注单位，本题表格所有物理量都缺少单位，是设计不合理之处。 （6）[1][2]从表格数据可得：同种物质的质量与体积比值相同；密度是物质本身的特性，只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。 （7）在科学探究中，只选取一种物质或一组数据得出的结论可能具有偶然性，不具备普遍规律，通过多种物质多次实验，获得多组数据，从而得出普遍规律。 11．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： （1）图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； （2）改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； （3）往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； （4）小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的_____（选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 【答案】（1）测量过程中调节了平衡螺母；（2）相同 不同；（3）37.4 45.4；（4）丙 【解析】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1][2]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g 由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g （4）因为液体密度不变，所以丁图中的图线甲质量和体积的关系为m=ρV+m杯 ，由题知，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，对比甲图线可知，当减去容器的质量后液体的m-V图线应与甲图线平行，故应该是丙图线。 四、计算题 12．一个空瓶，装满水后的总质量为32g，装满酒精后的总质量为28g。已知，，求： （1）空瓶的质量为多少g? （2）空瓶的容积为多少？ 【答案】（1）12g；（2） 【解析】（1）空瓶的质量为 解得空瓶的质量为。 （2）空瓶的容积为 13．随着科学技术的发展，打印技术常在工业设计领域被用于模具制造。小明同学选用材料来打印自己需要的模具，如图所示。 （1）的材料质量为，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的模具体积为，质量是，请计算该模具空心部分注满水的总质量是多少（） 【答案】（1）1.36g/cm3；（2）60.8g 【解析】（1）这种材料的密度 （2）该模具空心部分的体积 若在模具空心部分注满水，则 由可知，水的质量 该模具空心部分注满水的总质量 五、综合题 14．建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勘测地层，预估地基的沉降量。 （1）从土的构成看，土的体积_______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）土粒的体积，土被压缩的体积可以认为等于减小的体积，土被压缩减小的体积_______ 压缩前土中孔隙的体积；一般来说，孔隙比越大，沉降量_______ （选填“越大”或“越小”）； （2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样本，测得密度为1.5×103kg/m3，已知土粒的密度为2.1×103kg/m3，则土的孔隙比为________ ； （3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示，若某房屋地基面积为40m2，测得地基的孔隙比为0.28，则该房屋受到的重力为____________ N。若某房屋的重力为8×106N，地基面积为40m2，下方土层厚度为7m。请根据以上数据，预估地基的沉降量为________ m。 压强p/（×105Pa） 0 1 2 3 4 孔隙比e 0.40 0.35 0.32 0.30 0.28 【答案】（1）大于 小于 越大；（2）0.4；（3）1.6×107 0.4 【解析】（1）[1]由图a可知，土中存在孔隙，因此土的体积大于土粒的体积。 [2]由于土中存在孔隙，压缩时不能够将这些孔隙全部压缩掉，所以土被压缩的体积小于压缩前土中孔隙的体积。 [3]土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，一般来说，孔隙比越大，土壤中空隙越多，表明土质越疏松，沉降量越大。 （2）设样品的质量为m，烘干后样品和孔隙的总体积为 实心的土粒体积 空隙体积 孔隙比 （3）[1]由表格数据知，当地基的孔隙比为0.28时，压强p＝4×105Pa，则该房屋受到的重力 [2]地基总体积为  ①   ② 由①②得V土粒＝200m3，V孔＝280m3﹣200m3＝80m3 房屋对地基的压强为 由表可知，此压强下对应的孔隙比约为e＝0.32， 即 压缩的体积为 沉降量为 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 密度概念与基础计算 目●标●导●航 专题名称 对应教材章节 核心考点内容 密度概念与基础计算 苏科版八下第六章第2节 密度 密度定义、公式推导、单位换算；常见物质密度识记；m-V图像题型；等质量、等体积经典计算；公式变形应用；期末选择、填空、基础计算题考查内容 核●心●考●点●清●单 考点一 密度的定义、公式与单位 1. 密度定义：某种物质组成的物体，质量与体积之比叫做密度，符号。 ☑核心结论：密度是物质本身的一种物理属性，只与物质种类、物态、温度有关，和物体质量大小、体积大小无关。 一块铁块切去一半，剩余铁块质量、体积减半，密度保持不变。 2. 计算公式 核心公式： 两个变形公式：（已知密度、体积求质量）、（已知质量、密度求体积） 单位规范：、、；小单位配套：、、。 3. 单位换算（高频计算易错点） 重点识记：（全学期物理常量，计算题默认已知）。 考点二 常见物质密度及物理意义（选择题常考） 1．水的物理意义：体积为的水，质量为。 2．常考固体：、； 3．常考液体：、； ☑物态变化规律：水凝固成冰，质量不变，体积变大，密度变小（期末经典考题）。 考点三 m-V图像专题（期末图像题） 1．同种物质m-V图像是过原点倾斜直线，直线斜率数值等于该物质密度； 2．取相同体积（横坐标相同），纵坐标（质量）越大，物质密度越大； 3．取相同质量（纵坐标相同），横坐标（体积）越大，物质密度越小； 4．图像解题技巧：在图像上找点，读出对应 m、V，代入公式计算密度。 考点四 三大基础计算题型（期末计算题入门） 题型 1 等质量问题（物态变化为主：水结冰、冰化水） 关键点：，即，已知其中一个体积，求解另一体积。 题型 2 等体积问题（容器换装液体、瓶子装不同液体） 关键点：同一容器容积固定，，已知一种液体质量密度，求另一种液体质量。 题型 3 直接套用公式计算 题目给出两个物理量，灵活选用直接计算，注意计算前统一单位（全题统一 kg、m³ 或 g、cm³）。 考点五 高频易错概念辨析（选择题陷阱汇总） ✘易错 1：物体质量越大，密度就越大 ✔正解：密度由物质自身决定，与质量、体积无关，大铁块和小铁块密度相同。 ✘易错 2： ✔正解：，单位换算是计算高频失分点。 ✘易错 3：同种物质温度不变，密度一定不变 ✔正解：物态改变密度改变，如水和冰为同种物质，密度不同。 ✘易错 4：根据，可知ρ与m成正比、与V成反比 ✔正解：公式只是计算式，不是决定式，密度不受m、V影响。 ✘易错 5：装满水的瓶子换煤油，质量不变 ✔正解：容积不变V相同，液体密度不同，装满后液体质量不同。 真●题●演●练● 一、单选题 1．关于密度公式下列说法中正确的是（　　） A．由公式可知，体积V一定时，ρ与m成正比，m越大，ρ越大 B．对于不同物质组成的物体，当质量相同时，体积大的物体密度大 C．对某种物质而言，当物质的体积一定时，ρ与m成正比 D．密度是物质的一种属性，某种物质密度大小与其质量和体积无关 2．外包装标有“”“297mm×210mm”等字样的A4打印纸，一包共500张，小菁用刻度尺测出这包复印纸的厚度为5cm，关于该打印纸，下列说法正确的是（　　） A．一张这样的打印纸的厚度为0.01mm B．“”表示的是该打印纸的密度 C．一张这样的打印纸的质量为70g D．该打印纸的密度为 3．以下估测符合生活实际的是（　　） A．用手托起两个鸡蛋的力约为1N B．一杯水放在桌面上，对桌面的压强约为100Pa C．一本八年级下册物理课本的质量约为2kg D．在常温、常压下空气密度约为1.29g/cm3 4．小芳在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水甲、乙，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），P点对应装满盐水时的测量值，则（    ） A．两空瓶子的质量：m甲>m乙 B．两个瓶子的容积：V甲<V乙 C．两种盐水的密度：ρ甲>ρ乙 D．装满时瓶中盐水的质量： m甲ʹ=m乙ʹ 5．有一捆粗细均匀横截面积为的金属丝，质量是89kg，现截取一小段该金属丝，测量其质量和体积如图所示，以下判断正确的是（　　） A．金属丝密度为 B．金属丝密度为 C．这捆金属丝长度为8km D．这捆金属丝长度为4km 二、填空题 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。量杯的质量是______g，这种液体的密度是______    7．在测量液体的密度（ρ）时，用相同的容器分别装入三种不同种类的液体，测量了各自的液体和容器的总质量（m）与液体体积（V），共测量了四组数据，并画在m－V坐标系中，如图所示。已知，根据题意和图像可知： （1）C、D两点对应的液体密度______（大于/等于/小于）； （2）容器的质量______g； （3）A点对应的液体密度______。 8．小明旅游时发现某店铺用圆柱形竹筒量取米酒、酱油等.如图所示，两竹筒内径相等，当它们都盛满时，量取的米酒和酱油质量相等，则竹筒A量取的是_____；竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为______。 (ρ米酒=0.95×103 kg/m3,ρ酱油=1.15×103 kg/m3 ) 9．相同的杯子中放入质量相同的甲、乙两种液体，液面位置如图所示，体积之比为，则甲、乙两种液体的密度之比是________；若分别装满两个杯子，则甲、乙两种液体的质量之比是________。将质量相等的A、B两个实心金属小球分别放入甲、乙两种液体中浸没，液体没有溢出且液面相平，则密度较大的金属小球是________。 三、实验题 10．在学习了天平的使用方法和密度的有关知识后，同学们进行了如下实验。 实验一：用天平测量固体质量 （1）测量前，应将天平放在________台面上。然后移动游码到标尺左端零刻度线处。 （2）放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡。 （3）将被测物块放入天平左盘，向右盘增减砝码并移动游码，使横梁再次平衡时，游码的位置和所加砝码如图乙所示，则该物块的质量是________g。做完实验后，发现使用的砝码生锈了，则测量的质量会________（偏大/偏小/不变）。 实验二：为了探究物质的某种特性，小明测出了铝块和松木的质量和体积，如表： 实验序号 物体 质量 体积 质量与体积的比值 1 铝块1 54 2.7 2 铝块2 108 40 2.7 3 松木1 108 216 0.5 4 松木2 10 20 0.5 （4）表格空格处应填写的数据是________。 （5）你认为表格设计不合理的地方是________。 （6）由表可知，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值________（相同，不同），物理学中将质量与体积的比值定义为密度，由上可知密度是________（物体/物质）的一种特性。 （7）在做这个实验时，我们选取多种物质，且对每种物质都要收集多组数据，目的是________。 11．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： （1）图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是__________； （2）改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值______；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般______（前两空均选填“相同”或“不同”）； （3）往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为______g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为_______g； （4）小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的_____（选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 四、计算题 12．一个空瓶，装满水后的总质量为32g，装满酒精后的总质量为28g。已知，，求： （1）空瓶的质量为多少g? （2）空瓶的容积为多少？ 13．随着科学技术的发展，打印技术常在工业设计领域被用于模具制造。小明同学选用材料来打印自己需要的模具，如图所示。 （1）的材料质量为，求这种材料的密度是多少？ （2）若用该材料打印出来的模具体积为，质量是，请计算该模具空心部分注满水的总质量是多少（） 五、综合题 14．建在地面的房屋往往会面临地基沉降问题，意大利的比萨斜塔就是因为地基沉降不均匀而倾斜的。房屋下方的地层通常包括土层和岩石层，岩石风化、脱落形成的细小颗粒称为土粒，土粒很坚硬，很难被压缩。但土粒之间有很多孔隙。如图a所示，土由土粒和土粒间的孔隙构成，土中孔隙的总体积和土粒的总体积之比称为土的孔隙比，与坚固的岩石层不同，外加压力时，土粒会发生移动。重新排列、靠紧，土的体积就变小了，如图b所示，房屋对下方地层的压力很大。土层被压缩，就造成了房屋的地基沉降，因此在建造房屋之前要勘测地层，预估地基的沉降量。 （1）从土的构成看，土的体积_______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）土粒的体积，土被压缩的体积可以认为等于减小的体积，土被压缩减小的体积_______ 压缩前土中孔隙的体积；一般来说，孔隙比越大，沉降量_______ （选填“越大”或“越小”）； （2）在一次建造房屋前的地层勘测中，从上层中取一些土作为样本，测得密度为1.5×103kg/m3，已知土粒的密度为2.1×103kg/m3，则土的孔隙比为________ ； （3）对上述样本土进行压缩试验，得到孔隙比和所加压强的数据如表所示，若某房屋地基面积为40m2，测得地基的孔隙比为0.28，则该房屋受到的重力为____________ N。若某房屋的重力为8×106N，地基面积为40m2，下方土层厚度为7m。请根据以上数据，预估地基的沉降量为________ m。 压强p/（×105Pa） 0 1 2 3 4 孔隙比e 0.40 0.35 0.32 0.30 0.28 / 学科网（北京）股份有限公司 $