期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以港珠澳大桥、袁隆平杂交水稻等真实情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过梯度设计考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|负数意义、折扣、比例尺|用五城市时间情境考正负数，结合港珠澳大桥考比例尺换算| |填空题|10/20|圆柱体积、方向与位置|正方体削最大圆柱考空间观念，升旗台方向考位置相对性| |解答题|6/30|比例应用、统计分析|草编订单用比例解提前交货问题，沙漏计时结合圆锥体积计算，学习时间分配图考数据意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图是五个城市在同一时刻的时间情况。如果以北京时间为标准，悉尼时间早2时，记作﹢2时；巴黎时间晚7时，记作﹣7时。那么伦敦时间应记作（    ）时。 A．﹣8 B．﹢1 C．﹣16 2．红风服装店十周年店庆，所有商品一律八折销售，若有会员卡，在此基础上再打九五折。王阿姨持有会员卡，买一件标价450元的连衣裙，实际应付（    ）元。 A．427.5 B．360 C．342 3．2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车。在一幅比例尺为的地图上，量得港珠澳大桥长5.5厘米，大桥的实际长度是（    ）。 A．55米 B．10千米 C．55千米 4．会议室里坐着1至6年级的班干部各5人，一位不熟悉这些学生的老师要想喊出的人一定有2名同年级的学生，最少要喊出（    ）人。 A．5 B．6 C．7 5．袁隆平团队培育的第三代杂交水稻刷新了杂交水稻双季亩产记录，亩产量情况如下表。 产量/千克 1500 3000 4500 6000 面积/亩 1 2 3 4 根据表中的数据可以组成比例（    ）。 A．1500∶1＝3000∶2 B．4500∶3＝4∶6000 C． 6．2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重。口罩、消毒液供不应求。某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量”说明（    ）。 A． 酒精消毒液中含乙醇75毫升 B． 酒精消毒液中含乙醇70~80毫升 C． 酒精消毒液中乙醇净含量 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是( )平方分米，现把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。 8．甲乙两地相距4.7厘米，这幅地图中1厘米代表实际距离50千米，那么甲乙两地之间的实际距离是( )千米。 9．六年级学生为母校绘制校园平面图。升旗台的底面是一个边长5米的正方形，画在平面图上边长是1厘米。这张校园平面图的比例尺是( )。升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的( )方向。 10．一种商品原价是250元，打九折销售，售价是( )元，再打九折，售价是( )元。 11．李明的妈妈在2025年6月1日将100000元存入建设银行，存三年定期，已知银行的年利率是1.50%，三年后，她可以从银行取出( )元。 12．图书馆去年的藏书量是8000册，今年比去年增加了三成五，今年的藏书量是( )册。 13．“南辕北辙”的意思是想往南而车子却向北行。如果将车子向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示( )，甲乙两地相距( )千米。 14．如图，从圆上剪下一个扇形（图中阴影部分），用它作为一个圆锥的侧面。扇形的面积是( )平方厘米，圆锥的底面积应为( )平方厘米。（结果可用含有π的式子表示） 15．李阿姨看中一套衣服，原价800元，商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，买这套衣服实际付款( )元。 16．一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米和3厘米，绕着一条直角边旋转一周得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积最大是( )。 三、判断题（12分） 17．一种商品打七折销售，这种商品原价是100元，付款时要少付20元。( ) 18．如图，用两张这样的纸板分别卷成高是8厘米和6厘米的圆柱形茶叶罐，它们的体积相等。( ) 19．圆柱的底面周长一定时，它的高与侧面积成反比例。( ) 20．5、0.6、﹣3、0、﹣中正数有3个，负数有2个。( ) 21．如果把一个圆柱的底面半径和高分别扩大到原来的3倍，那么侧面积扩大到原来的9倍。( ) 22．高和底面积都相等的圆柱、长方体和正方体，它们体积也一定相等。( ) 四、计算题（26Feb） 23．直接写得数。                                                                                           24．怎样算简便就怎样计算。 4.7＋1.25＋8.75＋5.3                           8.7＋30.75÷2.5                                25．解方程。 （1）    （2）    （3） 五、解答题（30分） 26．草编作为非物质文化遗产的一部分，具有重要的历史和文化意义。马踏湖某草编艺术社最近接到一批订单，计划每天完成240件，15天交货，实际每天比计划多编织60个，这样可以提前几天交货？（用比例解决） 27．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，甲、乙两车同时从两地出发相向而行，2.5小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶4，则甲、乙两车的速度各是多少千米？ 28．沙漏也叫沙钟，是我国古代的一种计时工具。妈妈为确保小明每次刷牙的时长达到要求，让小明用装满沙子的沙漏计时（如下图所示），要求小明每次刷牙的时长不少于沙子漏完的时长。如果这个沙漏每分钟漏掉4立方厘米沙子，那么小明每次至少要刷牙多少分钟？ 29．联合国教科文组织把4月23日定为“世界阅读日”，希望推动更多的人去阅读和写作。4月23日这天，某书店开展购书优惠活动，凭学生证购买图书可打七折。婷婷凭学生证买了一套科普书，花了91元，这套书原价是多少钱？ 30．周末，红红一家三口去饭店吃火锅，人均消费60元。爸爸和妈妈分别得到了不同的优惠信息（如图所示），请你帮他们算一算，下面哪种付费方式更优惠？ 31．下面两图反映的是在毕业复习阶段，甲、乙两位同学每天在家学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况． 观察上面两幅图，解决下列问题： (1)甲、乙两人在家学习的时间分别是 (　 　)分钟和(　 )分钟． (2)甲第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？乙第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C A C 1．A 【分析】观察钟面可知，北京12时，伦敦是4时，比北京慢了（12－4＝8）小时，那么根据题意以北京时间为标准，伦敦时间记作：﹣8时。 【详解】12－4＝8（小时） 以北京时间为标准，伦敦时间比较北京慢了8小时，所以，伦敦时间记作：﹣8时。 故答案为：A 【点睛】正确理解“以北京时间为标准，悉尼时间早2时，记作﹢2时；巴黎时间晚7时，记作﹣7时”；是解答此题的关键。 2．C 【分析】打八折就是按照原价的80%出售，打九五折就是按照原价的95%出售。先求出标价450元的连衣裙打八折后的价格，再求出这个价格打九五折后的价格即可。 【详解】450×80%×95% ＝360×95% ＝342（元） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时注意单位“1”的变化。 3．C 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。 【详解】5.5×1000000＝5500000（厘米）＝55（千米） 故答案为：C 【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。 4．C 【分析】由于会议室里共有1至6年级，共六个年级，如果一次喊6人，运气最差的情况为1至6年级各出来一个人，所以只要再多喊一个人，就能保证喊出的人一定有2名同年级的学生，据此解答。 【详解】6＋1＝7（人） 即最少要喊出7人。 故答案为：C 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。 5．A 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。 【详解】A．1×3000＝1500×2，1500∶1＝3000∶2成立； B．3×4≠4500×6000，4500∶3＝4∶6000不成立； C．3×2≠4500×3000，不成立； 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。 6．C 【分析】乙醇含量表示酒精消毒液中乙醇最小含量为75%－5%＝70%，最大含量是75%＋5%＝80%，据此解答。 【详解】A．乙醇含量是指乙醇量占酒精消毒液总量的，该选项不正确； B．乙醇含量是指乙醇量占酒精消毒液总量的，不是具体的体积，该选项不正确； C．乙醇含量是指酒精消毒液中乙醇最小含量为70%，最大含量是80%。即酒精消毒液中乙醇净含量。该选项正确； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数的意义及正负数的应用，理解是解题的关键。 7． 24 6.28 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长，圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱的体积V＝πr2h计算解决。 【详解】正方体表面积：2×2×6＝24（平方分米） 圆柱底面半径：2÷2＝1（分米） 圆柱的体积：3.14×12×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 8．235 【分析】实际距离＝图上距离×比例尺。这张地图的1厘米代表50千米，要求4.7厘米表示实际距离多少千米，用图上距离乘50就是实际距离，可以避免单位换算。 【详解】4.7×50＝235（千米） 甲乙两地之间的实际距离是235千米。 9． 1∶500 北偏西30° 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离； 根据方向的相对性，两个地点的相对位置方向相反、角度相等。 【详解】 升旗台在体育馆的南偏东30°方向，那么体育馆在升旗台的北偏西30°方向。 10． 225 202.5/ 【分析】几折就是百分之几十，求打九折后的售价就是求原价的百分之九十是多少，把原价看作单位“1”，已知单位“1”，用乘法计算；求再打九折后的售价就是求第一次打九折后售价的百分之九十是多少，把第一次售价看作单位“1”，用乘法计算。 【详解】250×90%＝250×0.9＝225（元） 225×90%＝225×0.9＝202.5（元） 一种商品原价是250元，打九折销售，售价是225元，再打九折，售价是202.5元。 11．104500 【分析】根据本息和＝本金＋本金×利率×存期，代入数据，即可解答。 【详解】100000＋100000×1.50%×3 ＝100000＋100000×0.015×3 ＝100000＋1500×3 ＝100000＋4500 ＝104500（元） 12．10800 【分析】把去年的藏书量看作单位“1”，三成五表示十分之三点五（即35%），根据求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，再求解。 【详解】 （册） 所以，今年的藏书量是10800册。 13． 向北行驶10千米 38 【分析】正负数用来表示意义相反的量，题目规定向南行驶记为正，那么负数就表示和向南相反的方向，即向北；甲乙分别在出发点的两侧，所以甲乙两地的距离是各自与出发点距离的和。 【详解】根据题意：向南行驶28千米到甲地记作﹢28千米，那么到﹣10千米的乙地表示向北行驶10千米； 甲乙两地距离：10＋28＝38（千米） 14． 12π 4π 【分析】先求出扇形的弧长是原来圆周长的几分之几，则扇形的面积也是圆的面积的几分之几，结合求一个数的几分之几是多少，用乘法求出扇形的面积。 围成圆锥之后，因为扇形的弧长4π厘米等于圆锥底面的周长，结合圆的半径＝圆的周长÷2π，计算出圆锥的底面半径。再根据圆的面积＝，求出圆锥的底面积。 【详解】 ＝ 圆锥的底面半径：（厘米） 圆锥底面面积：（平方厘米） 扇形的面积是12π平方厘米，圆锥的底面积应为4π平方厘米。 15．608 【分析】先将折扣转化成百分数。先将原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，商场折后价＝原价×折扣；再将商场折后价看作单位“1”，那么贵宾卡折后价就是商场折后价的（1－5%），贵宾卡折后价＝商场折后价×对应百分率。 【详解】八折＝80% 800×80%×（1－5%） ＝800×0.8×0.95 ＝640×0.95 ＝608（元） 16． 圆锥体 50.24立方厘米 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知： （1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥； （2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥， 由此利用圆锥的体积，求出它们的体积即可解答。 【详解】（1）以4厘米直角边为轴旋转，得到的是底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥； 体积为：3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝3.14×3×4 ＝3.14×12 ＝37.68（立方厘米）； （2）以3厘米的直角边为轴旋转，得到的是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆锥， 体积是：3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方厘米） 37.68＜50.24 则绕着它的任意一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米。 17．× 【分析】把商品原价看作单位“1”。那么现价是原价的70%，优惠的价格是原价的（1－70%）。用原价乘（1－70%）算出优惠的价格，再和20元作比较判断。 【详解】100×（1－70%） ＝100×0.3 ＝30（元） 付款时要少付30元。原题说少付20元，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】高为8厘米时，底面圆的周长为6厘米，则底面半径为；高是6厘米时，底面圆的周长是8厘米，则底面半径为，根据体积＝πr²h分别求出两个圆柱的体积，比较大小看是否相等。 【详解】当高是8厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝（立方厘米） 当高是6厘米时，底面半径为。 体积为 ＝ ＝ ，两个圆柱的体积不相等，因此说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”判断。 【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，即底面周长＝圆柱的侧面积÷高，底面周长一定，也就是圆柱的侧面积和高的比值一定，即侧面积与高成正比例关系。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。 【详解】在5、0.6、﹣3、0、﹣这5个数中，正数有：5、0.6，有2个；负数有：﹣3、﹣，有2个；0既不是正数，也不是负数。正数只有2个，题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面积公式S＝2πrh，当底面半径扩大到原来的3倍，新半径就是3r；高扩大到原来的3倍，新高就是3h。把新半径和新高代入公式，求出新的侧面积，再和原来的侧面积比较倍数关系。 【详解】原来的侧面积：S原＝2πrh 扩大后的侧面积：S新＝2π×3r×3h ＝2πrh×9 ＝9S原 所以侧面积扩大到原来的9倍。 故答案为：√ 22． √ 【分析】长方体、正方体和圆柱都属于柱体，它们的体积都可以用底面积乘高来计算，如果它们的底面积和高分别相等，它们的体积也一定相等。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积，其中表示体积，因为圆柱、长方体和正方体的底面积相等，高也相等，所以它们的体积一定相等。 故答案为：√ 23．；；；1；； ；1；12；1； 【解析】略 24．20；1.8 21； 【分析】第一个利用加法交换律和加法结合律进行计算。 第二个把写成，再利用乘法分配律进行计算。 第三个先算除法，再算加法。 第四个先算括号里面的乘法，再把除以，写成乘，利用乘法分配律进行计算。 【详解】4.7＋1.25＋8.75＋5.3 ＝（4.7＋5.3）＋（1.25＋8.75） ＝10＋10 ＝20 8.7＋30.75÷2.5 ＝8.7＋12.3 ＝21 25．（1）＝9 （2）＝ （3）＝ 【分析】（1）先化简方程左边的算式，通过乘法分配律得出左边×（12.5－4.5），方程两边同时除以12.5－4.5的差。 （2）运用等式的基本性质，方程两边同时除以。 （3）先化简方程左边的算式，通过乘法分配律左边得出×（1＋），方程两边同时除以1＋的和。 【详解】（1）－＝72 解：×（12.5－4.5）＝72 ×8＝72 ×8÷8＝72÷8 ＝9 （2）＝ 解：÷＝÷ ＝× ＝ （3）＋＝5 解：×（1＋）＝5 ×＝5 ×÷＝5÷ ＝5× ＝ 26． 3天 【分析】每天完成的数量×天数＝总数量，总数量一定，即每天完成的数量与交货天数成反比例关系。实际每天完成的数量＝计划每天完成的数量＋实际多完成的数量，实际天数＝原计划天数－提前的天数；设可以提前天完成。根据等量关系“实际每天完成的数量×实际天数＝原计划每天完成的数量×原计划天数”列出比例并求解。 【详解】解：设可以提前天完成。 答：这样可以提前3天交货。 27．甲车50千米；乙车40千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，并换算单位；再用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。由“甲、乙两车的速度比是5∶4”可知，甲车速度相当于两车速度和的、乙车速度相当于两车速度和的，用速度和乘各自占速度和的分率，即可求出甲乙两车各自的速度。 【详解】4.5÷ ＝4.5×5000000 ＝22500000（厘米） 22500000厘米＝225千米 225÷2.5＝90（千米/小时） 90× ＝90× ＝50（千米/小时） 90× ＝90× ＝40（千米/小时） 答：甲车速度是每小时50千米，乙车速度是每小时40千米。 28．3.14分钟 【分析】根据圆锥的体积＝即可求出沙子的总量，再除以每分钟漏掉的沙子4立方厘米即可求解。 【详解】 ＝3.14（分钟） 答：小明每次至少要刷牙3.14分钟。 29．130元 【分析】解题关键是理解“打七折”的含义，即现价是原价的%。在此题中，把原价看作单位，原价未知，现价已知。根据“原价乘折扣＝现价”的数量关系，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】七折＝% （元） 答：这套书原价是元。 30．信用卡 【分析】总消费金额＝人均消费金额×人数。信用卡优惠：几折就是百分之几十。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，信用卡折后价＝总消费金额×折扣。代金券优惠：现金补齐部分＝总消费金额－代金券抵扣金额；实际消费＝代金券价格＋现金补齐部分。最后比较两种优惠方式。 【详解】3×60＝180（元） 信用卡8折优惠： 8折＝80% 180×80% ＝180×0.8 ＝144（元） 代金券优惠： 180－100＋70 ＝80＋70 ＝150（元） 144＜150，信用卡支付更优惠。 答：用信用卡支付更优惠。 31．(1)60，60 (2) 甲：15%；乙：30% 【详解】甲：(92－80)÷80＝15% 乙：(91－70)÷70＝30% 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $