精品解析：湖南永州市冷水滩区普利桥镇中心小学2025-2026学年人教版五年级下学期5月阶段检测数学试题

冷水滩区普利桥镇中心小学2026年五年级数学下册5月学情检测试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，那么既是2和5的倍数末尾是0；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。 【详解】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数末尾是0，一位数中是3的倍数最大是9，所以这个两位数是90。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数的末尾还是0，首位最小是1，那么中间位置的数最小是2，所以这个最小的三位数是120。 3. 如果a÷b＝8（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】因为且、是非自然数，所以是的倍数，是的因数，如果两个数存在倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，其中大数是它们的最小公倍数。对比和的大小，即可得到结果。 【详解】（、为非自然数） 假设：， 和的最大公因数是（较小数），和的最小公倍数是（大数） 所以：和的最大公因数是，最小公倍数是。 4. 把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把3米长的铁丝平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。据此解答。 【详解】（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 5. 分母是9的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。​ 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；先按顺序列举出分母是9的真分数，再找出最简分数，最后求出它们的和。 【详解】分析可知，分母是9的真分数有、、、、、、、，其中最简分数有、、、、、，一共有6个。 ＋＋＋＋＋ ＝ ＝ ＝3 6. 在括号里填入合适单位。 一块橡皮体积约8（ ）；汽车油箱容积约50（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm³ ②. 升##L 【解析】 【分析】体积单位：立方厘米、立方分米、立方米；容积单位：升、毫升。固体常用体积单位，液态容器常用容积单位。 【详解】橡皮是小型固体，体积数值8，选用小体积单位立方厘米； 汽车油箱装液体燃油，容积50，车用油箱常用容积单位升。 7. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 94 ②. 60 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 8. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. 右 ②. 前##正 【解析】 【分析】观察可知，从右面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐。 【详解】分析可知，从右面看到的图形是，从前面看到的图形是。 9. 把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加50cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 【答案】5000 【解析】 【分析】把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加2个截面的面积，先求出一个截面的面积，即长方体的底面积，再根据“”求出这根木料的体积，计算过程注意统一单位。 【详解】2m＝200cm 50÷2×200 ＝25×200 ＝5000（cm3） 10. 要反映某河段一天水位的变化情况，应选用（ ）统计图；比较两班学生身高情况，应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 复式条形 【解析】 【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图，要直观对比两组数据的数量差异，选择复式条形统计图，据此解答。 【详解】分析可知，要反映某河段一天水位的变化情况，应选用折线统计图；比较两班学生身高情况，应选用复式条形统计图。 11. 有9袋盐，其中1袋较轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的盐。 【答案】2 【解析】 【分析】已知次品比正品轻，把称重物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，如果天平平衡，那么次品在剩下一组里面，如果天平不平衡，那么次品在天平上翘的一组里面，依次找出次品所在的组，直到最后找出次品，最后根据称重过程准确数出称重次数。 【详解】分析可知： 所以，用天平至少称2次能保证找出这袋较轻的盐。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】除了和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。 【详解】两个质数相乘，积的因数除了和它本身，还有这两个质数，积一定是合数。 13. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 14. 要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和之3的倍数；据此解答。 【详解】□内填9；5＋3＋9＝17，17不能被3整除，□内最大不能填9。 □内填8；5＋3＋8＝16，16不能被3整除，□内最大不能填8。 □内填7；5＋3＋7＝15，15能被3整除，□内最大能填7。 要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填7。 15. 正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 因数 【答案】B 【解析】 【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；正方形的周长＝边长×4，一个正方形的边长是质数，它的周长是两个数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个数，因此它的周长一定是合数；正方形的周长＝边长×4，周长一定是4的倍数，则必定是2的倍数即一定是偶数。 【详解】由分析可知，正方形的边长是质数，它的周长一定是合数或偶数。 故答案为：B。 【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。 16. 一根长方体木料，横截面积是6cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】把这根长方体木料截成3段，需要锯2次，每锯1次增加两个横截面的面积，所以表面积一共增加了4个横截面的面积，再乘横截面的面积，即可求出表面积一共增加了多少。 【详解】（3－1）×2×6 ＝2×2×6 ＝24（cm2） 即表面积增加24cm2。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查立体图形的切割，关键是弄清前后表面积的变化情况。 三、判断题。（每题2分，共10分） 17. 因为15÷3＝5，所以15是倍数，3是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 【解答】解：因为15÷3＝5，所以15是3和5的倍数，3和5是15的因数。 故原题说法错误。 故答案为∶×。 【点评】本题是考查因数与倍数的意义，要记住因数和倍数是相互依存的。 18. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 19. 体积单位比面积单位大。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 20. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 21. 把一根绳子分成5份，每份就是它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。据此解答。 【详解】题目中只说“分成5份”，未说明“平均分成5份”，所以不能用分数表示。 所以，题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（27分） 22. 直接写出得数。 【答案】；1；； 0；1； 23. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 【答案】长方体表面积：52cm2；正方体体积：343cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（4×2＋4×3＋2×3）×2 ＝（8＋12＋6）×2 ＝26×2 ＝52（cm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 24. 计算下面各题，能简便的要简便。 1.9×3.6＋1.9×6.4 12.5÷2.5－0.25×2.4 4.5×0.98 【答案】19；4.4；4.41 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简便运算； 先算除法和乘法，最后算减法； 把0.98转化为（1－0.02），再运用乘法分配律进行简算。 【详解】1.9×3.6＋1.9×6.4 ＝1.9×（3.6＋6.4） ＝1.9×10 ＝19 12.5÷2.5－0.25×2.4 ＝5－0.6 ＝4.4 4.5×0.98 ＝4.5×（1－0.02） ＝4.5×1－4.5×0.02 ＝4.5－0.09 ＝4.41 25. 解方程。 1.2（x－2.4）＝6 1.5x－0.7x＝1.2 【答案】x＝7.4；x＝1.5 【解析】 【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以1.2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上2.4； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】（1）1.2（x－2.4）＝6 解：1.2（x－2.4）÷1.2＝6÷1.2 x－2.4＝5 x－2.4＋2.4＝5＋2.4 x＝7.4 （2）1.5x－0.7x＝1.2 解：0.8x＝1.2 0.8x÷0.8＝1.2÷0.8 x＝1.5 五、操作题。（每题3分，共6分） 26. 把下面三角形绕直角顶点C按顺时针旋转90度，再向右平移6格，画出平移后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90度），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接得到旋转后的图形；找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（6格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点。 【详解】略 27. 分别从上面、正面和左面观察下面几何体，画出你所看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从上面可以看到三列，左边和右边一列分别看到1个小正方形，中间一列看到2个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从正面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列分别看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从左面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边一列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐。 【详解】略 六、解决问题。（28分） 28. 五（2）班有女生20人，男生25人。女生是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】本题属于求一个数是另一个数的几分之几的题型。女生是男生的几分之几，用女生人数÷男生人数；男生占全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数；最后结果要最简。 【详解】（1）女生人数是男生人数的： 20÷25 （2）男生人数占全班人数的： 25÷（20＋25） 答：女生人数是男生人数的，男生人数占全班人数的。 29. 一个游泳池长50米、宽40米、深2米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入1500立方米深的水，水深是多少米？ 【答案】2000平方米；0.75米 【解析】 【分析】由题意可知，游泳池的底面是长方形，根据“”求出这个游泳池的占地面积，把游泳池中的水看作一个长方体，根据“”求出水深。 【详解】50×40＝2000（平方米） 1500÷2000＝0.75（米） 答：这个游泳池的占地面积是2000平方米，水深是0.75米。 30. 一个长方体容器，从里面量长10厘米、宽80厘米，原有水深6厘米，将一块不规则铁块没入水里，水深8厘米，求不规则铁块的体积。 【答案】1600立方厘米 【解析】 【分析】物体完全浸没在水中时，物体的体积等于它排开水的体积（即水面上升部分的体积）。先计算水面上升的高度，再根据长方体体积＝长×宽×高，计算上升部分水的体积。 【详解】10×80×（8－6） ＝10×80×2 ＝800×2 ＝1600（立方厘米） 答：这块不规则铁块的体积是1600立方厘米。 31. 一张长方形纸，长48厘米、宽36厘米，把它裁成大小相同的最大正方形且无剩余，最多可裁几张？ 【答案】12个 【解析】 【分析】正方形边长必须同时整除48和36，要边长最大，就是求48和36的最大公因数，用短除法求出48、36的最大公因数；根据长可裁的个数＝总长÷正方形边长，宽可裁的个数＝总宽÷正方形边长，总张数＝长边数量×宽边数量，求出最多可裁的张数。 【详解】 48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，所以最大正方形的边长是12厘米。 48÷12＝4（个） 36÷12＝3（个） 4×3＝12（个） 答：最多可以裁12个。 32. 滨海市第一小学有学生2000人，比第二小学学生人数的1.5倍多200人，第二小学有学生多少人？ 【答案】1200人 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设第二小学有学生x人，根据第二小学的学生人数×1.5＋200＝第一小学的学生人数，列出方程解答即可。 【详解】解：设第二小学有学生x人。 1.5×x＋200＝2000 1.5x＋200－200＝2000－200 1.5x＝1800 1.5x÷1.5＝1800÷1.5 x＝1200 答：第二小学有学生1200人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区普利桥镇中心小学2026年五年级数学下册5月学情检测试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 3. 如果a÷b＝8（a、b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 把一根3米长的铁丝平均分成8段，每段是（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 分母是9的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。​ 6. 在括号里填入合适单位。 一块橡皮体积约8（ ）；汽车油箱容积约50（ ）。 7. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 观察物体，从（ ）面看到的图形是，从（ ）面看到的图形是。 9. 把一根2m长的长方体木料锯成两段，表面积增加50cm2，这根木料的体积是（ ）cm3。 10. 要反映某河段一天水位的变化情况，应选用（ ）统计图；比较两班学生身高情况，应选用（ ）统计图。 11. 有9袋盐，其中1袋较轻，用天平至少称（ ）次能保证找出这袋较轻的盐。 二、选择题。（每题2分，共10分） 12. 两个质数相乘的积，一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 14. 要使三位数“53□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 15. 正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 因数 16. 一根长方体木料，横截面积是6cm2，把它截成3段，表面积增加（ ）cm2。 A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 三、判断题。（每题2分，共10分） 17. 因为15÷3＝5，所以15是倍数，3是因数。（ ） 18. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 19. 体积单位比面积单位大。（ ） 20. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 21. 把一根绳子分成5份，每份就是它的。（ ） 四、计算题。（27分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面长方体的表面积和正方体的体积。（单位：cm） 24. 计算下面各题，能简便的要简便。 1.9×3.6＋1.9×6.4 12.5÷2.5－0.25×2.4 4.5×0.98 25. 解方程。 1.2（x－2.4）＝6 1.5x－0.7x＝1.2 五、操作题。（每题3分，共6分） 26. 把下面三角形绕直角顶点C按顺时针旋转90度，再向右平移6格，画出平移后的图形。 27. 分别从上面、正面和左面观察下面几何体，画出你所看到的图形。 六、解决问题。（28分） 28. 五（2）班有女生20人，男生25人。女生是男生的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？ 29. 一个游泳池长50米、宽40米、深2米，这个游泳池的占地面积是多少平方米？如果往游泳池注入1500立方米深的水，水深是多少米？ 30. 一个长方体容器，从里面量长10厘米、宽80厘米，原有水深6厘米，将一块不规则铁块没入水里，水深8厘米，求不规则铁块的体积。 31. 一张长方形纸，长48厘米、宽36厘米，把它裁成大小相同的最大正方形且无剩余，最多可裁几张？ 32. 滨海市第一小学有学生2000人，比第二小学学生人数的1.5倍多200人，第二小学有学生多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $