精品解析：湖南省永州市冷水滩区花桥镇小学联考2024-2025学年人教版五年级下学期5月月考数学试题

冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年五年级下册第三次月考数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、细心填空。（每空1分，共20分） 1. 在10以内的自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 2. 2.4×5表示（ ）；2.5×0.4表示（ ）。 3. 24和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 一个数的最大因数和最小倍数都是20，这个数是（ ）。 5. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱；正方体六个面都（ ）。 6. 161至少减去（ ）同时是2、3、5的倍数；89至少加（ ）就是3和5的倍数。 7. 把一个120克的大饼平均分成10份，每份大饼是（ ）克，每份占这个大饼的（ ）。 8. 把一根1.2米长的绳子平均剪成4段，其中的3段用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米。 9. 把图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 10. 一个长方体，长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 11. 把两个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。 二、谨慎判断。（每题1分，共5分） 12. 风扇叶片的运动属于平移现象。（ ） 13. 旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。（ ） 14. 12个1.5相加的和是多少？列式：12＋1.5。（ ） 15. 12的因数只有5个，它的倍数有无数个。（ ） 16. 棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ） 三、仔细选择。（每题2分，共10分） 17. 下列数中，（ ）同时含有2、3、5的因数。 A. 100 B. 105 C. 110 D. 120 18. 24×0.28积有（ ）位小数。 A. 两 B. 三 C. 四 D. 五 19. 观察物体，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 20. 六一儿童节，李老师买回一袋气球，3个扎一束，5个或7个扎一束，都剩余1个，这包气球最少有（ ）个。 A. 105个 B. 106个 C. 110个 D. 121个 21. 已知是假分数，是真分数，那么a－7等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. 8 D. 9 四、认真计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 2.3×3＝ 2.5×40＝ 1.2÷5＝ 0÷15＝ 2.7×2.5×4＝ 13÷2.5÷4＝ ＋＝ 1－－＝ 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 －－ ＋－ ＋＋ 1.25×0.25×8×0.4 6.6×3.3＋6.6×6.7 4.8÷（8.4－2.4×2.5） 24. 解方程。 1.5x－0.7x＝1.2 2×（4.5－x）＝3.6 1.5×4＋1.2x＝12 五、认真作图。（6分） 25. 下面方格纸是边长1cm的正方形。 （1）在方格里画一个周长12厘米的长方形。 （2）将长方形绕一个顶点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的长方形。 六、用心解答。（共29分） 26. 李阿姨在菜市场卖了4只鸭子，每只鸭子平均2.5千克，每千克卖17.5元，一共卖了多少钱？ 27. 三个连续偶数的和是126，这三个偶数各是多少？ 28. 端午节，小丽妈妈煮了24个粽子，小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个，剩下的爸爸全吃了。爸爸吃了这些粽子的几分之几？ 29. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽8分米，高5分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？ 30. 一个长方体钢材，长是6分米，宽4分米，高3分米，把它锻造成一个横截面是边长2厘米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 冷水滩区牛角坝镇中心小学2025年五年级下册第三次月考数学试卷 试卷总分：100分 考试时间：90分钟 一、细心填空。（每空1分，共20分） 1. 在10以内的自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身以外，不含其他因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其他因数的数是合数；据此解答即可。 【详解】在10以内的自然数中，最小的质数是，最小的合数是。 2. 2.4×5表示（ ）；2.5×0.4表示（ ）。 【答案】 ①. 5个2.4的和是多少 ②. 2.5的0.4倍是多少 【解析】 【分析】小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便计算（2.4的5倍是多少）； 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少，对于2.4×5，其中5是整数，表示5个2.4相加的和；对应2.5×0.4，其中0.4是小数，表示2.5的0.4倍是多少（或2.5的十分之四是多少）。 【详解】根据分析可知，2.4×5表示5个2.4的和是多少。 2.5×0.4表示2.5的0.4倍是多少。 3. 24和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的乘积，最小公倍数就是求公有质因数与独有质因数的乘积，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 16＝2×2×2×2 所以24和16的最大公约数是2×2×2＝8；最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法，学生要掌握。 4. 一个数的最大因数和最小倍数都是20，这个数是（ ）。 【答案】20 【解析】 【分析】根据因数和倍数的基本性质，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是20，这个数是20。 5. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱；正方体六个面都（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 相同 【解析】 【分析】长方体一般是由6个长方形的面围成的立体图形，所以有6个面，12条棱，分为长、宽、高3组。正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且所有面大小完全一致，因此正方体的6个面都相同。 【详解】长方体有6个面，12条棱；正方体六个面都相同。 6. 161至少减去（ ）同时是2、3、5的倍数；89至少加（ ）就是3和5的倍数。 【答案】 ①. 11 ②. 1 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：所有数位上的数相加的和是3的倍数，则这个数是3的倍数；2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0、5的数；所以个位上是0的数，同时是2和5的倍数；据此解答。 【详解】同时是2、3、5的倍数，说明所有数位上的数相加的和是3的倍数且个位上是0；161要变成个位上的数是0，可以减去1、11、21…… 如果161－1＝160，1＋6＋0＝7，7不是3的倍数，所以不符合题意； 如果161－11＝150，1＋5＋0＝6，6÷3＝2，6是3的倍数，符合题意； 所以综上所述，161至少要减去11，得到161－11＝150，150同时是2、3、5的倍数； 同时是3和5的倍数，即说明所有数位上的数相加的和是3的倍数且个位上的数是0或5，8＋9＝17，17不是3的倍数，89加1得90，9＋0＝9，9是3的倍数，所以至少加1，即89＋1＝90，90就是3和5的倍数。 7. 把一个120克的大饼平均分成10份，每份大饼是（ ）克，每份占这个大饼的（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】把大饼平均分成10份，求每份大饼是多少克，用大饼的重量÷平均分的份数；把大饼的重量看作单位“1”，平均分成10份，求每份占这个大饼的分率，用1÷10解答。 【详解】120÷10＝12（克） 1÷10＝ 8. 把一根1.2米长的绳子平均剪成4段，其中的3段用分数表示是（ ）米，用小数表示是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 0.9 【解析】 【分析】绳子总长1.2米，平均剪成4段，先算每段绳子的长度，再算3段的长度。 【详解】1.2÷4＝0.3（米） 0.3×3＝0.9（米） 0.9＝ 其中的3段用分数表示是米，用小数表示是0.9米。 9. 把图形绕O点顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可求出旋转后的图形。 【详解】把图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是。 10. 一个长方体，长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 184 ②. 160 【解析】 【分析】长方体表面积＝2×（长×高＋宽×高＋长×宽），长方体体积＝长×宽×高，据此计算解答。 【详解】2×（8×4＋5×4＋8×5） ＝2×（32＋20＋40） ＝2×92 ＝184（平方厘米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 11. 把两个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】8 【解析】 【分析】两个大小相同的正方体拼成一个长方体，拼合处的两个面藏在了中间，减少的表面积就是这两个面的面积。计算出一个面的面积，然后根据正方形的面积公式反推出正方形的边长，也就是正方体的棱长，最后用“棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积。 【详解】8÷2＝4（平方分米） 因为2×2＝4，所以正方形的边长是2分米，那么正方体的棱长就是2分米。 正方体的体积＝2×2×2＝8（立方分米） 二、谨慎判断。（每题1分，共5分） 12. 风扇叶片的运动属于平移现象。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】本题考查旋转的有关知识，解答此类应用题时要掌握旋转的意义，本题中风扇叶片的运动属于旋转现象。 故答案为：× 13. 旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转时图形的位置发生变化，大小不变，形状不变，据此判断。 【详解】旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 12个1.5相加的和是多少？列式：12＋1.5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。题目中要求计算12个1.5相加的和，应该使用乘法列式，而题干给出的是加法算式，据此进行判断。 【详解】求12个1.5相加的和，正确的列式是： 。题干中的列式 。题干说法错误。 故答案为：× 15. 12的因数只有5个，它的倍数有无数个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的因数，根据乘法算式成对查找，做到不重复、不遗漏；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。找出12的因数和倍数，再统计个数与题干比较即可。 【详解】 所以12的因数有：1、2、3、4、6、12，一共有6个。 一个数的倍数的个数是无限的，12的倍数有12、24、36······ 所以12的因数只有6个，它的倍数有无数个。 故答案为：× 16. 棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 虽然数值相同，但表面积和体积不是同类量，单位不同，不能比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 三、仔细选择。（每题2分，共10分） 17. 下列数中，（ ）同时含有2、3、5的因数。 A. 100 B. 105 C. 110 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】一个数同时含有因数 2、3、5，说明这个数同时是 2、3、5 的倍数。 根据 和 的倍数特征，个位必须是 ；根据 的倍数特征，各位数字之和必须是 的倍数。 【详解】A. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 不是 的倍数，此选项错误。 B. ：个位是 ，是5的倍数，而不是 的倍数；各位数字之和 是3的倍数，此选项错误。 C. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 不是 的倍数，此选项错误。 D. ：个位是 ，是 和 的倍数；各位数字之和 ， 是 的倍数，此选项正确。 18. 24×0.28积有（ ）位小数。 A. 两 B. 三 C. 四 D. 五 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数乘法的计算法则，积的小数位数等于各因数小数位数之和，但需注意若积的末尾有0化简后，小数位数会减少。 【详解】是整数，小数位数为位；是两位小数，小数位数为位。 （位） 因数末位数字分别是和，，积的末位数字是。因为积的末位不是，所以不需要化简，积的小数位数保持不变。 所以， 的积有两位小数。 19. 观察物体，从前面看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从前面看，图形分为上下两层，底层有3个正方形，上层只有最右侧1个正方形。 【详解】从前面看到的图形是。 20. 六一儿童节，李老师买回一袋气球，3个扎一束，5个或7个扎一束，都剩余1个，这包气球最少有（ ）个。 A. 105个 B. 106个 C. 110个 D. 121个 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，气球总数除以3、5、7都余1，说明气球总数减去1后能同时被3、5、7整除，即气球总数减1是3、5、7的公倍数。要求气球最少有多少个，就是求3、5、7的最小公倍数，再加上余下的1个。 【详解】3、5和7互质，所以它们的最小公倍数是： （个） 所以这包气球最少有106个。 21. 已知是假分数，是真分数，那么a－7等于（ ）。 A. 0 B. 1 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，所以是假分数，分母a必须要小于或等于8，真分数是分子比分母小的分数，所以是真分数，分母必须大于7，据此找出a的值，在代入a－7即可计算解答。 【详解】由分析得出： 是假分数，a≤8，是真分数，a＞7， 所以7＜a≤8，则a＝8 a－7＝8－7＝1 所以a－7等于1。 四、认真计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 2.3×3＝ 2.5×40＝ 1.2÷5＝ 0÷15＝ 2.7×2.5×4＝ 13÷2.5÷4＝ ＋＝ 1－－＝ 【答案】6.9；100；0.24；0； 27；1.3；； 23. 计算下面各题，能简便的要简便。 －－ ＋－ ＋＋ 1.25×0.25×8×0.4 6.6×3.3＋6.6×6.7 4.8÷（8.4－2.4×2.5） 【答案】；；； 1；66；2 【解析】 【分析】找分母的最小公倍数12通分，再按顺序计算，结果要约成最简分数。 先找分母的最小公倍数24通分，再按顺序计算，结果要约成最简分数。 先找分母的最小公倍数18通分，再按顺序计算，结果要约成最简分数。 利用乘法交换律和结合律，把能凑成整数的数先相乘，简化计算。 利用乘法分配律的逆运算，提取公因数6.6，把剩下的数相加后再相乘。 根据四则运算顺序，先算括号内的乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 【详解】 1.25×0.25×8×0.4 ＝（1.25×8）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 6.6×3.3＋6.6×6.7 ＝6.6×（3.3＋6.7） ＝6.6×10 ＝66 4.8÷（8.4－2.4×2.5） ＝4.8÷（8.4－6） ＝4.8÷2.4 ＝2 24. 解方程。 1.5x－0.7x＝1.2 2×（4.5－x）＝3.6 1.5×4＋1.2x＝12 【答案】x＝1.5；x＝2.7；x＝5 【解析】 【分析】1.5x－0.7x＝1.2，先算出1.5x－0.7x＝0.8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可； 2×（4.5－x）＝3.6，通过乘法的分配律化简方程左边算式，2×4.5－2x，再化简为9－2x，原方程化为：9－2x＝3.6，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x后再减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 1.5×4＋1.2x＝12，先化简方程左边的算式，原方程化简为：6＋1.2x＝12，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。 【详解】1.5x－0.7x＝1.2 解：0.8x＝1.2 x＝1.5 2×（4.5－x）＝3.6 解：2×4.5－2x ＝3.6 9－2x＝3.6 9＝3.6＋2x 9－3.6＝3.6＋2x－3.6 2x＝5.4 x＝2.7 1.5×4＋1.2x＝12 解：6＋1.2x＝12 1.2x＝6 x＝5 五、认真作图。（6分） 25. 下面方格纸是边长1cm的正方形。 （1）在方格里画一个周长12厘米的长方形。 （2）将长方形绕一个顶点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的长方形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先根据周长公式求长和宽的和，再确定长和宽的整厘米数，画出长方形； （2）确定旋转中心和方向，按90°旋转长方形的各边，画出旋转后的图形。 【详解】（1）长方形周长＝2×（长＋宽），所以长＋宽：12÷2＝6厘米，可能的整厘米数组合：长5厘米宽1厘米、长4厘米宽2厘米、长3厘米宽3厘米（正方形，特殊长方形）。可以画长4厘米宽2厘米的长方形（示例）：占4格长、2格宽； （2）以长方形的一个顶点为旋转中心，将长和宽分别顺时针旋转90°，画出对应边，连接成新的长方形即可。 六、用心解答。（共29分） 26. 李阿姨在菜市场卖了4只鸭子，每只鸭子平均2.5千克，每千克卖17.5元，一共卖了多少钱？ 【答案】175元 【解析】 【分析】根据题意，先用每只鸭子的平均质量乘鸭子的只数，求出鸭子的总质量；再用每千克鸭子的价格乘鸭子的总质量，求出卖出的总钱数。 【详解】2.5×4×17.5 ＝10×17.5 ＝175（元） 答：一共卖了175元。 27. 三个连续偶数的和是126，这三个偶数各是多少？ 【答案】40、42、44 【解析】 【分析】相邻的偶数之间相差2，三个连续偶数的和÷3＝中间偶数；中间偶数－2＝较小偶数；中间偶数＋2＝较大偶数。 【详解】126÷3＝42 42－2＝40 42＋2＝44 答：这三个偶数是40、42、44。 28. 端午节，小丽妈妈煮了24个粽子，小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个，剩下的爸爸全吃了。爸爸吃了这些粽子的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知小丽吃了这些粽子的，妈妈吃了8个；先根据分数的意义求出妈妈吃的粽子个数占总个数的几分之几，把总数量看作单位“1”，再减去小丽和妈妈一共吃了这些粽子的几分之几，剩下的部分就是爸爸吃了这些粽子的几分之几。 【详解】 答：爸爸吃了这些粽子的。 29. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽8分米，高5分米。做这个水槽最少需要铁皮多少平方分米？ 【答案】296平方分米 【解析】 【分析】根据题意可知，水槽无盖，说明只需要计算5个面的面积，即1个底面面积加上4个侧面的面积。底面面积为长乘宽，侧面面积为前后面面积加左右面面积，即（长×高＋宽×高）×2。将题目给出的长、宽、高数据代入公式进行计算即可。 【详解】 （平方分米） 答：做这个水槽最少需要铁皮296平方分米。 30. 一个长方体钢材，长是6分米，宽4分米，高3分米，把它锻造成一个横截面是边长2厘米的正方形的长方体钢条，如果不计损耗，钢条长有多少米？ 【答案】180米 【解析】 【分析】首先需注意单位统一，题干中原长方体单位为分米，新钢条横截面单位为厘米，最终要求单位为米，计算前需将厘米换算为分米，结果再换算为米。（1米＝10分米＝100厘米）先根据“长方体体积＝长×宽×高”求出原钢材体积，再根据“正方形面积＝边长×边长”求出横截面面积，最后利用“长＝体积÷横截面面积”求出钢条长度。 【详解】厘米分米 （立方分米） （平方分米） （分米） 1800分米米 答：钢条长有米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $