精品解析：云南红河哈尼族彝族自治州泸西县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2025－2026下学期六年级期末数学试卷 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、仔细推敲，明辨是非。5%（对的打“√”，错的打“×”） 1. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】直线：没有端点，两端都可以无限延长，不可度量长度；射线：1个端点，一端可以无限延长，不可度量长度；据此解答。 【详解】直线、射线都不能度量长度，所以不能说直线的长度是射线长度的2倍。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握直线、射线的特点是解题的关键。 2. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。 【详解】由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 3. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】比如是假分数，它的倒数是1。所以原题说法错误。 故答案为：× 4. 用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为6＋3＝9，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边， 所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形； 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 5. 把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形面积比原来长方形的面积小一些。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，也就是周长不变，但是高变短了，根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，它的面积变小了，据此解答即可。 【详解】如图所示：把一个活动的长方形拉成一个平行四边形，则：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高比长方形的宽短；所以平行四边形的面积＜长方形的面积，原题说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，慎重选择。5%（把正确答案的序号填在括号里） 6. 如果用x表示自然数，那么下面各数中一定不是奇数的是（ ）。 A. x＋1 B. x－1 C. 2x D. x＋2 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 假设x是奇数或偶数，判断各选项的结果，找出符合题意的选项。 【详解】A．当x是奇数时，x＋1是偶数；当x是偶数时，x＋1是奇数。该选项不符合题意。 B．当x是奇数时，x－1是偶数；当x是偶数时，x－1是奇数。该选项不符合题意。 C．当x是奇数时，2x是偶数；当x是偶数时，2x是偶数。该选项符合题意。 D．当x是奇数时，x＋2是奇数；当x是偶数时，x＋2是偶数。该选项不符合题意。 7. 下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（ ） A. 670天 B. 670周 C. 670月 D. 670时 【答案】B 【解析】 【分析】根据六年级小学生的大致年龄范围，通常为11－13岁左右。明确各时间单位与年的换算关系：1年≈365天，1年≈52周，1年＝12个月，1天＝24小时。将各项换算后与六年级小学生的大致年龄比较即可。 【详解】A．670天≈670÷365≈1.8年，远小于11岁，不符合； B．1年≈52周，670周≈670÷52≈13年，和11－13岁的小学生年龄最接近，符合要求。 C．670月＝670÷12≈56年，远大于12岁，不符合； D．670时≈670÷24≈28天，不到1年，不符合。 8. 下图中两个大正方形的大小相等，关于阴影部分的说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 【答案】D 【解析】 【分析】把右图中的4块分散的阴影，沿横竖中线平移后，刚好拼成一个和左图完全相同的图形，所以面积相等；再设正方形的边长为a，分别计算出左右两个图形的周长进行比较即可。 【详解】面积对比： 左侧阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 右侧阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积 因为两个大正方形的大小相等，所以左侧阴影部分的面积等于右侧阴影部分的面积。 设正方形的边长为a 周长比较： 左侧阴影部分的周长＝正方形的周长＋正方形中圆的周长 C左＝4a＋πa 右侧阴影部分的周长：外侧露出的正方形边合计2a，内部十字分割线（横竖各一条）总长2a，四段圆弧拼起来为一个整圆，长度为πa。 C右＝2a＋2a＋πa＝4a＋πa 所以C左＝C右 所以阴影部分周长和面积都相等。 9. 甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，如下图，甲、乙两张纸条的长度比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过图片可知甲纸条露出的长度为自身全长的，乙纸条露出的长度为自身全长的，且二者露出部分的长度相等。所以甲的长度×​＝乙的长度×，根据比例的基本性质，将上述等式变形为的形式，化简后得到二者长度比。 【详解】甲的长度×​＝乙的长度× 根据比例的基本性质，交叉变形得： 化简比： 10. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高＝圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。 【详解】设直径为1厘米，则圆柱的高＝×1＝（厘米） 因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶。 三、认真思考，正确填空。26%（第2题2分，其余每空1分） 11. 2025年“五一”假期，红河文旅市场节日气氛热情浓郁，旅游产品供给丰富多元，文旅消费潜力充分释放，共接待游客3915600人次，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）；实现旅游总花费4029000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 【答案】 ①. 三百九十一万五千六百 ②. 391.56万 ③. 40亿 【解析】 【分析】整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用“五入”法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【详解】3915600读作：三百九十一万五千六百； 3915600改写成以“万”为单位的数是391.56万； 4029000000元，省略“亿”后面的尾数约是40亿元。 12. （ ）÷15＝3∶（ ）＝＝0.6＝（ ）折。 【答案】9；5；20；六 【解析】 【分析】根据小数化分数的方法，0.6＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘3，即＝，根据分数与除法的关系，9÷15＝； 根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4，即＝；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%，根据折扣的意义60%就是六折。 【详解】9÷15＝3∶5＝＝0.6＝六折。 13. 在括号里填适当的数或计量单位。 （1）3时45分＝（ ）时 （2）25000公顷＝（ ）平方千米 （3）足球场的面积约为7500（ ）。 （4）小红家的冰箱容积有240（ ）。 【答案】（1）3.75 （2）250 （3）平方米##m2 （4）升##L 【解析】 【分析】（1）根据1时＝60分，所以先将分钟数除以进率转化为小时数，再与原有的小时数相加即可。 （2）根据1平方千米＝100公顷，所以用公顷数除以进率就能得到对应的平方千米数。 （3）根据生活经验，生活中方桌的面积大约为1平方米，所以足球场的面积约为7500平方米。 （4）根据生活经验，生活中两瓶矿泉水大约1升，所以小红家的冰箱容积有240升。 【小问1详解】 45÷60＝0.75（时），3＋0.75＝3.75（时）所以3时45分＝3.75时。 【小问2详解】 25000÷100＝250，所以25000公顷＝250平方千米。 【小问3详解】 足球场的面积约为7500平方米。 【小问4详解】 小红家的冰箱容积有240升。 14. 白兔的只数比黑兔的只数多，白兔与黑兔的只数比是（ ）。 【答案】11∶8 【解析】 【分析】由题可知，将黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数比黑兔的只数多，因此白兔的只数对应的分率为：1＋＝，白兔与黑兔的只数比为白兔的分率比黑兔的分率。 【详解】白兔与黑兔的只数比为白兔的分率比黑兔的分率为∶1，比的前项和后项同时乘8，得到（×8）∶（1×8）＝11∶8。 所以白兔与黑兔的只数比是11∶8。 15. 把长4dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】根据题意可知，在长方形铁皮中剪去一个最大的正方形，则正方形的边长就是长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长；分别算出长方形和正方形的面积，再用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的面积；用剩下的面积除以长方形的面积再乘100%；即可解答。 【详解】4×3＝12（dm2） 3×3＝9（dm2） 12－9＝3（dm2） 3÷12×100%＝0.25×100%＝25% 把长4dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的25%。 16. 一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了______页，还可以认为他看了______页。 【答案】 ①. ef ②. d－2 【解析】 【分析】先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，即ef页，也可以根据“这本书的总页数－剩下的页数＝看了的页数”求出即可。 【详解】e×f＝ef（页） 还可以认为他看了（d－2）页。 【点睛】题目里条件叙述比较丰富，因而数量关系也随之复杂，理清这里面的数量关系是解题关键。 17. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A＝（ ）度，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形， 【答案】 ①. 30° ②. 直角 【解析】 【分析】根据∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，可知∠A的度数是1份，∠B的度数是2份，∠C的度数是3份。因为三角形内角和等于180°，180°÷（1＋2＋3）求出1份是多少，进而求出2份、3份分别是多少，即可解答此题。 【详解】180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6 ＝30° 30°×2＝60° 30°×3＝90° 即∠A、∠B、∠C分别是30°、60°、90°，这是一个直角三角形。 【点睛】此题关键是根据三角形内角和等于180°和按比例分配的解答方法，先求出1份是多少。 18. 把一个长方体的高截短3厘米，它就变成了一个正方体，那么它的表面积就比原来减少36平方厘米。它的体积比原来减少了（ ）立方厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】根据“高截短3厘米后变成正方体”的条件，判断该长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是截去的小长方体的4个完全相同的侧面的面积和，所以用减少的总面积除以4得到单个侧面的面积，再除以截去的高度3厘米，即可求出长方体的长（宽）。求出长（宽）后，利用长方体体积＝长×宽×截去的高度，就能得到减少的体积。 【详解】36÷4÷3＝3（厘米） 3×3×3＝27（立方厘米） 19. 用一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架（接头处忽略不计），已知长、宽、高的比是，则这个长方体框架最大的一个面的面积是（ ）平方厘米。（铁丝无剩余） 【答案】54 【解析】 【分析】先看铁丝全长就是长方体的棱长总和，长方体有4条长、4条宽、4条高，所以除以4得到一组长宽高的和。长宽高按3∶2∶1分配，总份数是（3＋2＋1）份。用一组长宽高的和除以总份数得到一份的长度，再分别乘3、2、1得到长、宽、高。 长方体有前面、后面、左面、右面、上面、下面共6个面，相对的面面积相等。长乘宽的面是最大面，用长乘宽算出面积。 【详解】长＋宽＋高：72÷4＝18（厘米） 总份数：3＋2＋1＝6（份） 每份18÷6＝3（厘米） 长：3×3＝9（厘米） 宽：2×3＝6（厘米） 高：1×3＝3（厘米） 最大面面积：9×6＝54（平方厘米） 20. 如图，一张长7.2cm、宽3.4cm的长方形纸，沿对角线翻折后，得到如图所示的图形，阴影部分的周长是（ ）cm。 【答案】21.2 【解析】 【分析】周长的定义是封闭图形所有边的长度总和，我们把阴影部分的所有边依次列出来准备相加。沿对角线翻折后，折叠产生的新边的长度，和原长方形对应边的长度完全相等。 把阴影部分的所有边拼接求和后，会发现总长度刚好等于原长方形的2条长加上2条宽的总长度，也就是原长方形的周长。 【详解】（7.2＋3.4）×2 ＝10.6×2 ＝21.2（cm） 21. 如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】62.8 【解析】 【分析】增加两个长方形面积，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的半径；用增加的面积÷2，再除以圆柱的高，求出圆柱的半径，再根据圆柱的体积＝πr2h，据此解答。 【详解】20÷2÷5 ＝10÷5 ＝2（厘米） 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方厘米） 22. 一根长米的绳子对折3次，剪开每段的长度是这绳子的（ ）、每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子的长度看成单位“1”，绳子每对折一次，每段长度的分率就变为对折前的，对折几次每段长度的分率就是几个相乘。 用绳子的长度乘对折后每段的分率，就是每段的实际长度。 【详解】对折3次，××＝，剪开每段的长度是这绳子的。 ×＝（米） 23. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）球才能保证有2个球是不同色的。 【答案】11 【解析】 【分析】最坏的打算是摸出10个，都是同一种颜色的，那再摸一个，就能得到有2个球的颜色不相同，进而计算得出结论。 【详解】10＋1＝11（个）， 所以至少拿出11个球才能保证有2个球是不同色的。 【点睛】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论。 24. 为活跃校园体育文化生活，增强学生体质，锻炼学生意志，展示积极向上的精神面貌，学校为学生们买了9副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种，其中每副乒乓球拍25元，每副羽毛球拍35元，一共用了275元。学校买了乒乓球拍（ ）副，羽毛球拍（ ）副。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】先假设买的全是羽毛球拍，根据总价＝单价×数量，算出总价，再与实际总价比较，用减法得出差价，用差价除以每副乒乓球与每副羽毛球拍的差价，求出乒乓球拍的数量，进而得出羽毛球拍的数量，据此解答。 【详解】乒乓球拍： （35×9－275）÷（35－25） ＝（315－275）÷10 ＝40÷10 ＝4（副） 羽毛球拍：9－4＝5（副） 即学校买了乒乓球拍4副，羽毛球拍5副。 25. 用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要（ ）根小棒，搭第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 41 ②. 4n＋1 【解析】 【分析】第1个图形需要根，第2个图形需要根，第3个图形需要根，则第n个图形需要根。 【详解】第10个图形需要（根） 第n个图形需要根 【点睛】本题考查数形结合，解答本题的关键是找到题中的规律。 四、一丝不苟，巧妙计算。26% 26. 直接写出得数。 7.52＋3.48＝ 20%×50＝ 0.73÷0.1＝ 39×202≈ 634÷91≈ 12.5×8÷12.5×8＝ 【答案】​；0.25；11；10； ​；7.3；8000；7； 64； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5 ；6.25 【解析】 【分析】计算中括号内的，去掉小括号，再计算，再算减法，最后算乘法； 根据乘法分配律进行简算； 把2024转化为（2023＋1），再运用乘法分配律进行简算； 首先把9.62×625转化为962×6.25，化为6.25，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝24×＋24×－24× ＝6＋20－21 ＝26－21 ＝5 ＝（2023＋1）× ＝2023×＋1× ＝2022＋ ＝ ＝6.25×964－962×6.25－6.25×1 ＝6.25×（964－962－1） ＝6.25×（2－1） ＝6.25×1 ＝6.25 28. 解方程或比例。 2x－3.5×4＝16.8 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先计算出3.5×4的乘积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上计算出的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 （2）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，原式化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6即可。 （3），根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】2x－3.5×4＝16.8 解： 解： 解： 五、操作计算题。11%（第1题7分，第2题4分） 29. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置； （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可。 （3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。 （4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积＝4×2＝8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可。 【详解】（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）； （2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示： （3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。 （4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示： 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用。 30. 2025年5月31日是中国的传统节日－端午节。某学校对六年级部分学生端午习俗的了解情况进行了随机调查。调查结果分为四种情况：很了解；比较了解；了解较少；不了解。并且将调查结果绘制成了如图两幅统计图。请根据统计图中的信息，完成下面各题。 （1）学校随机调查了六年级的（ ）名学生。 （2）对端午习俗“不了解”的人数比“很了解”的人数少（ ）%。 （3）根据以上信息，请你把条形统计图中的“了解较少”的人数画出来。 （4）如果这所学校六年级共有学生300名，根据随机调查的结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生可能有（ ）名。 【答案】（1）100 （2）75 （3） （4）24 【解析】 【分析】（1）首先找已知对应关系：通过条形统计图可知“很了解”的人数是32人，通过扇形统计图可知“很了解”的人数占总调查人数的32%，所以用对应人数除以对应占比，即可算出调查的总学生数。 （2）计算“不了解”人数比“很了解”人数少的百分比：如果要计算该百分比，那么先求出两者的人数差，再以“很了解”的人数为单位“1”用差除以“很了解”的人数得到结果。 （3）求“了解较少”的人数：因为总人数已知，减去其余三类的人数即可得到该类人数，之后对应条形统计图的纵轴刻度画出条形。 （4）推测全年级“不了解”的人数：先算出调查样本中“不了解”人数的占比，如果要估计全年级人数，那么用全年级总人数乘该占比即可得到结果。 【小问1详解】 （名） 【小问2详解】 【小问3详解】 100−32−35−8＝25（人），在条形统计图“了解较少”的位置，画高度对应纵轴25刻度的长方形。 图略 【小问4详解】 （名） 六、解决问题。27% 31. 学校合唱队男生有24人，比女生少，女生有多少人？（先画图，再列式解答。） 【答案】；32人 【解析】 【分析】先画女生人数，平均分成4份。男生比女生少，男生人数是女生的1－＝。男生24人对应3份，据此画图。 画出线段图后，把女生人数看作单位“1”，用对应量除以对应分率，直接用分数除法：女生＝24÷（1－）。 【详解】 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（人） 答：女生有32人。 32. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，测得甲、乙两城的图上距离为16厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，3.2小时后相遇。已知客车每小时行驶85千米，那么货车每小时行驶多少千米？ 【答案】65千米 【解析】 【分析】先根据比例尺和图上距离求实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，单位换算成千米。相遇问题的常用解法，是根据“速度和＝实际距离÷相遇时间”求出速度和，然后用速度和－客车速度就能得到火车速度。 【详解】实际距离：16÷＝16×3000000＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 速度和：480÷3.2＝150（千米/时） 货车速度：150－85＝65（千米/时） 答：货车每小时行驶65千米。 33. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【答案】八折 【解析】 【分析】已知每个书包售价为150元，售价的60%是进价，用150乘60%即可求出进价。一个书包的利润不少于30元，用进价加上30求出最低的售价。求折扣是多少，就是求最低售价是原价的百分之几，用最低售价除以150即可求出最低折扣。 【详解】150×60%＋30 ＝90＋30 ＝120（元） 120÷150＝0.8＝80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出进价；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此求出折扣。 34. 六年级办公室进一包白纸，计划每天用25张，可用20天，由于节约了用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用几天？（用比例知识解答） 【答案】5天 【解析】 【分析】根据题意可得出：每天用的张数×天数＝一包白纸的总张数（一定），积一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际用天。 20＝25×20 20＝500 ＝500÷20 ＝25 25－20＝5（天） 答：实际比计划多用5天。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 35. 端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？ 【答案】128个 【解析】 【分析】把这批艾草香包原来的总数看作单位“1”，剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3，则卖出的个数是总数的，用卖出的占总数的分率减去第一天卖出的占总数的分率，即可求出第二天卖出的占总数的分率，第二天卖出16个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出批艾草香包原来有多少个，据此解答。 【详解】－ ＝－ ＝ 16÷＝16×8＝128（个） 答：这批艾草香包原来有128个。 36. 某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20时，水费按“基本价”收费；超过20时，不超过的部分仍按“基本价“收费，超过部分按调节价”收费． （1）老王家今年4、5月用水量如下表，该市水费的“基本价”和“调节价”每立方米多少钱? 月份 用水量（） 水费（元） 4 18 41.40 5 26 66.40 （2）若老王家6月份用水量为35,6月份的水费是多少元? 【答案】（1）2.30元， 3.40元． （2）97元． 【解析】 【详解】（1）基本价：41.40÷18=2.30（元/立方米） 调节价：（66.40-2.30×20）÷（26-20）=3.40（元/立方米） 答：该市水费的“基本价”每立方米2.30元，“调节价”每立方米3.40元． （2）2.30×20+3.40×（35-20）=97（元） 答：6月份的水费是97元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026下学期六年级期末数学试卷 六年级数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、仔细推敲，明辨是非。5%（对的打“√”，错的打“×”） 1. 直线的长度是射线长度的2倍。（ ） 2. 两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。（ ） 3. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ） 4. 用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。（ ） 5. 把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形后，平行四边形面积比原来长方形的面积小一些。（ ） 二、反复比较，慎重选择。5%（把正确答案的序号填在括号里） 6. 如果用x表示自然数，那么下面各数中一定不是奇数的是（ ）。 A. x＋1 B. x－1 C. 2x D. x＋2 7. 下列时间中，最接近一名六年级小学生年龄的是（ ） A. 670天 B. 670周 C. 670月 D. 670时 8. 下图中两个大正方形的大小相等，关于阴影部分的说法正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积不相等 B. 面积相等，周长不相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长和面积都相等 9. 甲、乙两张纸条都被遮住了一部分，如下图，甲、乙两张纸条的长度比是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。 A. B. C. D. 三、认真思考，正确填空。26%（第2题2分，其余每空1分） 11. 2025年“五一”假期，红河文旅市场节日气氛热情浓郁，旅游产品供给丰富多元，文旅消费潜力充分释放，共接待游客3915600人次，横线上的数读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）；实现旅游总花费4029000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元。 12. （ ）÷15＝3∶（ ）＝＝0.6＝（ ）折。 13. 在括号里填适当的数或计量单位。 （1）3时45分＝（ ）时 （2）25000公顷＝（ ）平方千米 （3）足球场的面积约为7500（ ）。 （4）小红家的冰箱容积有240（ ）。 14. 白兔的只数比黑兔的只数多，白兔与黑兔的只数比是（ ）。 15. 把长4dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下铁皮的面积占原来长方形面积的（ ）%。 16. 一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了______页，还可以认为他看了______页。 17. 在三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，∠A＝（ ）度，按角的大小分类，这个三角形是（ ）三角形， 18. 把一个长方体的高截短3厘米，它就变成了一个正方体，那么它的表面积就比原来减少36平方厘米。它的体积比原来减少了（ ）立方厘米。 19. 用一根长72厘米的铁丝做成一个长方体框架（接头处忽略不计），已知长、宽、高的比是，则这个长方体框架最大的一个面的面积是（ ）平方厘米。（铁丝无剩余） 20. 如图，一张长7.2cm、宽3.4cm的长方形纸，沿对角线翻折后，得到如图所示的图形，阴影部分的周长是（ ）cm。 21. 如图所示，把高5厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 22. 一根长米的绳子对折3次，剪开每段的长度是这绳子的（ ）、每段长（ ）米。 23. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）球才能保证有2个球是不同色的。 24. 为活跃校园体育文化生活，增强学生体质，锻炼学生意志，展示积极向上的精神面貌，学校为学生们买了9副球拍，有乒乓球拍和羽毛球拍两种，其中每副乒乓球拍25元，每副羽毛球拍35元，一共用了275元。学校买了乒乓球拍（ ）副，羽毛球拍（ ）副。 25. 用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要（ ）根小棒，搭第n个图形需要（ ）根小棒。 四、一丝不苟，巧妙计算。26% 26. 直接写出得数。 7.52＋3.48＝ 20%×50＝ 0.73÷0.1＝ 39×202≈ 634÷91≈ 12.5×8÷12.5×8＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。 28. 解方程或比例。 2x－3.5×4＝16.8 五、操作计算题。11%（第1题7分，第2题4分） 29. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。 30. 2025年5月31日是中国的传统节日－端午节。某学校对六年级部分学生端午习俗的了解情况进行了随机调查。调查结果分为四种情况：很了解；比较了解；了解较少；不了解。并且将调查结果绘制成了如图两幅统计图。请根据统计图中的信息，完成下面各题。 （1）学校随机调查了六年级的（ ）名学生。 （2）对端午习俗“不了解”的人数比“很了解”的人数少（ ）%。 （3）根据以上信息，请你把条形统计图中的“了解较少”的人数画出来。 （4）如果这所学校六年级共有学生300名，根据随机调查的结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生可能有（ ）名。 六、解决问题。27% 31. 学校合唱队男生有24人，比女生少，女生有多少人？（先画图，再列式解答。） 32. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，测得甲、乙两城的图上距离为16厘米。一辆客车与一辆货车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，3.2小时后相遇。已知客车每小时行驶85千米，那么货车每小时行驶多少千米？ 33. 商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 34. 六年级办公室进一包白纸，计划每天用25张，可用20天，由于节约了用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用几天？（用比例知识解答） 35. 端午节有佩戴制作艾草香包的习俗，艾草香包具有预防上呼吸道感染，提高身体的抗病能力和免疫力等功效。悦心超市购进一批艾草香包，第一天卖出全部的，第二天卖出16个，这时剩下的个数与卖出的个数的比是5∶3。这批艾草香包原来有多少个？ 36. 某市采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20时，水费按“基本价”收费；超过20时，不超过的部分仍按“基本价“收费，超过部分按调节价”收费． （1）老王家今年4、5月用水量如下表，该市水费的“基本价”和“调节价”每立方米多少钱? 月份 用水量（） 水费（元） 4 18 41.40 5 26 66.40 （2）若老王家6月份用水量为35,6月份的水费是多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $