精品解析:2026届甘肃省靖远县第一中学等校高三下学期高考适应性训练物理试卷
2026-06-06
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2份
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21页
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 高考复习-模拟预测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 甘肃省 |
| 地区(市) | 白银市 |
| 地区(区县) | 靖远县 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.57 MB |
| 发布时间 | 2026-06-06 |
| 更新时间 | 2026-06-06 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-06-06 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58235366.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
高三物理试卷
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、选择题:本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 在某次物理实验中,科学家用α粒子轰击氮原子核,生成了一个新原子核和一个质子。该新原子核是( )
A. 碳 B. 氧 C. 氟 D. 氖
2. 一艘渔船漂泊在大海里,若海浪的两个相邻波峰之间的距离为6m,海浪前进的速度大小为12m/s,则渔船摇摆的频率为( )
A. 0.5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 4Hz
3. 在敦煌鸣沙山,某游客在沙丘顶部静止站立,不慎将一个质量为0.5kg的水瓶(视为质点)从1.8m高处失手掉落。水瓶竖直下落,接触水平沙面后经0.1s停止。若取重力加速度大小,不计空气阻力,则水瓶在沙中运动的过程中,沙面对水瓶的平均作用力大小为( )
A. 25N B. 30N C. 35N D. 40N
4. 某静电除尘装置中,带电平行板电容器的两极板水平放置,下极板接地,静电计外壳接地,静电计的金属球与电容器上极板相连,静电计指针张开一定角度。若将两极板的间距增大为原来的两倍,同时将正对面积减小为原来的一半,其他条件不变,则静电计指针张角的变化情况是( )
A. 变大 B. 变小 C. 先变大后变小 D. 不变
5. 电压互感器与电流互感器可组合起来测量线路的功率。如图所示,和是输电线,甲是电压互感器,初级线圈与次级线圈的匝数的比值为k;乙是电流互感器,初级线圈与次级线圈的匝数的比值为n。若理想交流电压表的示数为U,理想交流电流表的示数为I,则输电线输送的电功率为( )
A. B. C. D.
6. 中国载人航天工程将在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务。假设以同样大小的初速度分别在高度相同的地球和月球上水平抛出小球(视为质点),小球的水平射程之比为p∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为q∶1,不计空气阻力,不考虑地球与月球的自转,则地球和月球的质量的比值为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示,在光滑的水平面上固定有一光滑的半圆轨道ABC,一小球(视为质点)静置于A处。若在t=0时刻,对小球施加一垂直AC向左的水平恒力F,则在下列图像中,能正确反映小球在半圆轨道上运动的过程中动能随时间t变化规律的是( )
A. B.
C. D.
8. 某汽车发动机汽缸内的气体可视为理想气体,其循环过程中的A→B与A→C两个压缩冲程的图像如图所示,AB为等温压缩线,AC为绝热压缩线(气体与外界没有热交换)。下列说法正确的是( )
A. 气体在状态C时的压强是在状态A时压强的两倍
B. 气体在A→B过程中向外界放出热量
C. 气体在状态B时的温度比在状态C时的温度低
D. A→B过程外界对气体做的功比A→C过程外界对气体做的功多
9. 如图所示,重物P置于水平地面上,竖直轻弹簧下端与P相连,上端与跨过轻小光滑定滑轮的轻绳相连,轻绳的另一端连接小球Q。现对Q施加方向始终水平向右的拉力F,使Q缓慢上升,直至滑轮右侧的轻绳转过30°,P始终处于静止状态。关于此过程,下列说法正确的是( )
A. Q所受的合外力逐渐增大 B. P对地面的压力逐渐减小
C. 拉力F逐渐减小 D. 弹簧的长度逐渐增大
10. 如图所示,在xOy直角坐标系的第一象限有一匀强磁场,方向垂直于坐标平面向外;在第四象限有一匀强电场,方向沿y轴负方向。一带负电的粒子(重力不计)以大小为的速度从坐标为(0,-L)的P点沿x轴正方向射入第四象限,并从坐标为(2L,0)的M点射入第一象限,且恰能从y轴上的Q点沿x轴负方向射入第二象限。下列说法正确的是( )
A. 粒子通过M点时的速度大小为
B. 粒子通过M点时的速度大小为
C. 粒子在第一象限内运动的时间为
D. 粒子在第一象限内运动的时间为
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。
(1)关于本实验,下列说法或操作正确的是________。
A. 电火花计时器应使用8V以下的交流电源
B. 在释放小车前,小车应靠近电火花计时器
C. 电火花计时器应固定在长木板有滑轮的一端
D. 应先接通电源,待电火花计时器打点稳定后再释放小车
(2)实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,其中相邻两计数点间的距离已标出。已知电火花计时器的工作频率为f,则当电火花计时器打D点时,小车的速度大小________,小车的加速度大小________。
12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下:
a.待测电压表(量程为0~3V,内阻在2kΩ左右);
b.滑动变阻器:最大阻值为20Ω;
c.滑动变阻器:最大阻值为2kΩ;
d.电阻箱:最大阻值为9999Ω;
e.电池组:电动势约为4.5V,内阻可忽略;
f.开关,导线若干。
(1)为了尽可能减小实验误差,滑动变阻器R应选用________(填“b”或“c”)。
(2)断开开关S,按图甲连接好电路后,应将滑动变阻器R的滑片P滑到________(填“左”或“右”)端,将电阻箱接入电路的阻值调为零。
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的示数为3V,然后保持滑片P的位置不变,调节电阻箱接入电路的阻值,使电压表的示数为1.5V,此时电阻箱的示数如图乙所示,该示数为________Ω。
(4)电压表内阻的测量值为________Ω,该测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)电压表内阻的真实值。
13. 如图所示,一单色光从边长为d的正六边形透明饰品AB边的中点P以入射角射入饰品,折射后射到CD边上的Q点,且PQ//BC。光在真空中的传播速度大小为c,求:
(1)饰品对该单色光的折射率n;
(2)该单色光从P点传播到Q点所用的时间t。
14. 如图所示,紧靠竖直墙壁放置在光滑水平面(足够大)上的滑槽由水平粗糙轨道BC和半径的四分之一光滑圆弧轨道AB组成,圆弧轨道与水平轨道相切于B点。现将一滑块(视为质点)从圆弧轨道的顶端A点正上方到A点高度为R处由静止释放,结果滑块恰好未从水平轨道的左端C点掉下。滑槽与滑块的质量均为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数,取重力加速度大小,不计空气阻力。求:
(1)滑块通过A点时的速度大小;
(2)滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小N;
(3)滑槽最终的速度大小v以及水平轨道的长度L。
15. 如图所示,两根相距为L的光滑平行金属导轨(足够长)所在平面的倾角,导轨下端接有阻值为R的定值电阻,矩形区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场,磁感应强度大小随时间t变化的关系式为(常量);长度为L、阻值为R、垂直导轨放置在处的金属棒上方矩形区域(含边界)存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属棒通过绝缘细线(绕过光滑轻小定滑轮)与物块相连,金属棒一侧的细线与导轨平行,物块底部距水平地面的高度为2h,,物块处于静止状态。金属棒与物块的质量相同,重力加速度大小为g,不计导轨的电阻。
(1)求金属棒处于静止状态时通过金属棒的电流I;
(2)求金属棒的质量m;
(3)若突然撤去区域的磁场(不考虑撤去磁场瞬间对金属棒运动状态的影响),物块落地前瞬间的速度大小为v,不计空气阻力,求撤去区域的磁场后金属棒沿导轨向上运动的距离s以及在金属棒向上通过区域的过程中金属棒上产生的焦耳热Q。
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高三物理试卷
本试卷满分100分,考试用时75分钟。
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。
一、选择题:本题共10小题,共43分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 在某次物理实验中,科学家用α粒子轰击氮原子核,生成了一个新原子核和一个质子。该新原子核是( )
A. 碳 B. 氧 C. 氟 D. 氖
【答案】B
【解析】
【详解】核反应过程遵循电荷数守恒和质量数守恒,设新原子核的电荷数为Z、质量数为A,电荷数守恒
总质量数守恒
解得Z=8,
电荷数为8的元素是氧,即新核为。
故选B。
2. 一艘渔船漂泊在大海里,若海浪的两个相邻波峰之间的距离为6m,海浪前进的速度大小为12m/s,则渔船摇摆的频率为( )
A. 0.5Hz B. 1Hz C. 2Hz D. 4Hz
【答案】C
【解析】
【详解】根据题意可知波长为
根据波速公式,可求得海浪的频率
渔船的摇摆属于受迫振动,振动频率等于驱动力(海浪)的频率,因此摇摆频率为
故选C。
3. 在敦煌鸣沙山,某游客在沙丘顶部静止站立,不慎将一个质量为0.5kg的水瓶(视为质点)从1.8m高处失手掉落。水瓶竖直下落,接触水平沙面后经0.1s停止。若取重力加速度大小,不计空气阻力,则水瓶在沙中运动的过程中,沙面对水瓶的平均作用力大小为( )
A. 25N B. 30N C. 35N D. 40N
【答案】C
【解析】
【详解】水瓶做自由落体运动过程中,由运动学公式可得
可得水瓶刚接触水平沙面时的速度大小为
水瓶在沙中运动的过程中,以竖直向上为正方向,根据动量定理可得
代入数据解得沙面对水瓶的平均作用力大小为
故选C。
4. 某静电除尘装置中,带电平行板电容器的两极板水平放置,下极板接地,静电计外壳接地,静电计的金属球与电容器上极板相连,静电计指针张开一定角度。若将两极板的间距增大为原来的两倍,同时将正对面积减小为原来的一半,其他条件不变,则静电计指针张角的变化情况是( )
A. 变大 B. 变小 C. 先变大后变小 D. 不变
【答案】A
【解析】
【详解】根据平行板电容器电容决定式
当增大为原来2倍、S减小为原来时,新电容大小为
由电容定义式
当不变、减小时,两极板电势差增大,静电计指针的张角会变大。
故选A。
5. 电压互感器与电流互感器可组合起来测量线路的功率。如图所示,和是输电线,甲是电压互感器,初级线圈与次级线圈的匝数的比值为k;乙是电流互感器,初级线圈与次级线圈的匝数的比值为n。若理想交流电压表的示数为U,理想交流电流表的示数为I,则输电线输送的电功率为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设输电线电压为,根据电压互感器原理有
设输电线电流为,根据电流互感器原理有
输电线输送功率
联立解得输电线输送功率,故ABC错误、D正确。
故选D。
6. 中国载人航天工程将在新起点上深化推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务。假设以同样大小的初速度分别在高度相同的地球和月球上水平抛出小球(视为质点),小球的水平射程之比为p∶1。已知地球的半径与月球的半径之比为q∶1,不计空气阻力,不考虑地球与月球的自转,则地球和月球的质量的比值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】竖直方向自由落体:
得运动时间
水平射程
变形得,可知重力加速度与水平射程的平方成反比。
已知
因此
不计自转时,天体表面万有引力等于重力:
变形得,可知天体质量与成正比。
已知
因此。
故选D。
7. 如图所示,在光滑的水平面上固定有一光滑的半圆轨道ABC,一小球(视为质点)静置于A处。若在t=0时刻,对小球施加一垂直AC向左的水平恒力F,则在下列图像中,能正确反映小球在半圆轨道上运动的过程中动能随时间t变化规律的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】根据动能定理,小球动能等于外力F做的功为(是小球在力方向的位移)
可知图像的斜率为
初始时刻小球静止,则图线斜率为0,在点时速度方向垂直于力则,所以小球在方向的速度先增加后减小,所以从A到B,力F对小球做正功,动能逐渐增加,小球的图像的斜率先增大后减小,从B到C过程小球在力F方向的速度大小先增大后减小,斜率先增大后减小,但力做负功小球动能在逐渐减小。
故选C。
8. 某汽车发动机汽缸内的气体可视为理想气体,其循环过程中的A→B与A→C两个压缩冲程的图像如图所示,AB为等温压缩线,AC为绝热压缩线(气体与外界没有热交换)。下列说法正确的是( )
A. 气体在状态C时的压强是在状态A时压强的两倍
B. 气体在A→B过程中向外界放出热量
C. 气体在状态B时的温度比在状态C时的温度低
D. A→B过程外界对气体做的功比A→C过程外界对气体做的功多
【答案】BC
【解析】
【详解】AC.A→C是绝热压缩,气体与外界无热交换即,外界对气体做功有
由热力学第一定律得,内能增加,温度升高
因为AB为等温压缩线,所以
根据理想气体状态方程
可得,故A错误,C正确;
B.A→B是等温压缩,理想气体内能仅与温度有关,因此
压缩过程中外界对气体做功,即
根据热力学第一定律
可得,说明气体向外界放出热量,故B正确;
D.图像中,过程曲线与V轴围成的面积等于外界对气体做的功,由图可知A→C过程的面积更大,因此A→C过程外界对气体做功更多,故D错误。
故选BC。
9. 如图所示,重物P置于水平地面上,竖直轻弹簧下端与P相连,上端与跨过轻小光滑定滑轮的轻绳相连,轻绳的另一端连接小球Q。现对Q施加方向始终水平向右的拉力F,使Q缓慢上升,直至滑轮右侧的轻绳转过30°,P始终处于静止状态。关于此过程,下列说法正确的是( )
A. Q所受的合外力逐渐增大 B. P对地面的压力逐渐减小
C. 拉力F逐渐减小 D. 弹簧的长度逐渐增大
【答案】BD
【解析】
【详解】A.Q缓慢上升,在运动过程中的每一个时刻都可以近似看作处于平衡状态,所以Q所受的合外力始终为零,故A错误;
BC.画出P、Q的受力分析图如图所示:
对P根据平衡关系有
对Q根据平衡关系有,
当逐渐增大时,逐渐增大,逐渐减小,所以拉力逐渐增大,绳的拉力逐渐增大,而地面对P的支持力逐渐减小,则根据牛顿第三定律可知,P对地面的压力逐渐减小,故B正确,C错误;
D.设弹簧的伸长量为,则根据胡克定律有
所以当绳的拉力增大时,弹簧的伸长量增大,即弹簧变长,故D正确。
故选BD。
10. 如图所示,在xOy直角坐标系的第一象限有一匀强磁场,方向垂直于坐标平面向外;在第四象限有一匀强电场,方向沿y轴负方向。一带负电的粒子(重力不计)以大小为的速度从坐标为(0,-L)的P点沿x轴正方向射入第四象限,并从坐标为(2L,0)的M点射入第一象限,且恰能从y轴上的Q点沿x轴负方向射入第二象限。下列说法正确的是( )
A. 粒子通过M点时的速度大小为
B. 粒子通过M点时的速度大小为
C. 粒子在第一象限内运动的时间为
D. 粒子在第一象限内运动的时间为
【答案】AC
【解析】
【详解】A B.粒子运动轨迹如图所示
设电子从电场中进入磁场中时的速度方向与x轴夹角为,根据类平抛运动的规律可得:
x方向
y方向
解得,
则粒子通过M点时的速度大小为,故B错误、A正确;
C D.粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据几何关系可得
粒子在磁场中的偏转角为
则粒子在磁场中运动的时间
代入数据解得,故D错误、C正确。
故选AC。
二、非选择题:本题共5小题,共57分。
11. 某同学用如图甲所示的装置探究小车做匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。
(1)关于本实验,下列说法或操作正确的是________。
A. 电火花计时器应使用8V以下的交流电源
B. 在释放小车前,小车应靠近电火花计时器
C. 电火花计时器应固定在长木板有滑轮的一端
D. 应先接通电源,待电火花计时器打点稳定后再释放小车
(2)实验中得到一条点迹清晰的纸带,如图乙所示,其中相邻两计数点间的距离已标出。已知电火花计时器的工作频率为f,则当电火花计时器打D点时,小车的速度大小________,小车的加速度大小________。
【答案】(1)BD (2) ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
A.电火花计时器使用220V的交流电源,故A错误;
B.在释放小车前,小车要靠近电火花打点计时器,这样能在纸带上打出更多的点,便于实验数据处理,故B正确;
C.电火花计时器应放在长木板远离滑轮的一端,故C错误;
D.应先接通电源,待电火花计时器打点稳定后释放小车,能充分利用纸带,以获得更多的点迹,故D正确。
故选BD。
【小问2详解】
[1]相邻两计数点间的时间间隔为
电火花计时器打D点时小车的速度大小
[2]根据逐差法可得小车的加速度大小
12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量某电压表的内阻。实验室中备有的器材如下:
a.待测电压表(量程为0~3V,内阻在2kΩ左右);
b.滑动变阻器:最大阻值为20Ω;
c.滑动变阻器:最大阻值为2kΩ;
d.电阻箱:最大阻值为9999Ω;
e.电池组:电动势约为4.5V,内阻可忽略;
f.开关,导线若干。
(1)为了尽可能减小实验误差,滑动变阻器R应选用________(填“b”或“c”)。
(2)断开开关S,按图甲连接好电路后,应将滑动变阻器R的滑片P滑到________(填“左”或“右”)端,将电阻箱接入电路的阻值调为零。
(3)闭合开关S,移动滑动变阻器R的滑片P的位置,使电压表的示数为3V,然后保持滑片P的位置不变,调节电阻箱接入电路的阻值,使电压表的示数为1.5V,此时电阻箱的示数如图乙所示,该示数为________Ω。
(4)电压表内阻的测量值为________Ω,该测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)电压表内阻的真实值。
【答案】(1)b (2)左
(3)2010 (4) ①. 2010 ②. 大于
【解析】
【小问1详解】
电路采用分压接法,为保证电压调节平滑且并联部分电压基本稳定,应选总阻值远小于待测电压表内阻的滑动变阻器。 故选用 b。
【小问2详解】
闭合开关前,滑片P应置于左端,使并联支路初始电压为零,保护电压表。 同时将电阻箱调至零。
【小问3详解】
图乙中电阻箱各挡位示数相加。读数为: 。
【小问4详解】
[1]初始状态,调节滑片使电压表示数。 保持滑片位置不变,接入,调节其阻值,使电压表示数降为 。此时认为电阻箱与电压表两端电压不变, ,故测量值为 。
[2]当 接入后, 与 串联总电阻增大并联部分等效电阻增大并联部分实际电压 。
此时电压表读数 ,则电阻箱两端电压 。
由串联电流相等: 。
因此,测量值大于真实值。
13. 如图所示,一单色光从边长为d的正六边形透明饰品AB边的中点P以入射角射入饰品,折射后射到CD边上的Q点,且PQ//BC。光在真空中的传播速度大小为c,求:
(1)饰品对该单色光的折射率n;
(2)该单色光从P点传播到Q点所用的时间t。
【答案】(1)
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据几何关系可知,该单色光在P点发生折射的折射角
根据折射定律有
解得
【小问2详解】
该单色光从P点传播到Q点的路程为
解得
该单色光在饰品中传播的速度大小
又
解得
14. 如图所示,紧靠竖直墙壁放置在光滑水平面(足够大)上的滑槽由水平粗糙轨道BC和半径的四分之一光滑圆弧轨道AB组成,圆弧轨道与水平轨道相切于B点。现将一滑块(视为质点)从圆弧轨道的顶端A点正上方到A点高度为R处由静止释放,结果滑块恰好未从水平轨道的左端C点掉下。滑槽与滑块的质量均为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数,取重力加速度大小,不计空气阻力。求:
(1)滑块通过A点时的速度大小;
(2)滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小N;
(3)滑槽最终的速度大小v以及水平轨道的长度L。
【答案】(1)
(2)
(3),
【解析】
【小问1详解】
根据自由落体运动的规律有
解得滑块通过A点时的速度大小
【小问2详解】
设滑块通过B点时的速度大小为,对滑块沿圆弧轨道下滑的过程,根据功能关系有
解得
设此时滑块所受圆弧轨道的支持力大小为,有
解得
根据牛顿第三定律有
解得对圆弧轨道的压力大小
【小问3详解】
对滑槽与滑块,根据动量守恒定律有
解得滑槽最终的速度大小
根据功能关系有
解得水平轨道的长度
15. 如图所示,两根相距为L的光滑平行金属导轨(足够长)所在平面的倾角,导轨下端接有阻值为R的定值电阻,矩形区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场,磁感应强度大小随时间t变化的关系式为(常量);长度为L、阻值为R、垂直导轨放置在处的金属棒上方矩形区域(含边界)存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。金属棒通过绝缘细线(绕过光滑轻小定滑轮)与物块相连,金属棒一侧的细线与导轨平行,物块底部距水平地面的高度为2h,,物块处于静止状态。金属棒与物块的质量相同,重力加速度大小为g,不计导轨的电阻。
(1)求金属棒处于静止状态时通过金属棒的电流I;
(2)求金属棒的质量m;
(3)若突然撤去区域的磁场(不考虑撤去磁场瞬间对金属棒运动状态的影响),物块落地前瞬间的速度大小为v,不计空气阻力,求撤去区域的磁场后金属棒沿导轨向上运动的距离s以及在金属棒向上通过区域的过程中金属棒上产生的焦耳热Q。
【答案】(1)
(2)
(3),
【解析】
【小问1详解】
回路中产生的感应电动势
其中,
又
解得
【小问2详解】
撤去区域的磁场前,金属棒受到的安培力大小
设细线的拉力大小为T,对金属棒,根据物体的平衡条件有
对物块,根据物体的平衡条件有
解得
【小问3详解】
设金属棒通过处后沿导轨向上运动的距离为,根据能量守恒定律有
解得
又
解得
设在金属棒通过区域的过程中回路产生的焦耳热为,根据能量守恒定律有
解得
又
解得
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