精品解析：2027届广东汕头市金山中学高三上学期摸底考试物理试题

2024级高三第一学期摸底考物理试卷 一、单项选择题（每题4分，共28分） 1. 两相同的楔形木块A、B叠放后在水平外力F作用下保持静止状态，如图所示，则在这种方式中，木块B受力个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 蹦床是深受小朋友喜爱的运动。在一次玩耍中，小明在与蹦床接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回蹦床上。以小明离开蹦床的时刻作为计时起点，以离开蹦床的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述小明的位移、速度、加速度、所受合力随时间变化的图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 生活在青藏高原的胡兀鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡兀鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡兀鹫将牛骨从高空由静止释放，牛骨落到石头上时的速度达到了30m/s。若不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 牛骨下落的高度为96m B. 牛骨下落的时间为4s C. 牛骨下落到总高度一半时的速度大小为15m/s D. 牛骨落到石头上前最后1s内下落的高度为25m 4. 如图所示，水平面上放置半球形碗，碗内部表面光滑，小滑块（视为质点）静置在碗底，现对小滑块沿切线方向施加推力，使小滑块缓慢移至碗口处，此过程碗始终不动，下列说法正确的是（ ） A. 推力先增大后减小 B. 碗对小滑块支持力先减小后增大 C. 碗受水平面的支持力先减小后增大 D. 碗受水平面的摩擦力先增大后减小 5. 如图所示，长木板A置于水平地面上，物块B和C用轻弹簧连接后叠放在A上，弹簧处于原长。水平向左的力作用在物块B上使B向左缓慢移动一小段距离，而A和C保持静止状态，各物体表面各处的粗糙程度相同，则在此过程中（　　） A. 力大小可能不变 B. 木板A上表面所受的摩擦力一定在变大 C. 物块B所受的合力逐渐增大 D. 物块C所受的摩擦力大小可能不变 6. 如图为一种简易“千斤顶”的示意图，竖直轻杆被套管限制，只能在竖直方向运动，轻杆上方放置质量为的重物，轻杆下端通过小滑轮放在水平面上的斜面体上，对斜面体施加水平方向的推力即可将重物缓慢顶起，若斜面体的倾角为，不计各处摩擦和阻力，为了顶起重物，下列说法正确的是（ ） A. 越小，需要施加的力越大 B. 越大，轻杆与套管之间的作用力越大 C. 越大，系统整体对地面的压力越大 D. 越大，系统整体对地面的压力越小 7. 某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（　　） A. 升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小 B. 升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变小 C. 升降机缓慢上升时，绳中的张力大小不变 D. 升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大 二、多项选择题（每题6分，共18分。每题全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2025国庆节期间多地均有无人机表演，向伟大祖国献礼。某无人机质量为m，静止在地面上时，其四根支柱与竖直方向的夹角均为θ；当它起飞时通过电机驱动旋翼高速旋转，快速推动空气向下流动从而产生向上的升力。某次该无人机自地面竖直升空，其v-t图像如图乙所示，OA段为直线，AB段为曲线。已知重力加速度为g，则（　　） A. t2时刻无人机处于悬停状态 B. 该无人机静止时，每根支架对地面的压力大小为 C. 在0~t1时间内，空气对无人机的作用力不变 D. 在t1~t2时间内，空气对无人机的作用力变大 9. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其图像如图乙所示，则（ ） A. 内汽车的平均速度大小为 B. 汽车减速阶段的加速度大小为 C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为 D. 在初速度与加速度不变的情况下，若将汽车在匀速行驶区间的速度提升至 ，可节省3s 10. 如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（ ） A. 和的加速度大小之比为 B. 时间内和的位移大小之比为 C. 和的质量相等 D. 、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 12. 某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： （1）刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 （2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 四、计算题（第13题10分，第14题10分，第15题18分） 13. 如图所示，工人为方便装卸卡车上的木箱，用一长为的木板搭在卡车上，做成一个倾角为θ=37°的固定斜面。卸货时，工人将木箱从斜面顶端静止释放，木箱在斜面上以加速度a=2m/s2匀加速下滑；装货时，工人用方向水平向右的恒力将木箱从斜面底端由静止推上斜面。木箱质量m=50kg，木箱能看成质点，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求木箱与斜面间的动摩擦因数； （2）求装货过程中，木箱沿斜面向上运动时加速度的大小； （3）若推力作用2s后撤去，工人能否完成装货。 14. 无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方L=8m处有一大货车，正以的速度匀速行驶。 （1）若此时智驾汽车立即以大小为的加速度刹车，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ （2）若下雪天，智驾汽车刹车时的加速度大小因路面打滑变为，汽车刹车的同时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 15. 如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： （1）开始长木板的最左端到平台边缘的距离； （2）物体甲在传送带上运动的时间； （3）最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024级高三第一学期摸底考物理试卷 一、单项选择题（每题4分，共28分） 1. 两相同的楔形木块A、B叠放后在水平外力F作用下保持静止状态，如图所示，则在这种方式中，木块B受力个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】将A、B整体受力分析可知，在水平方向上推力F与墙壁对B的支持力平衡；竖直方向上，则有AB的总重力和墙壁对B的摩擦力平衡，对B单独受力分析可知，B还受到A对B的摩擦力和弹力，因此B共受到5个力。 故选C。 2. 蹦床是深受小朋友喜爱的运动。在一次玩耍中，小明在与蹦床接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回蹦床上。以小明离开蹦床的时刻作为计时起点，以离开蹦床的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述小明的位移、速度、加速度、所受合力随时间变化的图像中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意，由对称性可知，小明上升、下降时间相等，均为，取向上为正方向，小明运动的位移与时间的关系式为，则图像为开口向下的抛物线，故A错误； B．小明运动的速度与时间的关系式为，则图像为一条向下倾斜的直线，故B正确； CD．整个运动过程中，小明只受重力作用，加速度一直为重力加速度，则合力F和加速度a不随时间变化，故C、D错误。 故选B。 3. 生活在青藏高原的胡兀鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡兀鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，然后将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡兀鹫将牛骨从高空由静止释放，牛骨落到石头上时的速度达到了30m/s。若不考虑空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 牛骨下落的高度为96m B. 牛骨下落的时间为4s C. 牛骨下落到总高度一半时的速度大小为15m/s D. 牛骨落到石头上前最后1s内下落的高度为25m 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据速度时间公式 解得下落时间 根据速度位移公式 解得下落高度，故AB错误； C．设下落到总高度一半时的速度为，根据 解得，故C错误； D．牛骨落到石头上前最后内下落的高度等于总高度减去前内下落的高度，前内下落高度 则最后内下落高度，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，水平面上放置半球形碗，碗内部表面光滑，小滑块（视为质点）静置在碗底，现对小滑块沿切线方向施加推力，使小滑块缓慢移至碗口处，此过程碗始终不动，下列说法正确的是（ ） A. 推力先增大后减小 B. 碗对小滑块支持力先减小后增大 C. 碗受水平面的支持力先减小后增大 D. 碗受水平面的摩擦力先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．设小滑块位置跟圆心的连线与竖直方向夹角为，其受力分析如图所示 小滑块缓慢移至碗口，根据平衡条件，有 随着增大，推力增大，故A错误； B．小滑块受弹力 随着增大，弹力变小，故B错误； C．设碗质量为，选整体为研究对象，碗受水平面支持力为 随着增大，水平面的支持力减小，故C错误； D．碗受水平面摩擦力为 随着增大，根据数学知识可知碗受水平面的摩擦力先增大后减小，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，长木板A置于水平地面上，物块B和C用轻弹簧连接后叠放在A上，弹簧处于原长。水平向左的力作用在物块B上使B向左缓慢移动一小段距离，而A和C保持静止状态，各物体表面各处的粗糙程度相同，则在此过程中（　　） A. 力大小可能不变 B. 木板A上表面所受的摩擦力一定在变大 C. 物块B所受的合力逐渐增大 D. 物块C所受的摩擦力大小可能不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．当B向左推动过程，弹簧的弹力变大，而B受的滑动摩擦力不变，则F必将增大，A错误； C．B向左缓慢移动，可知B受的合力为0，C错误； D．对C而言，因弹力不断增加，可知C所受静摩擦力必将增大，D错误； B．对整体而言，A下表面受到地面的静摩擦力与F等大反向，可知A下表面受到地面的静摩擦力增大，A始终静止，则A上表面受B和C的总摩擦力必将增大，B正确。 故选B。 6. 如图为一种简易“千斤顶”的示意图，竖直轻杆被套管限制，只能在竖直方向运动，轻杆上方放置质量为的重物，轻杆下端通过小滑轮放在水平面上的斜面体上，对斜面体施加水平方向的推力即可将重物缓慢顶起，若斜面体的倾角为，不计各处摩擦和阻力，为了顶起重物，下列说法正确的是（ ） A. 越小，需要施加的力越大 B. 越大，轻杆与套管之间的作用力越大 C. 越大，系统整体对地面的压力越大 D. 越大，系统整体对地面的压力越小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．对轻杆和重物整体受力分析，竖直方向受重力和斜面支持力的竖直分量，由平衡条件可得；对斜面体受力分析，水平方向受推力和压力的水平分量，由平衡条件可得，且，联立解得。越小，越小，需要施加的力越小，故A错误； B．对轻杆和重物整体，水平方向受套管的作用力和斜面支持力的水平分量，由平衡条件可得，结合可得。越大，越大，轻杆与套管之间的作用力越大，故B正确； CD．对斜面体、轻杆和重物组成的系统整体受力分析，竖直方向只受总重力和地面的支持力，由平衡条件可得，根据牛顿第三定律，系统整体对地面的压力大小等于总重力，与无关，故C、D错误。 故选B。 【点睛】 7. 某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（　　） A. 升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小 B. 升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变小 C. 升降机缓慢上升时，绳中的张力大小不变 D. 升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．光滑圆环受力情况如图所示 设绳长为l，A、B两点间的水平距离为d，右侧绳与竖直方向夹角为θ，绳中张力大小为F，根据几何知识可知sin θ＝ 根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为Ff＝mgtan θ 升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故A错误； BC．根据平衡条件有2Fcos θ＝mg 又cos θ＝ 解得F＝ 升降机缓慢上升时，d和l不变，故绳中的张力大小不变；升降机缓慢向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B错误，C正确； D．设升降机质量为 ，根据平衡条件可知，地面对升降机的支持力大小为 升降机缓慢向左移动时，地面对升降机的支持力不变，根据牛顿第三定律可知，升降机对地面的压力不变，故D错误。 故选C。 二、多项选择题（每题6分，共18分。每题全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 2025国庆节期间多地均有无人机表演，向伟大祖国献礼。某无人机质量为m，静止在地面上时，其四根支柱与竖直方向的夹角均为θ；当它起飞时通过电机驱动旋翼高速旋转，快速推动空气向下流动从而产生向上的升力。某次该无人机自地面竖直升空，其v-t图像如图乙所示，OA段为直线，AB段为曲线。已知重力加速度为g，则（　　） A. t2时刻无人机处于悬停状态 B. 该无人机静止时，每根支架对地面的压力大小为 C. 在0~t1时间内，空气对无人机的作用力不变 D. 在t1~t2时间内，空气对无人机的作用力变大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知t2时刻速度达到最大，后做匀速直线运动，故A错误； B．无人机静止在水平桌面上时，对其受力分析得，每根支架受到桌面的支持力大小为，则每根支架对桌面的压力大小也为，故B正确； C．无人机起飞后，对其受力分析得 为空气对无人机的作用力，时间内，无人机做匀加速直线运动，加速度恒定，则大小不变，故C正确； D．时间内，无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动，则逐渐减小，故D错误。 故选BC。 9. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。一辆汽车以的速度匀速行驶，在进入ETC通道入口时速度为，匀速运动到自动栏杆处，在通道内ETC已完成车辆信息识别，同时自动栏杆抬起，汽车通过自动栏杆后立刻加速，直到达到原来的速度，这一过程中其图像如图乙所示，则（ ） A. 内汽车的平均速度大小为 B. 汽车减速阶段的加速度大小为 C. 车辆从开始减速到加速到原速度的位移大小为 D. 在初速度与加速度不变的情况下，若将汽车在匀速行驶区间的速度提升至 ，可节省3s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．将速度单位转换为m/s，得到： 汽车在公路上匀速行驶的速度 汽车在ETC通道匀速行驶的速度 根据图像乙可知，内汽车做匀减速直线运动，平均速度，故A错误； B． 内汽车做匀减速直线运动，根据速度-时间公式得，加速度，故B正确； C．图像面积法求位移，内的位移如图所示，将速度单位转换为m/s后求得，故C错误； D．以在ETC通道匀速行驶的速度时，加速与减速过程的用时均为，位移均为,ETC通道内匀速运动的位移是20m. ETC通道内匀速运动的时间是4s，故. 保持汽车在ETC通道内匀速运动的位移是20m不变.若将在ETC通道匀速行驶的速度提升至时，加速与减速过程的用时均为，位移均为. ETC通道内匀速运动的位移20m.匀速运动时间2s，在与之前相同位移的情况下，需要匀速行驶15m,即1s ,故 故节省的时间，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲，倾角为的足够长斜面体放置在粗糙水平面上。时刻，可视为质点的小物块、以相同初速度沿斜面下滑，和的速度随时间变化的关系图像如图乙所示。时间内地面对斜面体的摩擦力始终为零。则（ ） A. 和的加速度大小之比为 B. 时间内和的位移大小之比为 C. 和的质量相等 D. 、与斜面间的动摩擦因数、的关系为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示加速度，由图乙可知，A的加速度大小 B的加速度大小 加速度大小之比 ，A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移A的位移 B的位移 位移大小之比 ，B正确； C．以A、B、斜面整体为研究对象，水平方向合力为零。 A加速度沿斜面向上，水平分量向右，大小 ；B加速度沿斜面向下，水平分量向左，大小 ，因此有 代入，得，质量不相等，C错误； D．对A沿斜面方向列牛顿第二定律 对B沿斜面方向列牛顿第二定律 联立可得 ， D正确。 故选BD 。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某班同学利用如图甲所示的实验装置探究小车加速度a与受力F、质量M的关系。 （1）关于本实验，下列说法正确的是________。（填正确答案标号） A. 平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码 B. 实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车 C. 该实验需要满足钩码的总质量远小于小车的质量 （2）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，取A、B、C、D、E共5个相邻的计时点，用刻度尺测得相邻各点间的距离分别为、、、，打点计时器所接交流电的频率为f，则小车的加速度大小为________。（用、、、、f表示） （3）如果以力传感器的示数F为横坐标、小车的加速度大小a为纵坐标，一个小组作出的a-F图像如图丙所示，根据图丙可得小车的质量________。（用、表示） （4）如果另一个小组根据数据作出的力传感器的示数F与小车的加速度大小a的关系图像如图丁所示，则该图线不过原点的原因可能是________。 【答案】（1）AB （2） （3） （4）木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度 【解析】 【小问1详解】 A．平衡小车受到的摩擦力时，应不挂钩码，靠其重力的下滑分力平衡滑动摩擦力,故A正确； B．为了充分利用纸带，实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B正确； C．该实验用力传感器直接测量绳的拉力，不用钩码总重力替代绳的拉力，不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量，故C错误。 故选AB。 【小问2详解】 小车的加速度大小 又 解得 【小问3详解】 根据牛顿第二定律得 解得 根据图像得 解得 【小问4详解】 由图丁可知，该图线不过原点的原因是木板右端抬得过高导致平衡摩擦力过度。 12. 某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： （1）刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 （2）为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 【答案】（1） ①. ②. 200 （2） ①. 丙 ②. 0.3 【解析】 【小问1详解】 [1]刻度尺的最小分度为，可知示数为 [2]根据胡克定律有 可知图线的斜率表示劲度系数，弹簧的劲度系数 【小问2详解】 [1]图丁所示的方案中，要求木块A做匀速直线运动，实际上木块A的速度可能变化，拉力与滑动摩擦力不一定相等，测量原理有缺陷。图丙所示的方案中无论木块A的速度如何变化，弹簧测力计a的示数与滑动摩擦力都相等。故图丙所示的方案更合理。 [2]弹簧测力计a测的是两木块间的滑动摩擦力，两木块间的动摩擦因数 四、计算题（第13题10分，第14题10分，第15题18分） 13. 如图所示，工人为方便装卸卡车上的木箱，用一长为的木板搭在卡车上，做成一个倾角为θ=37°的固定斜面。卸货时，工人将木箱从斜面顶端静止释放，木箱在斜面上以加速度a=2m/s2匀加速下滑；装货时，工人用方向水平向右的恒力将木箱从斜面底端由静止推上斜面。木箱质量m=50kg，木箱能看成质点，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求木箱与斜面间的动摩擦因数； （2）求装货过程中，木箱沿斜面向上运动时加速度的大小； （3）若推力作用2s后撤去，工人能否完成装货。 【答案】（1） （2） （3）不能完成装货。 【解析】 【小问1详解】 下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 根据牛顿运动定律可得 垂直斜面方向有 又 联立解得 【小问3详解】 撤去之前，位移为 速度为 撤去之后，有 可得 减速位移为 因为，因此工人不能完成装货。 14. 无人驾驶技术，作为现代交通运输领域的一项革命性创新，我国近年来取得了显著的发展。“智驾”系统，实现了对各种障碍物的高精度识别，包括行人、车辆、自行车等，以及对异形物体的识别能力。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方L=8m处有一大货车，正以的速度匀速行驶。 （1）若此时智驾汽车立即以大小为的加速度刹车，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。若会相撞，求汽车从刹车开始，经过多长时间二者相撞？ （2）若下雪天，智驾汽车刹车时的加速度大小因路面打滑变为，汽车刹车的同时，货车发现后立刻做匀加速直线运动，那么，货车加速度至少为多大，才可以避免两车相撞？ 【答案】（1）不会， （2） 【解析】 【小问1详解】 已知，，追及过程中，两车速度相等时是距离最小的临界点，若此时未相撞则不会再相撞。设经过时间二者速度相等，由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 此过程中，由匀变速直线运动位移与时间的关系，得汽车位移 货车位移 位移差 因此不会相撞，最小距离为 【小问2详解】 设货车加速的加速度大小至少为，经过时间两车速度相等，由匀变速直线运动速度与时间的关系，则有 为避免两车相撞，两车共速时位移差恰好等于初始距离，由匀变速直线运动位移与时间的关系，则有 代入数据联立解得， 15. 如图所示，足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针转动，右端与光滑的平台平滑衔接，平台右侧有一长为、质量为的长木板乙放在光滑水平面上，长木板的上表面与平台等高。质量为的物体甲以的速度从右端冲上长木板，滑到长木板的最左端时长木板刚好与平台碰撞，同时物体甲滑上平台，长木板与平台碰撞后速度立即减为0，但与平台不粘连。已知物体甲与长木板上表面动摩擦因数为，物体甲与传送带间的动摩擦因数为，物体甲可视为质点，重力加速度取。求： （1）开始长木板的最左端到平台边缘的距离； （2）物体甲在传送带上运动的时间； （3）最终物体甲的速度大小以及物体甲到长木板乙右端的距离。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 物体甲向左冲上长木板乙后，物体甲做匀减速直线运动，长木板乙做匀加速直线运动，对物体甲由牛顿第二定律得 解得 该过程中物体甲的位移为 对长木板乙由牛顿第二定律得 解得 长木板乙的位移为 又 解得 开始长木板的最左端到平台边缘的距离为 【小问2详解】 物体甲离开长木板瞬间的速度为 物体甲冲上传送带后先向左做匀减速直线运动直到速度减为0，由牛顿第二定律得 解得 物体甲在传送带上向左滑动的最大位移为 物体甲向左减速的时间为 物体甲向右加速到与传送带共速的时间和位移分别为 ，此后物体甲与传送带共同向右匀速到右端 物体甲向右匀速的时间为 物体甲在传送带上运动的时间为 【小问3详解】 物体甲返回到传送带最右端的速度为 物体甲再次冲上长木板乙，物体甲向右做匀减速直线运动，长木板向右做匀加速直线运动，直到二者共速，此后二者向右以共同的速度做匀速直线运动。设共同的速度为，对物体甲有 对长木板乙有 解得， 该过程物体甲的位移为 长木板乙的位移为 物体甲相对长木板乙向右滑动的距离为 物体甲到长木板乙右端的距离 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $