2026年中考物理二轮专题训练：浮力综合计算题

**基本信息** 聚焦浮力综合计算，通过15道梯度题构建“公式应用-受力分析-动态建模”体系，强化物理观念中的运动与相互作用及科学思维的模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|5题（如1、7题）|密度/浮力/拉力基础公式应用|密度公式→阿基米德原理→浮沉条件的推导链| |综合应用|6题（如6、12题）|动态过程（注水/深度变化）与图像结合|受力分析→浮力变化→压强计算的综合推理| |拓展创新|4题（如5、15题）|浮力秤/科技情境（蓝鲸号）|实际问题抽象为物理模型，体现科学态度与责任|

2026年中考物理二轮专题训练：浮力综合计算题 1.如图所示，水平放置的平底薄壁柱形容器底面积是，内装有一些水，一个不吸水的实心正方体木块边长为，重为，用细绳一端系住木块另一端固定在容器底部使木块浸没水中。细绳的体积和质量均不计，；值取求： 该正方体木块的密度； 细绳对木块的拉力大小； 剪断细绳后木块露出水面后，容器底受水的压强减少多少帕斯卡？ 2.如图所示一个圆柱形容器，里面装入适量水。把体积为、密度为的木块投入水中，当木块最后静止时，水深，且水未溢出杯外。取求： 木块的重力是多少？ 此时水对容器底的压强是多少？ 若用手向下把木块刚好全部压入水中不动，此时木块受到手的压力是多少？ 3.如图所示，薄壁容器重力为，底面积为，往容器里倒入的水，水面上漂浮一质量为的木块时水深为。现将容器平放在面积为的水平台面上。取，求： 木块受到的浮力； 容器底受到水的压力。 台面受到容器的压强。 4.如图所示，某观光载人飞艇由充满氦气的气囊、动力装置和吊舱组成。气囊总体积为，其体积不随海拔高度而变化，内部密闭的氦气密度为；动力装置是两台电力驱动的发动机，可提供竖直向上或竖直向下的推力；吊舱非密闭，有观景窗。某次飞行，飞艇总质量为含乘员，当日无风，其海拔高度对应的空气密度空见下表，除气囊外不考虑其他部分产生的浮力，取，求此飞艇： 空 在海拔高空中悬停时，发动机提供的推力的大小和方向。 能最大程度节省电能的悬停海拔高度。 5.“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为，底面积为，高度为。水，取求： 将杯子开口向上竖直漂浮在水中时水未进入杯内，杯子受到的浮力； 此时杯子浸入水中的深度是多少； 此浮力秤能称物体的最大质量是多少； 将玻璃杯开口向上放入一装满水的溢水杯中，并使之完全沉没于水中，测得溢出水的重力为，求玻璃的密度。 6.如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水每分钟注入，直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。，常数，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。 求注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离； 当细绳的拉力为时，求水对物块下表面的压强； 若改为以恒定速度向容器中缓慢注入另一种液体每分钟注入，，直至时停止。求容器底部所受液体压强与注液时间分钟的函数关系式。 7.如图所示，将质量为的正方体木块放入水池中静止时，一半体积浸在水中。取， 求木块受到的浮力。 求木块的密度。 当它漂浮在另一液体中时，露出液面的体积是总体积的，求该液体的密度。 8.一潜水员要站在江底将质量为的气球竖直匀速拉入水中，如图甲，气球刚浸没在水中时的体积为。在下拉过程中拉力随气球所处深度变化的关系如图乙所示。请回答以下问题。不计绳重及水的阻力，取， 气球刚浸没在水中时所受的浮力是多大 当气球被拉到水面下时，气球的体积是多大 由图乙可知，气球在水面下越深的位置所需拉力越小，请说明原因。 9.地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一。小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为，海水的密度为，水的密度为，且，用符号表示。 求冰川熔化前受到的浮力 求冰川熔化前排开海水的体积 求冰川完全熔化成水后水的体积 推断海平面的升降，并说明理由。 10.如图是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块等测量某液体密度的情景。根据图中信息求：取 金属块的质量。 金属块的密度。 所测液体的密度。 11.春节期间，小红一家在码头乘坐“翠浪二号”游览赣江风光。如图所示，“翠浪二号”与乘客的总质量约为，吃水深度约为，江水的密度取，取 “翠浪二号”漂浮在江面上，求此时它排开江水的体积是多少？ “翠浪二号”船底受到江水的压强为多少？ 12.小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心长方体固定不计细杆及连接处的质量和体积，力传感器可以显示出细杆的下端所受作用力的大小。现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小随水深变化的图像如图乙所示，取，。求： 物体的质量大小 物体的密度 力传感器的示数为时，水对容器底的压强。 13.如图甲所示，足够高的长方体薄壁容器置于水平地面，不吸水的、两物体叠放置于容器内，为正方体，为长方体，、的高度均为，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示。停止加水后，将物体取走，水面下降了设物体上、下表面始终与水面平行。求： 刚加完水时，水对容器底部的压强； 容器的底面积； 受到的重力。 14.曹冲称象是我国古人运用智慧解决实际问题的经典故事，某校物理兴趣小组通过实验来模拟“称象”的过程，如图所示。在水平桌面上，底面为正方形的薄壁柱形容器足够高，底面积为；底面为正方形薄壁柱形容器的质量为，底面积为，高为；待测物体是边长为的实心正方体。测量的质量时，先在中注入深的水，然后将竖直缓慢放入中直至平衡，再将竖直缓慢放入中，平衡时又竖直下降了，小组同学在上做好标记；取出后，将的钩码逐个缓慢放入中，直至液面再次达到标记处为止。忽略液体搅动、物体吸水等次要因素，，取。 中未放入时，求水对底部的压强； 液面再次达到标记处时，求加入钩码的个数； 设的密度为，请写出将竖直缓慢放入中，平衡后水对底部压强与的关系式。 15.年月日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。近海海水密度取，取，忽略“蓝鲸号”体积的变化通过计算回答： “蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力是多少？ “蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强是多少？ 若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时它需要增加多少重力才能保持悬浮？ 答案和解析 1.【答案】解：已知实心正方体木块边长为，木块的体积为： ， 且其重力，由可得： ， 根据密度公式可得，该正方体木块的密度： ， 因木块浸没则有，根据阿基米德原理可得： ， 对木块进行受力分析可知其受到的拉力： ， 剪断细线后，木块最终处于漂浮状态有： ， 与木块浸没相比其受到的浮力减小了，即柱形容器底部受到水的压力减小了，根据压强公式可得： 。 答：正方体木块的密度为； 细绳对木块的拉力大小为； 剪断细绳后木块露出水面后，容器底受水的压强减少。  【解析】根据边长求出木块的体积，根据木块受到的重力求出木块的质量，根据求出木块的密度； 由受力分析可知，木块此时受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力，根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，由求出细绳对木块的拉力大小； 剪断细线后，木块最终处于漂浮状态，减小的浮力即为减小的压力，由计算出减少的压强。 本题考查了密度、阿基米德原理、物体浮沉条件和液体压强公式的应用，是一道难度较大的题目。 2.【答案】解：根据知，木块的重力； 水对容器底的压强； 若用力把木块刚好全部压入水中不动，排开水的体积等于木块的体积，根据阿基米德原理知，此时木块受的浮力；根据力的平衡条件知，木块受到手的压力。   【解析】略 3.【答案】木块漂浮，所以浮力等于重力，木块受到的浮力为：； 水对容器底部的压强为：；由公式可得水对容器底部的压力为：； 水的重力为：，容器对水平桌面的压力大小等于容器、水和木块的总重力，即：，台面受到容器的压强为：。   【解析】略 4.【答案】【详解】飞艇总重力  由表中数据可知，海拔处空气密度为  ，飞艇受到的浮力  在海拔高空中悬停时，飞艇受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的推力，发动机提供的推力  最节省电能的悬停海拔最大程度节省电能时，发动机推力为，不需要输出动力，此时满足浮力等于总重力，即  由阿基米德原理和  得到  空气密度  由表中数据可知，对应的悬停海拔高度是。   【解析】详细解答及解析过程见【答案】 5.【答案】【详解】解：玻璃杯的重力为 根据物质的浮沉条件可得，玻璃杯漂浮，受到的浮力等于其自身重力，则玻璃杯受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯排开水的体积为 玻璃杯浸入水中的深度为 玻璃杯浸入水中最大体积为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯受最大浮力为 能称物体的最大重力为 能称物体的最大质量为 根据阿基米德原理可得，此时玻璃杯受到的浮力等于排开水的重力，故玻璃杯的体积为 玻璃的密度为 答：将杯子开口向上竖直漂浮在水中时水未进入杯内，杯子受到的浮力为； 此时杯子浸入水中的深度是； 此浮力秤能称物体的最大质量是； 玻璃的密度为  。   【解析】【详解】解：玻璃杯的重力为 根据物质的浮沉条件可得，玻璃杯漂浮，受到的浮力等于其自身重力，则玻璃杯受到的浮力为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯排开水的体积为 玻璃杯浸入水中的深度为 玻璃杯浸入水中最大体积为 根据阿基米德原理可得，玻璃杯受最大浮力为 能称物体的最大重力为 能称物体的最大质量为 根据阿基米德原理可得，此时玻璃杯受到的浮力等于排开水的重力，故玻璃杯的体积为 玻璃的密度为 答：将杯子开口向上竖直漂浮在水中时水未进入杯内，杯子受到的浮力为； 此时杯子浸入水中的深度是； 此浮力秤能称物体的最大质量是； 玻璃的密度为  。 6.【答案】解：分析图象可知，第时，水面刚好接触物块下底面。注水质量为，水的体积，水的深度； 物块的重力等于开始时的拉力，即：，则， 第时水面刚好与物块的上表面相平，则， 根据阿基米德原理可知：， 从第到第注水质量为，根据密度公式可知注水体积， 细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动， ，代入数据得：，， ， 当细绳拉力为时，，即为水对物块底面的压力。 ； 从注水时的图象看，第至第注水质量为，注水体积，物块的上表面距容器口距离：， 容器的高度：， 由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第时液体刚好接触物块底面。 当时，， 第时，， ， 由于，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮。 此时：， 物块底面浸入深度：， 从第到这一时刻的注液体积：， 则注液时间为， 当时，， 时，， 至，物块漂浮并随液面一起上升。 这段时间注液体积，假设无液体溢出，液面上升。 时，液体深度为，所以假设成立。 当时，。 故答案为：注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离为； 当细绳的拉力为时，水对物块下表面的压强为； 当时，，当时，，当时，。  【解析】由图乙可知，第时水面刚好接触物块下底面，故可求出注入水的质量，由密度可求出体积，再由体积公式可求出此时水的深度； 物块的重力等于开始时的拉力，即：，根据重力公式得出物体的质量， 第时水面刚好与物块的上表面相平，根据得出浮力， 根据阿基米德原理可得出和， 从第到第注水质量为，注水体积， 细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动， 根据得出，进而得出物体的底面积， 当细绳拉力为时，求出水对物块底面的压力。 根据得出水对物块下表面的压强； 从注水时的图象看，第至第注水质量为，根据密度公式可知注水体积，根据：得出物块的上表面距容器口距离， 进而得出容器的高度， 由于每分钟注水和注液的体积是相同的，所以第时液体刚好接触物块底面。 每分钟注入，当时，根据得出容器底部所受液体压强与注液时间的函数关系式； 第时，根据密度公式得出， 分析、的大小关系，所以继续注液到某一时刻，物块刚好漂浮。 根据阿基米德原理得出此时的， 进而得出物块底面浸入深度：， 从根据得出第到这一时刻的注液体积， 进而得出注液时间， 当时，得出此段容器底部所受液体压强与注液时间的函数关系式； 时，， 至，物块漂浮并随液面一起上升。 这段时间注液体积，假设无液体溢出，液面上升。 时，液体深度为，所以假设成立。 可得出当时，容器底部所受液体压强与注液时间的函数关系式。 本题考查液体压强的有关计算，综合性强，难度较大。 7.【答案】解：由于木块漂浮在水中， 则木块受到的浮力：． 解法一：由可得， 木块排开水的体积：， 由于木块的一半体积浸在水中， 所以木块的体积：， 所以木块的密度：。 解法二：由于木块漂浮在水面且一半体积浸在水中， 则有，，所以， 则木块的密度：。 解法一：由题知，，木块漂浮时，， 由可得，该液体的密度： 。 解法二：由题知，， 木块漂浮时，，则， 所以该液体的密度： 。   【解析】略 8.【答案】解：气球刚浸没在水中时所受的浮力 气球的重力 当气球被拉到水面下时，由题图乙可知，此时拉力， 因不计绳重及水的阻力， 则此时气球受到的浮力 由阿基米德原理可得，此时气球的体积 下拉过程中气球所处的深度变大，由可知它受到水的压强变大，体积变小，由可知，气球受到的浮力变小，由可知，气球在水面下越深的位置所需拉力越小。   【解析】略 9.【答案】因为冰川漂浮，所以冰川熔化前受到的浮力等于重力，即。 根据阿基米德原理知，冰川熔化前排开海水的体积。 因为冰川熔化成水后质量不变，所以，若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积。 因为，所以由和可知，，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。   【解析】略 10.【答案】解：由图甲可知，弹簧测力计的示数为，故金属块重，由可得，金属块的质量：。 金属块浸没在水中受到的浮力： 根据可得，金属块排开水的体积：， 金属块浸没，金属块的体积：， 所以金属块的密度：。 金属块浸没在另一种液体中受到的浮力：， 由可得，所测液体的密度：。   【解析】略 11.【答案】漂浮时，  排开江水的体积是  船底受到江水的压强为    【解析】详细解答过程见答案 12.【答案】解：由题图乙知，当时，， 。 由题图乙可知，当时，物体的下表面恰好与水面接触， 当时，刚好浸没，的高度， 浸没时浮力， 的体积， 的密度。 力传感器的示数大小为时，，， 的底面积， 浸入水的深度， 此时水的深度， 水对容器底的压强。   【解析】略 13.【答案】【分析】第一问根据  可计算水对容器底部的压强；第二问浮力的知识和图像乙可发现加水的深度小于的高度时，加水质量发生变化，说明此时两个物体整体漂浮，根据密度与质量和体积的关系及圆柱体体积公式可进行求解；第三问根据水面下降的高度及浮沉条件和阿基米德原理进行求解。 【详解】根据液体压强公式  ，刚加完水时水对容器底部的压强  由图乙可知，水深度  时，加水质量  ；水深度  时，加水质量  ，由题意可知，水深度超过后，、漂浮在水面上，新增水的横截面积等于容器底面积；增加水的质量  增加水的深度  增加水的体积  容器底面积  原状态、整体漂浮，总浮力等于、总重力；取走后，水面下降  水的深度为  说明此时、整体仍然漂浮在水面上，浮力的减小量等于的重力，即  则受到的重力    【解析】详细答案和解答过程见答案 14.【答案】【详解】由题意，已知中水深  则水对底部的压强  放入前后，均漂浮，物体放入中，下降，中液面升高  ，则排开水的体积增加量  则  解得  则  物体放入中，受到水的浮力增加量  则物体的重力  则物体的质量  一个钩码，则钩码的个数  先在中注入深的水，然后将竖直缓慢放入中直至平衡，容器平衡时处于漂浮状态，由漂浮条件和阿基米德原理可知浮排 根据重力公式可知容器排开水的质量排 此时容器排开水的体积  容器中水面上升的高度  此时容器中水的深度为 此时水对底部的压强为水 物体的体积为 的重力为 物体放入中，中水面上升的高度为，则排开水的体积增加量，物体放入中，受到的浮力增加量为水，始终处于漂浮状态，即，则中水面上升的高度为  最终水对底部压强    【解析】详细解答及解析过程见【答案】 15.【答案】“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力为  “蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强为  若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加的自重才能防止上浮  【解析】解：在近海悬浮时所受浮力，； 距海面处的顶部受到海水的压强，； “蓝鲸号”在近海悬浮时，； “蓝鲸号”潜行至远海，所受浮力； 应增加的自重。 答：“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力为； “蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强为； 若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加的自重才能防止上浮。 根据阿基米德原理即可求出所受的浮力； 根据求海水的压强； 若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度变大，浮力变大，需要的自重即为浮力和重力之差。 本题考查了浮力的综合应用，有一定难度。 学科网（北京）股份有限公司 $