2025-2026学年五年级数学下册（1-4单元）学情自测卷（4月）人教版

**基本信息** 立足五年级期中前四单元，以生活情境与空间想象为特色，融合基础运算与综合应用，全面考查空间观念、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|观察物体（第1题三视图判断）、倍数特征（第2题2和3的倍数）|空间观念、数感| |填空题|10题19分|质数合数（第6题三位数组成）、体积换算（第8题单位换算）、最大公因数（第15题截水管）|抽象能力、量感| |判断题|5题10分|正方体表面积与体积（第18题）、单位“1”（第19题）|推理意识| |计算题|3题29分|小数运算（21题直接写得数）、解方程（22题）、简算（23题0.125×8）|运算能力| |解答题|6题32分|长方体棱长（24题粉笔盒）、连续奇数（25题跳绳比赛）、铁皮容器（27题容积与水深）|应用意识、空间观念|

保密★启用前 人教版（2025~2026）下学年五年级期中综合评价监测数学试卷（答案 解析）（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）用6个相同的正方体木块搭成的立体图形，从不同方向看到的形状如下图所示，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）要使同时是2和3的倍数，则里最小应填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．（本题2分）一根长方体木料，长4米，宽0.25米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米。 A．24 B．30 C．60 D．120 4．（本题2分）如果是真分数，是假分数，那么x是（    ）。 A．1 B．8 C．9 D．72 5．（本题2分）甲8天加工6个零件，乙12天加工9个零件，谁的加工速度快？（    ） A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法确定 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题1分）一个三位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，百位上是最小的合数，这个三位数是( )。 7．（本题2分）一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左、右面看是，这个几何体至少要用( )个小正方体摆成，这个几何体最多要用( )个小正方体摆成。 8．（本题4分）5.4立方米＝( )立方分米   3900平方分米＝ ( )平方米 2.6升＝( )毫升        18000立方厘米＝( )立方米 9．（本题1分）有一堆萝卜，把它平均分给9只小兔子，或者平均分给12只兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有( )个。 10．（本题3分）下图是棱长为1厘米的小正方体拼成的，它的体积是( )cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加( )个小正方体，新补成的大正方体的体积是( )cm3。 11．（本题2分）一根2米的彩带连续对折3次以后，每段彩带长是全长的；每段彩带长米。 12．（本题1分）一根长15分米的长方体钢材，把它截成3段后（如图），表面积增加80平方厘米，原来钢材的体积是( )立方分米。 13．（本题2分）一块面包长15cm，高8cm，厚6cm，切一刀表面积最少增加( )cm2，最多增加( )cm2。 14．（本题1分）长方体的底是面积为3平方米的正方形，侧面展开正好是一个正方形，长方体的侧面积是( )平方米。 15．（本题2分）有两根水管，一根长16米，另一根长20米，要把它们截成相同的小段，没有剩余，每段最长( )米，共截成( )段。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗，这包糖的总颗数是奇数。( ) 17．（本题2分）在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体，从前面看到的图形不变。( ) 18．（本题2分）表面积都是24cm2的两个正方体的体积也一定相等。( ) 19．（本题2分）“一本书，已经读完了。”这里是把已经读完的部分看作单位“1”。( ) 20．（本题2分）任意两个相邻的自然数中一定有一个数是偶数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共29分） 21．（本题8分）直接写出得数。 1.35－0.5＝         8.6－6＝          7.67－3.63＝           49.36＋1.74＝ 0.2×0.5＝         0.24×5＝        1.25×8×3＝          2.5×0.7×4＝ 14.4÷12＝         1÷0.001＝       23÷45＝              34÷51＝ 0.33＝             1.32＝           8.2－7.2×0.5＝        5×0.5÷5×0.5＝ 22．（本题9分）解方程。 x÷0.8＝1.25          2x－0.6x＝2.8                 2（x－3）＝11.6 23．（本题12分）计算，能简算的要简算。 2.37×0.125×8          6.8×0.56+0.44×6.8 7.2÷0.25÷0.4            (16＋1.48÷3.7)÷0.82 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 24．（本题5分）王平用塑料为班级做了一个粉笔盒，这个粉笔盒的长、宽、高分别是15厘米、6厘米、6厘米。这个粉笔盒的所有棱长之和是多少厘米？ 25．（本题5分）在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？ 26．（本题5分）科学课上，袁老师讲授新知识用了时，学生讨论用了时，学生做实验用了0.3时。你知道哪一项的用时最长吗？ 27．（本题6分）有一块长方形铁皮（如图），把铁皮的四个角分别剪去一个边长是15厘米的正方形，然后焊成一个长方体容器。 （1）这个长方体容器的容积是多少升？ （2）如果将6升水倒入此容器，则水深多少厘米？ 28．（本题5分）如图是一个正方体铁块。 （1）它的棱长总和是多少？       （2）把它放在桌面上，占多大桌面？ 29．（本题6分）如果一堂课40分钟，五（1）班做了10分钟的练习，五（2）班做练习的时间占整堂课的，哪个班练习用的时间长？说明理由。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）下学年五年级期中综合评价监测数学试卷（答案 解析）（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C C B B C 1．C 【分析】根据每个物体三视图进行判断即可。 【详解】A．物体的三视图是：，错误； B．物体的三视图是：，错误； C．物体的三视图是：，正确； D．物体的三视图是：，错误。 故答案为：C 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 2．C 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，的个位上是6，是2的倍数；一个数各位数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数，的各位数字之和为 ，只需使是3的倍数即可。据此逐一分析选项。 【详解】A．7＋0＝7，7不是3的倍数，此选项错误； B．7＋1＝8，8不是3的倍数，此选项错误； C．7＋2＝9，9是3的倍数，该选项正确； D．7＋3＝10，10不是3的倍数，该选项错误。 故答案为：C 3．B 【分析】把长方体木料锯成4段，则增加（4－1）×2＝6个横截面的面积，据此进行计算即可。 【详解】0.25米＝2.5分米 （4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 2.5×2×6 ＝5×6 ＝30（平方分米） 则表面积最少增加30平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确锯成4段，表面积比原来增加了6个横截面的面积是解题的关键。 4．B 【分析】假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母，据此解答。 【详解】要使是假分数，x大于或等于8； 要使是真分数，x小于9； 所以x只能等于8。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了真分数、假分数的认识和应用，掌握相应的定义是解答本题的关键。 5．C 【分析】要求谁的加工速度快，也就是求谁的工作效率高，工作效率＝工作总量÷工作时间，将数据代入公式计算即可。 【详解】甲的工作效率：6÷8＝ 乙的工作效率：9÷12＝ 甲的工作效率＝乙的工作效率，所以甲、乙的加工速度一样快。 故答案为：C 【点睛】本题考查工作效率、工作总量和工作时间的关系，用分数表示工作效率时，要会比较两个数的大小。 6．421 【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数；质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数，合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。 【详解】最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，所以这个三位数是421。 7． 4 6 【分析】根据从正面看可知，这个几何体有一层；根据从左、右面看可知，这个几何体有两排，共有三种情况，如图：             【详解】这个几何体至少要用4个小正方体摆成，这个几何体最多要用6个小正方体摆成。 【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据三视图画出几何体。 8． 5400 39 2600 0.018 【分析】根据1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。 【详解】5.4立方米＝5400立方分米 3900平方分米＝39平方米 2.6升＝2600毫升 18000立方厘米＝0.018立方米 【点睛】本题考查了体积（容积）单位、面积单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 9．36 【分析】一堆萝卜，分给9只小兔子或者12只小兔子都正好分完，这堆萝卜就是9的倍数，也是12的倍数，求出9和12的最小公倍数，9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36，即可解答。 【详解】9＝3×3，12＝2×2×3； 9和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 【点睛】本题考查最小公倍数的意义，求最小公倍数的方法及应用。 10． 5 22 27 【分析】棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，有几个小正方体体积就是几立方厘米；要想将它补成一个稍大一些的正方体，这个稍大一些的正方体棱长是3厘米，根据正方体体积公式求出体积；用大正方体的体积－现在的体积，即可知道需要添加的个数。 【详解】3×3×3＝27（立方厘米） 27－5＝22（个） 它的体积是5cm3，若将它补成一个稍大一些的正方体，至少需要再添加22个小正方体，新补成的大正方体的体积是27cm3。 【点睛】本题考查了正方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 11．； 【分析】连续对折3次后，将彩带平均分成了8段，据此根据分数的意义直接填出第一空； 用彩带总长2米，除以段数8，求出每段彩带的长度，填出第二空。 【详解】2÷8＝（米） 所以，一根2米的彩带连续对折3次以后，每段彩带长是全长的；每段彩带长米。 【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。 12．3 【分析】看图可知，表面积共增加了4个左面的面积。将80平方厘米除以4，求出左面的面积。将左面看作底面，那么长15分米就是高。1平方分米＝100平方厘米，据此将底面积的单位换算为平方分米。再根据“长方体体积＝底面积×高”求出原来钢材的体积。 【详解】80÷4＝20（平方厘米） 20平方厘米＝0.2平方分米 0.2×15＝3（立方分米） 所以，原来钢材的体积是3立方分米。 13． 96 240 【分析】就像切西瓜一样，在几何体上每切一刀将会增加两个切面的面积。长方体有6个面，并且相对的两个面面积相等，要想使增加的表面积最少，就要平行于面积最小的那个面切一刀，这样可以保证截面面积最小，从而增加的面积最少；要想增加的面积最多，就要平行于面积最大的那个面切一刀，这样可以保证截面面积最大，从而增加的面积最大。 【详解】把这块面包看作长方体： 上面或下面的面的面积：15×6＝90cm2； 前面或后面的面的面积：15×8＝120cm2； 左面或右面的面的面积：8×6＝48cm2； 切一刀表面积最少增加：48×2＝96cm2； 切一刀表面积最多增加：120×2＝240cm2。 【点睛】在一个物体上切一刀，它的表面面积和体积都会发生变化，解题时，最好结合图示，发挥空间想象来分析面、体的增加变化情况。 14．48 【分析】因为长方体侧面展开正好是一个正方形，故可以竖直的把正方形平均分成4条，这4条折起来后恰好是形如一个通风管的长方体，再把两端的正方形堵在通风管的通风口处就是一个完整的长方体了。而我们要研究的只是侧面的面积，因为正方形竖着能被平均分成4条，那么横着也一样，也是4部分。因为4×4＝16，故这个侧面被我们平均分成了16个小正方形。 【详解】由题意可以画以下图示，因为4×4＝16（个），则S侧＝16×3＝48（平方米） 【点睛】本体具有一定的难度，可以利用正方形特有的性质与长方体的侧面的结合，不求小正方形的边长，而是把小正方形的面积看作一个整体，再把侧面转化为数有几个小正方形，计算即可。 15． 4 9 【分析】根据题意，16与20的最大公因数是每段水管的最长，然后再用两根水管的长度和÷每段水管的最长即是一共截成的段数，据此解答。 【详解】16＝2×2×2×2 20＝2×2×5 16与20最大公因数是2×2＝4，即每段最长是4米； （16＋20）÷4 ＝36÷4 ＝9（段） 故答案为：4；9。 【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每段的最长。 16．√ 【分析】根据奇数偶数的运算性质，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，进行分析。 【详解】把一包糖平均分给8个小朋友吃，结果多出1颗，说明糖的总颗数比8的倍数多1，8是偶数，8的倍数也是偶数，1是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 故答案为：√ 【点睛】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 17．√ 【分析】原来从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体之后，从前面看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐，据此解答。 【详解】原来从前面看到的图形为，在②号小正方体上面增加1个同样的小正方体后，从前面看到的图形为，所以从前面看到的图形不变。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，表面积相等的两个正方体，它们的棱长相等； 根据正方体的体积公式V＝a3可知，棱长相等的两个正方体的体积也相等。 【详解】两个正方体每个面的面积都是：24÷6＝4（cm2） 因为4＝2×2，所以两个正方体的棱长都是2cm； 两个正方体的体积都是：2×2×2＝8（cm3） 所以，表面积都是24cm2的两个正方体的体积也一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】单位“1”的判定需结合分数意义。题目中“已经读完了”表示已读部分占整本书的，因此单位“1”应为整本书的总页数，而非已读部分。 【详解】根据分数的定义，表示将整体平均分成5份，取其中3份。题干中“已经读完了”的完整表述应为“已经读完了整本书的”，故单位“1”是整本书的总页数。题目错误的将已读部分作为单位“1”，所以原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】相邻的两个自然数相差1，根据奇偶数的定义，若其中一个数是偶数，两数相差1，1是奇数，根据奇数和偶数的性质：偶数＋奇数＝奇数，则另一个数必定是奇数，反之亦然。据此解答。 【详解】任意两个相邻的自然数中一定有一个数是偶数。例如：0（偶数）和1（奇数），7（奇数）和8（偶数）。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 21．0.85；2.6；4.04；51.1； 0.1；1.2；30；7； 1.2；1000；；； 0.027；1.69；4.6；0.25 【详解】略 22．x＝1；x＝2；x＝8.8 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘0.8即可解答； （2）先把方程左边化简为1.4x，再把方程两边同时除以1.4即可解答； （3）方程两边同时除以2，再同时加上3即可解出方程。 【详解】x÷0.8＝1.25   解：x÷0.8×0.8＝1.25×0.8 x＝1         2x－0.6x＝2.8   解：1.4x＝2.8 1.4x÷1.4＝2.8÷1.4 x＝2                2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 23．2.37；6.8；72；20 【详解】（1）2.37×0.125×8 ＝2.37×（0.125×8） ＝2.37×1 ＝2.37 （2）6.8×0.56＋0.44×6.8 ＝6.8×（0.56＋0.44） ＝6.8×1 ＝6.8 （3）7.2÷0.25÷0.4 ＝7.2÷（0.25×0.4） ＝7.2÷0.1 ＝72 （4）（16＋1.48÷3.7）÷0.82 ＝（16＋0.4）÷0.82 ＝16.4÷0.82 ＝20 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 24．108厘米 【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，将数据代入公式，求出这个粉笔盒的所有棱长之和。 【详解】（15＋6＋6）×4 ＝27×4 ＝108（厘米） 答：这个粉笔盒的所有棱长之和是108厘米。 【点睛】本题考查了长方体的棱长和，掌握棱长和公式是解题关键。 25．小江跳了119下；小明跳了121下；小新跳了123下。 【分析】三个连续的奇数之和为363，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x－2、x、x＋2。根据总和是363列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。 【详解】解：设中间的奇数为x。 （x－2）＋x＋（x＋2）＝363 x－2＋x＋x＋2＝363 3x＝363 3x÷3＝363÷3 x＝121 121－2＝119（下） 121＋2＝123（下） 答：小江跳了119下，小明跳了121下，小新跳了123下。 26．讲授新知识 【分析】求讲授新知识、学生讨论、学生做实验这三项中，哪一项用时最长；就是比较、和0.3的大小；先把0.3化成，然后根据分数的基本性质，把、都通分成分母为20而大小不变的分数，最后根据分数大小的比较方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ 0.3＝＝＝ ＞＞ ＞0.3＞ 答：讲授新知识用时最长。 【点睛】本题考查小数与分数的互化、通分、分数大小的比较，也可以把分数化成小数，根据小数大小比较的方法进行比较。 27．（1）9升 （2）10厘米 【分析】（1）根据题意，铁皮的四个角分别剪去一个边长是15厘米的正方形，可知长方体容器的长是（60－15×2）厘米，宽是（50－15×2）厘米，高是15厘米，再根据长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，然后根据1升＝1000立方厘米，低级单位换算为高级单位除以进率，据此解答； （2）已知水的容积是6升，水深＝水的容积÷底面积，底面积＝长×宽；据此解答。 【详解】（1）60－15×2 ＝60－30 ＝30（厘米） 50－15×2 ＝50－30 ＝20（厘米） 30×20×15 ＝600×15 ＝9000（立方厘米） 9000立方厘米＝9升 答：这个长方体容器的容积是9升。 （2）6升＝6000立方厘米 6000÷（30×20） ＝6000÷600 ＝10（厘米） 答：水深10厘米。 【点睛】此题考查了长方体的体积的计算，关键灵活运用公式。 28．（1）156厘米；（2）169平方厘米 【详解】（1）13×12＝156（厘米）   （2）13×13＝169（平方厘米） 29．一样长；理由见详解 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用10除以40即可求出五（1）班做练习的时间占整堂课的几分之几，然后再与五（2）班做练习的时间占整堂课的分率对比即可。 【详解】10÷40＝ ＝ 答：两个班做练习用的时间一样长，因为这两个班做练习课用的时间占整堂课的分率相同。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $