精品解析：北京市延庆区2023-2024学年高二下学期4月统测物理试题

延庆区2023—2024学年第二学期统测试卷 高 二 物 理 本试卷共6页，共100分。考试时长与六选三科目累计共150分钟。考生务必将答案答在物理部分答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共7小题，每小题6分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断（　　） A. EA＜EB B. EA＞EB C. φA＝φB D. φA＜φB 2. 某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是 A. 磁场和电场的方向 B. 磁场和电场的强弱 C. 粒子的电性和电量 D. 粒子入射时的速度 3. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 4. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( ) A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 5. 如图1所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方体的导体，边长之比为2∶1，通过导体电流方向如虚线所示；现将这两个电阻R1、R2串联接入正弦交流电路，电路图如图2所示；交流电源电压u随时间t变化的情况如图3所示．则下列说法中正确的是 A. 电阻R1和R2的阻值之比为1∶2 B. 流过电阻R1和R2是的电流之比为1∶2 C. 电阻R1两端的电压最大值为220 V D. 电阻R2两端的电压有效值为110 V 6. 用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择何种接法时，可采用试触的方法．如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表一端接在A点，另一端先后接在B点和C点．他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化．则下列说法正确的是 A. R与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路 B. R与电压表阻值接近，应选择电流表外接电路 C. R与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路 D. R与电流表阻值接近，应选择电流表内接电路 7. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统．双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”．现将“地—月系统”看作双星系统，如图所示，O1位地球球心、O2位月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动．P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离，该点处小物体受地球引力和月球引力的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕着O点以角速度做圆周运动．因此P点是一个拉格朗日点．现沿O1O2连线方向为x轴，过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系．A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点，D为x轴负半轴上一点，到O1的距离小于P点到O1的距离．根据以上信息可以判断 A. A点一定是拉格朗日点 B. B点一定是拉格朗日点 C. C点可能是拉格朗日点 D. D点可能是拉格朗日点 第二部分 本部分共4小题，共58分。 8. 在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙两位同学用了不同的实验方案． （1）如图1所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律． ①实验中，斜槽轨道末端_______________．（填选项前字母） A．必须水平 B．要向上倾斜 C．要向下倾斜 ②若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2．实验要求m1___________m2，r1_________r2．（填“＞”“＜”或“＝”） ③图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落点位置P，测量平抛射程OP．然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．空气阻力忽略不计，接下来要完成的必要步骤是_____________．（填选项前的字母） A．测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON F．测量两个小球的半径r1、r2 ④若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________________________；若碰撞时弹性碰撞，则还可以写出表达式为________________________．（用③问中测量的量表示） （2）如图2所示，乙同学利用此装置验证动量守恒定律．水平气垫导轨（轨道与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间．将滑块A、B静止放在导轨上，乙同学按照如下步骤进行试验： a．测量滑块A的质量，测量滑块B的质量 b．测量滑块A的遮光片的宽度d1，滑块B的遮光片的宽度d2 c．给滑块A一个向右瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，B、A依次通过光电计时装置D d．待B、A完全通过广电计时装置D后用手分别按住 e．记录光电计时电装置C显示的时间t1和装置D显示的时间t2、t3 ①完成上述实验步骤需要的实验器材有___________． ②按照乙同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________；两滑块碰撞过程中损失的机械能为________________________________． （3）通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲、乙同学的两个实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？___________ 9. 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力． （1）请判断带电粒子的电性； （2）球粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （3）为了使该粒子进入磁场时做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小和方向． 10. （1）地球表面附近的物体由于地球吸引而受到重力作用，准确测量重力加速度g值对于许多科学研究都有着重要意义．如图1所示实验装置，是利用单摆测定重力加速度． ①写出单摆的周期公式，并据此推导g的表达式___________； ②若分别测出一系列摆长L及其对应的周期T，以摆长L为横轴，以周期的平方T2为纵轴作出T2—L图像（题中未画出），通过图像斜率k，即可得到重力加速度g值． a．请写出重力加速度g和k的关系式___________ b．若在实验中无法测出小球直径d，只能测出摆线长L0，请在图2中画出T2—L0图像，并写出与横、纵轴的交点坐标___________． （2）地球对物体的万有引力可以认为是通过“场”来实现的．在电场中，电场强度定义为，根据定义式还可以得到点电荷形成的电场强度为，两个式子的物理意义有所不同．请你用类比的方法，写出地球“引力场强度”的表达式，并对其中的物理量做出说明___________． （3）对于g的两个单位：N/kg与m/s2，请简要写出两个单位对应的物理量g有何区别___________． 11. （1）静电场可以用电场线和等势面形象描述． a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式； b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2． （2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难．为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径．2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”．FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围． a．设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂； b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 延庆区2023—2024学年第二学期统测试卷 高 二 物 理 本试卷共6页，共100分。考试时长与六选三科目累计共150分钟。考生务必将答案答在物理部分答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分 本部分共7小题，每小题6分，共42分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1. 一带正电粒子仅在电场力作用下沿直线运动，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB时刻粒子分别经过A点和B点，A、B两点的场强大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，则可以判断（　　） A. EA＜EB B. EA＞EB C. φA＝φB D. φA＜φB 【答案】A 【解析】 【详解】根据v-t图象的斜率表示加速度，所以从图象中可以看出从A点到B点，带电粒子的加速度逐渐增大，即aA＜aB，所以电场力增大，电场强度EA＜EB；从A点到B点正电荷速度增大，电场力做正功，电势能减小，根据电势可知电势降低，即φA＞φB，故A正确，BCD错误。 故选A。 2. 某空间存在匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是 A. 磁场和电场的方向 B. 磁场和电场的强弱 C. 粒子的电性和电量 D. 粒子入射时的速度 【答案】C 【解析】 【详解】由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动，即，则，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意需要对磁场与电场的方向以及强弱程度都要有要求，例如：电场方向向下，磁场方向垂直纸面向里等，但是对电性和电量无要求，故选项C正确，ABD错误． 点睛：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，实际上是考查了速度选择器的相关知识，注意当粒子的速度与磁场不平行时，才会受到洛伦兹力的作用，所以对电场和磁场的方向有要求的． 3. 根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置，但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（　　） A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB．上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD．下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西侧，故C错，D正确； 故选D。 【点睛】本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。 4. 研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( ) A. 实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B. 实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C. 实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D. 实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】 【详解】A、当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确； B、根据电容器的决定式：，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据可知， 电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误； C、根据电容器的决定式：，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据可知， 电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误； D、根据可知， 电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误． 点睛：本题是电容器动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是电容与哪些因素有什么关系． 5. 如图1所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方体的导体，边长之比为2∶1，通过导体电流方向如虚线所示；现将这两个电阻R1、R2串联接入正弦交流电路，电路图如图2所示；交流电源电压u随时间t变化的情况如图3所示．则下列说法中正确的是 A. 电阻R1和R2的阻值之比为1∶2 B. 流过电阻R1和R2是的电流之比为1∶2 C. 电阻R1两端的电压最大值为220 V D. 电阻R2两端的电压有效值为110 V 【答案】D 【解析】 【详解】根据电阻定律：，可知电阻R1和R2的阻值之比为1∶1，选项A错误；两电阻串联，则流过电阻R1和R2的电流之比为1∶1，选项B错误；两电阻阻值相等，则两端电压的最大值相等，均为110V，有效值也相等，均为110V，选项C错误，D正确. 6. 用伏安法测电阻，当对被测电阻的阻值一无所知而无法选择何种接法时，可采用试触的方法．如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表一端接在A点，另一端先后接在B点和C点．他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化．则下列说法正确的是 A. R与电压表阻值接近，应选择电流表内接电路 B. R与电压表阻值接近，应选择电流表外接电路 C. R与电流表阻值接近，应选择电流表外接电路 D. R与电流表阻值接近，应选择电流表内接电路 【答案】A 【解析】 【详解】由图示电路图可知，电压表的一端接A点，另一端接到B点时，电压表与电阻并联，电流表测电阻与电压表电流之和，另一端接到C点时，电流表测通过电阻的电流；若电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，说明电压表分流较大，待测电阻阻值较大与电压表阻值接近；由于电压表分流较大，为减小实验误差，电流表应选择内接法，故选A． 7. 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统．双星系统运动时，其轨道平面上存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（如人造卫星）可以相对两星体保持静止，这样的点被称为“拉格朗日点”．现将“地—月系统”看作双星系统，如图所示，O1位地球球心、O2位月球球心，它们绕着O1O2连线上的O点以角速度做圆周运动．P点到O1、O2距离相等且等于O1O2间距离，该点处小物体受地球引力和月球引力的合力F，方向恰好指向O，提供向心力，可使小物体也绕着O点以角速度做圆周运动．因此P点是一个拉格朗日点．现沿O1O2连线方向为x轴，过O1与O1O2垂直方向为y轴建立直角坐标系．A、B、C分别为P关于x轴、y轴和原点O1的对称点，D为x轴负半轴上一点，到O1的距离小于P点到O1的距离．根据以上信息可以判断 A. A点一定是拉格朗日点 B. B点一定是拉格朗日点 C. C点可能是拉格朗日点 D. D点可能是拉格朗日点 【答案】A 【解析】 【详解】由对称性可知，在A点的小物体受地球和月球的吸引力，合力方向一定指向O点，其受力情况与P点相同，可知A点一定是拉格朗日点，选项A正确；在B点的小物体，受地球的引力和月球的引力的合力不可能指向O点，则B点不可能是拉格朗日点；同理C点也不可能是拉格朗日点；选项BC错误；在D点时，小物体受到的地球的引力大于在P点时地球的引力，再加上月球的引力，则在D点的合力大于在P点时的合力，则角速度不可能与在P点时的角速度相等，即D点不可能是拉格朗日电，选项D错误. 第二部分 本部分共4小题，共58分。 8. 在“验证动量守恒定律”的实验中，甲、乙两位同学用了不同的实验方案． （1）如图1所示，甲同学利用“碰撞实验器”验证动量守恒定律． ①实验中，斜槽轨道末端_______________．（填选项前字母） A．必须水平 B．要向上倾斜 C．要向下倾斜 ②若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2．实验要求m1___________m2，r1_________r2．（填“＞”“＜”或“＝”） ③图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其平均落点位置P，测量平抛射程OP．然后把被碰小球m2静置于轨道水平部分末端，再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．空气阻力忽略不计，接下来要完成的必要步骤是_____________．（填选项前的字母） A．测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON F．测量两个小球的半径r1、r2 ④若两小球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________________________；若碰撞时弹性碰撞，则还可以写出表达式为________________________．（用③问中测量的量表示） （2）如图2所示，乙同学利用此装置验证动量守恒定律．水平气垫导轨（轨道与滑块间摩擦力忽略不计）上装有两个光电计时装置C和D，可记录遮光片的遮光时间．将滑块A、B静止放在导轨上，乙同学按照如下步骤进行试验： a．测量滑块A的质量，测量滑块B的质量 b．测量滑块A的遮光片的宽度d1，滑块B的遮光片的宽度d2 c．给滑块A一个向右瞬时冲量，让滑块A与静止的滑块B发生碰撞后，B、A依次通过光电计时装置D d．待B、A完全通过广电计时装置D后用手分别按住 e．记录光电计时电装置C显示的时间t1和装置D显示的时间t2、t3 ①完成上述实验步骤需要的实验器材有___________． ②按照乙同学的操作，若两滑块碰撞前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________；两滑块碰撞过程中损失的机械能为________________________________． （3）通过实验来“验证动量守恒定律”，不论采用何种方法，都要测得系统内物体作用前后的“速度”，请比较分析甲、乙同学的两个实验方案，分别说明在测得“速度”的方法上有何不同？___________ 【答案】 ①. A ②. > ③. = ④. ADE ⑤. ⑥. ⑦. 天平、刻度尺 ⑧. ⑨. ⑩. 甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是直接求出速度． 【解析】 【详解】（1）①实验中，斜槽轨道末端必须要水平，以保证小球能做平抛运动，故选A； ②为保证两球发生正碰，要求两球必须要等大，即r1=r2；为防止入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即m1>m2； ③要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3， 小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t， 得：m1OP=m1OM+m2ON， 因此需要完成的必要的操作步骤是 ADE． ④实验需要验证：m1OP=m1OM+m2ON ； 若碰撞时弹性碰撞，则还可以写出表达式为 即即 ； （2）①完成上述实验步骤需要的实验器材有天平和刻度尺； ②碰撞前后滑块A的速度分别为：；； 碰撞后滑块B的速度为：； 则要验证的关系是：，即 ； 两滑块碰撞过程中损失的机械能为： （3）甲是利用平抛射程间接代替速度，乙是用遮光板通过光电门的平均速度代替瞬时速度． 9. 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力． （1）请判断带电粒子的电性； （2）球粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T； （3）为了使该粒子进入磁场时做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小和方向． 【答案】（1）正电 （2）， （3），方向水平向右 【解析】 【详解】（1）由左手定则可知，粒子带正电； （2）粒子做圆周运动的向心力等于洛伦兹力，则： 解得 ， 周期 （3）为了使该粒子进入磁场时做匀速直线运动，则， 解得E=Bv，方向向右． 10. （1）地球表面附近的物体由于地球吸引而受到重力作用，准确测量重力加速度g值对于许多科学研究都有着重要意义．如图1所示实验装置，是利用单摆测定重力加速度． ①写出单摆的周期公式，并据此推导g的表达式___________； ②若分别测出一系列摆长L及其对应的周期T，以摆长L为横轴，以周期的平方T2为纵轴作出T2—L图像（题中未画出），通过图像斜率k，即可得到重力加速度g值． a．请写出重力加速度g和k的关系式___________ b．若在实验中无法测出小球直径d，只能测出摆线长L0，请在图2中画出T2—L0图像，并写出与横、纵轴的交点坐标___________． （2）地球对物体的万有引力可以认为是通过“场”来实现的．在电场中，电场强度定义为，根据定义式还可以得到点电荷形成的电场强度为，两个式子的物理意义有所不同．请你用类比的方法，写出地球“引力场强度”的表达式，并对其中的物理量做出说明___________． （3）对于g的两个单位：N/kg与m/s2，请简要写出两个单位对应的物理量g有何区别___________． 【答案】 ①. ， ②. ③. 图像略，与纵轴交点坐标（0，），与横轴交点坐标（，0） ④. 重力场强度，其中F是质量为m的物体受到的地球的引力．若F可以认为等于重力，则重力场强度，其中g是重力加速度．若地球可认为是均匀球体，则F可以认为等于万有引力，进而重力场强度，其中G是引力常量，M是地球质量，r是距离地心的距离（r≥R，R为地球半径）． ⑤. N/kg为单位的g表示1kg物体所受的重力；m/s2为单位的g表示做自由落体运动的物体1 s时间段内的速度变化量． 【解析】 【详解】（1）①根据 ，可得： ② 由 可知， 即 ③根据 可得：， 则T2-L0图像为： 与纵轴交点坐标（0，），与横轴交点坐标（，0） （2）重力场强度，其中F是质量为m的物体受到的地球的引力．若F可以认为等于重力，则重力场强度，其中g是重力加速度．若地球可认为是均匀球体，则F可以认为等于万有引力，进而重力场强度，其中G是引力常量，M是地球质量，r是距离地心的距离（r≥R，R为地球半径）． （3）N/kg为单位的g表示1kg物体所受的重力；m/s2为单位的g表示做自由落体运动的物体1 s时间段内的速度变化量． 11. （1）静电场可以用电场线和等势面形象描述． a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式； b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂．我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小．请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2． （2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难．为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径．2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”．FAST直径为500 m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围． a．设直径为100 m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂； b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100 m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N． 【答案】（1）a． b．（2）a． b． 【解析】 【详解】（1）a．在距Q为r的位置放一电荷量为q的检验电荷 根据库仑定律检验电荷受到的电场力 根据电场强度的定义 得 b．穿过每个面的电场线的总条数是相等的，若面积大，则单位面积上分担的条数就少， 故穿过两等势面单位面积上的电场线条数之比 （2）a．地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此 b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的．因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积． 设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100 m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则 可得L=5L0 则 故本题答案是：（1）a ; b. （2）a ; b. 点睛：本题是一道信息题，要读懂题目中所描述的物理情景，然后结合物理知识求解，在电场线条数一定的情况下，圆的半径越大，则单位面积上的条数就越少；同样要知道地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，要借助于这些条件处理问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $