天津市第八十二中学2026届高三下学期高考模拟数学试题

天津市第八十二中学2026届高三下学期高考模拟数学试题

一、选择题：

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知．则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 设，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 为了解“双减”政策实施后学生每天的体育活动时间，研究人员随机调查了该地区1000名学生每天进行体育运动的时间，按照时长（单位：分钟）分成6组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，经整理得到如图的频率分布直方图，则可以估计该地区学生每天体育活动时间的第25百分位数约为（    ）

 

A. 42.5分钟 B. 45.5分钟

C. 47.5分钟 D. 50分钟

5. 已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（    ）

 

A.  B.

C.  D.

6. 如图，三棱柱中，是上靠近的三等分点，平面将三棱柱分成体积为，两部分，则（   ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 设数列的前项和为，若，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数，则下列结论正确的个数是（   ）

①的图象关于点对称；

②在区间内有2个极大值点；

③；

④将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于直线对称．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题

9. 是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于点A、B，若为等边三角形，则双曲线的离心率为____________．

10. 若z=1+i，则______________.

11. 已知的展开式中的系数为，则________.

12. 已知直线与圆交于A，B两点，直线垂直平分弦，则弦的长为__________．

13. 红、黄、蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有等量的红、黄、蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料进行等量调配，则甲调配出绿色的概率为________；在甲调配出绿色的情况下，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，进行等量调配，则乙调配出紫色的概率为________．

14. 如图，在中，，，为上一点，且满足，则______________；若的面积为，则的最小值为______________．

 

15. 若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是____________．

三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16. 在中，分别为三个内角的对边．且

（1）求角的大小；

（2）若．