期末复习：用油膜法估算油酸分子大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦热学两大核心实验，通过“原理-步骤-误差”三阶方法体系，系统构建微观估算与气体定律应用的逻辑链，强化科学探究与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用油膜法估算油酸分子大小|6题（3例+3变式）|“稀释比例算体积-方格计数求面积-公式计算直径”三步法，强调单分子层理想模型|从分子模型建构（单分子紧密排列）到实验操作（稀释、面积测量），再到微观量计算（直径、分子数）| |探究等温下气体压强与体积关系|5题（3例+2变式）|“控制等温密闭-确定初末状态-玻意耳定律计算”实验范式，突出误差分析（漏气、温度变化）|从实验条件（等温、质量不变）到操作控制（缓慢推拉、避免手温），再到定律验证（p-V图像分析）|

期末复习：用油膜法估算油酸分子大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系专项训练 期末复习：用油膜法估算油酸分子大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系专项训练 考点目录 用油膜法估算油酸分子大小 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点一 用油膜法估算油酸分子大小 一、核心知识点 1. 原理：把油酸分子看成单分子紧密排列的油膜 · ：分子直径；：纯油酸体积；：油膜面积。 1. 稀释：油酸溶于酒精，油酸体积浓度。 1. 面积：痱子粉撒水面，油膜轮廓用方格纸，过半算一格、不足舍去。 二、解题思路 ① 由稀释比例算出一滴内纯油酸体积； ② 数方格求油膜面积； ③ 代入公式求分子直径。 例1．（25-26高二下·贵州黔南·期中）(1)如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ①油酸膜的面积是________； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________， ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m（结果保留两位有效数字）。 (3)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则油酸所含分子数为________。 例2．（25-26高二下·江苏南京·期中）甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是( ) A．累积法   B．控制变量法   C．等效替代法    D．理想化模型法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？______________；（填“甲组”或“乙组”） （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积____________，油酸分子的直径____________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 例3．（25-26高二下·河北唐山·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； 完成下列问题： (1)该实验中，使用到的研究方法是________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如图），数出油膜所含大于半格的格子数为62个。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为________mL； ②油酸分子直径的大小________m。（结果保留一位有效数字） (3)实验后，某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是________。 A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴 C．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 变式1．（25-26高二下·黑龙江·期中）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 (1)上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 (2)若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 (3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 (5)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 变式2．（25-26高二下·山东菏泽·阶段检测）某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 (1)该实验中，使用到的研究方法是 ________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为_______mL；油膜面积为_______。 (3)油酸分子直径的大小_______m。（结果保留一位有效数字） 变式3．（2026·山东泰安·模拟预测）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)待水面稳定后，测得1滴油酸酒精混合溶液所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。（结果保留一位有效数字） (3)（单选）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴 C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 一、核心知识点 1. 实验条件：等温、密闭、质量不变，（常数），。 1. 控温：缓慢推拉活塞，手不握住注射器筒壁，防止手温改变气体温度。 1. 压强：大气压±活塞挂钩拉力/砝码产生压强。 二、解题思路 1. 保证等温密闭，确定初态、末态； 1. 用玻意耳定律列式计算体积或压强； 1. 漏气、手捂筒壁是主要误差来源。 例1．（25-26高二下·江苏扬州·阶段检测）“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示。 (1)实验时，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不符，可能是因为______。 A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 (2)两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中的物理含义是_____________；图线、斜率不同的原因是______________。 例2．（25-26高二下·湖北·期中）(1)图甲所示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验下列说法正确的是（    ） A．柱塞上涂油可以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 (2)图乙是某实验小组在不同环境温度下，对同一段空气柱做实验得出的两条等温线和，对应的温度分别为、，则________（选填“>”“=”或“<”）。 例3．（25-26高二下·福建厦门·期中）在“用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，某组同学使用如图所示的实验装置，正确操作实验获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到p-V图像。 (1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制注射器内封闭的气体________不发生变化；外界大气压发生变化时，________（选填“会”或“不会”影响实验结果）。 (2)在压缩气体过程中，某组同学不慎用手握住注射器含空气柱的部分如虚线，（实线为初始温度下的等温线）做出该同学应该得到的图线，下图中大致正确的是（　　） A．B．C． D． (3)在同一温度环境下，A、B两组同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的图像如图乙所示。造成图像中A的斜率大于B的斜率的原因是________。 变式1．（25-26高二下·重庆·期中）利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶塞和柱塞间封闭着一段空气柱（可视为理想气体），空气柱的长度可以从刻度尺上读取，空气柱的压强可以从与空气柱相连的压力表上读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 (1)实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，是为了保证封闭气体的气密性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞然后读数，避免气体与外界发生热交换 D．注射器必须固定在竖直面上 (2)A同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，分析可知两次实验的温度大小关系为 ____ （选填“<”“=”或“>”）。 (3)保证空气柱的温度不变，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，B同学多次测量做出的图像如图丙所示（其中实线为实验所得，虚线为参考双曲线的一支），造成这一现象的原因可能是____。 变式2．（25-26高二下·内蒙古锡林郭勒·期中）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的有____________。 A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 D．该实验需要测量空气柱的横截面积 (2)某小组利用测量得到的数据绘制的p-V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____________图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条____________就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 2 学科网（北京）股份有限公司 $期末复习：用油膜法估算油酸分子大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系专项训练 期末复习：用油膜法估算油酸分子大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系专项训练 考点目录 用油膜法估算油酸分子大小 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点一 用油膜法估算油酸分子大小 一、核心知识点 1. 原理：把油酸分子看成单分子紧密排列的油膜 · ：分子直径；：纯油酸体积；：油膜面积。 1. 稀释：油酸溶于酒精，油酸体积浓度。 1. 面积：痱子粉撒水面，油膜轮廓用方格纸，过半算一格、不足舍去。 二、解题思路 ① 由稀释比例算出一滴内纯油酸体积； ② 数方格求油膜面积； ③ 代入公式求分子直径。 例1．（25-26高二下·贵州黔南·期中）(1)如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，试求： ①油酸膜的面积是________； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________， ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m（结果保留两位有效数字）。 (3)若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为。则油酸所含分子数为________。 【答案】(1)bcad (2) 135/134/136/137 (3) 【详解】（1）“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。 （2）[1]坐标纸中，不足半格的方格舍去，超过半格的按1格计算。数得油膜约占135个方格，每个方格面积为，因此油膜面积（134~137均符合误差要求）； [2]根据题意，1滴溶液中纯油酸的体积 [3]油膜法认为油膜厚度等于分子直径，因此 （3）油酸的摩尔体积 油酸的物质的量 因此所含分子数 例2．（25-26高二下·江苏南京·期中）甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是( ) A．累积法   B．控制变量法   C．等效替代法    D．理想化模型法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？______________；（填“甲组”或“乙组”） （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积____________，油酸分子的直径____________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】 A 甲组 大于 【详解】[1] 一滴液滴的体积很小，可以通过测量滴液滴的体积来计算一滴的体积，可以减小误差，体现的物理思想方法是累积法。 故选A。 [2] 甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀，导致油膜未能完全散开。甲组的油膜轮廓清晰均匀，故甲组操作方式较规范。 [3] 坐标纸方格边长为，可知一格对应的面积为，轮廓内有效方格数为，则油酸薄膜的面积 [4] 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 根据 可知油酸分子直径 [5] 利用另一组油膜图样进行测量与计算，可知油膜面积偏小，根据可知油酸分子直径的测量值大于真实值。 例3．（25-26高二下·河北唐山·期中）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤： ①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积； ②往浅盘里倒入一定深度的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上； ③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 ⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小； 完成下列问题： (1)该实验中，使用到的研究方法是________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 (2)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每溶液中含有2mL油酸，又用滴管测得每50滴这种溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如图），数出油膜所含大于半格的格子数为62个。 ①一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为________mL； ②油酸分子直径的大小________m。（结果保留一位有效数字） (3)实验后，某小组发现自己所测得的分子直径d明显偏小，出现这种情况的可能原因是________。 A．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 B．求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少计了10滴 C．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)B (2) (3)D 【详解】（1）本实验将油酸分子简化为单分子排列的球形模型，忽略次要因素，建立理想模型，因此使用的是理想模型法。 故选B。 （2）[1] 1滴油酸酒精溶液的体积为，纯油酸体积为 [2] 油膜面积 分子直径，代入数据得 保留一位有效数字得 （3）A．油膜未充分展开，偏小，根据，偏大，故A错误； B．1mL溶液滴数少计，计算得到的1滴溶液体积偏大，偏大，故B错误； C．将油酸酒精溶液体积当作油酸体积，计算的偏大，偏大，故C错误； D．酒精挥发后，溶液实际浓度大于计算时用的浓度，计算得到的纯油酸体积小于实际值，因此测量的偏小，故D正确。 故选D。 变式1．（25-26高二下·黑龙江·期中）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液，测得的油酸酒精溶液有50滴。实验步骤如下： ①往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴1滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 ④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描在玻璃板上。 (1)上述步骤中正确的顺序是_____（填写步骤前面的序号）。 (2)若每个小方格的边长为，则油酸膜的面积是_____（科学计数法表示）。 (3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_____（结果保留一位有效数字）。 (4)按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为_____（结果保留一位有效数字）。 (5)某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是_____（填字母）。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【答案】(1)①②④③ (2) (3) (4) (5)ACD 【详解】（1）实验时先将浅盘中放入水，然后在水面上撒上痱子粉，滴上油酸酒精溶液，计算油膜的面积，最后计算油分子直径，故正确顺序为①②④③； （2）若每个小方格的边长为，方格数约为112个，则油膜的面积是 （3）1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 （4）按以上实验数据估测出油酸分子的直径约为 （5）根据可知 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则V偏大，得到的油酸分子直径偏大，A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则S偏大，则得到的油酸分子直径偏小，B错误； C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则S偏小，则得到的油酸分子直径偏大，D正确。 故选ACD。 变式2．（25-26高二下·山东菏泽·阶段检测）某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。实验主要步骤如下： ①向体积为1mL的油酸中加酒精，直至总量达到； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入50滴时，测得其体积恰好是1mL； ③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在边长为1cm的正方形小格坐标纸上，如图所示。 (1)该实验中，使用到的研究方法是 ________。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．微小量放大法 D．控制变量法 (2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积为_______mL；油膜面积为_______。 (3)油酸分子直径的大小_______m。（结果保留一位有效数字） 【答案】(1)B (2) 62/60/61/63 (3) 【详解】（1）该实验中，我们把油酸分子看成球形，且认为油膜是单分子层，所以使用到的研究方法是理想模型法。 故选B。 （2）[1] 一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 [2] 坐标纸上每一小格的面积为 油酸膜轮廓覆盖的正方形的个数约为62个，所以油膜的面积约为 （3）油酸分子直径的大小 变式3．（2026·山东泰安·模拟预测）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)如图反映实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________（用符号表示）； (2)待水面稳定后，测得1滴油酸酒精混合溶液所形成的油膜的形状如图所示。已知油酸酒精混合溶液的浓度为0.1%，用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒内溶液达到1.0mL为止，恰好滴了50滴。坐标中正方形小方格的边长为20mm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m。（结果保留一位有效数字） (3)（单选）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做该实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏大的是________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴 C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，然后按此油膜正常计算直径 【答案】(1)dacb (2) (3)C 【详解】（1）油膜法的标准操作顺序是：先用滴管向量筒中滴溶液，记录滴数，确定每滴溶液体积（d）。然后在浅盘里装水，撒痱子粉（或石膏粉）（a），之后用滴管将油酸酒精溶液滴在水面上，形成油膜（c），最后待油膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔描绘出油膜轮廓（d），所以顺序是：dacb。 （2）一滴溶液中纯油酸的体积 油膜的面积为 油酸分子的直径 （3）A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发导致溶液浓度增大，浓度的测量值偏小，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，故A错误； B．乙在求每滴油酸体积时，1mL的溶液的滴数多记了1滴，油膜体积的测量值偏小，分子直径的测量值偏小，故B错误； C．丙在实验时，发现油膜的形状如图所示，油酸酒精溶液没有散开，油膜面积的测量值偏小，分子直径的测量值偏大，故C正确。 故选C。 考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 一、核心知识点 1. 实验条件：等温、密闭、质量不变，（常数），。 1. 控温：缓慢推拉活塞，手不握住注射器筒壁，防止手温改变气体温度。 1. 压强：大气压±活塞挂钩拉力/砝码产生压强。 二、解题思路 1. 保证等温密闭，确定初态、末态； 1. 用玻意耳定律列式计算体积或压强； 1. 漏气、手捂筒壁是主要误差来源。 例1．（25-26高二下·江苏扬州·阶段检测）“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示。 (1)实验时，多次测量得到注射器内气体压强、体积变化的图线，如图乙所示（虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，环境温度保持不变），发现该图线与等温变化规律明显不符，可能是因为______。 A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞 C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏 (2)两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且操作无误，根据他们测得的数据作图像如图丙所示，图中的物理含义是_____________；图线、斜率不同的原因是______________。 【答案】(1)AB (2) 注射器与压强传感器连接部分的气体体积 两组实验气体质量不同 【详解】（1）由图像的特点可知，压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高，故选AB。 （2）[1][2]根据理想气体状态方程 整理得 可知图中的物理含义是注射器与压强传感器连接部分的气体体积。图像的斜率为，因环境温度相同，只与气体的质量和种类有关，故图线a斜率大于图线b斜率的可能原因是两组实验气体质量不同。 例2．（25-26高二下·湖北·期中）(1)图甲所示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验下列说法正确的是（    ） A．柱塞上涂油可以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 (2)图乙是某实验小组在不同环境温度下，对同一段空气柱做实验得出的两条等温线和，对应的温度分别为、，则________（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】(1)AD (2)> 【详解】（1）A．柱塞上涂油可以更好地密封气体，防止漏气，保证封闭气体质量不变，故A正确； B．实验过程中应缓慢推拉柱塞，使气体与外界充分进行热交换，以保持气体温度不变，故B错误； C．用手握住注射器会使气体温度受手温影响发生变化，破坏等温条件，故C错误； D．图像直观反映与的正比关系，若作图像则为曲线不直观，故D正确。 故选AD。 （2）根据理想气体状态方程 变形得 可知图像的斜率 由图乙可知，图线的斜率大于图线的斜率，即，由于为常数，所以 例3．（25-26高二下·福建厦门·期中）在“用传感器探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，某组同学使用如图所示的实验装置，正确操作实验获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到p-V图像。 (1)实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制注射器内封闭的气体________不发生变化；外界大气压发生变化时，________（选填“会”或“不会”影响实验结果）。 (2)在压缩气体过程中，某组同学不慎用手握住注射器含空气柱的部分如虚线，（实线为初始温度下的等温线）做出该同学应该得到的图线，下图中大致正确的是（　　） A． B． C． D． (3)在同一温度环境下，A、B两组同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的图像如图乙所示。造成图像中A的斜率大于B的斜率的原因是________。 【答案】(1) 温度 不会 (2)A (3)A组封闭气体的质量大于B组封闭气体的质量 【详解】（1）[1][2]本实验探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，根据玻意耳定律，需保持气体质量和温度不变。手握注射器含空气柱的部分会通过热传递改变气体的温度，故应避免，这是为了控制气体的温度不发生变化。实验通过传感器直接测量封闭气体的压强和体积，探究与的关系，外界大气压的变化不影响封闭气体自身的状态参量测量及规律的验证，故不会影响实验结果。 （2）实线为初始温度下的等温线。用手握住注射器含空气柱的部分，手的热量传递给气体，导致气体温度升高。根据理想气体状态方程 可知 当升高时，的乘积变大，虚线应在实线上方。在图像中，等温线离原点越远，乘积越大，温度越高。 故选A。 （3）图乙为图像，根据玻意耳定律 可得 图像的斜率 对于一定质量的理想气体，常数与气体的质量和温度有关，。题目已知在同一温度环境下，即相同。A的斜率大于B的斜率，说明A组实验中的常数更大，即A组封闭气体的质量大于B组封闭气体的质量。 变式1．（25-26高二下·重庆·期中）利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶塞和柱塞间封闭着一段空气柱（可视为理想气体），空气柱的长度可以从刻度尺上读取，空气柱的压强可以从与空气柱相连的压力表上读取。改变并记录空气柱的长度及对应的压强。 (1)实验过程中，下列说法正确的是（　　） A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，是为了保证封闭气体的气密性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞然后读数，避免气体与外界发生热交换 D．注射器必须固定在竖直面上 (2)A同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，分析可知两次实验的温度大小关系为 ____ （选填“<”“=”或“>”）。 (3)保证空气柱的温度不变，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，B同学多次测量做出的图像如图丙所示（其中实线为实验所得，虚线为参考双曲线的一支），造成这一现象的原因可能是____。 【答案】(1)B (2)> (3)注射器内气体向外泄露 【详解】（1）A．用手紧握注射器外壁会导致气体温度升高，无法保证等温条件，故A错误； B．在柱塞上涂润滑油，既能减小摩擦，又能保证封闭气体的气密性，故B正确； C．实验时应缓慢拉或压柱塞，让气体与外界有足够时间热交换，以保持温度不变，迅速操作反而会改变温度，故C错误； D．压强由压力表测得，因此注射器不必固定在竖直面上，水平放置也可以，故D错误。 故选B。 （2）由理想气体状态方程（S为注射器横截面积） 整理得 可知实验中图像的斜率越大，温度越高，分析可知两次实验的温度大小关系为。 （3）由图像可知，在同一体积下，实验测得压强比理论值偏小，由可知，可能是注射器内气体向外泄漏。 变式2．（25-26高二下·内蒙古锡林郭勒·期中）用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的有____________。 A．柱塞上应该涂油 B．用手握住注射器推拉柱塞 C．应缓慢推拉柱塞 D．该实验需要测量空气柱的横截面积 (2)某小组利用测量得到的数据绘制的p-V图像如图乙所示，该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据作出____________图像，对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条____________就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】(1)AC (2) 过原点的直线 【详解】（1）A．柱塞上涂油可以增强密封性防止漏气，同时减小摩擦，故A正确； B．用手握住注射器推拉柱塞，手的温度会传递给气体，导致气体温度变化，无法保证等温变化，故B错误； C．应缓慢推拉柱塞，使气体有足够的时间与外界进行热交换，从而保证气体温度与环境温度一致，故C正确； D．注射器是圆柱体，横截面积不变，气体体积（为空气柱长度），在探究与的关系时，可以用空气柱长度代表体积，不需要测量空气柱的横截面积，故D错误。 故选AC。 （2）[1][2]该组同学猜测空气柱的压强跟体积成反比。如果想进一步通过图像来检验这个猜想是否合理，应当利用实验数据做出图像，若该图像是一条过原点的直线，则结论成立。 2 学科网（北京）股份有限公司 $