精品解析：山东省聊城市2025-2026学年青岛版四年级下学期6月阶段检测数学试题

2025－2026学年第二学期数学大练习 四年级 满分：105分（含卷面） 时间：70分钟 温馨提示：认真书写，保持卷面整洁美观。（5分） 一、我会填。（每空1分，共16分） 1. 进行比较复杂的计算时，人们通常用（ ）进行计算。 2. 从1000里面连续减去6个98，结果是（ ）。 3. 用计算器计算268÷4×6时，误将6输为7，改正方法是按（ ）键，再按（ ）。 4. 小明有a块糖，吃了5块，还剩（ ）块。 5. 一个正方形的边长是a米，那么它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 6. 学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当y＝10时，学校买来（ ）盒粉笔。 7. 小明在计算45×（20×39）时，认为改写成（45×20）×39再计算比较简单，这是运用了（ ）律。 8. 绿水青山就是金山银山，绿林小队计划每天在山上植树25棵，每周工作5天，四个这样的小队一周可以植树（ ）棵。 9. 三角形的一个内角为45°，另一个内角的度数是它的2倍，第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 10. 一个三角形中的一个内角是105°，那么这个三角形是（ ）． 11. 一个三位小数“四舍五入”后是8.80，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 二、快乐选择。（共12分） 12. （a＋b）×7就是7（a＋b）。（ ） 13. 18×18的乘号可以省略不写． （ ） 14. a2＞1。（ ） 15. 52×101＝52×100＋52。（ ） 16. 与451－51－49结果相等的算式是451－（51＋49）。（ ） 17. 一只蜗牛4分钟爬了2米，照这样的速度，爬36米需要用72分钟。（ ） 18. 一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。（ ） 19. ∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。（ ） 20. 三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米，能组成三角形。 （ ） 21. 5x＋7＝12x。（ ） 22. y2＝y×y。（ ） 23. 4a表示4个a相乘。（ ） 三、选一选（8分） 24. 一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（ ）页。 A. a－mn B. （a＋m）÷n C. （a－n）÷m 25. 2x与x2相比较，当x＝3时，2x（ ）x2。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 26. 当a＝5、b＝4时，ab＋3的值是（ ）。 A. 5＋4＋3＝12 B. 54＋3＝57 C. 5×4＋3＝23 27. 计算125×24时比较简便的方法是（ ）。 A. 125×8×3 B. 125×6×4 C. 125×20×4 28. 简便计算25×7×4＝25×4×7运用了乘法（　　） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 29. 要想搭出的立体图形从上面看是，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 30. 下列三角形中，一定是锐角三角形的是(　　)． A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 有两个锐角的三角形 31. 在一个三角形中，如果两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 四、算一算（40分） 32. 直接写得数。 75＋35＝ 98－79＝ 100÷4＝ 35×3＝ 860米＝（ ）千米 29千克＝（ ）吨 8米40厘米＝（ ）米 8吨620千克＝（ ）吨 33. 竖式计算，加※的需要验算。 289＋476＝ 78＋433＝ ※328＋62＝ 28×64＝ ※24×25＝ 32×12＝ 34. 用简便方法计算下列各题 103＋85＋97 25×13×4 76×48＋52×76 582－157－182 540÷45÷2 85×99＋85 五、解决问题。（共24分） 35. 为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 36. 甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向出发，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时，从A地到B地全长2000千米。 （1）7小时后，甲乙两车共行驶了多少千米？ （2）几小时后，两车相遇？ 37. 明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这块三角形菜地两个较小的角分别是多少度？这是一个什么三角形菜地？ 38. 班级趣味运动会上，四年级一班有38人，他们在长50米的跑道上进行接力往返跑游戏，每人跑1个来回，他们一共跑了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期数学大练习 四年级 满分：105分（含卷面） 时间：70分钟 温馨提示：认真书写，保持卷面整洁美观。（5分） 一、我会填。（每空1分，共16分） 1. 进行比较复杂的计算时，人们通常用（ ）进行计算。 【答案】计算器 【解析】 【分析】根据计算器的用途，可得在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器进行计算，据此解答即可。 【详解】进行比较复杂的计算时，人们通常用（计算器）进行计算。 2. 从1000里面连续减去6个98，结果是（ ）。 【答案】412 【解析】 【详解】略 3. 用计算器计算268÷4×6时，误将6输为7，改正方法是按（ ）键，再按（ ）。 【答案】 ①. CE ②. 6 【解析】 【分析】用计算器计算的时候，如果哪里输入错误，可以按CE键，然后输入正确的数字或运算符号。 【详解】用计算器计算268÷4×6时，误将6输为7，改正方法是按CE键，再按正确的数字6。 【点睛】解答此题关键是明确清除键的功能，灵活运用清除键。 4. 小明有a块糖，吃了5块，还剩（ ）块。 【答案】a－5 【解析】 【分析】用原有糖的块数－吃掉的块数＝剩下的块数，其中a表示原有糖的块数，吃了5块，据此列式。 【详解】小明有a块糖，吃了5块，还剩（a－5）块。 5. 一个正方形的边长是a米，那么它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4a ②. a2 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。 用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。2个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方。据此解答。 【详解】通过分析可得：一个正方形的边长是a米，那么它的周长是4a米，面积是a2平方米。 6. 学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当y＝10时，学校买来（ ）盒粉笔。 【答案】 ①. 11y ②. 110 【解析】 【分析】根据倍数的意义，学校买来y盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，则买来（y×10）盒白粉笔，红粉笔的盒数加上白粉笔的盒数就是学校买来粉笔的盒数；把y＝10代入含有字母y的表示学校买来粉笔盒数的式子，即可求出学校买来多少盒粉笔。 【详解】y×10＋y ＝10y＋y ＝11y（盒） 当y＝10时 11y＝11×10＝110（盒） 【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；并且使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值。 7. 小明在计算45×（20×39）时，认为改写成（45×20）×39再计算比较简单，这是运用了（ ）律。 【答案】乘法结合 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。据此作答。 【详解】小明在计算45×（20×39）时，改写成（45×20）×39，从先乘后两个数改成先乘前两个数，积不变，符合乘法结合律。 8. 绿水青山就是金山银山，绿林小队计划每天在山上植树25棵，每周工作5天，四个这样的小队一周可以植树（ ）棵。 【答案】500 【解析】 【分析】用每个小队每天植树的棵数乘每周工作天数，计算出每个小队一周的植树总棵数，再乘小队数量即可。计算时可以利用乘法交换律，先计算25×4，进行简便计算。 【详解】25×5×4 ＝25×4×5 ＝100×5 ＝500（棵） 9. 三角形的一个内角为45°，另一个内角的度数是它的2倍，第三个内角是（ ）°，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 45 ②. 等腰直角 【解析】 【详解】45°×2＝90° 180°－45°－90°＝45° 所以，三角形的一个内角为45°，另一个内角的度数是它的2倍，第三个内角是45°，这个三角形是等腰直角三角形。 10. 一个三角形中的一个内角是105°，那么这个三角形是（ ）． 【答案】钝角三角形 【解析】 【详解】略 11. 一个三位小数“四舍五入”后是8.80，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.804 ②. 8.795 【解析】 【分析】三位小数四舍五入后变成两位小数8.80，此时看千分位上的数。如果这个数大于等于5，则向前进1，变成8.80，则千分位上的数可以是5、6、7、8、9，百分位上的数就应该是9，十分位上的数应该是7；如果千分位上的数小于5，则舍去千分位上的数，保留十分位和百分位上的数，此时是8.80，这样十分位是8，百分位是0，千分位可以是0、1、2、3、4；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，五入的情况下，十分位上的数字是7，四舍的情况下，十分位上的数字是8，所以五入的情况下，数比较小；四舍的情况下，数比较大。 四舍时，只要千分位上的数最大，这个数就最大；即千分位上最大是4，百分位上是0，十分位上是8，整数部分是8，这个数最大是8.804； 五入时，只要千分位上的数最小，这个数就最小；即千分位上最小是5，百分位上是9，十分位上是7，整数部分是8，这个数最小是8.795。 二、快乐选择。（共12分） 12. （a＋b）×7就是7（a＋b）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在代数式中，数字与字母相乘、数字与括号相乘或字母与括号相乘时，乘号可以省略不写，并且通常把数字写在字母或括号的前面。 【详解】（a＋b）×7 ，表示括号内的和（a＋b）与数字7相乘。按照简写规则，省略乘号并把数字7写在括号（a＋b）的前面，就可以写成7（a＋b）。题干说法正确。 故答案为：√ 13. 18×18的乘号可以省略不写． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 14. a2＞1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断a2是否一定大于1，可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】根据分析,可举例验证： 因为a2＝a×a，当a＝1时，a2＝1×1＝1，a2＝1，所以a2＞1不一定成立。 故答案为：× 15. 52×101＝52×100＋52。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘再相加。52×101，可以把101看作100＋1。 【详解】52×101 ＝52×（100＋1） ＝52×100＋52×1 ＝52×100＋52 题干说法正确。 故答案为：√ 16. 与451－51－49结果相等的算式是451－（51＋49）。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，据此作答。 【详解】451－51－49，利用减法的性质，可以用451减去51与49的和，即451－（51＋49）。题干说法正确。 故答案为：√ 17. 一只蜗牛4分钟爬了2米，照这样的速度，爬36米需要用72分钟。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，可以算出36米里面包含几个2米，就包含几个4分钟，据此解答。 【详解】36÷2×4 ＝18×4 ＝72（分钟） 因为计算所得时间与题干所述时间一致，所以说法正确。 故答案为：√ 18. 一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】一个三角形中，最大的角是锐角，那么，三角形的三个角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。 故答案为：√ 19. ∠1=65°，∠2=76°，∠3=40°，不能组成三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 20. 三条边分别为15厘米、7厘米、8厘米，能组成三角形。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 21. 5x＋7＝12x。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】x是未知数，5x＋7是一个最简式子，无法计算，而5x加上7x才等于12x。所以题目说法错误。 故答案为：× 22. y2＝y×y。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的平方就是这个数乘它本身，y²＝y×y，符合平方的含义。 【详解】y²＝y×y。 故答案为：√ 23. 4a表示4个a相乘。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】4a表示4个a相加的和，据此解答。 【详解】4a表示4个a相加的和，即a＋a＋a＋a＝4a，所以原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明确乘法的意义。 三、选一选（8分） 24. 一本书a页，看了m天，还剩n页，平均每天看（ ）页。 A. a－mn B. （a＋m）÷n C. （a－n）÷m 【答案】C 【解析】 【分析】求平均每天看多少页用看的页数除以看的天数即可。含有字母的式子中，减号、除号不能省略。 【详解】所以平均每天看的页数是：（a－n）÷m 故答案为：C 【点睛】此题考查的是用字母表示数，根据文字叙述列式子时，要考虑式子中是否要加小括号。 25. 2x与x2相比较，当x＝3时，2x（ ）x2。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】2x表示：2×x，x2表示：x×x，把x＝3分别代入2x和x2，计算出结果，再进行比较。 【详解】当x＝3时，2x＝2×x＝2×3＝6，x2＝3×3＝9，6＜9，所以2x＜x2。 26. 当a＝5、b＝4时，ab＋3的值是（ ）。 A. 5＋4＋3＝12 B. 54＋3＝57 C. 5×4＋3＝23 【答案】C 【解析】 【详解】略 27. 计算125×24时比较简便的方法是（ ）。 A. 125×8×3 B. 125×6×4 C. 125×20×4 【答案】A 【解析】 【详解】略 28. 简便计算25×7×4＝25×4×7运用了乘法（　　） A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】25×7×4 ＝25×4×7 ＝100×7 ＝700 该式运用了乘法交换律进行简便计算． 故选：A 29. 要想搭出的立体图形从上面看是，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看的平面图一共能看到5个方格位置，想要小正方体数量最少，最少每个格子摆1层，上排3个，下排靠右2个，合计5个。 【详解】由分析可知，最少摆1层，上排3个，下排靠右2个，合计5个，所以至少需要5个小正方体。 30. 下列三角形中，一定是锐角三角形的是(　　)． A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 有两个锐角的三角形 【答案】B 【解析】 【分析】根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此选择即可。 【详解】A．等腰三角形，不一定是锐角三角形，还有可能是直角三角形和钝角三角形； B．等边三角形，三个角都是60度，都是锐角，所以等边三角形是锐角三角形； C．有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形，因为还有一个角不确定； 故答案为：B。 【点睛】明确等边三角形的特征及锐角三角形的含义，是解答此题的关键。 31. 在一个三角形中，如果两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是180°，已知两个内角度数的和等于第三个内角的度数，那么第三个内角的度数是（180°÷2），再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】假设三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3； ∠3＝∠1＋∠2 ∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠3×2＝180° ∠3＝180°÷2 ∠3＝90° 这个三角形是直角三角形。 故答案为：C 四、算一算（40分） 32. 直接写得数。 75＋35＝ 98－79＝ 100÷4＝ 35×3＝ 860米＝（ ）千米 29千克＝（ ）吨 8米40厘米＝（ ）米 8吨620千克＝（ ）吨 【答案】110；19；25；105； 0.86；0.029； 8.4；8.62 33. 竖式计算，加※的需要验算。 289＋476＝ 78＋433＝ ※328＋62＝ 28×64＝ ※24×25＝ 32×12＝ 【答案】765；511；390； 1792；600；384 【解析】 【分析】笔算两、三位数加法，相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，就向前一位进1。验算方法：交换两个加数的位置重新相加，两次得数相等，计算正确。 笔算两位数乘两位数，相同数位对齐，从个位算起；用第二个乘数个位、十位分别去乘第一个乘数，哪一位相乘满几十就向前一位进几；十位相乘后要加上进位数，两次乘积相加。验算方法：交换两个乘数的位置再乘一遍，积相等，计算正确。 【详解】289＋476＝765                   78＋433＝511                              ※328＋62＝390 验算 28×64＝1792                   ※24×25＝600                                32×12＝384 验算 34. 用简便方法计算下列各题 103＋85＋97 25×13×4 76×48＋52×76 582－157－182 540÷45÷2 85×99＋85 【答案】285；1300；7600； 243；6；8500 【解析】 【分析】利用加法交换律，交换85和97的位置，先算103＋97； 利用乘法交换律，交换13和4的位置，先算25×4； 利用乘法分配律，提取公因数76； 利用减法的交换性质，交换减数157和182的位置，先算582－182； 利用除法的性质，先算45×2； 利用乘法分配律的逆运算，把后面的85看作85×1，提取公因数85。 【详解】103＋85＋97 ＝103＋97＋85 ＝200＋85 ＝285                     25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300                             76×48＋52×76 ＝76×（48＋52） ＝76×100 ＝7600 582－157－182 ＝582－182－157 ＝400－157 ＝243                       540÷45÷2 ＝540÷（45×2）    ＝540÷90 ＝6                         85×99＋85 ＝85×99＋85×1 ＝85×（99＋1） ＝85×100 ＝8500 五、解决问题。（共24分） 35. 为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 【答案】75米 【解析】 【分析】用彩带总长度依次减去三、四年级用去的彩带长度，剩余的长度就是五年级使用的长度。计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】175－38－62 ＝175－（38＋62） ＝175－100 ＝75（米） 答：五年级一共能用75米。 36. 甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向出发，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时，从A地到B地全长2000千米。 （1）7小时后，甲乙两车共行驶了多少千米？ （2）几小时后，两车相遇？ 【答案】（1）7（a＋b）千米 （2）2000÷（a＋b）小时 【解析】 【分析】甲车的速度：a千米/小时，乙车的速度：b千米/小时，A、B两地的总路程：2000千米，两车同时从两地相向出发。 （1）用甲乙的速度和乘行驶时间，就可以计算出甲乙两车共行驶了多少千米； （2）用总路程除以甲乙的速度和，就可以计算出几个小时后相遇。 【小问1详解】 （a＋b）×7＝7（a＋b）千米 答：甲乙两车共行驶了7（a＋b）千米。 【小问2详解】 2000÷（a＋b） 答：[2000÷（a＋b）]小时后，两车相遇。 37. 明明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍，这块三角形菜地两个较小的角分别是多少度？这是一个什么三角形菜地？ 【答案】都是30°，等腰三角形 【解析】 【详解】120°÷4＝30° 180°－120°－30°＝30° 答：这块三角形菜地两个较小的角都是30°，这是一个等腰三角形菜地。 38. 班级趣味运动会上，四年级一班有38人，他们在长50米的跑道上进行接力往返跑游戏，每人跑1个来回，他们一共跑了多少米？ 【答案】3800米 【解析】 【分析】1个来回就是一个人跑了2个50米。先计算出38个人跑1个50米的路程，再乘2，算出38人跑1个来回的路程。 【详解】 答：他们一共跑了3800米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $