2026年广东广州市从化区初中毕业班综合测试（二）数学试卷

2026年初中毕业班综合测试（二) 数学 本试卷共三大题，25小题，满分120分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、 姓名、考生号和座位号、 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动后的答案也不能超出指定的区域。不按以上要求作答的答案无效 4.考生不可以使用计算器. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列数-91,15，子，号，7,0中，负数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 3.下列计算正确的是( A.a.a=als B.÷ad=a C.a+a=2a D(c2)2=a x≥-2 4.不等式组{ 的解集在数轴上表示正确的是() 4x-3<1 A. 32 12 B. 2 -1 0 12 C. D. 5.如图，已知等边△ABC的周长为60，点D、E分别是边AB、BC的中点， 连接DE,则DE=（) A.4 B.6 C.8 D.10 6.抛物线y=2-2x+3的顶点坐标是（) 第5题图 A.(1,-2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) ※数学试题 第1页（共4页)※ 7.若=4 是二元一次方程ax-8=by的解，则2a-b的值为（） (2 A、4 B.-4 C.8 D.-8 8.若正比例函数y=4k与反比例函数y=长的一个交点为A(n,-4),则反比例函数的解析式 为() A.y=4 B.y=2 C.y=4 D.y=-2 9.如图，⊙0的直径AB为6，P是AB上一动点，半径0C垂直 于AB,AH⊥CP,垂足为H.当点P从A运动到B的过程中， 点H运动的路径长为（) B.3m c.3y五m D.3V2 T 2 第9题图 10.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P, 连接CP若△PBC的面积为2，则△ABC的面积为() 第10题图 A.3 B.4 C.5 D.6 B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB,AC⊥BC,若∠B=50°，则∠DCA的度数为 甲、乙两人5次投篮成绩折线统计图 进球数/个 甲 第12题图 第11题图 5投篮序号 12.如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则二_52（填“>”， “=”或“<”) 18若士，则 14.一次函数y=(m-1)x+3的图象经过第一、第二、第三象限，则m的取值范围是 15.图1为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图2.使用时，支撑脚BN 放置于水平桌面，AC用于支撑手机.若∠B62°，∠A=56°，AB=8cm,AC=6cm,则点C到 BN的距离约为_一cm.(结果精确到0.1cm,参考数据：in62°≈0.883，cos62°≈0.469) 16.如图，在口ABCD中，AD=2,AB=4,∠DAB=60°，E为边AB上的动点，EF平分∠DEB, 交CD于F,过D作DG⊥EF于G,连接GC,则DG+GC的最小值为 第15题图 图】 图2 第6题图 ※数学试题第2页（共4页）※ 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(本小题满分4分)解方程组： |x+y=6 x-3y=2 18.(本小题满分4分)如图，已知BC=EF,∠B=LE,AC∥DF 求证：AB=DE 第18题图 19.(本小题满分6分)(1)化简T:T=x(4x+1)-(2x-1)； (2)若x是使得代数式】三有意义的一个非负整数值，求T的值。 V3-x 20.(本小题满分6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且BE=BC. (I)请用无刻度的直尺和圆规在BC的上方作LBCF,使得LBCF=LABE,CF交BE 于点F；(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)中所作图的基础上，求证：CF=CD. B 第20题图 21.(本小题满分8分)某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员 担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm)如下： 乙队 个人数 甲队 177179 178 179 177 178 178 179 178 177 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 a 178 0.6 17617178179身高/cm 乙队 177.1 177 0.89 两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示： (1)表中a=」 ，b= (2)从甲、乙两队中挑选两位身高达到179cm的队员担任队长，请求出这两位队员一个 来自里队一个来自乙队的概率 22.(本小题满分10分)如图，AB为⊙0的直径，且AB=2,点C 是AB上的一动点（不与A,B重合），过点B作⊙0的切线 交AC的延长线于点D,·点E是BD的中点，连接EC. (1)若BD=4,求线段AC的长度； (2)求证：EC是⊙0的切线； (3)当∠D=30°时，求图中阴影部分面积. 第22题图 ※数学试题 第3页（共4页)※ 23.(本小题满分10分)项目学习 【项目主题】利用闲置硬纸板制作长方体收纳盒收纳玩具。 【项目素材】两块长为100cm,宽为40cm的长方形硬纸板. 【任务要求】 任务一：如图1，把一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，再沿虚线 折成一个无盖的长方体收纳盒， 任务二：如图2，把另一块长方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的长方形，再沿虚线折 成一个有盖的长方体收纳盒，EF和HG两边恰好重合且无重叠部分. 【问题解决】 (1)若任务一中设计的收纳盒的底面积为1600cm2、求剪去的正方形的边长为多少？ (2)若任务二中设计的收纳盒的底面积为608cm2.判断能否把一个长宽高的尺寸如图3 所示的玩具车完全放人该收纳盒并盖上盖子，请简述理由， 图1 E(H) 可剪图H G 我游B BF 18cm 图2 35cm 第23题图 图3 24.(本小题满分12分)已知抛物线y=-x2+0x+c(b,c为常数，b>0)」 (1)当b=2,则该抛物线的对称轴为直线x= (2)点A(-1,0)和点B为抛物线与x轴两个交点（点A在点B的左侧)，点C为抛 物线与y轴的交点. ①当BC=AB时，求b的值； ②若点D(b-2,y)为x轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，E为y轴正半轴上 的一点，过点E作抛物线对称轴的垂线，垂足为F,连接BE,DF,当BE+DF的 最小值为V205时，求b的值. 25.(本小题满分12分)定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的 折线，叫做菱形的折中线.例如，如图，在菱形ABCD中，E是CD的中点，连接AE, BE,则折线AEB叫做菱形ABCD的折中线，折线AEB的长叫做折中线的长、 已知，在菱形ABCD中，AB=,E是CD的中点，连接AE,BE. (1)已知BE=VZ,折中线AEB的长为3V2,求AE的长； (2)如图，若LC=60°，求折中线AEB的长（用含a的式子表示）； (3)若a=8,且折中线AEB中的AE或BE与菱形ABCD的一条对 角线相等，求折中线AEB的长 第25题图 ※数学试题第4页（共4页）※