2026年安徽阜阳市太和县中考考前模拟数学试题

数学试题卷 注意事项： 1.本试卷满分为150分。考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.比一2026大1的数是 A.-2025 B.2025 C.-2027 D.2027 2.合肥市园博园的总面积约为3230000m,数据“3230000”用科学记数法表示为 A.323×104 B.3.23×106 C.0.323×107 D.32.3×105 3.计算（一2m3)2的结果是 A.4m B.-4m5 C.4ms D.-4m6 4.如图是由几个完全一样的小正方体搭成的几何体.下列关于该几何体的视图的说 法，正确的是 A.主视图面积最大 B.左视图面积最大 C.俯视图面积最大 D.三种视图面积相等 第4题图 5计算，马的结果为 ( 1 A.x B c 一1 D.2一x 6.已知抛物线y=ax2十ax十1的开口向下，关于x的方程ax2+ax十1=0的解，下列说法正确 的是 ( A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有一个或两个不相等的实数根 7.已知a一2b=3,2b-c=一5，c-d=10,下列结论正确的是 A.a-c=2 B.a-d=8 C.a>c D.a<d 8.如图，将等腰△ABC绕点B按顺时针方向旋转，得到△A'BC,使得点A', CC在同-条直线上.已知AB=AC∠A=30,则%的值为 () A号 B.2-√3 c D.3-1 第8题图 2 9.当m>n时，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx十n与y=nx十m的图象可能是 数学试题卷第1页，共4页 10.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为AB和BC的中点，AF与DE相交 D 于点G,连接BG.下列结论错误的是 A.AF⊥DE B股- c BF3 D.BG平分∠EGF 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.不等式2“。1>安的解集为 12.2026年中央广播电视总台春节联欢晚会合肥分会场设置在骆岗公园，小丽和爸爸妈妈一同 受邀参加春晚合肥分会场的彩排.在同一排的3个位置中，他们三人可以随机就座，小丽恰 好坐在妈妈的左边的概率是 13.已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为点E,连接AD,AB=9,AD=6,则弦CD的长 为 14.如图，在平面直角坐标系中，口ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 y C,D在x轴的正半轴上，双曲线y一名(>0，x>0)与ABCD的边AB, BC分别交于点E,F,点A的纵坐标为5，点F为BC的中点且横坐标为6. (1)点E的坐标是 (2)把△AOD沿着AD所在的直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG, 若EG∥y轴，则△AOD的面积是 第14题图 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：分)--5+(5-° 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为 (-4,2),(-2,6),(0,4) (1)将△ABC向右平移6个长度单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A'B'C'; (3)在第三象限内选一点P,其横坐标为一2，使PA=PA'. 第16题图 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某旅游景区2025年第一季度游客人数达100万人次，第二季度的游客人数比第一季度的 下降10%，随着暑假和“十一”黄金周的到来，第三、四季度游客人数稳步上升，其中第四季 度游客人数达129.6万人次. (1)求第三、四季度游客人数的平均增长率； (2)求该旅游景区一年（四个季度）接待游客的总人数， 数学试题卷第2页，共4页 18.某公园里有一座塔，数学兴趣小组利用无人机测量这座塔的高度.如图，他 30 们先让无人机飞行到70米高(CD=70m)的C处，在C处测得塔顶A的俯 角为30°，然后让无人机水平向前飞行80m至E处，此时测得塔顶A的俯 角为45°，求这座塔的高度.（结果保留整数，√3≈1.73，√2≈1.41） 第18题图 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，AB是⊙O的直径，AB=4,点C为OB的中点，点D为⊙O 上一点，连接CD,过点D作DE⊥CD交BA延长线于点E,DE 与⊙O的交点为点F. (1)若OD⊥AB,求DF的长； (2)若FG∥CD,FG交BE于点G,求CD·FG的值. 第19题图 20.为了解学生的作业量，某班的班主任随机从班上选了三位同学，统计他们一周（周一至周 五)每天完成所有学科课外作业的时间（每天的时长保留整十分钟），并对甲、乙、丙三位同 学每天完成课外作业时长的相关数据进行整理、描述和分析. α.甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的条形统计图如图所示. b.甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的中位数和本周完成作业的总时长如表所示 时间分钟 100 90F 甲 甲 乙 丙 80 70 回乙 000 口丙 中位数 60 m 50 总时长 300 290 300 20 10 0 周一 周二 周三周四 周五时间 第20题图 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，表中m的值为 (2)从条形图统计中可知， (填“甲”或“乙”)每天完成课外作业的时长相对稳定； (3)若本周内每天每位同学完成20min课外作业需要教师批改的时间如下表所示： 周 周二 周三 周四 周五 每天每位学生完成20min作业 1 2 2 2 3 教师批改所需时间(min) 若全班有学生50人，老师批改完本周所有学生的作业大约需要多长时间？ 六、（本题满分12分)】 21.综合与实践 【材料】随着乡村旅游业的迅猛发展，在外打工多年的张琳回到家乡，创办了“乡村民宿”，引 领当地农民发家致富.村口有一段长为856的小路，张琳计划用如图所示的3种形状的 数学试题卷第3页，共4页 防滑地砖（分别为正方形、正三角形和直角三角形）铺路，其中每块正方形地砖的边长为 0.8m,图①中长方形的长为2.4m(路面宽度)，宽为0.8m.三种图形的地砖的数量如下表 所示. 正方形 正三角形 直角三角形 个数 个数 个数 ① 1 2 ② 2 6 4 2.4m ③ 3 10 ④ 4 14 ① ② ③ ④ … … … 第21题图 【任务】根据图案的排列规律完成下列任务： (1)当图案中一共有5块正方形地砖时，正三角形地砖的数量为 块；当图案中一共 有n块正方形地砖时，正三角形地砖的数量为 (用含n的式子表示)块； (2)求铺完这条路需要多少块正三角形地砖； (3)某品牌正方形地砖每块40元，正三角形地砖每块30元，直角三角形地砖每块20元，在 运输或施工过程中往往会有损坏，因此在购买各种型号的地砖时，购买的数量通常会比 实际需求的数量多10%，请估计铺完这条路购买地砖大约需要多少钱？ 七、（本题满分12分） 22.正方形ABCD和正方形AEFG的位置如图所示，点E在AD上，CF交BD于点M,延长 FE交BD于点P,PN⊥AB于点N,连接FN,CP,CN. D (1)求证：CD=FP; (2)求∠FCN的度数； (3)若△FPC△CPN,求是的值， 第22题图 八、（本题满分14分） 23.如图1，抛物线y=ax2+bx一4交x轴于A(4,0),B(-4,0)两点，顶点为C (1)求抛物线的解析式； (2)点P为抛物线上一点，若△POC与△POB的面积之和为22，求点P的坐标； (3)如图2，直线yh=k1x一2与抛物线交于点E,F,直线y2=2x一2与抛物线交于点G,H,点 M为EF的中点，点N为GH的中点，当ke:=一时，求直线MN与y轴的交点坐标。 G A 第23题图1 第23题图2 数学试题卷第4页，共4页数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D A C B D B C 8.解析：如图，过点C作CD⊥A'B于点D,,AB=AC,∠A=30°，∴.∠CBD=45°，设CD= x,BD=x,BC=BC=/2x,A'C=2x,A'D=/3x,A'B=(/3+1)x,CC'=(/3+1)x- 2x=(-10,= A 2 y=mx+n. 9.解析：由方程组 的解可知两直线的交点为(1，m+n),图A y=nx-m 第8题图 A中交点的横坐标是负数，故A选项不对； 图C中交点的横坐标是(2,0)，故C选项不对；图D中交点的纵坐标大于，小于，不等于 m+n,故D选项不对. 10.解析：如图，易证△ABF≌△DAE,∴.AF=DE,AF⊥DE于点G,故A选 D 项正确； 设AE=1,点E为AB的中点，∴.AE=BE=1,AB=AD=2,AF=DE 后.：△ABFn△AGE票票兰百放B选项正确 过点B分别作BP⊥AF于点P,BQ⊥DE,交DE的延长线于点Q,易证 第10题图 △ADG≌△BAP,∴.BP=AG,易证△AEG≌△BEQ,∴.BQ=AG,∴.BP=BQ, ∴.△BPG≌△BQG,∴.BG平分∠EGF,易得∠BGP=45°，PB=2EG, 六G=EBP=2EG,那-5BF=后EG. ∴瓷-E即能下故C选项错误，D选项正确 ·BG22EG BG 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x>5 12号 13.45 14.(1)(3,5);………………2分 数学参考答案及评分标准第1页，共5页 (2)25 ………5分 14.解析：(1)，点A的纵坐标为5，点F为BC的中点且横坐标为6， ∴点F6,) :双曲线y=冬经过点F(6,） y=6×号=15∴双曲线的解析式为y=5 第14题图 :口ABCD的顶点A的纵坐标为5，点E的纵坐标为5，且在双曲线y=15上， ∴5=15 x=3,.点E的坐标为(3,5)； (2).点E的坐标为(3,5)，.AE=3, .△AOD和△AGD关于AD对称，.AG=AO=5,DG=OD. .EG∥y轴，在Rt△AEG中，AE=3,AG=5,.EG=52-32=4, 延长EG交x轴于点H,:EG∥y轴，∴∠GHD是直角， 在Rt△GHD中，设DG=m,则有DH=OH-OD=3-m,GH=EH-EG=5-4=1, 则有m=1+《3-m,m=号0D-DG=m=号， 61 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）】 15.解：原式=2-5+1 6分 =-2. 8分 16.解：如图所示 第16题图…… …………8分(2分十3分十3分) 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：(1)设第三、四季度的平均增长率为x. 由题意得，100(1一10%)(1十x)2=129.6,………3分 数学参考答案及评分标准第2页，共5页 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去)，…4分 答：第三、四季度游客人数的平均增长率为20%.…………5分 (2).第一季度游客人数为100万人次， .第二季度游客人数为100(1一10%)=90（万人次）， 第三季度游客人数为90(1十20%)=108（万人次）.…7分 .第四季度游客人数为129.6万人次， ∴.该旅游景区一年接待游客的总人数为100十90十108+129.6=427.6（万人次）.… …………………………………………………………………………8分 18.解：如图，过点A作AF⊥CE于点F,设AF=x, 30 45 在Rt△AFE中，∠AEF=45°，… 2分 .EF=AF=x. .CE=80m,.CF=80-x. 3分 在R△AFPC中，an∠FCA-能， 第18题图 即tan30°= 80-x ……………………5分 解得x≈29.26，经检验：x≈29.26符合题意. AB=CD-AF=70-29.26三40.74≈41m. ……………7分 答：这座塔高约41m.… ……………8分 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.解：(1)如图，过点O作OH⊥DF于点H. .AB=4,点C为OB的中点，.OC=1,OD=2. .OD⊥AB,.CD=5. GO .DE⊥CD,∴.∠CDE=90°，OH∥CD, ∴.∠HOD=∠CDO, M .△HOD△ODC, 第19题图 ∴是邵H号放DH-号5 OCCD'1 5 :0H1DF,DF=2DH=号5… …5分 (2)如图，延长FG交⊙O于点M,连接OM,AF,BM,,FG∥CD, ∠DFM=90°，.点D,O,M共线.…6分 .OM=OD,∴.△CDO≌△GMO,∴.GM=CD,OG=OC=1,.AG=1.…8分 数学参考答案及评分标准第3页，共5页 .'∠AFM=∠ABM.∠FAG=∠BMG,∴.△AFG∽△MBG、 8既-胎rG:GM=AGBG=1X3=3 .FG。CD=3.…………………………………………………10分 20.（1)图眙（丙周三的时间为50min):70:……………………………………2分 (2)乙；……………………………………………………4分 (3)取每天三位同学完成作业时长的平均数作为全班每位同学完成当天作业的时长，则 90+70+80×50×1+70+70+80×50×2+60+70+50×50×2+50+40+50×50× 3 20 3 20 3 20 3 20 2+30+40+40×50×3≈200+367+300+233+275=1375(mim）…8分 3 201 答：估计老师批改完本周所有学生的作业共需要1375min.……………………10分 六、（本题满分12分）】 21.解：(1)18：41-2； ………………3分(1分十2分) (2)需要正方形地砖的数量=856÷0.8=1070（块），………………………………4分 当n=1070时，4n一2=4278.即需要正三角形地砖4278块.……………………6分 (3)直角三角形地砖的块数是4,4×(1十10%)≈5（块）；…………………………8分 1070X(1+10%)≈1177（块）：4278×(1+10%)≈4706（块），…………………10分 所需费用为：1177×40+4706×30+5×20=188360（元）……………………11分 答：铺完这条路购买地砖大约需要188360元.…………………………………12分 七、（本题满分12分）】 22.解：(1)，四边形ABCD,AEFG均为正方形， ∴.CD∥FP,CD=AD,AE=EF,∠ADB=45°， EP=ED,FP=AD=CD:………………………………………………4分 (2)由(1)可知，GN=FP=BC=AB,∴.AG=BN. ,∠G=∠NBC=90°，∴.△GNF≌△BNC: ∴.NF=NC,∠FNG=∠NCB. .∠CNB+∠NCB=90°，∴.∠FNG+∠CNB=90°， .∠FNC=90°，∠FCN=45°；……………………………………8分 (3)由(2)可知，∠FCP+∠NCP=45°. .△FPC∽△CNP,∴∠CFP=∠NCP,∴.∠CFP+∠FCP=45°. .'∠FPN=90°，.∠FPC=∠VPC=135°. 设AE=1AD=PF=a则PN=NB=1.部-S品-a=CPm 数学参考答案及评分标准第4页，共5页 .∠PBN=∠DBC=∠NPB=45°、∠PNB=∠CPB=90°、∴.PB=CP=2、 =2架=年2……”……2分 八、（本题满分14分） 23.獬：(1)由条件可知b=0,把A(4,0)代入解析式，得 16a-4=0,解得a=子， ∴.y= x2-4: 3分 (2)设点P的坐标为，-40B=1.0C= 5ax+Sam=号×4X1+号×4x(r-4=2, 当t>0时，化简得2+4t-60=0 解得41=6.l2=一10（舍去负值）： 当1<0时，化简得2一41一60=0 解得t41=一6，t2=10(舍去正值). 当1=6时，子-4=5当=-6时，-4=5. .点P的坐标为(6.5)或(-6.5). ………………7分 （3)设点E的横坐标为m点F的横坐标为，则点E的坐标为(m,子m-4,点F的坐 标为,n-4 8分 k1m一2= 4m2-4, 则 解得k,=（m十).m+n=k. k1-2= 4n2-4. :点M为EF的中点点M的坐标为m士，1-2小，即点M(21,2-2), 同理可得点N(2k2,2k号一2). (2k1p+g=2k好一2， 设直线yN=px十q,则 (2k2p十q=2k3-2, 解得p=k1十k2,9=一2k1k2一2.………………………………12分 k,=一分g-1,直线MN与y轴的交点为(0，-1.…4分 数学参考答案及评分标准第5页，共5页