2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，聚焦圆柱圆锥、比例等核心知识，通过蒙古包、光伏支架等真实情境，分层考察抽象能力、几何直观与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|6题12分|正反比例（4-6题）、比例组成（2题）|以圆柱侧面展开（1题）考察空间观念，选项设置辨析易混点| |填空|10题20分|比例尺（7题）、圆柱圆锥体积（10题）|结合线段比例尺（7题）培养量感，鸡兔同笼变式（9题）提升推理意识| |判断|6题12分|圆柱体积（17题）、统计图表（21题）|通过“底面积相等体积关系”（17题）强化逻辑推理| |计算|3题26分|百分数运算（23题）、简便计算（24题）|涵盖直接写得数、简算与解方程，夯实运算能力| |解答|6题30分|比例应用（27题）、蒙古包表面积（30题）|蒙古包问题（30题）融合文化传承与几何直观，光伏支架切割（28题）考察空间观念与创新意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．圆柱的侧面展开是边长为a的正方形，则圆柱的底面半径和高的比为（    ）。 A．1∶π B．a∶π C．1∶2π D．2π∶1 2．第（    ）组的两个比可以组成比例。 A．10∶12和25∶30 B．0.9∶3和 C．和 D．1∶5和0.8∶1.2 3．相同时间内，甲走的路程比乙走的路程多，下面说法正确的是（    ）。 A．甲与乙的速度比是4∶5 B．甲走的路程与时间成反比例关系 C．相同时间内，乙走的路程是甲的 D．甲10分走的路程，乙需要走8分 4．下列选项中，成反比例关系的是（    ）。 A．每块地砖的面积一定，铺地总面积与地砖块数 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高 C．人的身高与体重 D．正方形的边长与周长 5．下列选项中，成反比例关系的两种量是（    ）。 A．任意直角三角形中的两个锐角 B．互为倒数的两个数 C．班级人数一定，男生的人数和女生的人数 D．三角形的高一定，底边的长度和面积 6．下列各种数量关系中，成反比例的是（    ）。 A．出油率一定，大豆质量和大豆油的质量 B．已知＝6，与 C．比的前项一定，比的后项和比值 D．正方体的表面积和它的一个面的面积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一幅地图的线段比例尺是：，把这个线段比例尺改成数值比例尺是( )，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画( )厘米。 8．x和y均不为0，若y∶，则x和y成( )比例；若x和y互为倒数，，那么a＝( )。 9．李师傅开车从甲地到乙地送货，晴天每天可往返10次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，这几天中晴天有( )天。 10．一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥体积多21立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 11．学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了21场比赛，有( )人参加了选拔赛。 12．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是( )立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是( )分米。 13．小明和小华有一些风景卡片，小明卡片的和小华卡片的一样多，那么小明与小华的卡片数量比是( )。如果他们拥有的卡片数量之和是170张，那么小明有( )张卡片，小华有( )张卡片。 14．时，和成( )比例；，则和成( )比例。 15．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆柱的底面积是18dm2，那么圆锥的底面积是( )dm2。 16．把一根圆柱形的光伏支架钢材截成4段，表面积增加了48平方厘米，它的底面积是( )。 三、判断题（12分） 17．两个圆柱的底面积相等，它们的体积一定相等。( ) 18．三角形的高一定，它的面积与这条高对应的底成正比例。( ) 19．在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值相等。( ) 20．如果两个圆柱的底面积相等，那它们的侧面积也相等。( ) 21．要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。( ) 22．比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数｡ 1－35%＝          69×10%＝          － ＝          2÷10%＝ 30%×0.1＝         25%÷＝         0.625－37.5%＝          1－1÷6＝ 24．计算，能简便的要简算。 ÷（＋）                        ×58＋×41＋ 9.7－3.79＋1.3－6.21                （＋）×48 25．求未知数的解。            3×（2x＋1）＝7（x－1）＋x 五、解答题（30分) 26．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块直角三角形的木板的两条直角边共长4.8厘米，它们的长度比是5∶3。这块木板的实际面积是多少平方米？ 27．要给学校会议室铺方砖，用同样的方砖铺地，铺18平方米需要618块砖。现在想把面积30平方米的会议室也铺上这种砖，需要准备多少块砖？（要求用比例知识解答） 28．将一个底面积6.28平方厘米的圆柱体切掉一半后形状如下图，这个图形的体积是多少立方厘米？ 29．妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25g糖浆和200g水，第二杯用了80g糖浆和320g水。 (1)分别写出每杯糖水中糖浆和水的质量比，看它们能否组成比例。 (2)按照第一杯糖浆和水的比来配制糖水，240克水中应加入糖浆多少克？ 30．蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是3.6平方米。 (1)这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ (2)这个蒙古包的内部空间是多少立方米？（厚度忽略不计） 31．刘伯伯将一堆小麦堆成了圆锥形，量得它的底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦重0.7吨，每吨小麦的售价为2000元，那么这堆小麦能卖多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C B B C 1．C 【分析】根据比的意义写出圆柱的底面半径和高的比为r∶h，因为圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，根据圆的周长公式C＝2πr，用2πr替换h，再化简比即可。 【详解】设圆柱的底面半径是r，高是h。 因为圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长和高相等，即2πr＝h； 圆柱的底面半径和高的比为： r∶h ＝r∶2πr ＝1∶2π 2．A 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，则不能组成比例。前项∶后项＝前项÷后项＝，据此逐项分析。 【详解】A．10∶12 ＝10÷12 ＝ ＝ 25∶30 ＝25÷30 ＝ ＝ 因为比值相等，所以这两个比可以组成比例； B．0.9∶3 ＝0.9÷3 ＝0.3 ＝3 因为0.3≠3，所以这两个比不可以组成比例； C． ＝2 因为2≠，所以这两个比不可以组成比例； D．1∶5 ＝1÷5 ＝ 0.8∶1.2 ＝0.8÷1.2 ＝ 因为≠，所以这两个比不可以组成比例。 3．C 【分析】把乙走的路程看作单位“1”。由题知，甲走的路程是乙走的路程的（1＋25%），即甲走的路程是乙走的路程的1.25倍。逐一分析选项。 【详解】A．相同时间内，速度比等于路程比，所以甲和乙的速度比是1.25∶1＝（1.25×100）∶（1×100）＝125∶100＝（125÷25）∶（100÷25）＝5∶4。此选项错误。 B．根据“路程＝速度×时间”，当甲速度一定时，路程随时间的变化而变化，且比值一定，所以甲走的路程与时间成正比例关系。此选项错误。 C． 甲走的路程是乙走的路程1.25倍，那么乙走的路程是甲的1÷1.25＝0.8＝80%。此选项正确。 D．由速度比5∶4根据“时间＝路程÷速度”，路程相同时，时间比与速度比成反比，所以甲和乙时间比是4∶5。甲10分钟走的路程乙需要的时间是10÷＝10×＝12.5（分钟）。此选项错误。 4．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 【详解】判断两个量是否成反比例，关键是看这两个相关联的量的乘积是否一定。 A．因为铺地总面积÷地砖块数＝每块地砖的面积（一定），商一定，所以铺地总面积与地砖块数成正比例关系。 B．因为底面积×高＝圆柱的体积（一定），积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例关系。 C．人的身高与体重虽然是相关联的量，但它们的乘积不固定，所以人的身高与体重不成反比例关系。 D．因为正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的边长与周长成正比例关系。 5．B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系；如果比值一定，这两种量成正比例关系，据此逐一分析每个选项中两种量的关系，看是否满足反比例关系的定义。 【详解】A．在直角三角形中，两个锐角的和是90°，这是和一定，而不是乘积一定，所以任意直角三角形中的两个锐角不成反比例关系。 B．互为倒数的两个数的乘积是1，即乘积一定，所以互为倒数的两个数成反比例关系。 C．班级人数一定，即男生人数＋女生人数＝班级总人数（一定），这是和一定，不是乘积一定，所以男生的人数和女生的人数不成反比例关系。 D．三角形的面积公式为S＝底×高÷2，当高一定时，面积÷底＝高÷2（一定），也就是面积和底边长度的比值一定，所以底边的长度和面积成正比例关系，而不是反比例关系。 因此，成反比例关系的两种量是互为倒数的两个数。 6．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】A．大豆油的质量÷大豆质量＝出油率（一定），商一定，则大豆质量和大豆油的质量成正比例； B．由＝6（一定），比值一定，则与成正比例； C．比的后项×比值＝比的前项（一定），乘积一定，则比的后项和比值成反比例； D．正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），商一定，则正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例。 7． 1∶20000000 11.2 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】200千米＝200×100000＝20000000厘米 1厘米∶20000000厘米＝1∶20000000 2240千米＝224000000厘米 224000000×＝11.2（厘米） 把这个线段比例尺改成数值比例尺是1∶20000000，淮安到昆明的实际距离约是2240千米，在这张地图上淮安到昆明的距离应画11.2厘米。 8． 反 【分析】如果k（一定），则x和y成正比例；如果xy＝k（一定），则x和y成反比例；乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质，内项之积等于外项之积。据此解答。 【详解】x和y均不为0，若y∶，根据比例的基本性质，则xy＝40，乘积一定，因此x和y成反比例； 若x和y互为倒数，即xy＝1，已知，根据比例的基本性质，则xy＝3a＝1，那么a。 9．3 【分析】先用总往返次数除以平均每天往返次数求出一共6天，设晴天有x天，则雨天有（6－x）天，再根据晴天往返总次数＋雨天往返总次数＝48次的等量关系，列出方程10x＋6（6－x）＝48，解方程即可求出晴天的天数。 【详解】48÷8＝6（天） 解：设晴天有x天，则雨天有（6－x）天。 10x＋6（6－x）＝48 10x＋36－6x＝48 4x＋36＝48 4x＋36－36＝48－36 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 所以这几天中晴天有3天。 10． 31.5 10.5 【分析】在等底等高的情况下，圆柱体体积等于3倍圆锥体体积，所以二者体积差为3－1＝2份。 【详解】由分析可知： 因为圆柱体体积比圆锥体体积多2份，而题干中已知圆柱体体积比圆锥体体积多21立方厘米，所以1份＝21÷2＝10.5（立方厘米），进而圆柱体体积＝10.5×3＝31.5（立方厘米），圆锥体体积＝10.5×1＝10.5（立方厘米）。 11．7 【分析】由题意知，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，如果是3个人比赛，需要进行（场）；如果是4个人比赛，需要进行（场）；如果是5个人比赛，需要进行（场）。假设一共有个人参加比赛，需要进行，然后求解即可。 【详解】解：设有个人参加选拔赛。 和表示相邻的两个整数，因为，所以。 12． 54 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥的高＝3×圆锥体积÷底面积，代入数据计算。 【详解】18×3＝54（立方分米） 3×18÷9 ＝54÷9 ＝6（分米） 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱体积是54立方分米；如果这个圆锥的底面积是9平方分米，它的高是6分米。 13． 8∶9 80 90 【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，求出小明与小华的卡片数量比；已知卡片数量之和，求出总份数，每份的数量＝卡片总数÷总份数，小明的卡片数＝每份的数量×小明的份数，小华的卡片数＝每份的数量×小华的份数。 【详解】小明卡片的数量×＝小华卡片的数量× 小明卡片的数量∶小华卡片的数量＝∶ ∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝8∶9 8＋9＝17 170÷17＝10（张） 8×10＝80（张） 9×10＝90（张） 14． 正 反 【分析】若两个量的比值（商）一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。先将给定的等式或比例式进行变形，分别找出a与b的比值关系，以及x与y的乘积关系，再对照定义进行判断。 【详解】对于，根据等式的性质，先给等式两边同时除以b，再同时除以3，可得＝。因为是一个定值，即a与b的比值一定，所以a和b成正比例。 对于，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可得xy＝3×4，即xy＝12。因为12是一个定值，即x与y的乘积一定，所以x和y成反比例。 15．54 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，说明圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【详解】18×3＝54（ dm2） 圆锥的底面积是54 dm2。 16．8平方厘米 【分析】截成4段需要截3次，每截一次会增加2个截面的面积，一共会增加（4－1）×2个截面的面积。钢材的底面积等于截面的面积，用增加的表面积之和除以增加的面的个数计算。 【详解】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 48÷6＝8（平方厘米） 17． × 【分析】根据圆柱体积公式，体积＝底面积×高。两个圆柱底面积相等时，若高不相等，则体积也不相等。题目未说明高是否相等，因此体积不一定相等。 【详解】圆柱的体积由底面积和高共同决定。已知两个圆柱底面积相等，但高可能不同。例如，两个底面积均为10cm2的圆柱，若高分别为3cm和5cm，则体积分别为10×3＝30cm3和10×5＝50cm3，不相等。则原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】三角形的面积公式为面积＝底×高÷2，当高一定时，面积与底的比值等于高÷2，即比值一定。根据正比例的定义，两个量的比值一定时，它们成正比例关系。 【详解】三角形的高一定时，面积＝底×（高÷2）。高÷2是定值，因此面积与底的比值一定，符合正比例的定义。则原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】在同一时间、同一地点，太阳光线的照射角度相同，因此物体的高度与其影长会形成固定的比例关系，即物体高度与影长的比值相等，据此解答。 【详解】在同一时间、同一地点，太阳光近似为平行光，物体高度与影长成比例。 例如：物体A的高度为3米，影长为1.5米，则比值为3÷1.5＝2；物体B的高度为6米时，影长应为6÷2＝3米，比值仍为2； 所以在同一时间、同一地点，物体高度和影长的比值相等。 故答案为：√ 20． × 【分析】根据圆的面积公式可知，底面积相等则底面半径相等；根据圆的周长公式可知，底面半径相等则底面周长相等；根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”可知圆柱的侧面积由底面周长和高共同决定；但高不一定相等，因此侧面积不一定相等。 【详解】圆柱的底面积相等，则底面半径相等，底面周长也相等；圆柱的侧面积＝底面周长×高，若两个圆柱的高不同，即使底面周长相同，侧面积也会不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】要统计某地一年中月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适。 原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如比例尺1∶1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米 ，所以比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。 故答案为：√ 23．0.65； 6.9； ；20 0.03；1；0.25； 【详解】略 24．；12.5 1；22 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法； （2）按照乘法分配律计算； （3）根据加法交换律和减法的性质计算； （4）按照乘法分配律计算。 【详解】（1）÷（＋） ＝÷（＋） ＝× ＝ （2）×58＋×41＋ ＝×（58＋41＋1） ＝×100 ＝12.5 （3）9.7－3.79＋1.3－6.21 ＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21） ＝11－10 ＝1 （4）（）×48 ＝×48＋×48 ＝18＋4 ＝22 25．x＝；x＝5 【分析】第一题：根据比例的基本性质，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第二题：先用乘法分配律将原式化为：6x＋3＝7x－7＋x＋x，再化简，原式化为：6x＋3＝8x－7，根据等式的性质1，方程两边同时减去6x，再加上7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】∶＝∶x 解：x＝× x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 3×（2x＋1）＝7（x－1）＋x 解：3×2x＋3×1＝7×x－7×1＋x 6x＋3＝7x－7＋x 6x＋3＝8x－7 6x＋3－6x＋7＝8x－7＋7－6x 8x－6x＝3＋7 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 26．10.8平方米 【分析】根据比例尺的意义，图上距离÷比例尺＝实际距离，先求出两条直角边实际长度的和；再根据按比例分配的方法，求出两条直角边各自的实际长度；接着将长度单位由厘米换算成米；最后根据三角形的面积公式求出这块木板的实际面积。 【详解】4.8÷＝4.8×200＝960（厘米） 960×＝960×＝600（厘米） 600厘米＝6米 960×＝960×＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 6×3.6÷2 ＝21.6÷2 ＝10.8（平方米） 答：这块木板的实际面积是10.8平方米。 27．1030块 【分析】使用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积是一定的。铺地总面积与砖的块数的比值等于每块砖的面积（一定），所以铺地面积与砖的块数成正比例关系。设需要准备块砖，根据正比例意义列出比例式进行解答。 【详解】解：设需要准备块砖。 答：需要准备1030块砖。 28．15.7立方厘米 【分析】补一个相同的立体图形使原图形变成一个完整的圆柱体（如图所示），新圆柱体的高即为3＋2＝5（厘米）所求图形的体积即为补全的新圆柱体体积的一半。利用圆柱体体积公式：圆柱体体积＝底面积×高，先求出新圆柱体的体积，再求出原图形体积即可。 【详解】3＋2＝5（厘米） 6.28×5＝31.4（立方厘米） 31.4÷2＝15.7（立方厘米） 答：这个图形的体积是15.7立方厘米。 29．(1)第一杯1∶8；第二杯1∶4；不能 (2)30克 【分析】（1）根据比的意义，分别写出两杯糖水中糖浆与水的质量比，并化简比。用最简比的前项除以后项，求出比值。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 （2）由上一题可知第一杯糖浆和水的质量比为1∶8，即糖浆的质量占1份，水的质量占8份；已知水有240克，用水的质量除以水的份数，求出一份数，再乘糖浆占的份数，即是应加入糖浆的质量。 【详解】（1）第一杯糖浆和水的质量比：25∶200＝（25÷25）∶（200÷25）＝1∶8 第二杯糖浆和水的质量比：80∶320＝（80÷80）∶（320÷80）＝1∶4 1∶8＝，1∶4＝ ≠，比值不相等，所以它们不能组成比例。 （2）240÷8×1＝30（克） 答：240克水中应加入糖浆30克。 30．(1)34.08平方米 (2)65.94立方米 【分析】（1）根据圆柱侧面积公式S＝πdh（π取3.14），代入数值求出圆柱的侧面积，再减去门的面积，即可解答。 （2）先用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h和圆锥体积公式V＝πr2h分别求出两部分的体积，最后将两部分体积相加，求出蒙古包的内部空间大小。 【详解】（1）3.14×6×2－3.6 ＝18.84×2－3.6 ＝37.68－3.6 ＝34.08（平方米） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 （2）半径：6÷2＝3（米） 圆柱体积：3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝28.26×2 ＝56.52（立方米） 圆锥体积：×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3.14×（9×）×1 ＝3.14×3×1 ＝9.42（立方米） 56.52＋9.42＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 31．8792元 【分析】首先根据圆的周长公式可知求出底面半径；其次利用圆锥的体积公式 求出小麦堆的体积；然后根据“总重量＝体积×每立方米重量”求出小麦的总重量；最后根据“总价＝总重量×单价”计算出这堆小麦能卖的钱数。 【详解】 （米） （立方米） 6.28×0.7＝4.396（吨） 4.396×2000＝8792（元） 答：这堆小麦能卖8792元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $