期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 以智能温控设备、超长期国债等科技社会热点及《九章算术》文化素材为情境，覆盖六年级下册负数、比例、百分数等核心知识，梯度设计考察运算能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正负数意义、折扣计算、比例尺|第3题结合长城长度考比例尺，体现文化认同| |填空题|10/20|利息计算、比例关系、可能性|第9题引用《九章算术》粮食兑换，渗透数学文化| |解答题|6/30|行程问题、杠杆原理、温差测高|第28题以杠杆原理为背景，考察比例应用；第31题通过温差计算山高，培养模型意识|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（    ）。 A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 2．“双十一”某网店所有商品打五折出售。李阿姨在该网店购得双肩包一个，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这一双肩包的原价是（    ）元。 A．264 B．240 C．260 3．中国的长城是人类文明史上最伟大的建筑工程，体现了中华民族创造历史的大智大勇。保存得比较完整的是明代修建的长城，总长度约为8800千米，在一幅图上的长度为440厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．1∶2000000 C．2000000∶1 4．下图是一个直角三角形，已知AB∶BC＝1∶2。以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周，得立体图形乙。甲、乙两个立体图形的体积之比是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 5．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（    ）分钟才能把茶沏好。 A．9 B．10 C．11 6．下面说法中，正确的有（    ）个。 ①三成五改写成百分数就是35%。 ②如（m、n均为非零自然数），那么n就是m、n的最小公倍数。 ③把3米长的绳子平均分成8段，每段长0.375米。 ④如果甲数的与乙数的26%相等，那么甲数大于乙数。 A．2 B．3 C．4 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．某科研组存4.5万科研基金，年利率1.95%，两年利息( )元。 8．一个直角三角形三条边的比是3∶4∶5，最短边是3厘米，按2∶1放大后，得到新的直角三角形的面积是( )平方厘米。 9．《九章算术》中记载的粮食兑换标准：粟∶稻＝5∶6，若有粟12斗，则可兑换稻( )斗。 10．把一根长50分米的圆柱形木料，按2∶3锯成两段小圆柱后，表面积增加了8平方分米，较长一段木料的体积是( )立方分米。 11．古诗中“千钱得斗米”，意思是买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）如果店家推出促销活动一斗米需要850文铜钱，促销活动是打( )折出售。 12．若，则x和y成( )比例，若，则x和y成( )比例。 13．小明和倩倩准备的零食如下，从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到( )口味的可能性最大。从倩倩准备的零食中至少拿出( )袋才能保证有2种口味相同。 14．“六一”儿童节，某书店的全部图书都打八折出售，小明和小红带同样多的钱去买书。他们各自买了所需要的图书后，两人正好花完所带的钱，这样一共比原价少花了16 元。两人各带了( )元钱去书店买书。 15．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 16．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是( )。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应( )，比例仍然成立。 三、判断题（12分） 17．如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( ) 18．把9条金鱼放到8个鱼缸中，至少有1个鱼缸里有2条或2条以上的金鱼。( ) 19．一个圆柱体的底面积是0.8平方米，高是1.5米，它的体积是12立方米。( ) 20．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了60%出售。( ) 21．底面直径4分米，高5分米的圆柱，它的侧面积和体积相等。( ) 22．是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上12km的实际距离。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。     1.5×100＝                     0.46＋5.4＝         24．计算下面各题，能简算的要简算。                         25．解方程。                              五、解答题（30分） 26．在比例尺为1∶4000000的图上量得武汉到长沙的距离为6厘米，小明一家乘坐武汉到长沙的高铁去长沙旅游，列车时速约180千米，中途停靠8分钟，他们上午8：20出发，什么时候到达？ 27．在2026年的智慧农业示范园，园区新引进了一批智能温控系统设备，用于自动调节温室温度，让草莓、番茄全年都能生长。每台设备的采购成本是1600元。由于这批设备集成了最新的AI温控算法，园方决定在成本基础上加价二成对外销售，那么每台智能温控系统设备的售价是多少元？ 28．如下图，工人小王撬动这块大石头是应用了“杠杆原理”，小石块是支点，支点两边质量平衡，就能撬动大石头。工人小王使用的撬棍长2m，手到支点石块的距离是1.8m。如果大石头重360kg，工人小王要用相当于多少千克物体质量的力气才能撬起大石头？ 29．一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出，相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？ 30．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 31．亮亮和聪聪利用温差来测量一座山的高度。亮亮在山脚下测量的气温为4℃，此时聪聪在山顶测量的气温为﹣2℃。已知该地区高度每升高100米，气温就会下降约0.6℃，这座山从山脚到山顶大约有多高？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A B B 1．B 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负，据此解答即可。 【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。 故答案为：B 【点睛】掌握正负数的意义，超出基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示。 2．B 【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，也就是现价是原价的50%，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，由此可知132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】132÷（1－50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 故答案为：B 【点睛】本题首先要理解打五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，邮费相当于原价的5%；关键是求出现价加上邮费占原价的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 3．B 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】440厘米∶8800千米＝440厘米∶880000000厘米＝（440÷440）∶（880000000÷440）＝1∶2000000 故答案为：B 【点睛】掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 4．A 【分析】根据直角三角形两条直角边的比，设AB为1，BC为2。根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出甲、乙两个圆锥的体积，再求两个图形的体积之比，并化简。 【详解】设AB为1，BC为2。 以AB边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝AB＝1，底面半径＝BC＝2； 甲的体积：π×22×1＝π 以BC边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥：高＝BC＝2，底面半径＝AB＝1； 乙的体积：π×12×2＝π 甲、乙的体积之比是 π∶π ＝（×3）∶（×3） ＝（4÷2）∶（2÷2） ＝2∶1 故答案为：A 【点睛】明确以直角三角形的哪一条直角边所在的直线旋转，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。 5．B 【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。 【详解】1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟） 故答案为：B 【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。 6．B 【解析】①这个题是认识百分数和成数、折数的互相转化，一成就是10%，三成五改写成百分数就是35%；②两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数；③用3÷8即可解答；④比较和26%的大小，根据大数乘小数＝小数乘大数的规律进行比较，即可判断甲乙的大小。 【详解】根据分析可知：①一成是10%，三成五就是35%，故选项正确； ②m÷n＝13，故m是m、n的最小公倍数，故选项错误； ③3÷8＝0.375（米），故选项正确； ④＝0.2＜26%＝0.26，由此可知甲数＞乙数，故选项正确。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生成数化百分数、最小公倍数的判断、小数除法以及分数、小数比大小，需要注意分数化小数，分数分子除以分母即可。 7．1755 【分析】先统一单位，4.5万＝45000元；利息＝本金 ×利率×时间，代入数值计算即可。 【详解】4.5万＝45000元 45000×1.95%×2 ＝45000×0.0195×2 ＝877.5×2 ＝1755（元） 8．24 【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积除以2，先根据比的意义用最短边除以对应的份数3即可得到一份是多少，再乘4即可得到另一条直角边的长度，把图形按2∶1放大即把图形的每条边都放大到原来的2倍，据此求出放大后的直角三角形的两条直角边，最后求出面积即可。 【详解】3÷3×4 ＝1×4 ＝4（厘米） 3×2＝6（厘米） 4×2＝8（厘米） 6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 得到新的直角三角形的面积是24平方厘米。 9．14.4 【分析】已知粟和稻的兑换比是，设12斗粟可兑换稻斗，根据正比例关系列出比例：，根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”转化成普通方程求出的值即可。 【详解】解：设12斗粟可兑换稻斗。 所以可兑换稻14.4斗。 10．120 【分析】锯成两段圆柱，会增加2个与底面完全相同的圆形截面，因此增加的表面积等于2个底面积之和。木料总长50分米，按2∶3分配，较长一段的长度占总长的，求出较长段的高。两段圆柱的底面积与原圆柱相同，只需用“底面积×较长段的高”即可求出体积。 【详解】8÷2＝4（平方分米） 50×＝50×＝30（分米） 4×30＝120（立方分米） 所以，较长一段木料的体积是120立方分米。 11．八五 【分析】现价除以原价，得到百分数，百分之几十几就是几几折。 【详解】850÷1000＝85% 85%＝八五折 12． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据比例基本性质，内项的积等于外项的积。 由＝ 得xy＝12，乘积一定成反比例。 由＝ 得＝，比值一定成正比例。 13． 经典原味 19 【分析】根据小明零食各口味数量多少判断可能性，数量越多被拿到的可能性越大；分析倩倩的零食，先把每种口味各取出1袋，再任意拿1袋就能保证有2种口味相同，据此解答。 【详解】20＞15＞8 从小明准备的零食中任意拿一袋，拿到经典原味口味的可能性最大。 18＋1＝19（袋） 从倩倩准备的零食中至少拿出19袋才能保证有2种口味。 14．32 【分析】全部图书打八折出售，即把原价看作单位“1”，现价是原价的80%，一共比原价少花了16元，少花的钱是两人买的图书原总价的（1－80%），即用16除以（1－80%）求出两人图书的原总价，再乘80%即等于两人带的钱，最后除以2即等于各自带的钱。 【详解】16÷（1－80%） ＝16÷0.2 ＝80（元） 80×80%÷2 ＝80×0.8÷2 ＝32（元） 所以两人各带了32元钱去书店买书。 15． 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：去解答本题。注意单位的转换。 【详解】（1）计算每年的利息： 10万元＝100000元 100000×2.53％×1＝2530（元） （2）计算一共的利息： 2530×50 ＝126500（元） ＝12.65（万元） 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 16． 缩小到原来的 【分析】第（1）空：比例中1个外项是10以内最大的质数，也就是7，根据比例的基本性质和倒数的意义可以求出另一个外项。 第（2）空：a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，根据商的变化规律，a : b相当于扩大了（34）倍。要使比例仍然成立， �� : ��也要扩大12倍，而c没变，那么��要缩小到原来的。 【详解】1 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。只要底面积高的乘积相等，圆柱体积就是圆锥的3倍，但是不一定底相等、高相等。 【详解】举例子：圆柱底面积为、高；圆锥底面积、高。圆柱的体积：，圆锥的体积。该圆柱的体积是圆锥的三倍，但是它们不等底不等高。 故答案为：× 18．√ 【分析】我们可以先每个鱼缸放1条金鱼，8个鱼缸一共只放了8条，还剩 9－8＝1 条金鱼；剩下的1条不管放到哪个鱼缸，这个鱼缸都会有2条金鱼，因此题目说法是正确的。 【详解】把9条金鱼放到8个鱼缸中，至少有1个鱼缸里有2条或2条以上的金鱼。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】圆柱的体积公式 ，根据题中信息求出圆柱的体积。与题干中的体积数值进行比较即可解答。 【详解】（立方米） 因为 ，所以圆柱体的体积不是12立方米。原题干说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】打六折表示现价是原价的60%。把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分率，即可求出降低的百分率，再与题干中的 60% 进行比较判断。 【详解】1－60%＝40% 40%≠60% 所以一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%，而不是60%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】分别利用圆柱的侧面积公式S＝πdh和体积公式V＝πr2h（π取3.14）进行计算，虽然计算出的数值相同，但侧面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，不同类的量不能比较大小。 【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（平方分米） 圆柱的底面半径：4÷2＝2（分米） 圆柱的体积：3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 因为62.8平方分米和62.8立方分米单位不同，表示的意义不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】线段比例尺是在地图上画一条线段，并在这条线段上标注出地图上1cm所代表的实际距离。依据线段比例尺的含义来确定地图上1cm距离对应的实际距离。 【详解】图中1cm所代表的实际距离是6km，并非12km。 故答案为：× 23．；150；25；75；； ；；5.86；；0 【解析】略 24．；17； 【分析】先把括号内分数通分求和，再和括号外数字计算； 用乘法分配律拆分计算，将36分别和括号内每一个分数约分运算，从而实现简算； 按照先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外面的除法。 【详解】 25．；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．9：48 【分析】已知地图的比例尺和武汉到长沙的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出武汉到长沙的实际距离； 已知列车时速约180千米，根据“时间＝路程÷速度”，求出高铁从武汉到长沙行驶的时间，并根据进率“1小时＝60分钟”换算成以分钟为单位； 最后用高铁出发时刻加上行驶的时间，再加上中途停靠的时间，求出到达时刻。 【详解】6÷ ＝6×4000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷180＝（小时） ×60＝80（分钟） 8时20分＋80分钟＋8分钟＝9时48分 答：9：48到达。 27．1920元 【分析】二成就是20%，把采购成本看作单位“1”，售价是采购成本的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法，用采购成本×（1＋20%）解答。 【详解】二成＝20% 1600×（1＋20%） ＝1600×1.2 ＝1920（元） 答：每台智能温控系统设备的售价是1920元。 28．40kg 【分析】手到支点石块的距离是动力臂为1.8m，大石头重360kg，其重力对应的力臂为撬棍长2m 减去手到支点的距离1.8m，设工人小王要用相当于xkg物体质量的力气才能撬起大石头，根据杠杆原理动力×动力臂 ＝阻力×阻力臂，可列出方程，求出方程的解即可。 【详解】解：设工人小王要用相当于 kg物体质量的力气才能撬起大石头。                                                      答：工人小王要用相当于40kg物体质量的力气才能撬起大石头。 29．558千米 【分析】快车和慢车走相同时间时，路程比等于速度比，可设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米，则快车所走总路程为5x千米，慢车所走总路程为（4x＋27），用快车的路程减去慢车的路程等于32千米，解得方程后，再将x代入全程距离即快车所走总路程＋慢车所走总路程，即可求得A、B两站相距多少千米。 【详解】解：设快车所走路程为5x千米，相同的时间慢车所走的路程为4x千米。 5x－（4x＋27）＝32 5x－4x－27＝32 x－27＝32 x－27＋27＝32＋27 x＝59 5x＋（4x＋27） ＝5x＋4x＋27 ＝9x＋27 ＝9×59＋27 ＝531＋27 ＝558 答：A、B两站相距558千米。 30．8次 【分析】已知“玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%”，把正常状态眨眼次数看作单位“1”，即玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态的（1－60%）。正常状态下每分钟眨眼20次，用20乘（1－60%）计算解答即可。 【详解】把正常状态眨眼次数看作单位“1”。 20×（1－60%） ＝20×（1－0.6） ＝20×0.4 ＝8（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 31．1000米 【分析】先计算出山顶和山脚的温度差，因为山脚为4℃，山顶测量的气温为﹣2℃，故温度差为：4＋2得6℃，再结合该地区高度每升高100米，气温就下降约0.6℃，6℃中含有多少个0.6℃，高度就升高了多少个100米，据此即可得出答案。 【详解】4＋2＝6（℃） 6÷0.6×100 ＝10×100 ＝1000（米） 答：这座山从山脚到山顶大约有1000米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $