12 动量守恒定律 期末复习讲义 -2025-2026学年高一下学期物理人教版选择性必修第一册

2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 12动量守恒定律 知识梳理 温故知新 一、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统①_  _  _  _  _  _  _  _  ，或者所受②_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式： _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  或。 3．适用条件 （1）理想守恒:系统不受外力或所受④_  _  _  _  _  _  _  _  为零，则系统动量守恒。 （2）近似守恒:系统受到的合力不为零，但当内力远⑤_  _  外力时，系统的动量可近似看成守恒。 （3）某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零，系统在该方向上动量守恒。 二、碰撞 爆炸 反冲运动 1．碰撞 （1）特点:物体间的相互作用时间极短，内力⑥_  _  _  _  _  _  外力，动量⑦_  _  。 （2）分类 .弹性碰撞：碰撞后系统的机械能没有损失。 .非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能有损失。 .完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。 2．爆炸 （1）爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量⑧_  _  。 （2）爆炸过程中有其他形式的能量转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。 （3）爆炸过程中物体产生的位移很小，一般可忽略不计。 3．反冲运动 （1）如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫作反冲。 （2）反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以利用⑨_  _  _  _  _  _  _  _  定律来处理。 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）    A．只有甲、乙 B．只有丙、丁 C．只有甲、丙 D．只有乙、丁 2．如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（　　） A．子弹射入物块A的过程中，两物块的动量守恒 B．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 C．子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒 D．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能 3．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 4．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 5．如图所示，、是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，，球开始时静止，拉起球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放球，在最低点球与球发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．球静止，球向右，且偏角小于30° B．球向左，球向右，且偏角等于30° C．球向左，球向右，球偏角大于球偏角，且都小于30° D．球向左，球向右，球偏角等于球偏角，且都小于30° 6．将两质量分别为和的物体放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，如图所示为两物体正碰前后的位移随时间的变化规律。已知。则（　　） A．图线1为碰后物体的图像 B．碰撞过程对的力冲量大小为 C．碰撞前物体的速度大小为 D．物体 7．如图所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两个等大的小球沿轨道向右运动，取向右为正方向，它们的动量分别为 和。若两球能发生正碰，则碰后两球动量的增量和可能是（　　）    A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，光滑水平面上质量均为m的滑块A、B放在一条直线上，某时刻，A以大小为v的初速度向右运动，与静止的滑块B碰撞后粘在一起，则碰后滑块A、B的总动能为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．质量为m0的小球A，以初速度v0与另一质量为M（未知）的静止小球B发生弹性正碰。碰后A球速率为，则M的值可能是（　　） A．3m0 B．2m0 C． D． 10．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的（位移—时间）图象，已知。由此可以判断（　　） A．碰前静止，向右运动 B．碰后和都向右运动 C． D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 11．如图所示，光滑水平面上有一质量为、半径为R（R足够大）的光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则（    ） A．B的最大速率为 B．B运动到最高点时的速率为 C．B能与A再次发生碰撞 D．B不能与A再次发生碰撞 12．“爆竹声中一岁除”，爆竹送来浓浓的年味。一质量为0.06 kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动，当运动到最高点时爆炸成质量之比为1∶2的两部分，质量较小的部分速度大小为10 m/s，不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失，取重力加速度大小g＝10 m/s2，以下说法中正确的是(　　) A．质量较大的部分速度大小为20 m/s B．质量较大的部分速度大小为5 m/s C．爆竹爆炸过程释放的化学能为1.5 J D．爆竹爆炸过程释放的化学能为1.0 J 三、解答题 13．训练中，运动员将质量为19kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求： （1）冰壶乙获得的速度； （2）试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。    14．如图所示，长为的轻绳一端系于点，另一端与质量为的小球A相连，在悬点的正下方的右侧有一个长木板B，B的右端放有质量为的物体C，B的右侧放有与B等质量的物体D。初始时B、D均静止于光滑水平地面上，现将小球A拉至水平位置由静止释放，A与B弹性碰撞后，A反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，B、C刚达到共同速度时B恰好与D发生弹性碰撞，此时C恰好未从B上滑下。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求： (1)A与B发生弹性碰撞前、后瞬间A的速度大小； (2)B的质量； (3)B的长度和初始时的右端与D的间距； (4)B、C第2次恰好共速时C与D的间距。 15．如图所示，火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。 （1）求火箭在喷气后增加的速度； （2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式； （3）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭（发动机已熄火），如图所示。接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为，开动时间为，测出飞船和火箭的速度变化为。不考虑飞船质量的变化，推导出测得宇宙飞船质量的表达式。 16．有两个用一根轻质弹簧相连的木块A、B静止在光滑水平面上，其质量mA=1kg、mB=2.95kg，一颗质量m=50g的子弹沿水平方向以v0=400m/s的速度，在极短时间内射穿A并留在B中，射穿木块A后子弹的速度变为原来的0.6倍。求： (1)子弹穿过木块A时木块A的速度vA； (2)子弹留在木块B中瞬间，木块B的速度vB； (3)子弹从入射至留在木块B中的过程中，系统损失的机械能； (4)系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。 试卷第2页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度高一物理下学期期末复习专题 12动量守恒定律 知识梳理 温故知新 一、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统①_  _  _  _  _  _  _  _  ，或者所受②_  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  为0，这个系统的总动量保持不变。 【答案】不受外力； 外力的矢量和 2．表达式： _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  _  或。 【答案】 3．适用条件 （1）理想守恒:系统不受外力或所受④_  _  _  _  _  _  _  _  为零，则系统动量守恒。 （2）近似守恒:系统受到的合力不为零，但当内力远⑤_  _  外力时，系统的动量可近似看成守恒。 （3）某一方向守恒:系统在某一方向上所受合力为零，系统在该方向上动量守恒。 【答案】外力的合力； 大于 二、碰撞 爆炸 反冲运动 1．碰撞 （1）特点:物体间的相互作用时间极短，内力⑥_  _  _  _  _  _  外力，动量⑦_  _  。 （2）分类 .弹性碰撞：碰撞后系统的机械能没有损失。 .非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能有损失。 .完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。 【答案】远大于； 守恒 2．爆炸 （1）爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量⑧_  _  。 （2）爆炸过程中有其他形式的能量转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。 （3）爆炸过程中物体产生的位移很小，一般可忽略不计。 【答案】守恒 3．反冲运动 （1）如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫作反冲。 （2）反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以利用⑨_  _  _  _  _  _  _  _  定律来处理。 【答案】动量守恒 题型速练 一题一思，查漏补缺 一、单选题 1．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）    A．只有甲、乙 B．只有丙、丁 C．只有甲、丙 D．只有乙、丁 【答案】C 【详解】甲图中子弹与木块组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒；乙图中M与N组成的系统所受合外力不为0，系统动量不守恒；丙图中木球与铁球组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒；丁图中斜面与木块组成的系统所受合外力不为0，系统动量不守恒，所以系统动量守恒的只有甲、丙。 故选C。 2．如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用一轻质弹簧拴接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（　　） A．子弹射入物块A的过程中，两物块的动量守恒 B．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小 C．子弹射入物块A的过程中，子弹和物块A的机械能守恒 D．两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能 【答案】D 【详解】A．子弹射入物块A的过程中，物块A受到子弹的摩擦力作用，两物块的动量不守恒，故A错误； B．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力与物块A对子弹的作用力是一对相互作用力，等大反向，子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，故B错误； C．子弹射入物块A的过程中，有摩擦生热，子弹和物块A的机械能不守恒，故C错误； D．两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有 则弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故D正确。 故选D。 3．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 【答案】B 【详解】忽略冰面的摩擦，系统（甲、乙）相互作用前后总动量守恒。设甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，设甲、乙的初速度大小为v1，甲的末速度大小为，乙的末速度大小为，以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入数据整理可得。 故选B。 4．关于动量守恒的条件，下面说法正确的是（   ） A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒 B．只要系统所受合外力为0，系统动量就守恒 C．系统加速度为0，动量不一定守恒 D．只要系统所受合外力不为0，则系统在任何方向上动量都不可能守恒 【答案】B 【详解】AB．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，故A错误，B正确； C．系统加速度为零时，根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零，所以此时系统动量守恒，故C错误； D．系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，故D错误。 故选B。 5．如图所示，、是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，，球开始时静止，拉起球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放球，在最低点球与球发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．球静止，球向右，且偏角小于30° B．球向左，球向右，且偏角等于30° C．球向左，球向右，球偏角大于球偏角，且都小于30° D．球向左，球向右，球偏角等于球偏角，且都小于30° 【答案】C 【详解】设球到达最低点的速度为，在最低点球与球发生弹性碰撞后，球的速度为，球的速度为，取向右为正方向由动量守恒定律可得 由两球发生弹性碰撞可得 可得 ， 球向左，球向右，球偏角大于球偏角，且都小于30°。 故选C。 6．将两质量分别为和的物体放在光滑的水平面上，现给两物体沿水平方向的初速度，如图所示为两物体正碰前后的位移随时间的变化规律。已知。则（　　） A．图线1为碰后物体的图像 B．碰撞过程对的力冲量大小为 C．碰撞前物体的速度大小为 D．物体 【答案】B 【详解】AC．根据图像的斜率表示物体的速度，则碰前的速度为 ， 即沿着正方向运动与静止的发生碰撞，故碰后一定沿正方向运动，才可能反弹，有 即图线1为碰后物体的图像，碰撞前物体的速度大小为，碰撞后物体的速度大小为，故AC错误； B．由动量定理可知碰撞过程对的力冲量为 即冲量大小为，方向沿负方向，故B正确； D．对碰撞过程由动量守恒定律有 代入数据解得 故D错误。 故选B。 7．如图所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两个等大的小球沿轨道向右运动，取向右为正方向，它们的动量分别为 和。若两球能发生正碰，则碰后两球动量的增量和可能是（　　）    A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】A．由题意可知，其系统碰撞后的总动量为 由上述可知，系统碰撞前后满足动量守恒，碰后甲球动量变为 碰后乙球动量变为 其碰前总动能为 碰撞后总动能为 碰撞前后能量的变化为 由于甲和乙球的质量未知，若 则由 即满足系统的总动能不增加，即符合能量守恒，而碰后两球的动量都与原方向相同，且甲球的动量变小，即甲球的速度变小，乙球的动量增加，即乙球的速度增加，所以可能甲球速度小于乙球的速度，满足实际运动情况。该情况可能发生，故A正确； B．两个小球发生正碰，则其系统碰撞前后应该满足动量守恒，碰前总动量为 碰后总动量为 由上述可知，系统碰撞前后动量不守恒，故B错误； C．由题意可知，其系统碰撞后的总动量为 由上述可知，系统碰撞前后满足动量守恒，碰后两球的动量都与原方向相同，但甲球的动量增加，与实际运动不符，故C错误； D．由题意可知，其系统碰撞后的总动量为 由上述可知，系统碰撞前后满足动量守恒，进一步分析可知，碰后甲球的动量变为 乙球碰动量变为 根据动能与动量的关系有 由上述式子可知，其甲球碰撞前后动能大小不变，但是乙球碰后动能变大，即对于甲、乙组成的系统来说其系统的总动能在碰后大于碰前，违反了能量守恒，故D错误。 故选A。 8．如图所示，光滑水平面上质量均为m的滑块A、B放在一条直线上，某时刻，A以大小为v的初速度向右运动，与静止的滑块B碰撞后粘在一起，则碰后滑块A、B的总动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据动量守恒可知 碰后滑块A、B的总动能 故选B。 二、多选题 9．质量为m0的小球A，以初速度v0与另一质量为M（未知）的静止小球B发生弹性正碰。碰后A球速率为，则M的值可能是（　　） A．3m0 B．2m0 C． D． 【答案】BC 【详解】弹性碰撞满足动量守恒、机械能守恒，则有 解得 碰后A球速率为，则可能与原方向相同也可能相反，故有或 解得 故选 BC。 10．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的（位移—时间）图象，已知。由此可以判断（　　） A．碰前静止，向右运动 B．碰后和都向右运动 C． D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能 【答案】AC 【详解】A．由（位移—时间）图象的斜率得到，碰前的位移不随时间而变化，处于静止，的速度大小为 方向只有向右才能与相撞，故A正确； B．由图读出，碰后的速度为正方向，说明向右运动，的速度为负方向，说明向左运动，故B错误； C．由图求出碰后和的速度分别为 ， 根据动量守恒定律得 代入解得 =0.3kg 故C正确； D．碰撞过程中系统损失的机械能为 代入解得 故D错误。 故选AC。 11．如图所示，光滑水平面上有一质量为、半径为R（R足够大）的光滑圆弧曲面C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均可视为质点，则（    ） A．B的最大速率为 B．B运动到最高点时的速率为 C．B能与A再次发生碰撞 D．B不能与A再次发生碰撞 【答案】AD 【详解】A．A与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根据动量守恒和能量守恒得 解得 所以B的最大速率为，故A正确； B．B冲上弧面上的最高点时，竖直速度减小到零、水平速度与弧面共速，设它们的共同速度为v，则由水平方向动量守恒有 解得 故B错误； CD．从B冲上C然后又滑下的过程，设B、C分离时的速度分别为，由水平方向动量守恒有 由机械能守恒有 联立解得 由于 所以二者不会再次发生碰撞，故C错误，D正确。 故选AD。 12．“爆竹声中一岁除”，爆竹送来浓浓的年味。一质量为0.06 kg的爆竹以一定的速度竖直向上运动，当运动到最高点时爆炸成质量之比为1∶2的两部分，质量较小的部分速度大小为10 m/s，不计空气阻力及爆炸过程中的质量损失，取重力加速度大小g＝10 m/s2，以下说法中正确的是(　　) A．质量较大的部分速度大小为20 m/s B．质量较大的部分速度大小为5 m/s C．爆竹爆炸过程释放的化学能为1.5 J D．爆竹爆炸过程释放的化学能为1.0 J 【答案】BC 【详解】AB．爆炸发生在最高点，此时爆竹速度为零，总动量为零。爆炸后，根据动量守恒可得 其中，，解得质量较大的部分速度大小为，故A错误，B正确； CD．根据能量守恒可知，爆竹爆炸过程释放的化学能为，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 13．训练中，运动员将质量为19kg的冰壶甲推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的冰壶乙，然后冰壶甲以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等，求： （1）冰壶乙获得的速度； （2）试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。    【答案】（1）0.3m/s；（2）非弹性碰撞 【详解】（1）由题意可知冰壶甲碰撞前、后的速度分别为 v1=0.4m/s，v2=0.1m/s 设冰壶乙碰撞后的速度为v3，由动量守恒定律知 mv1=mv2＋mv3 代入数据解得 v3=0.3m/s （2）碰撞前的动能 碰撞后两冰壶的总动能 因为E1＞E2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞。 14．如图所示，长为的轻绳一端系于点，另一端与质量为的小球A相连，在悬点的正下方的右侧有一个长木板B，B的右端放有质量为的物体C，B的右侧放有与B等质量的物体D。初始时B、D均静止于光滑水平地面上，现将小球A拉至水平位置由静止释放，A与B弹性碰撞后，A反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，B、C刚达到共同速度时B恰好与D发生弹性碰撞，此时C恰好未从B上滑下。B、C之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求： (1)A与B发生弹性碰撞前、后瞬间A的速度大小； (2)B的质量； (3)B的长度和初始时的右端与D的间距； (4)B、C第2次恰好共速时C与D的间距。 【答案】(1)， (2) (3)， (4) 【详解】（1）A由静止运动到最低点过程，由动能定理得 解得A与B碰前瞬间A的速度大小为 A与B碰后，A运动到最高点过程，由动能定理得 解得A与B碰后瞬间A的速度大小为 （2）A与B发生弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得， 联立解得， （3）B、C达到共同速度的过程，根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 解得， 对B，由静止运动与D碰撞前瞬间有 解得 （4）由于B、D质量相等，B与D发生弹性碰撞，则有， 解得， B、C第2次达到共同速度的过程，有 设B、C第2次达到共速过程，所用时间为，对B由动量定理得 此过程中C的位移为 D的位移为 第二次共速时，C与D的间距为 联立解得 15．如图所示，火箭的飞行应用了反冲的原理，靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。设质量为m的火箭由静止发射时，在极短的时间内喷射燃气的质量是，喷出的燃气相对地面的速率是u。 （1）求火箭在喷气后增加的速度； （2）比冲是用于衡量火箭引擎燃料利用效率的重要参数。所谓“比冲”，是指火箭发动机工作时，在一段时间内对火箭的冲量与这段时间内所消耗燃料的质量的比，数值上等于消耗单位质量的燃料时火箭获得的冲量。假设用F表示喷气过程中火箭获得的向前的推力，用表示火箭发动机的比冲，请根据题目信息写出比冲的定义式，并推导该火箭发动机比冲的决定式； （3）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭（发动机已熄火），如图所示。接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为，开动时间为，测出飞船和火箭的速度变化为。不考虑飞船质量的变化，推导出测得宇宙飞船质量的表达式。 【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析 【详解】（1）在很短时间Δt内，研究火箭及其喷出的燃气组成的系统，可以不考虑火箭的重力，系统动量守恒 火箭在喷气后增加的速度 （2）比冲的定义式为 在很短时间Δt内，火箭受到的冲量 代入比冲的定义式，该火箭发动机比冲的决定式 （3）设飞船质量为M，对飞船和火箭组成的系统，由动量定理可得 解得 16．有两个用一根轻质弹簧相连的木块A、B静止在光滑水平面上，其质量mA=1kg、mB=2.95kg，一颗质量m=50g的子弹沿水平方向以v0=400m/s的速度，在极短时间内射穿A并留在B中，射穿木块A后子弹的速度变为原来的0.6倍。求： (1)子弹穿过木块A时木块A的速度vA； (2)子弹留在木块B中瞬间，木块B的速度vB； (3)子弹从入射至留在木块B中的过程中，系统损失的机械能； (4)系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）子弹穿过木块A瞬间，对于子弹和木块A组成的系统，根据动量守恒有 解得 （2）子弹留在木块B中瞬间，对于子弹和木块B组成的系统，根据动量守恒有 解得 （3）子弹从入射至留在木块B中的过程中，系统损失的机械能 求得 （4）当A、B、子弹共速时弹簧弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒有， 联立解得 试卷第2页，共15页 试卷第3页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $