期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以“神舟十三号”降落伞面积比较、防疫口罩生产等真实情境为载体，梯度设计考察数学抽象、运算推理与模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例性质、圆柱圆锥体积、百分数应用|结合科技情境（如神舟降落伞面积估算）| |填空题|10题/20分|利息计算、圆锥体积、比例尺|注重公式应用（如锯圆柱增加底面数量）| |判断题|6题/12分|比例概念、正负数意义|强化易混点辨析（如“买三赠一”折扣判断）| |计算题|3题/26分|分数小数运算、简算|考察运算准确性与技巧（如乘法分配律应用）| |解答题|6题/30分|比例解决问题、利润计算、面积分配|综合生活实际（如手机提现收费、防疫生产效率）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在一个比例中，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是（    ）。 A．4 B． C．2 D． 2．如图，将圆柱中的水倒入下面的圆锥形容器中，（    ）正好倒满（单位：厘米）。 A． B． B． C． D． 3．妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（    ）元。 A．60 B．192 C．48 D．180 4． 2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米，与它面积大小最相近的场地是（    ）。 A．你的卧室 B．普通教室 C．体育馆游泳池 D．天安门广场 5．在含糖率为20%的糖水中，加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时的水有（    ）克。 A．10 B．15 C．20 D．60 6．下面各数中的“3”表示3个0.01的是（    ）。 A．0.13 B． C．1.603 D．835 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．王阿姨把5000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式为( )。 8．一个圆锥的底面积是18平方分米，高是2.5分米，它的体积是( )立方分米。 9．张叔叔买了一套102万元的房子。根据规定，需要按房价的缴纳契税。张叔叔买这套房子需要缴纳( )万元契税，加上契税，这套房花了( )万元。 10．把一根圆柱形木料锯成四段，增加的底面有( )个。 11．一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高2米，将这堆沙倒在底面直径为4米的圆柱形沙坑内，坑内的沙有( )米深。 12．把一个底面直径是2 dm、高是3 dm的圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去( )dm3,圆锥体的体积为( )dm3． 13．( )÷5===0.6=15÷( )． 14．一副扑克牌有4种花色（大小王除外），每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 15．有块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是8厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。 16．杨师傅要加工一个长1.6毫米的零件，图纸上零件长8厘米，这幅图的比例尺是( )。 三、判断题（12分） 17．存入的本金越多，利息就越高。( ) 18．8∶2＝4是比例。( ) 19．向东走10m一定要记作﹢10m。( ) 20．“买三赠一”实际上是打七五折。( ) 21．众数一定比中位数大。( ) 22．一幅地图的比例尺是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                   24．脱式计算，能简算的要简算。 ①                  ② ③                  ④ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．防疫期间，某大型集团公司承接了一批防疫口罩订单，计划每天生产150万个，30天完成。实际每天生产180万个，实际用了多少天？（用比例解答） 27．某款手机软件零钱提现收费规则是单个身份证终身享有1000元免费提现额度，超出额度后按提现金额的0.1%收取服务费。 我是第一次提现，要把10000元提现到绑定银行卡里，需要扣除多少元的服务费？ 28．一个圆柱形油桶的容积是60立方分米，底面积是7.5平方分米，装了五分之三桶油，油面高多少分米？ 29．商店进了一批笔记本，决定以6.5元的价格卖出，第一周卖了75%，这时还差90元成本没有收回，第二周全部卖出后，共赚了300元。商店共进了多少本笔记本？ 30．学校组织五、六年级学生参加“新时代文明实践活动”。每个年级各有4个班，五年级每班有24人参加，六年级一共有80人参加。两个年级平均每班有多少人参加？ 31．一块底是54米，对应的高是15米的平行四边形菜地，种白菜的面积占这块菜地的，剩下的菜地按3∶4的面积比种菠菜和黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A C D A 1．D 【分析】根据题意，已知两个外项互为倒数，即两个外项的乘积是1，其中一个内项是最小的合数即最小的合数是4，根据比例的性质：两外项之积＝两内项之积，则另一个内项＝，进而完成选择即可。 【详解】根据分析得，最小的合数是4， ，另一个内项是。 故答案为：D 【点睛】此题主要利用倒数、合数的定义以及比例的基本性质来求解。 2．B 【分析】先根据圆柱的体积求出水的体积；再根据圆锥的体积求出四个选项中圆锥的体积；最后把水的体积和圆锥的体积作比较即可。 【详解】×（10÷2）2×6 ＝×52×6 ＝×25×6 ＝150（立方厘米） A．×（10÷2）2×15× ＝×52×15× ＝×25×15× ＝125（立方厘米） 125≠150，A选项错误。 B．×（10÷2）2×18× ＝×52×18× ＝×25×18× ＝150（立方厘米） 150＝150，B选项正确。 C．×（12÷2）2×15× ＝×62×15× ＝×36×15× ＝180（立方厘米） 180≠150，C选项错误。 D．×（12÷2）2×18× ＝×62×18× ＝×36×18× ＝216（立方厘米） 216≠150，D选项错误。 故答案为：B 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积计算公式。等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍。 3．A 【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。 【详解】240×25% ＝240×0.25 ＝60（元） 妈妈为此支付消费税60元。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 4．C 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】2022年4月16日，“神舟十三号”载人飞船成功着陆。据悉，神舟飞船降落伞打开时足有1200平方米，与它面积大小最相近的场地是体育馆游泳池。 故答案为：C 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 5．D 【分析】水的质量没变，将水的质量看作单位“1”，含糖率为20%的糖水中，糖占水的20%÷（1－20%），加入5克糖后，这时糖与水的质量比是1∶3，这时糖占水的，加入的5克糖占水的[－20%÷（1－20%）]，加入的糖的质量÷对应分率或百分率＝水的质量，据此列式计算。 【详解】5÷[－20%÷（1－20%）] ＝5÷[－] ＝5÷ ＝5×12 ＝60（克） 水有60克。 故答案为：D 【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，确定对应分率或百分率，根据部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量，列式计算。 6．A 【分析】根据数位顺序表可知，整数部分：个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，以此类推。小数部分：十分位上的数表示几个0.1，百分位上的数表示几个0.01，以此类推。分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示有几个这样的分数单位。据此解答。 【详解】A．0.13，3在百分位上，表示3个0.01； B．的3表示3个（0.1）； C．1.603的3在千分位上，表示3个0.001； D．835的3在十位上，表示3个10。 所以能表示3个0.01的数是0.13。 故答案为：A 7．5000×2.75%×3 【分析】已知本金为5000元；年利率为2.75%；存期为3年。根据：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入即可。 【详解】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝137.5×3 ＝412.5（元） 到期后能取到利息412.5元；列式为5000×2.75%×3。 8．15 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用18×2.5×即可求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】18×2.5×＝15（立方分米） 圆锥的体积是15立方分米。 【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的应用，要熟练掌握公式。 9． 1.53 103.53 【分析】用房子的价格×1.5%，求出缴纳契税的钱数，再用房子的价格＋缴纳契税的钱数，即可求出这套房花的钱数。 【详解】102×1.5%＝1.53（万元） 102＋1.53＝103.53（万元） 张叔叔买了一套102万元的房子。根据规定，需要按房价的缴纳契税。张叔叔买这套房子需要缴纳1.53万元契税，加上契税，这套房花了103.53万元。 10．6 【分析】圆柱形木料锯成4段后，表面积是增加了（4﹣1）×2个圆柱的底面的面积，由此即可解答。 【详解】（4﹣1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 故答案为：6 【点睛】抓住圆柱的切割特点得出增加的面是多少个圆柱的底面，是解决本题的关键。 11．1.5 【分析】由题意可知，把圆锥形的沙堆倒在圆柱形沙坑内，只是形状变化了，但沙子的体积没有变。根据，求出圆锥形沙堆的体积，再根据，用体积除以圆柱的底面积，即可求出它的高（深），由此解答。 【详解】×3.14×32×2÷[3.14×（4÷2）2] ＝×3.14×9×2÷（3.14×4） ＝18.84÷12.56 ＝1.5（米） 即坑内的沙有1.5米深。 12． 6.28 3.14 【详解】略 13．3，20，9，25． 【详解】试题分析：首先通过商是0.6化成分数是，再根据分数的基本性质，分母5扩大3倍是15，分子也应该扩大3倍，3×3=9，再观察分子的变化，分子3扩大4倍是12，分母5也应该扩大4倍是20，然后就分数与除法的联系解答即可． 解：（3）÷5===0.6=15÷（25）； 点评：此题主要考查小数化成分数的方法和分数的基本性质以及分数与除法的联系． 14．13 【分析】把4种花色看做4个抽屉，利用抽屉原理1即可解答。 【详解】建立抽屉：4种花色看做4个抽屉， 考虑最差情况：抽出12张扑克牌，每个抽屉都有3张，那么在任意摸出1张，无论放在哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌， 所以3×4＋1＝12＋1＝13（张） 至少要抽13张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 【点睛】此题考查了抽屉原理的灵活运用，这里要注意考虑最差情况。 15． 40 5 【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出橡皮泥的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，求出圆柱的底面积即可。 【详解】橡皮泥体积： （立方厘米） 圆柱的底面积：（平方厘米） 所以这块橡皮泥的体积是40立方厘米；圆柱的底面积是5平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 16．50∶1 【分析】已知一个零件的实际尺寸为1.6毫米，图上尺寸为8厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，求出这幅图的比例尺。 【详解】8厘米∶1.6毫米 ＝（8×10）毫米∶1.6毫米 ＝80∶1.6 ＝（80÷1.6）∶（1.6÷1.6） ＝50∶1 这幅图的比例尺是50∶1。 17．× 【分析】利息＝本金×利率×时间，利息的高低不仅取决于本金，还取决于利率和存款时间，如果利率或时间发生变化，即使本金增加，利息也可能减少，据此解答。 【详解】利息的高低不仅取决于本金，还取决于利率和存款时间，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例；可知比例是由两个相等的比组成，据此判断。 【详解】8∶2＝4，等号右边是数，不是比，不符合比例的意义，所以8∶2＝4不是比例。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】正负数是表示具有意义相反的两种量：若是向东记为正，则向西就记为负；若是向西记为正，则向东就记为负，所以不是向东一定要记为正，据此解答。 【详解】根据分析可得，向东走10m不是一定要记作﹢10m，本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的意义，解答本题的关键是掌握正负数的意义。 20．√ 【分析】“买三赠一”相当于是花3件商品的钱买4件东西，相当于原价是4，现价是3，用现价除以原价，得到折扣。 【详解】 现价是原价的75%，即按照七五折出售。 故答案为：√。 【点睛】本题考查的是经济问题中的折扣问题，折扣＝现价÷原价。 21．× 【分析】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。它们的定义不同，求解方法也不同，所以没法确定众数与中位数的大小，可以举反例说明。 【详解】根据题干分析可得，如这组数据：1、2、3、4、5、6、6，这组数据的众数是6，中位数是4，中位数小于众数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查统计知识中的中位数和众数的定义。 22．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，比例尺可以写成分数形式，但比例尺不带单位。 【详解】比例尺表示图上距离和实际距离的比，一幅地图的比例尺可能是，不可能是。 故答案为：× 23．3.35；1000；1.8 7；4.5；30 【详解】略 24．①789；②25 ③；④0.4 【分析】①先算除法，再算乘法，最后算减法； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ③先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； ④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】① ② ③ ④ 25．；； 【分析】（1）首先，我们把百分数150%化为小数，150%等于1.5。原方程x＋150%x＝30就可以转化为x＋1.5x＝30，即为2.5x＝30，根据方程性质2，两边同时除2.5即可。 （2）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中8∶27＝x∶54，27和x是内项，8和54是外项。根据比例的基本性质，可以列出等式27x＝8×54，计算出结果后，根据方程性质2，等式两边同时除27即可。 （3）根据比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。在方程中，和是内项，和x是外项，可以列出等式x＝×，将等式右边计算出结果，然后根据方程性质2，等式两边同时除，计算出结果即可。 【详解】x ＋ 150%x ＝ 30 解：x ＋ 1.5x ＝ 30 2.5x ＝ 30 x ＝ 30÷2.5 x ＝ 12 8∶27＝x∶54 解：27x＝8×54 27x＝432 27x÷27＝432÷27 27x×＝432× x＝16 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x×4＝×4 x＝ 26．25天 【分析】由题意可知：这批防疫口罩的总数量是一定的，即每天生产口罩的数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产口罩的数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设实际用了x天。 150×30＝180x 4500＝180x 180x＝4500 x＝4500÷180 x＝25 答：实际用了25天。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 27．9元 【分析】根据题意，免费提现额度为1000元，超出部分需要按0.1%收取服务费。先用要提现的金额减去免费提现额度，求出超出免费额度的金额，再乘服务费费率，即可计算出需要扣除的服务费。 【详解】（10000－1000）×0.1% ＝9000×0.1% ＝9000×0.001 ＝9（元） 答：需要扣除9元的服务费。 28．分米 【详解】试题分析：先根据圆柱形油桶的容积求出这个圆柱形油桶的高，再利用分数的乘法计算即可求出油的高度． 解：60÷7.5×， =8×， =（分米）； 答：油面的高是分米． 点评：此题考查了圆柱的容积=底面积×高的灵活应用． 29．240本 【分析】设该商店一共进了x本笔记本，单价×数量＝总价，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据笔记本数量×单价－笔记本数量×75%×单价－90元＝赚的300元，列出方程解答即可。 【详解】解：设该商店一共进了x本笔记本。 答：商店共进了240本笔记本。 【点睛】本题考查列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。 30．22人 【分析】已知每个年级有4个班，用五年级班级的数量乘五年级每班的人数，求出五年级的总人数，再用五年级的总人数加上六年级的总人数，求出五六年级的总人数，最后用五六年级的总人数除以五六年级总的班级数量，即可解答。 【详解】 ＝（96＋80）÷8 ＝176÷8 ＝22（人） 答：两个年级平均每班有22人参加。 31．360平方米 【分析】已知平行四边形菜地的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块菜地的面积； 把这块菜地的面积看作单位“1”，种白菜的面积占这块菜地的，则剩下的面积占这块菜地的（1－），单位“1”已知，用这块菜地的面积乘（1－），即可求出剩下的面积； 已知剩下的菜地按3∶4的面积比种菠菜和黄瓜，即种黄瓜的面积占剩下面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用剩下的面积乘，即可求出种黄瓜的面积。 【详解】平行四边形的面积：54×15＝810（平方米） 剩下的菜地： 810×（1－） ＝810× ＝630（平方米） 种黄瓜的面积： 630× ＝630× ＝360（平方米） 答：种黄瓜的面积是360平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $