期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末卷，立足核心素养，以“忠州豆腐乳净重”“蚂蚁森林能量收集”等生活情境为载体，通过比例判断、圆柱圆锥计算等题，考查抽象能力、几何直观与应用意识，实现知识巩固与能力提升统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例、正反比例、负数|图像辨析比例关系（数学眼光）| |填空题|10/20|抽屉原理、正反比例、圆柱体积|画册购买（正）与行程（反）比例判断（数学思维）| |判断题|6/12|比例尺、折扣、正负数|“减少七成”与“打七折”辨析（理性精神）| |计算题|3/26|分数运算、解方程|简算与比例方程结合（运算能力）| |解答题|6/30|营业税、圆柱表面积/体积|沼气池抹水泥面积计算（空间观念与应用意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面各比中，能与∶组成比例的是（    ）。 A．4∶5 B．5∶4 C．∶ D．1∶20 2．有两种相关联的量，它们的关系可以用下图表示，这两种量可能是（    ）。 A．三角形的底一定，它的面积和高 B．小军做10道题，已做的题数和未做的题数 C．铺地面积一定，方砖面积和所需块数 D．及格人数一定，全班人数和及格率 3．下面哪句话是正确的（    ）。 A．正方形面积和它的边长成正比例关系 B．圆周长和它的直径成正比例关系 C．三角形的面积和它的高成正比例关系 D．长方形周长一定，长和宽成反比例 4．在－4，－9，－6，－0.1这些数中，最大的数是（    ）。 A．－4 B．－9 C．－6 D．－0.1 5．把下面这些图形分别卷起来，能卷成圆锥的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一件商品打八折出售，售价为200元，这件商品原价是（    ）元。 A．250 B．1000 C．160 D．400 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一年级新生入学，15个幼儿园大（1）班的同学要分到6个班，至少有( )个人要分进同一个班． 8．简笔画画册18元一本，购买简笔画画册的数量和钱数成( )比例；汽车从A地行驶到B地，每小时行驶的路程和行驶的时间成( )比例。 9．一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是78cm3，削去部分的体积是( )cm3。 10．忠州豆腐乳是重庆市忠县的著名特产，被誉为中国国家地理标志产品。一种忠州豆腐乳的包装上标着：“净重（150±5）克”，表示这种豆腐乳的标准质量是150克，实际每袋的质量最少不低于( )克。 11．大于﹣2且小于﹢2的整数有( )个，它们是( )。 12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积与圆锥的体积比是( )。 13．张叔叔在大张百货买了一身运动衣，原价450元，现价270元。他还想买一双运动鞋，原价320元，按照运动衣的折扣，运动鞋现价为( )元。 14．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是5分米，则这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 15．如果5A＝8B（A，B均不为0），则A和B成( )比例；如果，则A和B成( )比例。 16．明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米，记作( )米。 三、判断题（12分） 17．因为1比0大，所以﹣1也比0大。( ) 18．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。   ( ) 19．一匹小骆驼高16dm，对着它拍一张照片，照片上这匹小骆驼高10cm，这张照片的比例尺是1∶16。( ) 20．减少七成就是打七折。( ) 21．在直线上表示﹣3的点，与表示﹢1的点的距离为2个单位长度。( ) 22．存钱的存期和利率一定，本金越多，利息就越多。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 ①         ②         ③         ④ ⑤         ⑥         ⑦         ⑧ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                   （2） （3）      （4） 25．解方程或比例。                                      五、解答题（30分） 26．淮河饭店3月份的营业额是200万元。按规定，应按营业额的5%缴纳营业税。淮河饭店3月份应缴纳营业税多少万元？ 27．乐乐爸爸每天都用手机支付宝APP在蚂蚁森林上收集能量，为保护环境贡献自己的一份力。这个星期爸爸共收集480克能量，比上个星期多了二成。上个星期爸爸收集了多少克能量？ 28．一个圆柱形水池，如下图所示。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？ （2）这个水池最多能装水多少升？ 29．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 30．有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的，圆锥的高是圆柱高的2倍。这个圆柱和圆锥的体积之比是多少？ 31．修建一个圆柱形的沼气池，底面半径是1.5m，深2m。在沼气池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（得数保留整数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D B A 1．A 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．∶和4∶5 ×5＝1；×4＝1 因为1＝1，所以∶和4∶5能组成比例。 B．∶和5∶4 ×4＝；×5＝ 因为≠，所以∶和5∶4不能组成比例。 C．∶和∶ ×＝；×＝ 因为≠，所以∶和∶不能组成比例。 D．∶和1∶20 ×20＝4；×1＝ 因为4≠，所以∶和1∶20不能组成比例。 2．A 【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】A．三角形的面积÷高＝三角形的底÷2，三角形的底一定，则它的面积和高的比值一定，所以三角形的面积和高成正比例； B．已做的题数＋未做的题数＝10，则已做的题数和未做的题数不成比例； C．每块方砖的面积×方砖的块数＝铺地面积（一定），则铺地面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例； D．及格人数＝全班人数×及格率，及格人数一定，则全班人数和及格率的乘积一定，所以全班人数和及格率成反比例； 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积－定，再作判断。 3．B 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例。 【详解】A．边长×边长＝正方形的面积（不一定），正方形面积和它的边长不成比例关系； B．圆周率×直径＝圆的周长，圆的周长÷直径＝圆周率（一定），则圆周长和它的直径成正比例关系； C．三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积÷高＝底÷2（不一定），则三角形的面积和它的高不成比例关系； D．长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），则长方形周长一定，长和宽不成比例关系。 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。 4．D 【解析】根据两负数比大小，数值越大的数越小，进行选择即可。 【详解】﹣0.1＞﹣4＞﹣6＞﹣9 故答案为：D 【点睛】本题考查了负数的大小比较，正数＞0＞负数。 5．B 【分析】根据圆锥的特征可知：圆锥表面由底面和侧面组成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。据此解答。 【详解】根据分析，圆锥的表面展开如下图： 圆锥的侧面展开是一个扇形，因此选项B符合题意。 故答案为：B 6．A 【分析】原价是单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，现价是200元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】200÷80% ＝200÷0.8 ＝250（元） 这件商品原价是250元。 7．3 【详解】略 8． 正 反 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】根据总价钱÷数量＝简笔画画册的单价，已知画册的单价一定，即总价钱和数量的商一定，符合正比例的意义，所以购买简笔画画册的数量和钱数成正比例； 根据速度×时间＝路程，已知A地到B地的路程一定，即每小时行驶的路程和行驶的时间的乘积一定，所以每小时行驶的路程和行驶的时间成反比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 9．156 【分析】当把一个圆柱削成一个最大的圆锥时，这个圆锥与原来的圆柱是等底等高的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知圆锥的体积是78cm3，因为圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍，所以圆柱体积为78×3＝234cm3。削去部分的体积等于圆柱体积减去圆锥体积，用234减78计算即可。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 78×3＝234（cm3） 234－78＝156（cm3） 削去部分的体积是156cm3。 10．145 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净重（150±5）克”的含义，即150克是这种豆腐乳的标准质量，实际每瓶最多不超过（150＋5）克，最少不低于（150－5）克，据此解答。 【详解】最多不超过：150＋5＝155（克） 最少不低于：150－5＝145（克） 实际每袋的质量最少不低于145克。 11． 3 ﹣1，0，1 【分析】先明确整数范围是大于﹣2且小于﹢2，再在该范围内筛选出所有整数，最后统计个数。 【详解】大于﹣2且小于﹢2的整数有3个，它们是﹣1，0，1。 12．3∶1 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，于是可以求出圆柱体积与圆锥的体积比。 【详解】 因为圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高。 若圆锥与圆柱等底等高； 则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍； 所以圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1。 【点睛】 解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体体积的。 13．192 【分析】现价÷原价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折扣，原价×折扣＝现价，据此列式计算。 【详解】270÷450＝0.6＝60%＝六折 320×60% ＝320×0.6 ＝192（元） 运动鞋现价为192元。 14． 37.68 15.7 【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆柱的表面积和体积公式计算即可。 【详解】6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 圆柱的表面积： 3.14×1×2＋3.14×1×2×5 ＝6.28＋31.4 ＝37.68（平方分米） 圆柱的体积：3.14×1×5 ＝3.14×5 ＝15.7（立方分米） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积和体积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高。 15． 正 反 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，将5A＝8B写成比例形式；将写成两内项积＝两外项积的形式，根据x∶y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，确定比例关系。 【详解】如果5A＝8B（A、B均不为0），即A∶B＝8∶5＝1.6（一定），是比值一定，所以A与B成正比例；如果，即AB＝40，是乘积一定，所以A和B成反比例。 16．﹣30 【分析】用正负数来表示具有相反意义的两种量：向东走记为正，那么向西走就记为负，直接得出结论即可。 【详解】明明向东走50米记作﹢50米，那么他向西走30米，记作﹣30米。 17．× 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。 【详解】1是正数，1＞0； ﹣1是负数，﹣1＜0； 所以，1比0大，﹣1比0小。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较。 18．× 【详解】略 19．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】16dm＝160cm 10∶160 ＝（10÷10）∶（160÷10） ＝1∶16 一匹小骆驼高16dm，对着它拍一张照片，照片上这匹小骆驼高10cm，这张照片的比例尺是1∶16。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，折扣表示现价是原价的十分之几。“减少七成”是指减少的部分占原来的70%，而“打七折”是指现价占原价的70%，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 七成就是70%。“减少七成”是指比原来减少70%，把原价看作单位“1”，则现价是原来的1－70%＝30%；打七折是指现价是原价的70%。因为30%≠70%，所以减少七成不是打七折，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】﹣3表示比0小3，﹢1表示比0大1。 在直线上表示数的时候，一般是小的数在左边，大的数在右边。 【详解】表示﹣3的点，在表示0的点的左边3个单位长度的位置；表示﹢1的点，在表示0的点的右边1个单位长度的位置。所以表示﹣3的点与表示﹢1的点的距离为4个单位长度。 故题目说法错误。 【点睛】本题考查在直线上表示正数的点与表示负数的点的距离，要结合正负数的意义来理解。 22．√ 【分析】因数×因数＝积，其中一个因数不变，另一个因数变大，积就变大；利息＝本金×利率×存期，当利率和存钱的时间一定时即一个因数不变，本金越多即另一个因数变大，利息就越多即积变大，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：存钱的存期和利率一定，本金越多，利息就越多，所以原题说法正确。 故答案为：√ 23．①398；②4.07；③20；④4； ⑤；⑥80000；⑦160；⑧16 【解析】略 24．（1）8；（2） （3）100；（4） 【分析】（1）根据乘法分配律计算，再根据加法结合律计算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先把除以变为乘，分数化成小数，再把2.81×12.5化成28.1×1.25，最后根据乘法分配律的逆运算简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）                        ＝7＋1                                                         （2） ＝2÷                                                                 （3） ＝1.25×17.6＋34.3×＋2.81×12.5 ＝1.25×17.6＋34.3×1.25＋28.1×1.25                                                                          （4）    ＝                                 25．x＝3；；x＝105； 【分析】第一题先计算8.3×3，将方程转化为24.9＋10x＝54.9，再左右两边同时减去24.9，将其转化为10x＝30，再左右两边同时除以10即可； 第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可； 第三题根据比例的基本性质可知0.4x＝6×7，再左右两边同时除以0.4即可； 第四题方程左右两边同时加上，将其转化为，再左右两边同时除以0.75即可。 【详解】 解：24.9＋10x＝54.9 24.9＋10x－24.9＝54.9－24.9 10x＝30 10x÷10＝30÷10 x＝3；            解：     ；       解：0.4x＝6×7 0.4x÷0.4＝6×7÷0.4 x＝105；          解： 26．10万元 【分析】应纳税额＝营业额×税率，将营业额200万元和税率5%代入算式计算即可。 【详解】200×5% ＝200×0.05 ＝10（万元） 答：淮河饭店3月份应缴纳营业税10万元。 27．400克 【分析】二成就是20%，把上个星期收集的能量看作单位“1”，它的（1＋20%）对应480克，用480除以（1＋20%）即可。 【详解】480÷（1＋20%） ＝480÷1.2 ＝400（克） 答：上个星期爸爸收集了400克能量。 28．（1）28.26平方米；（2）113040升 【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可； （2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）28.26×4＝113.04（立方米） 113.04立方米＝113040立方分米＝113040升 答：这个水池最多能装水113040升。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。 29．56.52平方米 【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。 【详解】3.14×3²＋2×3.14×3×1.5 ＝28.26＋28.26 ＝56.52（平方米） 答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。 【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 30．3∶5 【分析】要求这个圆柱和圆锥的体积比是多少，先要分别求出圆柱和圆锥的体积；根据“圆柱的体积＝底面积×高”，求出圆柱的体积；然后根据“圆锥的体积＝sh”，求出圆锥的体积，最后进行比即可。 【详解】假设圆柱的底面积为s，高为h。 则圆锥底面积为：s÷s 圆柱的体积：v＝sh 圆锥的体积：×s×2h＝sh 圆柱和圆锥体积比为：sh∶sh＝3∶5 答：圆柱和圆锥的体积比为3∶5。 【点睛】解答此题要先分别求出圆柱和圆锥的体积，再求比。 31．26平方米 【分析】抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。 【详解】3.14×1.52＋2×3.14×1.5×2 ＝7.065＋18.84 ＝25.905 ≈26（平方米） 答：抹水泥部分的面积是26平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱体表面积公式的掌握与运用情况，注意抹水泥部分的面积是哪几个面的面积和。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $