4.6实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系——2027届高考物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理实验器材装配、数据读取与图像分析、误差分析、创新实验设计等核心考点，通过命题分析明确“控制变量法应用”“图像斜率计算”“误差来源分析”等高频考点分布，归纳选择、实验、创新设计三大常考题型。 课件亮点在于“原型实验+创新拓展+真题演练”的备考策略，如结合2025南通一模创新实验题，剖析控制变量法操作要点和图像法处理数据技巧，培养科学思维与科学探究素养。特设“易错点警示”和“核心公式应用模板”，通过典例与演练结合，助学生掌握答题规范，教师可据此系统开展专题复习提升效率。

第22课时　实验六:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.实验器材 向心力演示器,三个金属球(半径相同,其中两个为质量相同的钢球,另一个为质量是钢球一半的铝球)。 2.实验原理 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系,因而应采用　　　　　法。  (1)控制小球　　　　和做圆周运动的　　　　不变,探究向心力与角速度的关系。  (2)控制小球　　　　和　　　　不变,探究向心力与半径的关系。  (3)控制小球做圆周运动的　　　　和　　　　不变,探究向心力与质量的关系。  控制变量 质量 半径 质量 角速度 半径 角速度 3.实验过程 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同,即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 (2)分别将两个质量　　　　的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度　　　　,小球到转轴(即圆心)距离不同,即圆周运动半径不等,记录不同半径的向心力大小(格数)。 (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同,即圆周运动半径相等,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小(格数)。 相等 相等 4.数据处理 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论,如图所示。 m、r不变,探究Fn与ω的关系 m、ω不变,探究Fn与r的关系 ω、r不变,探究Fn与m的关系   Fn与ω2成正比   Fn与r成正比   Fn与m成正比 5.实验结论 向心力Fn=mω2r=m=m()2r=m(2πn)2r=mωv。 命题分析 1.考装置:器材装配以及其他器材替代。 2.考读算:读标尺的格数、作图连线、算图像的斜率等。 3.考变化:实验器材创新、实验原理创新。 特别提醒 1.向心力的测量:由塔轮中心标尺露出的等分格的读数读出。 2.质量的测量:用天平直接测量。选用不同的钢球和铝球。 3.轨道半径的测量:根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离。 4.角速度的测量:通过测量变速塔轮的直径确定角速度的比值。 操作注意 1.实验前要做好横臂支架安全检查,检查螺钉是否有松动,保持仪器水平。 2.实验时转速应从慢到快,且转速不宜过快,以免损坏测力弹簧。 3.注意防止皮带打滑,尽可能保证ω比值不变。 4.注意仪器的保养,延长仪器使用寿命,并提高实验可信度。 误差分析 1.污渍、生锈等使小球质量、半径变化,带来的误差。 2.仪器不水平带来的误差。 3.标尺读数不准带来的误差。 4.皮带打滑带来的误差。 考点一　教材原型实验 典例1　如图所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄,可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动,其向心力由挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的　　　　。  A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的　　　　不同。  A.转动半径r B.质量m C.角速度ω D.线速度v (3)为了能探究向心力大小的各种影响因素,左右两侧塔轮　　　　(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。  (4)你认为以上实验中产生误差的原因有   (写出一条即可)。 小球转动半径引起的误差;弹簧测力筒读数引起的误差;皮带打滑引起的误差 B C 需要 (5)利用传感器升级实验装置,用力传感器测压力,用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后,记录一组力与对应周期数据,他用图像法来处理数据,结果画出了如图所示的图像,该图线是一条过原点的直线,请你分析他的图像的横坐标x表示的物理量是　　　　　　　。  A.T B. C. D. D 对点演练1　用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接,转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用,其中有2个钢球和1个铝球,如图是某次实验时装置的状态,图中两个球到标尺距离相等。 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持　　　　　相同。  A.ω和r B.ω和m C.m和r D.m和F (2)为了探究小球所需向心力F的大小与角速度ω之间的关系,下列说法正确的是　　　　。  A.应使两小球离转轴的距离不同 B.应使用两个质量不等的小球 C.该实验主要用到等效替代法 D.应将皮带套在两边半径不等的变速塔轮上 A D (3)若图中标尺上红白相间的格显示出两个小球所受向心力比值为1∶9,那么与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为　　　　　。  A.1∶3 B.3∶1 C.1∶9 D.9∶1 (4)若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象,则第(3)问中求得的半径之比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“没有误差”)。  B 偏大 解析 (1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,依据F=mω2r可知,要保持ω和r相同,故选A。(2)向心力F的大小与角速度ω之间的关系式为F=mω2r,可知探究F的大小与角速度ω之间的关系需要用控制变量法,则应使用两个质量相等的小球且保证两小球离转轴的距离相同,选项A、B、C错误;将皮带套在两边半径不等的变速塔轮上,则两球的角速度不同,从而探究向心力F与角速度ω的关系,选项D正确。(3)根据向心力的计算公式F=mω2r,两球的向心力之比为1∶9,运动半径和质量相等,则转动的角速度之比为1∶3,因为靠皮带传动,变速轮塔的线速度大小相等,根据v=r'ω可知,与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3∶1,故选B。(4)若在实验中发现连接塔轮的皮带出现打滑现象,即变速轮塔1边缘点的线速度大于轮塔2边缘点的线速度,即ω1r1>ω2r2,即,由此可知,求得的半径之比偏大。 考点二　拓展创新实验 1.高考启示 本实验主要考查实验器材的使用以及功能,在处理实验数据时往往是采用图像法,有时为了避开课本中的实验器材,命题人采用器材创新、实验目的创新的方式,考查考生的实验探究能力。 2.情境拓展 实验 目的 创新   由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验,迁移为测角速度大小 实验 目的 创新 由探究向心力大小与半径、角速度、 质量的关系的实验,迁移为测向心加 速度和重力加速度的实验 实验 器材 创新 由力传感器替代向心力演示器,探究 影响向心力大小的因素,使实验数据 获取更便捷,数据处理和分析更准确　　 数据 处理 创新   采用控制变量法,利用力传感器记录数据,根据F-v2图线分析数据 典例2　(2025南通一模)兴趣小组用如右图所示装置验证向心力公式,将力传感器和光电门分别固定,细线上端固定在力传感器上,下端拴接一金属小球。小球自然下垂时球心与光电门中心重合,已知球心到悬点O的距离为l,小球的直径为d,重力加速度为g,实验如下: (1)小球自然下垂时力传感器读数为F0, 则小球的质量m=　　　　(用题中已知量表示); (2)将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放, 摆动过程中,测得小球通过光电门的时间t,力传感器 对应测得细线的最大拉力F,则小球经过最低点时的 速度大小v=　　　　(用题中已知量表示);  (3)改变细线与竖直方向的夹角,重复步骤(2),多次采集实验数据; (4)正确操作得到一组数据,下列图像中能验证向心力公式的是　　　　;  D (5)向心力的实际值为F1=F-F0,理论值为F2=m,实验中发现F2明显大于F1,可能的原因是                                  (写一个原因即可)。  球心到悬点的距离l用悬线的长度表示(或球心与光电门中心不重合) 对点演练2　某实验小组先用如图所示的装置“感受向心力”:用一根轻质细绳一端拴一个物块在光滑水平桌面上抡动细绳使物块做匀速圆周运动。 (1)下列说法错误的是　　　　　。  A.物块的加速度恒定不变 B.细绳拉力提供物块做圆周运动的向心力 C.物块转动半径不变时,物块转动越快,手感受到的拉力越大 D.若物块转动的快慢和半径不变,增大物块的质量,手感受到的拉力变大 A (2)用长短不同、承受最大拉力相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球,若两个小球以相同的角速度转动,则　　　　　(选填“长”或“短”)绳容易断。该实验小组又用如图所示的装置“验证向心力与角速度关系”。滑块套在水平杆上,随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为R,每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。  长 (3)某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt,则角速度 ω=　　　　。  (4)以F为纵坐标,以　　　 (选填“Δt”“ ”)为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条直线,从而验证向心力大小与角速度的二次方成正 比;若所得图像的斜率为k,则滑块的质量为　　　　(用所测物理量k、d、 R、ω表示)。  $