实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 课件 -2027届高考物理一轮复习

高考总复习 物理 人教版 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 索引 考点1 考点2 随堂达标检测 实验知识储备 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 课程标准　1.会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。2.会用图像法处理数据。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 01 实验知识储备 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 1.实验原理 本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系,因而实验采用控制变量法,如图所示,匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过标尺上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照,分别分析下列情形: (1)在质量、半径一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系。 (2)在质量、角速度一定的情况下,探究向心力大小与半径的关系。 (3)在半径、角速度一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系。 2.实验器材 向心力演示器、小球。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 3.实验过程 (1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 (2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等,记录不同半径下的向心力大小(格数)。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小(格数)。 4.数据处理 分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论。 5.注意事项 摇动手柄时应力求缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时,即保持转速恒定,观察并记录其余读数。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 02 考点1　教材原型实验 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·江西宜春期末)用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1,变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)本实验采用的主要实验方法是　 。  (2)在探究向心力大小与半径的关系时,为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第　　　　(选填“一”“二”或“三”)层塔轮,然后将两个质量相等的钢球分别放在　　　(选填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置,匀速转动手柄,左侧标尺露出4格,右侧标尺露出2格,则左右两球所受向心力大小之比为　　　　。  控制变量法 一 B和C 2∶1 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (3)为了更精确地探究向心力大小F与角速度ω的关系,采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验,测得多组数据经拟合后得到F-ω2图像如图丙所示,由此可得的实验结论是______________________________________ 。  当小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的平方成正比 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)本实验探究向心力F的大小与小球质量关系时,保持r、ω不变;探究向心力F的大小与角速度ω的关系时,保持r、m不变;探究向心力F的大小和半径r之间的关系时,保持m、ω不变,所以实验中采用的实验方法是控制变量法。 (2)变速塔轮边缘处的线速度相等,根据F=mω2r 可知在探究向心力大小与半径的关系时,需控制小球质量、角速度相同,运动半径不同,故需要将传动皮带调至第一层塔轮;将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 由题意可知左右两球所受向心力大小之比为F左∶F右=n左∶n右=4∶2=2∶1。 (3)根据题图丙可知,当小球的质量、运动半径相同时,小球受到的向心力与角速度的平方成正比。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·重庆模拟)用图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,图乙是变速塔轮的原理示意图。皮带连接着左塔轮和右塔轮,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值,其中A和C的半径相同,B的半径是A的半径的两倍。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们主要用到了物理学中的　　　。  A.理想模型法　　　　　　 B.等效替代法 C.控制变量法 D.微小量放大法 (2)某次实验时,选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在A处和C处,变速塔轮的半径之比为1∶1,是探究　　　　之间的关系。  A.向心力与质量 B.向心力与角速度 C.向心力与半径 D.向心力与线速度 C A 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (3)某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等,若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶4,由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为　　　。  A.1∶2　　　　　　　　 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 B 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)利用该装置在探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,我们主要用到了物理学中的控制变量法。故选C。 (2)实验中,两球质量不相同,变速塔轮的半径之比为1∶1,则角速度相等,根据F=mω2r,此时可探究向心力的大小F与质量m之间的关系。故选A。 (3)根据F=mω2r,小球质量和圆周运动半径相等,两个小球所受向心力的比值为1∶4,可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2∶1。故选B。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 03 考点2　拓展创新实验 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 实验 目的 的创 新   由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验,迁移为测向心加速度和重力加速度的实验   由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验,迁移为测角速度 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 实验 器材 的创 新   由力电传感器替代向心力演示器,探究影响向心力大小的因素,使实验数据获取更便捷,数据处理和分析更准确 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 数据 处理 方法 的创 新   采用控制变量法,利用力传感器记录数据,根据F-2图线分析数据 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·山西联考)为探究向心力大小与角速度的关系,某实验小组通过如图所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一水平细绳连接滑块,用来测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片,宽度为d,光电门可以记录遮光片通过的时间,测出滑块中心到竖直杆的距离为l。实验过程中细绳始终被拉直。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)滑块随杆转动做匀速圆周运动时,每经过光电门一次，力传感器和光电 门就同时获得一组拉力F 和遮光时间t的数据,则滑块的角速度ω=_______ (用t、l、d表示)。  (2)为验证向心力大小与角速度的关系,得到多组实验数据后,应作出F与 　 　　(选填“t”“”或“”)的关系图像。如果图像是一条过原 点的倾斜直线,且直线的斜率等于　 　　,表明此实验过程中向心力与 　　　　　　　(选填“角速度”“角速度的平方”或“角速度的二次方根”)成正比。  角速度的平方 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)根据滑块角速度与线速度的关系可知该滑块的角速度为ω==。 (2)根据F=mω2r,可得F=·,所以应作出F与的关系图像。F-图像的斜率为。根据F=·,得F=ml=mlω2,所以实验过程中向心力与角速度的平方成正比。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·河北模拟)某实验小组利用如图甲所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕固定轴转动,盘边缘侧面上有很小一段长为Δd的部分涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时,接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束,并将所接收到的光信号转变成电信号,在示波器显示屏上显示出 来,从而记录反光时间Δt。长为L的细线一端连接 小滑块,另一端连到固定在转轴上的力传感器上, 连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F,实 验小组采取了下列步骤: 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制　　　和　　　保持不变, 某次记录反光时间为Δt,则角速度ω=　　　。  (2)以F为纵坐标,以为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙 所示直线,图线斜率为k,则滑块的质量为　　 (用k、L、Δd、D表示),图线不过坐标原点的原因是__________________________。  没有考虑滑块受到的摩擦力 质量 半径 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)探究向心力与角速度的关系,根据控制变量法,需控制质量和半径不变; 圆盘边缘线速度v= 又v=ω· 联立可得ω=。 (2)向心力F向=mω2L 又ω= 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 则F=F向=mL=· 以F为纵坐标,以为横坐标,则图像斜率k= 解得m= 图线不过坐标原点,是因为没有考虑滑块受到的摩擦力,实际细线拉力F等于向心力与摩擦力之和,即F=F向+f 导致当F=0时,已有对应的的数值。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 04 随堂达标检测 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 1.(2026·湖南邵阳第二中学模拟)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系,转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺, 标尺上的红白相间的等分格显示出两个 小球所受向心力的比值。实验用球分为 钢球和铝球,请回答相关问题: 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)在某次实验中,某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置,A、C到塔轮中心距离相等,将皮带处于左、右塔轮的半径不等的层上。转动手柄,观察左右标尺的刻度,此时可研究向心力的大小与　　　的关系。  A.质量m　　B.角速度ω　　C.半径r (2)在(1)的实验中,某同学匀速转动手柄时,左边标尺露出4个格,右边标尺露出1个格,则皮带连接的左、右塔轮半径之比为　　　;其他条件不变,若增大手柄转动的速度,则左、右两标尺的示数将　　　　,两标尺示数的比值　　　。(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)  　　 B 1∶2 变大 不变 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(1)把两个质量相等的钢球放在A、C位置时,则控制质量相等、半径相等,目的是探究向心力的大小与角速度的关系。故选B。 (2)由题意可知左、右两球做圆周运动所需的向心力之比为F左∶F右=4∶1,则由F=mrω2可得=2,由v=Rω可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为 R左∶R右=ω右∶ω左=1∶2;其他条件不变,若增大手柄转动的速度,则角速度均增大,由F=mrω2可知,左、右两标尺的示数将变大;又半径之比不变,由=可知,角速度比值不变,两标尺的示数比值不变。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 2.用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄,可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)为了探究向心力大小与物体质量的关系,可以采用　　　 　　(选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”)。  控制变量法 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (2)根据标尺上露出的等分标记,可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比;为研究向心力大小跟转速的关系,应比较表中的第1组和第　　　组数据。  (3)本实验中产生误差的原因有 。(写出一条即可)  组数 小球的质量m/g 转动半径r/cm 转速n/(r·s-1) 1 14.0 15.00 1 2 28.0 15.00 1 3 14.0 15.00 2 4 14.0 30.00 1 见解析 3 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(1)根据F=mω2r,为了探究向心力大小与物体质量的关系,应控制半径r相等,角速度ω大小相等,即采用控制变量法。 (2)为研究向心力大小跟转速的关系,必须保证质量和转动半径均相等,则应比较表中的第1组和第3组数据。 (3)本实验中产生误差的原因有:质量的测量引起的误差;弹簧测力套筒的读数引起的误差等。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 3.如图所示,图甲为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图,图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)两槽转动的角速度ωA　　　(选填“>”“=”或“<”)ωB。  (2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1,则钢球①②的线速度之比为　　　,受到的向心力之比为　　　。  　2∶1 = 2∶1 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(1)因皮带传送,边缘上的点的线速度大小相等,又a、b两轮半径相同,所以a、b两轮转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮的角速度相同,则ωA=ωB。 (2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度之比为2∶1;根据Fn=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 4.(2026·山东泰安模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运动,平台转速可以控制,光电计时器可以记录转动快慢。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制　　　　 　　保持不变,小 . 明由光电计时器测转动的周期T,计算ω2的表达式是　　　　　。  (2)小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据,如图乙所示,纵轴F为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是____________ 　　　　,用电子天平测得物块质量为1.50 kg,用直尺测得半径为50.00 cm,图线斜率为　　　kg·m(结果保留两位有效数字)。  0.75 质量和半径 ω2= 存在摩擦力 的影响 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(1)由向心力公式Fn=mrω2可知,探究向心力和角速度的关系,需要保持质量和半径不变;根据ω=,可得ω2=。 (2)实际表达式为F+Ff=mω2r,图线不过坐标原点的原因是存在摩擦力的影响;斜率为k=mr=0.75 kg·m。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 5.某同学用如图甲所示装置做探究向心力大小与角速度大小关系的实验。水平直杆随竖直转轴一起转动,滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接,细线处于水平伸直状态,当滑块随水平直杆一起匀速转动时,拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)滑块和角速度传感器的总质量为20 g,保持滑块到竖直转轴的距离不变,多次仅改变竖直转轴转动的快慢,测得多组力传感器的示数F及角速度传感器的示数ω,根据实验数据得到的F-ω2图像如图乙所示,图像没有过坐标原点的原因是　 　　　　,滑块到竖直转轴的距离为　　　m(计算结果保留三位有效数字)。  (2)若去掉细线,仍保持滑块到竖直转轴的距离不变,则转轴转动的最大角速度为　　　rad/s。  5 水平杆不光滑 0.257 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(1)若水平杆不光滑,则滑块转动过程中,当角速度较小时,只有静摩擦力提供向心力,随着角速度增大,摩擦力逐渐增大,当摩擦力达到最大静摩擦力时,继续增大转速,则细线开始出现拉力,则有F+fmax=mrω2,则有F=mrω2-fmax,此时图像不过坐标原点,所以图像不过坐标原点的原因是水平杆不光滑;由题图乙可知斜率为k=mr= kg·m,解得r≈0.257 m。 (2)由题图乙可知,当F=0时,fmax=mr,则转轴转动的最大角速度为=25(rad/s)2 解得ω0=5 rad/s。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 6.(2026·河北石家庄二中月考)某同学用如图(a)所示装置探究小钢球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中力传感器显示的是小钢球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小,光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)调整细线长度,使细线悬垂时,小钢球中心恰好位于光电门中心。 (2)要测量小钢球通过光电门的速度,还需测出　　　 (写出需要测量的物理量及其表示符号),小钢球通过光电门的速度表达式为v=_______　　　(用题中所给字母和测出的物理量符号表示)。  (3)由于光电门位于细线悬点的正下方,此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的 (选填“最大值”“最小值”或“平均值”)。  小钢球的直径d 　 最大值 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (4)改变小钢球通过光电门的速度,重复实验,测出多组速度v和对应拉力FT的数据,作出FT-v2图像如图(b)所示。已知当地重力加速度g取9.7 m/s2,则由图(b)可知,小钢球的质量为　　 kg,光电门到悬点的距离为　　　m。  　1 0.05 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 解析:(2)根据v=知,要测量速度,需要知道小钢球在挡光时间内通过的位移,即小钢球的直径d;速度表达式为v=。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 (3)小钢球摆动过程中受力分析如图所示,则有FT-F1=m,F1=mgcos θ,故FT=mgcos θ+m,小钢球向最低点运动过程中速度增大,到达最低点时速度最大,故在最低点FT最大,所以应选拉力FT的最大值。 (4)小钢球摆至最低点时,由向心力公式得细线的最大拉力FTm=mg+v2,当小钢球速度为零时,此时拉力与重力大小相等,对比题图(b)可知mg=0.485 N,解得m=0.05 kg,由斜率k== kg/m,解得r=1 m。 返回导航 第四章　抛体运动与圆周运动 $