内容正文:
第13课时 牛顿第二定律的应用
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解析
1.× 超重、失重是视重变化,物体所受重力不变。
2.× 完全失重要求加速度竖直向下且大小等于g。
3.× 完全失重时物体仍受重力,重力提供加速度。
4.× 超重、失重取决于加速度方向,与速度方向无关。
5.× 超失重仅反映加速度方向,不能确定速度方向。
6.× 加速度由合外力与质量决定,运动学公式仅用于计算。
考点一 动力学的两类基本问题
1.动力学的两类基本问题
第一类:已知受力情况求物体的运动情况。
受力分析时只分析性质力
第二类:已知运动情况求物体的受力情况。
2.解决两类基本问题的方法 求加速度是关键
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如下图所示:
3.两类动力学问题的解题步骤
典例1 如图所示,幼儿园组织推轮胎加速跑比赛,孩子们既玩得开心又锻炼了身体。比赛中小朋友保持两只手臂相互平行推动轮胎使其沿水平地面由静止开始做匀加速直线运动,2 s末速度变为1 m/s。已知轮胎的质量为5 kg,轮胎与地面间的动摩擦因数为0.5,手臂与水平地面间的夹角为37°, sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。
(1)求轮胎的加速度大小;
(2)求小朋友对轮胎的推力大小;
(3)4 s末小朋友撤去推力,
求轮胎可以继续向前运动的距离。
答案 (1)0.5 m/s2 (2)55 N (3)0.4 m
对点演练1 风洞是空气动力学研究和实验中广泛使用的工具,某研究小组设计了一个总高度H0=24 m的低速风洞,用来研究某物体在竖直方向上的运动特性,如图所示,风洞分成一个高度为H1=16 m的无风区和一个受风区,某物体质量m=10 kg,在无风区中受到空气的恒定阻力,大小为20 N,在受风区受到空气对它竖直向上的恒定作用力。
某次实验时该物体从风洞顶端由静止释放,
且运动到风洞底端时速度恰好为0,求在本次实验中:
(1)该物体的最大速度;
(2)该物体在受风区受到空气对它的作用力大小;
(3)该物体第一次从风洞底端上升的最大距离。
答案 (1)16 m/s (2)260 N (3) m
考点二 动力学图像问题
1.四类图像
v-t
图像 根据图像的斜率判断加速度的大小和方向,进而根据牛顿第二定律求解合外力
F-a
图像 首先要根据具体的物理情境,对物体进行受力分析,然后根据牛顿第二定律推导出两个量间的函数关系式,根据函数关系式结合图像,明确图像的斜率、截距或面积的意义,从而由图像给出的信息求出未知量
a-t
图像 要注意加速度的正负,正确分析每一段的运动情况,然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程
F-t
图像 要结合物体受到的力,根据牛顿第二定律求出加速度,分析每一时间段的运动性质
2.解决图像问题的两点注意
(1)在图像问题中,无论是读图还是作图,都应尽量先建立函数关系,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系;然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。
(2)读图时,要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义,尽可能多的提取解题信息。
典例2 质量为m的雪橇在倾角θ=37°,足够长的斜坡向下滑动过程中,所受的滑动摩擦力为定值,空气阻力与速度成正比,比例系数k=2 kg/s。雪橇某段运动过程的v-t图像如图中实线AD所示,且AB是曲线最左端那一点的切线,A点的坐标为(0,1)、B点的坐标为(2,3),已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6, cos 37°=0.8。
下列说法中正确的是( )
A.当v0=1 m/s时,雪橇的加速度为0.5 m/s2
B.在0~2 s过程中雪橇的平均速度为1.5 m/s
C.雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.5
D.雪橇的质量m=1 kg
C
对点演练2 用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知( )
A.m甲<m乙 B.m甲=m乙
C.μ甲<μ乙 D.μ甲>μ乙
C
考点三 超重与失重问题
超重、失重和完全失重的比较
项目 超重 失重 完全失重
由重力引起的力应完全消失
视重 视重 物体重力 视重 物体重力 视重等于
产生
条件 物体的
加速度
向 物体的
加速度
向 物体的
加速度
等于
运动
状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以g加速下降或减速上升
原理
方程 F-mg=ma
F= mg-F=ma
F= mg-F=mg
F=0
大于
小于
0
上
下
g
mg+ma
mg-ma
典例3 某同学站在水平放置于电梯内的电子秤上,电梯运行前电子秤的示数如图甲所示。电梯竖直上升过程中,某时刻电子秤的示数如图乙所示,则该时刻电梯(重力加速度g取10 m/s2)( )
甲 乙
A.做减速运动,加速度大小为1.05 m/s2
B.做减速运动,加速度大小为0.50 m/s2
C.做加速运动,加速度大小为1.05 m/s2
D.做加速运动,加速度大小为0.50 m/s2
D
对点演练3 如图甲所示,在升降机的顶部安装了力传感器,传感器下方挂上一轻质弹簧,弹簧下端挂一质量为m的小球。若升降机在匀速运行过程中突然停止,并以此时为零时刻,在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示,
g为重力加速度,
则下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内小球处于失重状态
B.t1~t2时间内小球处于超重状态
C.t2~t3时间内小球处于超重状态
D.t3~t4时间内小球处于平衡状态
甲
乙
B
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