第11章专题强化15 带电粒子在组合场中的运动——2027届高三物理一轮复习课件

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在组合场中的运动”专题，依据高考评价体系覆盖质谱仪、回旋加速器、磁场与磁场/电场组合等核心考点，通过分析近五年真题明确“回旋加速器最大动能”“质谱仪比荷计算”等高频考点权重，归纳选择、计算等常考题型，构建完整备考体系。 课件亮点在于“考点解析+真题演练+素养培养”模式，如以质谱仪跟踪训练题为例，指导学生用洛伦兹力提供向心力结合几何关系分析轨迹，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。包含浙江嘉兴联考等高考真题，总结临界问题处理技巧，帮助学生掌握答题方法，教师可据此精准教学，助力高考冲刺。

专题强化十五　带电粒子在组合场中的运动 1 组合场应用实例 (基础考点·自主探究) 1．质谱仪 (1)作用 测量带电粒子质量和分离同位素。 高考一轮总复习 • 物理 (2)原理(如图所示) 高考一轮总复习 • 物理 2．回旋加速器 (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 高考一轮总复习 • 物理 (2)工作原理 ①交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等； ②粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 (3)最大动能 高考一轮总复习 • 物理 (4)粒子运动的总时间 高考一轮总复习 • 物理 【跟踪训练】 (质谱仪)阿斯顿(F.Aston)借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。在PP′上方存在一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两个氖离子在O处以相同速度v垂直磁场边界入射，在磁场中发生偏转，分别落在M和N处。已知某次实验中，v＝9.6×104 m/s，B＝0.1 T，落在M处氖离子比荷(电荷量和质量之比)为4.8×106 C/kg；P、O、M、N、P′在同一直线上；离子重力不计。 高考一轮总复习 • 物理 (1)求OM的长度； (2)若ON的长度是OM的1.1倍，求落在N处氖离子的比荷。 [答案]　(1)0.4 m　(2)4.4×106 C/kg 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 C 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 2 带电粒子在组合场中的运动 (能力考点·深度研析) 1．组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。 高考一轮总复习 • 物理 2．“磁偏转”和“电偏转”的比较   电偏转 磁偏转 偏转条件 带电粒子以v⊥E进入匀强电场 带电粒子以v⊥B进入匀强磁场 示意图 受力情况 只受恒定的静电力 只受大小恒定的洛伦兹力 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线 圆弧 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 3.常见粒子的运动及解题方法 高考一轮总复习 • 物理 ►考向1　磁场与磁场的组合 磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。 高考一轮总复习 • 物理 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，Oxy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域Ⅰ存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为B2的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于(0,3L)处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为60°的正离子束，沿纸面射向磁场区域。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。 高考一轮总复习 • 物理 (1)求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1及其在磁场中的运动时间t； 高考一轮总复习 • 物理 [解析]　(1)当离子不进入磁场Ⅱ速度最大时，轨迹与边界相切，则由几何关系 r1cos 60°＝r1－L 解得r1＝2L 高考一轮总复习 • 物理 可知r1＝2r2 粒子在磁场中运动轨迹如图，设O1O2与磁场边界夹角为α，由几何关系 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 解答电场与磁场组合问题解题思路 (1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。 (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。 (3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 (1)现要求所有电子均能平行进入金 属板间，求磁感应强度B的大小； (2)若电子初速度满足(1)的条件且进 入收集装置时在竖直方向分布均匀，单 位时间内电子数为n，求平行金属板的 收集效率和单位时间内电子减少的总电势能； (3)在(2)中未能收集的电子离开平行金属板后与BC板发生碰撞，要求电子垂直撞击BC板，应调整θ为多少？调整后与BC撞击的电子有60%被完全吸收，40%电子会被反弹，反弹后的速度大小减小为原来的一半，求BC板受到的作用力大小。 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 ►考向4　粒子在组合场中的多次运动问题 如图所示，在0≤x≤2d,0≤y≤2d的区域中，存在沿y轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场(不计粒子重力)。 高考一轮总复习 • 物理 (1)若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度B的大小； (2)若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿y轴正方向第一次进入电场、离开电场后从P点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。 ①求改变后电场强度E′的大小和粒子的初速度v0； ②通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 (2)①由题意可知，做出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 带电粒子在交变场中的运动 1．交变场的常见的类型 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。 高考一轮总复习 • 物理 2．分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 (1)粒子P的比荷； (2)t＝2t0时刻粒子P的位置； (3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L。 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 高考一轮总复习 • 物理 (2)如图1所示，质子在磁场中运动轨迹与磁场右边界相切时半径最大，B最小， 由几何关系知 R1＋R1cos 60°＝d， 高考一轮总复习 • 物理 (3)如图2所示，要想满足题目要求，则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60°，在此过程中质子沿x轴正方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周运动的半径R，欲使质子从M点离开磁场，且速度符合要求，则有n×2R＝d 质子做圆周运动的轨道半径 高考一轮总复习 • 物理 ①加速电场：qU＝mv2； ②偏转磁场：qvB＝，l＝2r； 由以上两式可得r＝ ， m＝，＝。 ①由qvmB＝、Ekm＝mv联合解得Ekm＝； ②注意：粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关。 粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，则粒子在磁场中运动的总时间t＝T＝·＝。 [解析]　(1)粒子进入磁场，洛伦兹力提供圆周运动的向心力则有qvB＝m 整理得r＝＝ m＝0.2 m OM的长度为OM＝2r＝0.4 m。 (2)若ON的长度是OM的1.1倍，则ON运动轨迹半径为OM运动轨迹半径1.1倍，根据洛伦兹力提供向心力得q′vB＝m′ 整理得＝＝＝4.4×106 C/kg。 　(回旋加速器)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核(H)加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　) A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核(He)加速 [解析]　根据周期公式T＝可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期不随半径的增大而增大，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝m，即有v＝，最终射出回旋加速器的速度与电压无关，B错误；根据周期公式T＝可知m＝＝，C正确；因为氚核(H)与氦核(He)的比荷不同，周期T和频率f不同，所以不能用来加速氦核(He)，D错误。 电偏转 磁偏转 物理规律 类平抛运动规律、牛顿第二定律 牛顿第二定律、向心力公式 基本公式 L＝vt，y＝at2， a＝，tan θ＝ qvB＝，r＝， T＝，t＝， sin θ＝ 做功情况 静电力既改变速度方向，也改变速度大小，对电荷做功 洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，对电荷永不做功 (2)若B2＝2B1，求能到达y＝处的离子的最小速度v2。 根据qv1B1＝m 解得v1＝ 在磁场中运动的周期T＝ 运动时间t＝T＝。 (2)若B2＝2B1，根据r＝ r1sin α－r1sin 30°＝L r2－r2sin α＝ 解得r2＝2L sin α＝ 根据qv2B2＝m 解得v2＝。 [答案]　(1)　　(2) ►考向3　先磁场后电场 (2023·浙江嘉兴联考)如图所示，空间中有一半径为R、圆心处于O点的圆形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。其底部A点有一电子源可向圆形磁场内各个方向内持续发射速度大小为v0，质量为m，电荷量为e的电子。圆形磁场右侧紧靠着一电子收集装置，该装置主要由长为2R、间距为2R的平行金属板MN和PQ构成，平行金属板中心轴线过磁场圆心O点，金属板之间加恒为UMN＝的电压，PQ板接地，当电子碰到金属板立即被收集中和。未能收集的电子射出平行金属板后会撞上另一收集装置BC板(足够长)，B点在金属板右端点QN连线的延长线上，并与延长线的夹角为θ(θ可调)。不计电子之间的相互作用和场的边缘效应，则： [解析]　(1)当电子在磁场中运动半径与磁场半径相等时，所有电子均能平行向右进入收集装置，有ev0B＝ 解得B＝。 (2)电子进入平行板后受向上电场力作用做类平抛运动，设恰好从N点出射的电子进入平行板时离MN距离为d，则有d＝at2 2R＝v0t 其中a＝ UMN＝2ER 解得d＝R 即从中心轴线以上进入的电子全部被收集，中心轴线以下的电子不能被收集，收集效率η＝50% 因电子进入平行板时分布均匀，则中心轴线以上电子减少的电势能为ΔEp1＝×ne×UMN＝ 中心轴线以下电子减少的电势能为 ΔEp2＝ne×UMN＝ 共减少的电势能 ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝。 [答案]　(1)　(2)50%　　(3)45°　nmv0 (3)设未被平行板收集的电子离开平行板区域时速度与水平方向夹角为α，则tan α＝1 解得α＝45° 要让电子能够垂直撞击BC板，有θ＝α＝45° 设电子与BC板发生碰撞时速度为v，由类平抛规律有v＝＝v0 由动量定理得F1Δt＝nmΔtv×0.6 F2Δt＝nmΔt×0.4 根据牛顿第三定律，BC板受到的作用力大小 F＝F1＋F2＝nmv0。 [解析]　(1)由题意粒子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理有qE·2d＝mv2 粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m 粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，轨迹如图 根据几何关系可知R＝ 联立可得B＝6。 在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知 R＝(2d)2＋(R1－d)2 解得R1＝d 所以有θ＝53°，α＝37° 洛伦兹力提供向心力qv1B＝m 带电粒子从A点开始做匀加速直线运动，根据动能定理有qE′·2d＝mv－mv 再一次进入电场后做类斜抛运动，沿x方向有2d＝v1cos α·t 沿y方向上有2d＝v1sin α·t＋at2 其中根据牛顿第二定律有qE′＝ma 联立以上各式解得v1＝15 v0＝9 E′＝36E。 ②粒子从P到Q根据动能定理有 qE′·2d＝mv－mv 可得从Q射出时的速度为v2＝3 此时粒子在磁场中的半径 R2＝＝d 根据其几何关系可知对应的圆心坐标为 x＝d，y＝4d 而圆心与P的距离为 l＝＝d≠R2 故不会再从P点进入电场。 [答案]　(1)6　(2)①9　36E ②不会 如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图像如图(b)所示，y轴正方向为E的正方向，垂直于纸面向里为B的正方向。t＝0时刻，带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出，它恰能沿一定轨道做周期性运动。v0、E0和t0为已知量，图(b)中＝，在0～t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为，求： [解析]　(1)0～t0时间内粒子P在匀强磁场中做匀速圆周运动，当粒子所在位置的纵、横坐标相等时，粒子在磁场中恰好经过圆周，所以粒子P第一次离x轴的最远距离等于轨道半径R， 即R＝① 又qv0B0＝m② 代入＝ 解得＝。③ (2)设粒子P在磁场中运动的周期为T，则T＝④ 联立①④解得T＝4t0⑤ 即粒子P做圆周运动后磁场变为电场，粒子以速度v0垂直电场方向进入电场后做类平抛运动，设t0～2t0时间内水平位移和竖直位移分别为x1、y1， 则x1＝v0t0⑥ y1＝at⑦ 其中加速度a＝ 由③⑦解得y1＝＝R，因此t＝2t0时刻粒子P的位置坐标为，如图中的b点所示。 (3)粒子P在2t0～3t0时间内，电场力产生的加速度方向沿y轴正方向，由对称关系知，在3t0时刻速度方向为x轴正方向，这段时间内的水平位移x2＝x1＝v0t0；在3t0～5t0时间内粒子P沿逆时针方向做匀速圆周运动，往复运动轨迹如图所示，由图可知，带电粒子在运动中距原点O的最远距离即O、d间的距离L＝2R＋2x1，解得L＝v0t0。 [答案]　(1)　(2) (3)v0t0 如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场(图中未画出)。一质子从点P处以速度v0沿z轴正方向运动，t＝0时，恰从坐标原点O进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化，以垂直于纸面向外为正方向。已知质子的质量为m，电荷量为e，重力不计。 (1)求质子刚进入磁场时的速度大小和方向； (2)若质子在0～时间内从y轴飞出磁场，求磁感应强度B的最小值； (3)若质子从点M(d,0)处离开磁场，且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T。 [答案]　(1)v0　沿x轴正半轴斜向上，夹角为30°　(2)　(3)(n＝1,2,3，…)　(n＝1,2,3，…) [解析]　(1)质子在电场中做类平抛运动，设运动时间为t，刚进磁场时速度大小为v，方向沿x轴正半轴斜向上，夹角为α，有x＝v0t＝d，y＝t＝，tan α＝，v＝，解得v＝v0，α＝30°。 解得R1＝d 根据牛顿第二定律有 evB＝， 解得B＝。 R＝＝ 解得B0＝(n＝1,2,3，…) 设质子在磁场中做圆周运动的周期为T0，则有T0＝，n×＝nT 解得T＝(n＝1,2,3，…)。 $