江苏省无锡市2025-2026学年六年级下学期6月期末数学试卷一

**基本信息** 2025-2026学年六年级数学期末调研卷，以“City Walk”“绿色能源”等现实情境为载体，融合斐波那契数列等文化元素，全面考查数与代数、图形与几何、统计与概率知识，注重抽象能力、运算能力、数据意识等核心素养的落实。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|数的读写、比例、圆柱体积|结合密码锁、滑雪训练等生活情境，考查抽象能力| |解答题|6题/36分|绿色能源统计、圆柱圆锥体积、比例尺应用|设“风能发展”统计分析题，需补充图表并提出百分数问题，体现数据意识与模型意识；圆柱圆锥体积题融合空间观念与推理能力|

保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2025-2026学年度第二学期期末调研 六年级数学 2026.6 一、填空题（共20分） 1．（2分）2025年前4月，陕西省进出口总额157030000000元，同比增长3.1%。其中，出口109480000000元。157080000000读作（ ），109480000000四舍五入到亿位是（ ）。 2．（2分）假如密码锁的密码是由两个数字□□组成的，每格都可以出现0～9这十个数字中的任意一个，这样的密码锁一共有（ ）个密码。 3．（2分）丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（ ），红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着（ ）人。 4．（2分）观察下图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。每个圆柱的体积是（ ）立方分米。 5．（2分）六年级一班有18名同学参加滑雪训练活动，男生每人滑4圈，女生每人滑3圈，一共滑了60圈。参加滑雪训练活动的男生有（ ）名。 6．（2分）一个数能和3，4，15组成比例，这个数最大是（ ），组成的比例是（ ）。 7．（2分）在比例尺是1∶200000的无锡地铁5号线的线路图上，量得两站之间的图上距离是3.5厘米，这两站的实际距离是（ ）千米。 8．（2分）如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是（ ）；如果A与B成反比例关系，那么x代表的数是（ ）。 A 5 x B 20 16 9．（2分）如图：表示A、B两班男、女生人数情况，如果两班的总人数相等，那么A班的女生人数是B班女生人数的。 10．（2分）斐波那契数列，又称黄金分割数列，因数学家斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称“兔子数列”。部分数列为1，1，2，3，5，8，13，21，34…按照这部分数列的规律，第30个数是（ ），第1000个数是（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 二、判断题（共10分） 11．（2分）一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合。（ ） 12．（2分）一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。（ ） 13．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是1。（ ） 14．（2分）学校将新买的19张课桌分给6个班，总有一个班至少分到4张课桌。（ ） 15．（2分）把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图中，用长方形纸遮住了甲、乙线段的一部分，原来甲线段与乙线段的长度相比较，（    ）。 A．甲线段比乙线段长 B．乙线段比甲线段长 C．两根线段一样长 D．无法比较 17．（2分）如图是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，按不同比可以配制出不同浓度的稀释液，对于说明中的“浓缩液∶水＝1∶5”理解错误的是（    ）。 A．100mL的水可以兑20mL的浓缩液 B．浓缩液占稀释液的 C．5份的浓缩液可兑1份的水 D．4份浓缩液可配制出24份稀释液 18．（2分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（    ）立方厘米。 A．120 B．360 C．480 D．720 19．（2分）某小学六年级男生人数是女生的，女生比男生多（    ）%。 A．20 B．25 C．30 D．15 20．（2分）如果乐乐家在学校东偏北40°方向上，那么学校在乐乐家（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．西偏南40° D．西偏南50° 四、计算题（共18分） 21．（8分）下面各题怎样算简便就怎样算。 23.5×0.58＋76.5×0.58                     22．（6分）解比例。                         23．（4分）直接写出得数。 488－199＝         ＝         ＝         1.25×5×8＝ ＝         0.16÷0.8＝         ＝         ＝ 五、作图题（共6分） 24．（6分）在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。 （1）三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（    ）。 （2）把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（    ）。 六、解答题（共36分） 25．（4分）“City Walk”指的是城市行走或城市漫游，是当下比较流行的一种城市旅游方式。某“City Walk'”团队采购了4双徒步鞋和3个背包，一共付款1950元。已知1个背包的价钱与3双徒步鞋的价钱相等。每个背包多少元？ 26．（4分）扫地机器人在一块长方形场地内移动过程中，可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。那么机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是多少平方厘米？ 27．（5分）在比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆轿车和一辆货车同时从A地驶向B地，轿车每小时行驶75千米，货车每小时行驶60千米，当轿车到达B地时，两车相距多少千米？ 28．（5分）外婆炒的茶叶小有名气，去年每千克售价80元，今年由于成本提高，单价提高了25%。今年买8千克茶的钱，去年可以买多少千克？（用比例解答） 29．（8分）一个圆柱形容器，底面半径是2分米，高是5分米。（容器的厚度忽略不计） （1）这个圆柱形容器的容积是多少升？ （2）将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图的圆锥形容器内，水面高度正好是圆锥形容器高度的一半，这个圆锥形容器一共能装多少升水？ 30．（10分）科技助力绿色能源发展。风能作为一种清洁，低碳绿色的可再生能源，取之不尽，用之不竭，风能可装机容量相当于15个三峡水电站，风电是我国电力的主要来源之一，目前我国建成了世界上最大的风电站和太阳能电站。未来接近70%的传统能源将由风电能，太阳能，生物质能，地热能，海洋能，氢能等清洁能源代替。如图是2022年全国新增发电装机容量统计图。（单位：万千瓦） （1）将统计图补充完整。 （2）请根据以下信息，选择你感兴趣的信息并提出一个用百分数解决的问题并解答。 ①在2022年全国新增的发电机组中，有关太阳能的企业数量有75家； ②有关风电能的企业比有关太阳能的企业少15家； ③有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%； 我选择的条件是：______（填写序号） 我提出的问题是：__________________________________________。 我这样解答： 参考答案 1．一千五百七十亿八千万 1095亿 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】157080000000读作：一千五百七十亿八千万 109480000000≈1095亿 2．100 【分析】由于每格都可以出现09十个数字，可知密码中每一位上有10种填法；要求这样的数字密码锁一共可以有多少个密码，只需将2个10相乘即可。 【解答】（个） 3．（2，4） 2 【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，可知丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），红红坐在教室的第5列第4排，那么红红和丫丫中间隔着2人，据此结合题意分析解答即可。 【解答】丫丫坐在教室的第2列第4排，用数对表示为（2，4），红红的位置在（5，4），那么红红和丫丫中间隔着2人。 4．7.2 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥体积看作1份，则每个圆柱体积是3份。 根据长方体体积＝长×宽×高，求出排出的水的体积，即3个圆柱和1个圆锥的体积和，体积和÷总份数＝1份数，1份数×3＝每个圆柱的体积。 【解答】圆锥的体积：4×2×3÷（3＋3＋3＋1） ＝4×2×3÷10 ＝8×3÷10 ＝24÷10 ＝2.4（立方分米） 圆柱的体积：2.4×3＝7.2（立方分米） 5．6 【分析】用假设法解题。先假设全是女生，算出理论总圈数，对比实际圈数求出差值，再结合男女生每人圈数差算出男生人数。 【解答】假设18名全是女生。 18×3＝54（圈） 60－54＝6（圈） 6÷（4－3） ＝6÷1 ＝6（名） 6． 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；要找到能和3，4，15组成比例的最大数；根据积不变的规律，一个因数越小，另一个因数就越大。所以可以找一个数与3相乘的积等于4和15的积。用4与15的积除以3即可找出。再写出比例。 【解答】4×15÷3＝20 把3和20作为外项，4和15作为内项。 组成比例是（答案不唯一） 7．7 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解；注意单位名称的换算。 【解答】3.5700000（厘米） 700000厘米＝7千米 这两站的实际距离是7千米。 8．4 6.25// 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，得到A和B的乘积一定，进而可以得到方程16x＝5×20，解出x的值即可。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到A和B的比值一定，进而可以得到比例方程5∶20＝x∶16，根据比例的基本性质解出x的值；据此解答。 【解答】5∶20＝x∶16 20x＝516 20x＝80 20x÷20＝80÷20 x＝4 16x＝520 16x＝100 16x÷16＝100÷16 x＝6.25 9． 【分析】观察条形统计图，把B班男生、女生人数相加，求出B班的总人数，根据两班的总人数相等，确定A班的总人数；观察扇形统计图可知，A班的女生人数占总人数的，据此求出A班女生人数，然后再用A班女生人数除以B班女生人数，求出A班女生人数是B班女生人数的几分之几。 【解答】22＋26＝48（人） 48×＝12（人） 12÷26＝ 因此，A班的女生人数是B班女生人数。 10．偶数 奇数 【分析】根据题意可知，这组数据是按照奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数……的规律排列的，每3个数为一组，求第30个和第1000个数是奇数还是偶数，分别用30和1000除以3，如果没有余数，这个数是偶数，如果有余数，这个数是奇数；据此解答。 【解答】30÷3＝10（组） 1000÷3＝333（组）……1（个） 11．× 【分析】长方形有两条对称轴，对称轴交点如图所示，长方形至少绕其对称轴的交点顺时针（或逆时针）旋转180°，才能与原图形重合，据此解答。 【解答】根据分析可知，一个长方形绕它的中心点至少要旋转180°才能与原长方形重合。 原题干说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】把三角形的内角和平均分成（2＋3＋5）份，最小的内角占其中的2份，最大的内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如果最大内角大于90°，这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°，这个三角形是直角三角形；如果最大内角小于90°，这个三角形是锐角三角形，据此解答。 【解答】三角形的内角和是180°。 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。 故答案为：× 13．× 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。据此确定分数单位是的所有最简真分数，求和即可。 【解答】 分数单位是的所有最简真分数的和是2，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把6个班看作6个抽屉，把19张桌子看作19个元素，那么每个抽屉需要放19÷6＝3（张）……1（张），所以每个抽屉需要放3张，剩下的1张不论怎么放，总有一个抽屉里至少有3＋1＝4（张）。据此解答。 【解答】19÷6＝3（张）…1（张） 3＋1＝4（张） 所以总有一个班至少分到4张课桌。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】先根据正方体的体积公式V＝a3，得出切成27个小正方体的大正方体每条棱上有3个小正方体；再根据正方体表面涂色的特点，可知两面涂色的小正方体在每条棱上；每条棱上有（3－2）个涂色的小正方体，共有12条棱，据此解答。 【解答】因为27＝3×3×3，所以这个大正方体每条棱上有3个小正方体。 两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上，共有： （3－2）×12 ＝1×12 ＝12（个） 所以，把一个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。 原题说法正确。 故答案为：√ 16．A 【分析】分别将甲线段和乙线段的长度看作单位“1”，假设露出来的部分都是2厘米，露出来的部分÷对应分率＝总长度，据此分别计算出甲线段和乙线段的长度，比较即可。 【解答】假设露出来的部分都是2厘米。 甲线段：2÷＝2×＝5（厘米） 乙线段：2÷＝2×2＝4（厘米） 5＞4，原来甲线段与乙线段的长度相比较，甲线段比乙线段长。 故答案为：A 17．C 【分析】比的意义：两个数相除又叫这两个数的比。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据比的意义，写出各选项中浓缩液与水的比，再根据比的基本性质将比化成最简整数比，最后看哪个理解错误。 【解答】A．20mL∶100mL＝20∶100＝（20÷20）∶（100÷20）＝1∶5，即浓缩液∶水＝1∶5，理解正确； B．1∶（6－1）＝1∶5，即浓缩液∶水＝1∶5，理解正确； C．5份∶1份＝5∶1，即浓缩液∶水＝5∶1，应该是1∶5，理解错误； D．4份∶（24－4）份＝4∶20＝（4÷4）∶（20÷4）＝1∶5，即浓缩液∶水＝1∶5，理解正确。 对于说明中的“浓缩液∶水＝1∶5”理解错误的是C。 故答案为：C 18．A 【分析】四个同样大小的圆柱垂直拼接成一个大圆柱，总高度为40厘米，因此每个小圆柱的高度为10厘米。拼接过程中，每两个圆柱接触会减少两个底面积，四个圆柱拼接三次，共减少六个底面积。表面积减少72平方厘米对应这六个底面积，因此每个底面积为12平方厘米。小圆柱的体积等于底面积乘以高，即12×10＝120立方厘米。 【解答】（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 72÷6＝12（平方厘米） 12×10＝120（立方厘米） 所以原来小圆柱的体积是120立方厘米。 故答案为：A 19．B 【分析】根据题意，把男生人数看作是4份，女生人数看作5份，女生比男生多百分之几，即为女生比男生多的人数÷男生人数×100%。 【解答】女生比男生多： （5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝25% 故答案为：B 20．C 【分析】当描述两个物体的相对位置时，需满足“方向相反、角度相等”。已知“乐乐家在学校东偏北40°”，以学校为观测点时，方向是“东偏北40°”。若转换观测点为乐乐家，方向相反：“东”的反方向是“西”，“北”的反方向是“南”，因此变为“西偏南”；原角度是40°，即学校在乐乐家“西偏南40°”方向。 【解答】东偏北的反方向是西偏南，原角度是40°，即学校在乐乐家“西偏南40°”方向。 故答案为：C 21．58；； 11；0.09 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 （3）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，简化计算。 （4）先算小括号里面的除法和减法，最后算括号外面的除法。 【解答】（1）23.5×0.58＋76.5×0.58 ＝0.58×（23.5＋76.5） ＝0.58×100 ＝58 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝6＋3＋2 ＝11 （4） ＝ ＝ ＝0.03×3 ＝0.09 22．x＝7.2；；x＝45 【分析】解比例：先根据比例的性质：内项积＝外项积，写成一般形式，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立，即可解方程。 【解答】 解：x＝0.4×6 x＝2.4 x＝2.4÷ x＝2.4×3 x＝7.2 解： 解： 23．289；；；50 ；0.2；8；6 【解答】略 24．（1）；（0，5） （2）；2∶1 【分析】（1）将三角形OMN中与O点相连的两条边绕O点逆时针旋转90°，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。 用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；旋转后点M′在点M左边第3列，下边第3行，所以列数减去3，行数减去3，即可得到点M′的位置。 （2）先确定正方形边长占的格数，乘2求出放大后边长的格数，最后根据新的格数画出放大后的正方形。 正方形的周长＝边长×4，分别求出放大后正方形和原来正方形的周长，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比即可。 【解答】（1）图略 点M′的列数：3－3＝0 点M′的行数：8－3＝5 所以旋转后点M′的位置用数对表示是（0，5）。 （2）放大后正方形的边长格数：2×2＝4 图略 （4×4）∶（2×4） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 25．450元 【分析】根据题意，可得数量关系：①4双徒步鞋的价钱＋3个背包的价钱＝1950元②1个背包的价钱＝3双徒步鞋的价钱，假设团队买的全是徒步鞋，根据关系②，买1个背包相当于买3双徒步鞋，买3个背包相当于买3×3双徒步鞋，那么根据关系①，1950元一共能买（4＋3×3）双徒步鞋，用1950除以徒步鞋数量，求得每双徒步鞋的价钱，再乘3求得每个背包的价钱。 【解答】假设团队买的全是徒步鞋，每双徒步鞋的价钱： 1950÷（4＋3×3） ＝1950÷（4＋9） ＝1950÷13 ＝150（元） 每个背包的价钱： 150×3＝450（元） 答：每个背包450元。 【点睛】本题考查假设法解决问题的策略，学生能根据题目中的数量关系提出假设，再根据假设后的关系列式计算。 26．86平方厘米 【分析】要明确覆盖不到的区域由长方形场地的四个角落组成。每个角落可看作边长等于机器人底面半径的正方形减去半径等于底面半径的圆的面积；四个角落的总面积则为该单个角落面积的4倍，也就是一个整圆的面积。因此，解题思路是先确定底面半径（r＝d÷2），再分别计算正方形（面积＝边长×边长）和圆的面积（），最后通过面积差（正方形面积－整圆的面积）求出覆盖不到的总面积。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×20＝400（平方厘米） 400－314＝86（平方厘米） 答：机器人在扫地时底面覆盖不到的面积是86平方厘米。 27．48千米 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，计算出A、B两地的实际距离。应用距离÷速度＝时间，求出轿车到达B地所用的时间，变换公式，求出这段时间内货车行驶的距离，轿车行驶的全程与货车行驶的距离差就是两车相距多少千米，据此解答。 【解答】 ＝（千米） （千米） 答：当轿车到达B地时，两车相距48千米。 28．10千克 【分析】将去年每千克的售价看出单位“1”，则今年的售价是80×（1＋25%）元。根据单价×数量＝总价，总价一定，则单价和数量成反比例关系。设去年可以买x千克，根据单价和数量成反比例关系列出比例：80x＝80×（1＋25%）×8解比例即可。 【解答】解：设今年买8千克茶的钱，去年可以买x千克。 80x＝80×（1＋25%）×8 80x＝80×1.25×8 80x＝800 80x÷80＝800÷80 x＝10 答：去年可以买10千克。 29．（1）62.8升 （2）502.4升 【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式“”即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米与升是等量关系二者互化数值不变”转化成升。 （2）如果把这个圆锥沿高剖开，整个圆锥的剖面是一个大三角形，有水部分是一个小三角形，大三角形的高是小三角形高的2倍，则大三角形的底是小三角形底的2倍，即大圆锥的底面半径是小圆锥底面半径的2倍，则大圆锥体积是小圆锥体积的倍，即8倍，即水的体积是整个圆锥容积的。把圆锥的容积看作单位“1”，根据分数除法的意义即可解答。 【解答】（1） （立方分米） 62.8立方分米升 答：这个圆柱形容器的容积是62.8升。 （2）由题意可知，在圆锥底面半径是小圆锥底面半径的2倍，设小圆锥的底面半径为，则大圆锥的底面半径为 水的体积是： 圆锥的容积是： 62.8÷ ＝62.8×8 ＝502.4（升） 答：这个圆锥形容器一共能装502.4升水。 【点睛】（1）根据公式计算即可，不难；（2）关键是求出水的体积占整个圆锥容器的几分之几，这也是解答本题的难点。 30．（1）见详解 （2）①③； 在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 48家 【分析】（1）将某年全国新增发电装机总容量看作单位“1”，条形统计图中显示出了新增太阳能发电装机容量是1800万千瓦，从扇形统计图中显示出新增太阳能发电装机容量的百分率是，用新增太阳能发电装机容量除以它所占的百分率可算出单位“1”。用条形统计图中显示的新增生物质能发电装机容量除以全国新增发电装机总容量，可算出生物质能所占百分比；用全国新增发电装机总容量乘新增海洋能发电装机容量所占百分比，可算出新增海洋能发电装机容量；用全国新增发电装机总容量减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量可算出新增风电能发电装机容量；用100%减去生物质能，海洋能，太阳能这3项新增发电装机容量所占百分比，可算出新增风电能发电装机容量所占百分比，据此补全统计图。（2）选择信息①③，提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？有关太阳能的企业数量有75家；有关海洋能的企业比有关太阳能的企业少36%，把有关太阳能的企业数量看作单位“1”，则有关海洋能的企业占有关太阳能的企业的，求有关海洋能的企业有多少家用75乘，即可。 【解答】（1）太阳能：（万千瓦） 生物质能： 海洋能：（万千瓦） 风电能： （万千瓦） 补全统计图如下： （2）我选择的条件是：①③ 我提出的问题是：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有多少家？ 我这样解答： （家） 答：在2022年全国新增的发电机组中，有关海洋能的企业有48家。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $