江苏省无锡市惠山区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

无锡市惠山区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案 一．选择题（共5小题） 题号 17 18 19 20 21 答案 A D C B B 一、计算题。（第3题6分，其余每题12分，共30分） 1．【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 72﹣18＝54 1.03+0.7＝1.73 4﹣2.3＝1.7 3.6÷12＝0.3 28×0.5＝14 5÷100＝0.05 1.7×0.2＝0.34 0.54÷0.9＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。 2．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算减法； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算乘法，再按照减法的性质计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）800﹣105÷7×30 ＝800﹣15×30 ＝800﹣450 ＝350 （2）7.3+7.3×99 ＝7.3×（1+99） ＝7.3×100 ＝730 （3） ＝6﹣（+） ＝6﹣1 ＝5 （4） ＝2÷（×） ＝2÷ ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．【分析】（1）等式两边同时加上16，再同时除以计算即可； （2）先计算x﹣20%x＝0.8x，然后等式两边同时除以0.8计算即可； （3）根据比例的基本性质可得36x＝1.8×45，然后等式两边同时除以36计算即可。 【解答】解：（1）x﹣16＝8 x＝60 （2）x﹣20%x＝3.2 0.8x＝3.2 x＝3.2÷0.8 x＝4 （3）36：1.8＝45：x 36x＝1.8×45 36x＝81 x＝81÷36 x＝2.25 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 二、填空题。（每空1分，共24分） 4．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；或把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿。 【解答】解：一亿二千三百万写作：123000000 123000000≈1亿 故答案为：123000000，1。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 5．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：20分＝ 时 1.5立方米＝1500立方分米 7吨90千克＝7.09吨 公顷＝7500平方米 故答案为：，1500，7.09，7500。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 6．【分析】用彩纸的长乘就是用去的长度；把这张纸的长度看作单位“1”，减去计算即可。 【解答】解：（米） 1﹣ 答：做第一朵纸花用去了这张纸条的用去了米，这时还剩这张纸条的。 故答案为：；。 【点评】此题考查的是分数应用题的知识。 7．【分析】收割的面积除以收割的时间，就是平均每小时收割小麦多少公顷； 收割的时间除以收割的面积，就是平均收割1公顷小麦需要多少小时。 【解答】解： 答：平均每小时收割小麦公顷；平均收割1公顷小麦需要小时。 故答案为：；。 【点评】本题考查分数除法的应用，先弄清楚题中的数量关系再列式解答。 8．【分析】用五月份收入乘6%即可解答。 【解答】解：8万元＝80000元 80000×6%＝4800（元） 故答案为：4800。 【点评】此题考查运用百分数乘法解决实际问题。 9．【分析】根据三角形的内角和求出上边三角形的顶角，再根据平角等于180°，求出下边三角形的底角，再求∠2即可。 【解答】解：36°+36°＝72° ∠2＝180°﹣72°﹣72°＝36° 故答案为：36。 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。 10．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入式子即可；根据分数的意义和分数的基本性质解答。 【解答】解：3×1÷2＝1.5（cm2） ，。 每个小正方形的面积是1cm2，涂色部分的面积是1.5cm2。 3÷10＝＝＝。 故答案为：1.5，3，50。 【点评】此题考查了三角形的面积和分数的意义等知识，要求学生掌握。 11．【分析】根据图上距离：实际距离＝比例尺，判定图上距离和实际距离成正比例，并求出实际距离，再除以速度即可。 【解答】解：图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以在比例尺为1：100000的地图上，图上距离和实际距离成正比例。 2÷＝200000（厘米） 200000厘米＝2000米 2000÷50＝40（分） 若笑笑以50米/分的速度步行，则从家步行到学校要用40分。 故答案为：正；40。 【点评】熟练掌握比例尺公式，是解答此题的关键。 12．【分析】如果每两站之间需要准备一种车票，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。 【解答】解：4×（4﹣1）÷2 ＝12÷2 ＝6（种） 答：单程需要准备6种不同的车票。 故答案为：6。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 13．【分析】根据正方体展开图知识，18与30相对，22与40相对，21与29相对，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：18×30＝540 22×40＝880 21×29＝609 答：两个相对面上的两数之积最大是880。 故答案为：880。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 14．【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出底，再乘4，即可解答。 【解答】解：45÷5＝9（厘米） 9×4＝36（厘米） 答：平行四边形的周长是36厘米。 故答案为：36。 【点评】本题考查的是平行四边形面积的计算，熟记公式是解答关键。 15．【分析】根据比的意义，把“中国天眼”的球面口直径作为比的前项，把美国阿雷西博望远镜的球面口直径作为比的后项写出比并化简比即可解答；根据“圆周长＝πd”即可解答。 【解答】解：500：305＝100：61 3.14×500＝1570（米） 答：“中国天眼”的球面口直径和美国阿雷西博望远镜的球面口直径的比是100：61；“中国天眼”的球面口周长约是1570米。 故答案为：100：61；1570。 【点评】本题考查了比的意义以及圆周长的计算。 16．【分析】根据图示可知： 图1黑色正方形个数为2个， 图2黑色正方形个数为3个， 图3黑色正方形个数为5个， 图4黑色正方形个数为6个， 图5黑色正方形个数为8个， 图6黑色正方形个数为9个， 即黑色正方形序号为偶数的图在序号奇数的图上增加1个， 即用公式表示为，图n黑色正方形个数为2n﹣n（n为偶数）或2n﹣（n﹣1）（n为奇数）。 【解答】解：图n黑色正方形个数为2n﹣n（n为偶数）或2n﹣（n﹣1）（n为奇数） 第6个图形中黑色正方形个数：2×6﹣6÷2＝9（个） 第2025个图形中黑色正方形个数：2×2025﹣2024÷2＝3038（个） 答：第6个图形中，黑色正方形的数量共有9个，第2025个图形中，黑色正方形的数量共有3038个。 故答案为：9；3038。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、选择题。（每题2分，共10分） 17．【分析】根据正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反的表示方法，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，能表示“﹣14”的算筹组合是。 故选：A。 【点评】本题考查了算筹表示数的方法，结合题意分析解答即可。 18．【分析】先将正方形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成3份，取其中的1份即可。 【解答】解：÷3＝ 选项A，将正方形平均分成3份，取其中的2份，表示的是分数； 选项B，将正方形平均分成9份，取其中的2份，表示的是分数； 选项C，先将正方形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，不能表示÷3的计算过程； 选项D，先将正方形平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成3份，取其中的1份，可以表示÷3的计算过程。 故选：D。 【点评】本题考查了分数除以整数，明确算理是关键。 19．【分析】从表格中可知：王杰敏的平均成绩超过1.6米；章子柯的平均成绩不足1.6米；陈宏杰的平均成绩最接近1.6米；孙正齐的平均成绩不足1.6米。 【解答】解：跳远平均成绩最接近1.6米的是陈宏杰。 故选：C。 【点评】本题考查了平均数的含义。 20．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【解答】解：3+5＞7，所以3cm、5cm、7cm可以摆成三角形； 5+7＞10，所以5cm、7cm、10cm可以摆成三角形。 因此可以摆出2种不同的三角形。 故选：B。 【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。 21．【分析】用12除以就是圆柱形容器的高度，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆锥形容器装满水的高度相当于圆柱形容器高度的，则圆柱形容器中原来水的高度是圆柱形容器高度的（﹣），据此解答即可。 【解答】解：12÷＝24（厘米） 24×（﹣） ＝24× ＝4（厘米） 答：圆柱形容器中原来水的高度是4厘米。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 四、操作题。（第22题7分，第23题5分，共12分） 22．【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕点A旋转90度后的形状即可画出将长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形； （2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格，据此画出缩小后的图形；缩小后的图形与原来图形的面积比是12：22＝1：4； （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答； （4）因为ON＝OM，所以围成的图形是等腰三角形。 【解答】解：（1）将长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示： （2）将长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。如下图所示： 缩小后的图形与原来图形的面积比是12：22＝1：4， （3）图中的点O是圆的圆心，点N是圆周上的一点。请你用数对表示出点O和点N的位置：O（13，6）；N（10，6）。 （4）如果每个小方格的边长表示1厘米，点M在点O的北偏西60°方向3厘米处，在图中标出点M的位置。如下图所示： 顺次连接点O、N、M、O，围成的图形按边分是一个等腰三角形。 故答案为：（2）1，4；（3）13，6；10，6；（3）等腰。 【点评】本题考查了图形的旋转以及缩小、缩小前后面积的比以及用数对表示位置、三角形形状的判断。 23．【分析】（1）参加跳绳的有30人，占统计总人数的30%，用90除以30%即可求出张老师一共统计了多少人；用参加呼啦圈活动的人数除以统计总人数即可； （2）用统计总人数分别减去参加呼啦圈、踢毽、跳皮筋和跳绳的人数即可求出参加拍球活动的人数，再请将条形统计图补充完整。 （3）用参加跳绳活动的人数减去参加跳皮筋活动的人数，然后再除以参加跳绳活动的人数即可。 【解答】解：（1）90÷30%＝300（人） 21÷300＝0.07＝7% 答：一共统计了300人，其中参加呼啦圈活动的人数占统计总人数的7%。 （2）300﹣21﹣78﹣36﹣90＝75（人） 统计图如下： （3）（90﹣36）÷90 ＝54÷90 ＝ 答：参加跳皮筋活动的人数比参加跳绳活动的少。 故答案为：300，7；75；。 【点评】此题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 24．【分析】设线下销售量是x千克，根据等量关系：线下销售量×3.5+1050千克＝线上销售量，列方程解答即可。 【解答】解：设线下销售量是x千克。 3.5x+1050＝5600 3.5x＝4550 x＝1300 答：线下销售量是1300千克。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 25．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用无锡分会场的相关话题在微博的话题量乘（1﹣）即可求出在抖音的话题量，用在抖音的话题量乘即可解答本题。 【解答】解：16.5×（1﹣）× ＝16.5×× ＝16.5× ＝15（亿） 答：在小红书的话题量约是15亿。 【点评】本题考查了分数混合运算的应用。 26．【分析】第一天读了一本书的，第二天读了这本书的30%，则第二天比第一天多读了全书的（30%﹣），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二天比第一天多读的页数除以第二天比第一天多读了的百分数即可求出全书的页数。 【解答】解：26÷（30%﹣） ＝26÷0.1 ＝260（页） 答：这本书一共有260页。 【点评】本题考查了分数和百分数混合运算的应用。 27．【分析】将一辆无人快递车一天的派件量看作单位“1”，先用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和除以（1+），求出一辆无人快递车的一天的派件量，再用一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和减去一辆无人快递车的一天的派件量，求出一辆传统电动三轮车一天的派件量即可。 【解答】解：2800÷（1+） ＝2800÷ ＝2100（件） 2800﹣2100＝700（件） 答：一辆无人快递车一天的派件量是2100件，一辆传统电动三轮车一天的派件量是700件。 【点评】本题考查了利用整数与分数除加混合运算及整数减法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 28．【分析】根据路程÷速度和＝相遇时间，所以用350÷（75+65）求出辆车用了2.5小时相遇，再用350÷2求出总路程的一半，根据速度×时间＝路程，用客车的速度乘相遇时间，求出相遇时客车行驶的路程，再用相遇时客车行驶的路程减去总路程的一半即可解答。 【解答】解：相遇时间：350÷（75+65） ＝350÷140 ＝2.5（小时） 75×2.5﹣350÷2 ＝187.5﹣175 ＝12.5（千米） 答：两车相遇时客车超过中点12.5千米。 【点评】本题考查了路程、时间与速度关系的掌握情况。 29．【分析】求打磨这个陀螺至少要用多少立方厘米的木料即求几何体的体积，用圆柱体积加上圆锥体积即可求解；根据“圆柱体积＝πr2h”以及“圆锥体积＝πr2h”分别求出圆柱和圆锥的体积后相加求和即可解答本题；如果把这个陀螺装在一个带盖的长方体纸盒中，则该纸盒为长宽至少为8厘米，高为（6.5+3）厘米的长方体，根据“长方体表面积＝2×（长×宽+长×高+宽×高）”即可解答。 【解答】解：3.14×（8÷2）2×6.5+×3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×16×6.5+3.14×16 ＝3.14×16×（6.5+1） ＝50.24×7.5 ＝376.8（立方厘米） 6.5+3＝9.5（厘米） 9.5×8×4+8×8×2 ＝304+128 ＝432（平方厘米） 答：打磨这个陀螺至少要用376.8立方厘米的木料，制作这个纸盒至少需要432平方厘米的纸。 【点评】熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式以及长方体的表面积公式是解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 无锡市惠山区2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、计算题。（第3题6分，其余每题12分，共30分） 1．（12分）直接写出得数。 72﹣18＝ 1.03+0.7＝ 4﹣2.3＝ 3.6÷12＝ 28×0.5＝ 5÷100＝ 1.7×0.2＝ 0.54÷0.9＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 800﹣105÷7×30 7.3+7.3×99 3．（6分）解方程。 x﹣16＝8 x﹣20%x＝3.2 36：1.8＝45：x 二、填空题。（每空1分，共24分） 4．（2分）据统计，2025年5月1日至5月5日，惠山区全区楼市实现成交金额一亿二千三百万元，同比上升17.90%。横线上的数写作 　 　 元，省略“亿”后面的尾数大约是 　 　 亿元。 5．（4分）20分＝ 　 　 时 1.5立方米＝ 　 　 立方分米 7吨90千克＝ 　 　 吨 公顷＝ 　 　 平方米 6．（2分）小明用一张长米的彩色纸条做纸花，做第一朵纸花用去了这张纸条的，用去了 　 　 米，这时还剩这张纸条的。 7．（2分）一台收割机小时收割公顷小麦，平均每小时收割小麦 　 　 公顷；平均收割1公顷小麦需要 　 　 小时。 8．（1分）王景的爸爸经营了一家餐厅，今年五月份共收入8万元，按照规定需要缴纳6%的增值税，王景的爸爸五月份共需缴纳增值税 　 　 元。 9．（1分）如图中的所有三角形都是等腰三角形，其中∠1＝36°，则∠2＝ 　 　 °。 10．（3分）如图所示，每个小正方形的面积是1cm2，涂色部分的面积是 　 　 cm2。请根据涂色部分的面积与整个图形的关系填写等式：　 　 ÷10＝。 11．（2分）在比例尺为1：100000的地图上，图上距离和实际距离成 　 　 比例。在这幅地图上，量得笑笑家到学校的距离为2cm。若笑笑以50米/分的速度步行，则从家步行到学校要用 　 　 分。 12．（1分）今年5月，盐泰锡常宜铁路正式进入实质性施工阶段，该铁路规划在无锡市内设立4个站，即江阴一惠山一太湖西一宜兴。如果每两站之间需要准备一种车票，那么单程需要准备 　 　 种不同的车票。 13．（1分）如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对面上的两数之积最大是 　 　 。 14．（1分）用两条宽度都是5厘米的长方形透明胶带交叠出一个四条边都相等的平行四边形（如图）。如果交叠出的平行四边形面积是45平方厘米，那么平行四边形的周长是 　 　 厘米。 15．（2分）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径达500米，与曾经世界上口径最大的射电望远镜——直径是305米的美国阿雷西博望远镜相比，其综合性能提高约10倍。“中国天眼”的球面口直径和美国阿雷西博望远镜的球面口直径的比是 　 　 ；“中国天眼”的球面口周长约是 　 　 米。（π取3.14） 16．（2分）如图每一个图形都由黑色正方形和白色正方形构成（第1个图形除外）。观察下列图形变化的规律，第6个图形中，黑色正方形的数量共有 　 　 个，第2025个图形中，黑色正方形的数量共有 　 　 个。 三、选择题。（每题2分，共10分） 17．（2分）根据《九章算术》的规则，正数的十位用横式算筹表示、个位用纵式算筹表示，负数则相反。例如，“”表示+23，”表示﹣23，按照这一规则，下面能表示“﹣14”的算筹组合是（　　） A． B． C． D． 18．（2分）如图中，可以表示÷3的计算过程的是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）AI智能体育系统记录了三位同学连续三次跳远的情况（如图），跳远平均成绩最接近1.6米的是（　　） A．王杰敏 B．章子柯 C．陈宏杰 D．孙正齐 20．（2分）从下面4根小棒中任意选3根围成一个三角形，一共可以围成（　　）种不同的三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 21．（2分）如图中，圆柱形容器和圆锥形容器等底等高。圆柱形容器中原来装有一些水，现在将圆锥形容器装满水，然后全部倒入圆柱形容器中（不计损耗），这时圆柱形容器中水的高度是12厘米，刚好是圆柱形容器高度的。圆柱形容器中原来水的高度是（　　）厘米。 A．6 B．4 C．3 D．2 四、操作题。（第22题7分，第23题5分，共12分） 22．（7分）按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）将长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形与原来图形的面积比是 　 　 ：　 　 。 （3）图中的点O是圆的圆心，点N是圆周上的一点。请你用数对表示出点O和点N的位置：O（ 　 　 ，　 　 ）；N（ 　 　 ，　 　 ）。 （4）如果每个小方格的边长表示1厘米，点M在点O的北偏西60°方向3厘米处，在图中标出点M的位置。顺次连接点O、N、M、O，围成的图形按边分是一个 　 　 三角形。 23．（5分）为落实江苏省教育厅“2•15”专项行动，学校在大课间时间组织学生开展丰富多彩的体育活动。张老师统计了六年级学生参与各项体育活动的情况，并绘制了下面两幅统计图，请根据图中信息回答问题。 （1）张老师一共统计了 　 　 人，其中参加呼啦圈活动的人数占统计总人数的 　 　 %。 （2）参加拍球活动的有 　 　 人，请将条形统计图补充完整。 （3）参加跳皮筋活动的人数比参加跳绳活动的少。 五、解决问题。（每题4分，共24分） 24．（4分）“直播带货”是现今流行的一种网络销售方式，五月份大浮杨梅种植园进行线上直播，销售量达到5600千克，比线下销售量的3.5倍还多1050千克，线下销售量是多少千克？（列方程解答） 25．（4分）2025年春晚期间，无锡分会场的相关话题在微博的话题量约达16.5亿，在抖音的话题量比微博少，在小红书的话题量是抖音的，在小红书的话题量约是多少亿？ 26．（4分）在学校“共读一本书”的读书活动中，李明第一天读了一本书的，第二天读了这本书的30%，比第一天多读了26页。这本书一共有多少页？ 27．（4分）基于先进的技术，无人快递车可以通过智能调度增加派件量。据试点区域数据统计，一辆传统电动三轮车一天的派件量仅为一辆无人快递车的。如果一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量总和是2800件，那么一辆无人快递车和一辆传统电动三轮车一天的派件量各是多少件？ 28．（4分）甲、乙两地相距350千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行。客车的速度是75千米/时，货车的速度是65千米/时，两车相遇时客车超过中点多少千米？ 29．（4分）打陀螺是第五批国家级非物质文化遗产的代表性项目。陀螺一般是用木料打磨而成，如右图，打磨这个陀螺至少要用多少立方厘米的木料？如果把这个陀螺装在一个带盖的长方体纸盒中，那么制作这个纸盒至少需要多少平方厘米的纸？（不计损耗，粘贴及折叠处忽略不计） 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $